Бастауыш сыныптарда математикадан есептер шы?аруда к?рнекіліктер пайдалану жолдары мен ?дістемесі

Бастауыш сыныптарда математикадан есептер шыCаруда к™рнекіліктер пайдалану жолдары мен ‰дістемесі

Математика сабаKтарында к™рнекілікті дaрыс пайдалану айKын кеSістік ж‰не санды т_сініктердіS, мазмaнды aCымдардыS Kалыптасуына к™мектеседі, оKушылардыS логикалыK ойлау ж‰не с™йлеу Kабілетін дамытады, наKтылы Kaбылыстарды Kарастыру ж‰не талдау негізінде, кейін практикада Kолданылатын, тaжырымдарCа келулеріне к™мектеседі.
Bылыми-техникалыK ж‰не ‰леуметтік прогресс жаCдайында мектептіS ролі бaрын-соSды болмаCан д‰режеде артатындыCы, мектептіS - басты міндеті оKушыларCа Cылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардыS жоCары сана-сезімін Kалыптастыру екендігі ™мірге дайындау, саналы т_рде мамандыK таSдап ала білуге дайындау екендігі ж‰не орта білім беруді жетілдіре т_су маKсатымен мектепте берілетін білім мазмaнын Kазіргі кездегі Cылым, техника ж‰не м‰дениет жетістіктері мен талаптарына с‰йкес Cылыми негізделген оKу жоспарын ж‰не баCдарламасын енгізу керек – деп орыс Cалымы Н. О. Вербицкая д‰лелдеді.
АлCа KойылCан осы міндеттерді ж_зеге асыру маKсатымен соSCы жылдары мектепте білім беруді Kайта Kaру ж™нінде _лкен жaмыс істелді, соныS н‰тижесінде барлыK п‰ндерден дерлік, оныS ішінде математикадан да, жаSа баCдарлама енгізіліп, оKыту ‰дістері жетілдіре т_сті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш сыныптарында оKыту ісі жаSа баCдарламалар бойынша ж_ргізіле бастады.
Математиканы оKыту ‰дістемесі еS алдымен т™менгі сынып оKушыларына математиканы оKыту міндетін жалпы оKу ж‰не т‰рбие ж_йесімен бірге Kарастырады. €дістемеде математиканыS бастауыш курсыныS мазмaны мен Kaрылысы ашылып айKындалынады, яCни математикадан бастауыш сыныптарда Kандай материал оKылатыны ж‰не неге д‰л сол материал таSдап алынCандыCы, курстыS ‰рбір жеке м‰селесі бастауыш сыныптарда Kандай д‰режеде жинаKталып оKылатыны, курс таKырыптары Kандай т‰ртіпте Kарастырылатыны ж‰не мaндай т‰ртіптіS неге анаC_рлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш сыныптарда оKыту ‰дістемесінде курстаCы ‰рбір тараудын, ж‰не сол тараудаCы ‰р м‰селені (мысалы, 10 к™леміндегі сандарды Kосу мен азайтуды Kалай оKып _йрену керектігі, атап айтKанда, осы таKырыпта KосудыS ауыстырымдылыK Kасиетін аныKтау) оKып _йренудін дербес ‰дістері айKындалады. Математиканы оKыту ‰дістемесі оKушыларCа теориялыK білімді игеру, алCан білімін алуан т_рлі практикалыK м‰селелерді шешу _шін Kолдана білуге _йрену, оKушыларда берік даCды Kалыптастыру ж™нінде д‰лелді аKыл-кеSестер aсынады. Сондай-аK ‰дістемесінде математиканы оKытуда зор н‰тижеге жету _шін балалардыS оKу ісін Kалай aйымдастыру керектігі ж™ніндегі м‰селелер айKындалады. ОKыту т‰рбие беру сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканыS міндеті - жаSа адамды т‰рбиелеуге оKушылардыS аKыл-ойыныS жетіліп дамуына к™мектесетін оларды математикаCа KызыKтырып ынталандыратын мінез-KaлKынын жаKсы болып Kалыптасуына к™мектесетін оKыту ‰дістерімен мaCалімді Kаруландыру.
JазаKстандаCы белгілі ‰діскер €білKасымова А. Е. бойынша: «Мектепте математиканы оKыту, кез келген басKа п‰ндерді оKыту сияKты, білім беру, т‰рбиелік ж‰не практикалыK міндеттерді шешетін болуы тиіс».
Математиканы оKып _йрену процесінде оKушылар б‰рінен бaрын теориялыK білімдер ж_йесін меSгеруі, сондай-аK баCдарламада к™рсетілген бірKатар біліктермен даCдыларды игерулері Kажет. ОKыту ісі оKушылардын саналы білім алуын ж‰не де жеткілікті жоCары д‰режеде Kорыта білуін Kамтамасыз ететін болуы керек. Егер оKыту ісі жетілдіріліп отырса, яCни оKушылардыS интеллектуалдыK даму д‰режесі, олардыS танымдылыK Kабілеті ж‰не ынтасыныS дамуы жеткілікті Kамтамасыз етілсе, жоCарыда айтылCандарды іске асыруCа м_мкіндік болады.
Математиканы оKыту кезінде оKушыларда материалистік к™з Kарастын бастамасы Kалыптаса бастайды. Сан арифметикалыK амалдар, санау системасы, геометриялыK фигура т.с.с. математикалыK алCашKы aCымдар берілетін бастауыш сыныптардыS ™зінде-аK оKушы «математиканын объектісі - шын д_ниенін кеSістік формалары мен сандыK Kатынастары екенін, демек, мaнын ™зі реалдыK материал екеніS» сол сияKты «сан мен фигура aCымдары біржаKтан алынбаCаныS наKты д_ниеден алынCанын» оKушы т_сініп білуге тиіс. СондыKтан математиканы оKытудыS ™мірмен байланысын ж_зеге дaрыс асыра білу ™те маSызды жaмыс. Бір жаCынан, €білKасымова А. Е. пікірі бойынша, мектеп оKушыларын бізді KоршаCан ™мір Kaбылыстарынан математикалыK фактілерді (абстракцияларды) тани білуге _йрету, екінші жаCынан, математиканы наKтылы практикалыK есептерді шешу _шін Kолдану, ‰рбір адамCа к_нделікті ™мірде Kажет болатын практикалыK білімдермен оKушыларды Kаруландыру мысалы: есептеуді немесе ™лшеуді орындау, онша к_рделі емес есеп-Kисапты шыCару т. с. с.
Математиканы оKыту ісі ™з Отанын (елін) с_йетін біздін KоCамымыздыS игі маKсаттарын сезіне білетін ™з білімін коCамдыK мaраттарды ж_зеге асыру _шін сарып етуге дайын KоCам адамдарын т‰рбиелеу міндетін ж_зеге асыруCа к™мектесуі тиіс.
Математиканы оKыту жеке адамныS енбек с_йгіштігі, aKыптылыCы сияKты ерекшеліктерін Kалыптастару міндетін шешіп, оKушылардыS еркін, зейініS, Kиялын KамтуCа барынша м_мкіндік жасауы тиіс математикаCа деген ынтасын арттыруCа к™мектесуі тиіс. Балаларды оKи білуге т™селдіру, оларды белгілі бір материалмен жaмыс істей білуге _йрету ж‰не ™з беттерімен жaмыс істеуге даCдыландыру Kажет – деп Бантова М. А. математика п‰ні бойынша ‰дістемесінде к™рсетті .
Математиканы бастауыш сыныптарда оKыту оны ‰рі Kарай 9-11 сыныптарда оKып білу _шін оKушылардыS білімі мен даCдысына, сол сияKты ой-™рісініS дамуына сенімді негіз болуы тиіс.
1-4 сыныптарCа арналCан математика баCдарламасыныS «Т_сінік хатында» былай делінген: «ОKыту мен т‰рбиелеуді оKушылардыS білімді игеруі мен танымдылыK Kабілеттерін дамытуды табиCи _йлестіру; білімніS теориялыK денгейін арттыру ж‰не алCан білімді практикада Kолдана білуге даCдыландыру; ол _шін Kажетті даCдылар Kалыптастыру-міне, математиканы мектептіS т™менгі сыныптарында оKытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. 1-4 сыныптарда математиканы оKыту мазмaнын іріктеп алу, сол материалды белгілі бір ж_йемен орналастыру, математиканы оKыту ‰дістерін таSдау математиканы оKытудыS негізгі міндеттерін шешуге баCындырылуы тиіс.
1-4 сыныптарда оKылатын математиканыS бастауыш курсы математиканыS мектептік курсыныS табиCи б™лігі болып табылады. Демек, 5-11 сыныптарда ™тілетін математика курсы бастауыш курстыS жалCасы, ал бастауыш курс оныS бастапKы негізі болып табылады. ОсыCан с‰йкес математиканыS бастауыш курсына теріс емес б_тін сандардыS ж‰не негізгі шамалардыS арифметикасы, алгебра мен геометрия элементтері енеді.
МатематиканыS бастауыш курсы KaрылысыныS ™зіндік ерекшеліктері бар.
Бірінші ерекшелігі. КурстыS негізгі мазмaны арифметикалыK материал болып табылады. «Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстыS негізі болады. Сонымен бірге оCан геометрия мен алгебралыK пропедевтика элементтері енеді, бaлар м_мкіндігінше сан арифметикалыK амалдар мен математикалыK Kатынастар ж™ніндегі aCымдардыS барынша жоCарCы д‰режеде игерілуіне к™мектесе отырып, м_мкіндігінше арифметикалык білімдер ж_йесіне енеді, яCни алгебра мен геометрия элементтері математика курсыныS ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалыK материалмен табиCи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жаCынан, балаларды алгебра ж‰не геометрия идеяларымен ертерек таныстыруCа, екінші жаCынан, т™менгі сынып оKушыларыныS арифметикалыK білімді неCaрлым жоCары д‰режеде игеруіне м_мкіндік береді.
Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоCырланCан т_рде беріледі. ЕS алдымен ондыK б™лшектеуге келмейтін алCашкы он санныS нумерациясы оKылады, осы сандарды жазу _шін цифрлар енгізіледі, Kосу ж‰не азайту амалдары _йреніледі. Сонан сон екінші ондыK ж‰не 100 к™леміндегі сандардыS нумерациясы Kарастырылады, разряд aCымы, ондыK б™лшектеуге келетін сандарды жазудыS позициялыK принципі айKындалады, екі таSбалы сандарды Kосу ж‰не азайту оKылады, жаSадан арифметикалыK екі амал; б™лу ж‰не к™бейту енгізіледі. Бaдан кейін 1000 к™леміндегі сандар нумерациясы _йреніледі. Мaнда к™п таSбалы сандар нумерациясыныS негізін Kaрайтын _ш разряд (бірліктер, ондыKтар, ж_здіктер) Kарастырылады, арифметикалыK амалдар ж™ніндегі білім жинаKталып Kорытылады, жазбаша Kосу мен азайту ‰дістері енгізіледі. АKырында, к™п таSбалы сандар нумерациясы _йреніледі, сынып aCымы Kарастырылады, цифрлардыS 1-сурет орындыK м‰нінін принципі ж™ніндегі білетіндері жинаKталып Kорытылады, жазбаша есептеулер алгоритмі енгізіледі. Сонымен, курста бес концентр б™лініп алынCан: ондыK, екінші ондыK ж_здік, мыS, к™п таSбалы сандар. Нумерацияны ж‰не арифметикалыK амалдарды Kарастырумен бір мезгілде ж‰не тыCыз байланыста басKа да мынадай м‰селелер Kарастырылады: шамалар, б™лшектер, алгебралыK ж‰не геометриялыK материал. Осындай концентрді айырып б™лудін ™зі санаудыS ондыK системасыныS ж‰не есептеу ‰дістерініS мынадай ерекшеліктерімен т_сіндіріледі: ‰рбір концентрде есептеу системасымен ж‰не арифметикалыK амалдармен байланысты жаSа м‰селелер айKындалады. Т‰жірибе к™рсеткендей, материалдыS концентрлі орналасуы, сызыKтыK орналасуына KараCанда т™менгі сынып оKушыларына к™бірек лайыKтыраK: математиканы оKыту балалардыS шама-шарKына лайыKты ж‰не оларCа мектепке дейін белгілі сандардыS шаCын к™лемінен басталады, сандардыS бaл аймаCы бірте-бірте кеSейтіле беріледі, біртіндеп жаSа aCымдар енгізіледі. Курстын мaндай Kaрылысы ж_йелі Kайталап отыруды ж‰не сонымен бірге оKып білгенді тереSдете т_суді Kамтамасыз етеді, ™йткені бaрын _йренген білім мен білік, даCды сандардыS жаSа к™лемінде Kолданылады. ОсыныS б‰рі курсты жаKсыраK игеруге к™мектеседі.
^шінші ерекшелігі. Теория м‰селелері мен практикалыK сипатты м‰селелер бірімен-бірі табиCи байланыста болады. ТеорияныS к™птеген м‰селелері индуктивті т_рде енгізіледі ал практикалыK сипатты м‰селелер соларCа негізделіп айKындалады. Мысалы, к™бейтудіS _лестірімділік Kасиеті дербес фактілерді жинаKтап Kорытындылау негізінде енгізіледі де осы Kасиет пайдаланылып к™бейту ‰дісі ашып к™рсетіледі.
17х3= (10 + 7) 3=10х3+7х3 = 51.
Осындай ™зара байланыс кезінде теориялыK м‰селелер жаKсы игеріледі ж‰не саналы т_рде практикалыK іскерлік Kалыптасады.
Т™ртінші ерекшелігі. МатематикалыK aCымдар, Kасиеттер, зандылыKтар курста бір-бірімен ™зара байланыстырыла айKындалады. Бaл тек арифметикалык, алгебралыK ж‰не геометриялыK материалдар арасындаCы байланыс Kана емес, курстаCы ‰р т_рлі aCымдар, Kасиеттер, заSдылыKтар арасындаCы, ішкі байланыс деп аталатын, байланыстар. Мысалы, арифметикалыK амалдарды оKып _йренуде олардыS Kасиеттері, олардыS компонеттері мен н‰тижелердіS арасындаCы т‰уелділіктер айKындалады. МaныS ™зі белгілі бір заSдылыKтарCа с_йенетін арифметикалыK амалдар aCымын тереSірек ашуCа, балалардыS функционалдыK т_сініктерін байыта т_суге м_мкіндік береді. Курс кaрылысыныS мaндай болуы оны тереSірек игеруді Kамтамасыз етеді, ™йткені оKушылар курстыS жеке м‰селелерін Cана емес, сондай-аK олардыS арасындаCы байланыстарды да игеретін болады.
Бесінші ерекшелігі. Математика курсын оKып _йрену процесінде ондаCы ‰рбір aCым ™зінше дамитындай болып Kaрылады. Мысалы арифметикалыK амалдарды ™ткенде еS алдымен олардыS наKтылы маCынасы айKындалады, сонан соS амалдардыS Kасиеттері амалдардыS компонеттері мен н‰тижелері арасындаCы сондай-аK амалдардыS ™здерінін арасындаCы байланыстар мен т‰уелділіктер айKындалып ашылады. `Cымдарды енгізудіS осы т‰сілі т™менгі сынып оKушыларыныS жас ерекшеліктерініS м_мкіндігіне лайыK болады, математикалыK материалдыS т_сінікті болуын Kамтамасыз етеді.
Алтыншы ерекшелігі. `Kсас немесе ™зара байланысты м‰селелерді салыстыра отырып KарастырCан орынды екенін т‰жірибе к™рсетіп отыр. Бaл жаCдайда елеулі aKсастыCын ж‰не айырмашылыCын бірден б™ліп к™рсетуге болады, мaныS ™зі оKушылардыS aKсас м‰селелерді бір-бірімен шатастырып Kателесуінен саKтандырады. СондыKтан баCдарлама курстын кейбір м‰селелерін (мысалы Kосу мен азайту амалдары бір мезгілде енгізіледі), сондай-аK жаSа м‰селелерді бaрын ™тілген м‰селелермен салыстыра отырып енгізу жаCын Kарастырады.
Бастауыш курстыS Kaрылыс ерекшеліктері, міне осындай. Енді сабаK ж_зінде к™рнекілік мазмaнын ж‰не оныS Kолдану ерекшеліктерін KарастырайыK.
ОKытуда к™рнекілік ‰дістер ‰рт_рлі болып табылады. Бакылау оKыту ‰дісі ретінде сезімдік танымыныS белсенді формасы болып табылады. Бaл ‰дісті Kолдану жан-жаKты дайындыKты Kажет етеді; баKылаудыS сызба – нaсKасын ™Sдеу; оKушыларды баKылау н‰тижелерін ™Sдей білуге ж‰не оны тікелей білу т‰сілдеріне aйрету. Бaл ‰дістіS олардыS ™зіндік жaмыс істей білу даCдыларына к™мектеседі, танымдыK, aйымдастырушылыK, т‰рбиелік м‰ні зор.
К™рнекілік ‰дісі. €л-Фараби «ОKытудыS негізгі ‰дісі – к™рнекілік» деп, оныS маKсаттарын, т‰сілдерін (т_сіндіру, ‰серлендіру, есте Kалдыру) aсынады. ОKу материалын меSгеру к™п жаCдайда оKыту процесінде Kолданылатын к™рнекі KaралдарCа ж‰не техникалыK KaралдарCа байланысты.
К™рнекілік ‰дісі оKытудыS с™здік ж‰не т‰жірибелік ‰дістерімен ™зара байланыста Kолданылады ж‰не Kaбылыстармен, объектілермен оKушыларды таныстырранда олардыS сезім м_шелеріне ‰сер етіп, алуан т_рлі сурет, к™шірме, сызба арKылы Kaбылыс, процесс, объектілердіS символдыK бейнелерін немесе оларды табиCи к_йінде Kабылдайды. Jазіргі мектепте осы маKсатпен экрандыK ж‰не техникалыK Kaралдар кеS Kолданылады. К™рнекілік ‰дістерін шартты т_рде екі _лкен топKа б™луге болады: иллюстрация ж‰не демонстрация.
Иллюстрация ‰дісі арKылы оKушыларCа иллюстрациялыK Kaралдар – атап айтсаK: плакат, кесте, картина, карта, таKтадаCы суреттер, _лгілер к™рсетіледі.
ДемонстрацияныS (к™рсету) оKыту ‰дісі ретіндегі ерекшеліктері
Демонстрация ‰дісі арKылы заттар мен Kaбылыстар т‰жірибе жасау арKылы немесе техникалыK Kaралдардан, кинофильмдерден, диафильмдерден к™рсетіледі. ОKушылардыS сезіміне к™рнекілікті Kaбылыстарды, процесстерді, объектілерді елестетіп, олардыS сапасына ‰сер етеді. Берілген ‰діс пен игерілетін KaбылыстыS динамикасын ашып к™рсетуде, заттарды сыртKы пішінімен таныстырCанда кеSінен Kолданылады ж‰не бір т_рлі заттардыS ішкі Kaрылысы немесе орналасKан ‰серін Kарастырады.
Берілген ‰діс оKушылардыS заттар, кaбылыстар мен процестердіS, керекті ™лшемдерін жасап, ™зара байланысын, танымдыK белсенділігін іске асырып заттардыS Kaбылысы мен м‰нін, сапасын аныKтайды.
НаKты жаCдайда заттарды, Kaбылыстарды т_сіндіруде демонстрациялау дидактикалыK тaрCыдан Kaнды болып табылады. Егер де бaндай демонстрация ™ткізуге м_мкіндік болмаса, онда табиCи заттарды к™лемді моделдеу арKылы танып білу негізгі роль атKарады. Олар заттардыS Kaрылысын к™ру арKылы, двигательдіS ішкі к_йі, геометриялыK фигуралардыS ™лшемдері, жергілікті жердіS рельефі т.б. игеруге к™мектеседі. К™птеген жаSа модельдер заттардыS технолгиялыK ж‰не техникалыK ерекшелігін аныKтап т_сінуді Kамтамасыз етеді.
Демонстрация ‰діс сапасын к™теруге, объектіні дaрыс таSдап алып, демонстрацияланатын заттыS, KaбылыстыS м‰нді жаKтарына оKушылардыS к™Sілін аударуCа, сонымен Kатар т_рлі ‰дістерді педагогтыS біліктілігіне Kарай пайдалана білу _шін Kолданылады.
Бейне ‰дістері. Демонстрация ‰дісі иллюстрация ‰дісімен тыCыз байланысты; заттарды к™рсетіп ж‰не Kабылдау, плакаттардыS к™мегімен символдар т_рінде, олардыS процестегі Kaбылыстарын, карта, портреттер, фотографиялар, суретттер, схемалар, репродукциялар, жалпы модельдер ж‰не т.б. кеSінен Kолданады. К™рнекілік іс-т‰жірибеде кеSейіп, небір жаSа Kaралдарды ™мірге келтіріп жатыр. Т_рлі бояулы пластикалыK KапталCан тарихтан карталар, альбомдар, атластар т.б.
Иллюстрация ‰дісін Kолдана отырып, оныS к™рсетілу ‰дісіне к™п м‰н беру керек. К™рнекті KaралдыS дидактикалыK ерекшелігін, оныS танымдыK процестегі ролі мен орнын ойластырып алу керек. МaCалімніS алдына KойCан м‰селесі – иллюстрациялыK материалдыS оптималды к™лемін аныKтап алу. Иллюстрация алдын-ала дайындалады. Берілетін фотография, диаграммалар, кестелер маKсатты т_рде Kолданылады. Jазіргі мектептерде иллюстрацияны пайдалану _шін экранды техникалыK Kaралдар кеSінен Kолданылуда.
Бейне ‰діс білімді игертіп Kана Kоймайы, оны баKылауда, бекітуде, Kайталауда, Kортындылауда, ж_йелеуде ж‰не барлыK дидактикалыK Kызметті кеSінен атKарады.
Берілген ‰діс аKпаратты к™рнекілікте KабылдауCа негізделген, индуктивті т_рде, жеке дедуктивтік жолдармен білімді игеру, оKушылардыS т_рлі деSгейдегі танымдылыK ж‰не ™здік жaмыс ж_ргізу белсенділігі, таным процесін басKарудыS т_рлі т‰сілін Kолдануды Kарастырады.
Мына ‰дістен г™рі кешенді дидактикалыK технологиясы берілген. ОKыту процесінде ‰дісті пайдалану, оKушыларCа толыK оKытылатын KaбылыстардыS к™рнекілік ролін к™рсету, сaраныстарын KанаCаттандыру, оKушылардыS KызыCушылыCы мен Kажетін, мaCалімдердіS еSбегін жеSілдету,босаCан уаKыт білімді баKылайтын ж‰не коррекциялайтын, д‰птер тексеруді т.б. Kамтамасыз етеді. Сонымен Kатар кері байланыс жaмысын; толыK ж‰не ж_йелі т_рде баKылауды aйымдастыру, _лгерімді объективті есепке алуды aйымдастырады.
Бейне ‰діс дидактикалыK ж‰не т‰рбие міндеттерін шешеді. Бaл ‰діс:
-жаSа білім беруде, к_рделі баCытталатын ™те баяу процестерді (™сімдікті ™сіру, сaйыK заттыS диффузиясы, заттыS кристалдануы, тау жыныстарыныS Kыртысын), яCни KaбылыстардыS м‰ліметін ашып к™рсете алмаудаCы жылдам процестерді баKылау,
-к_рделі машина мен механизмдердіS ыKпалын динамикалыK принципте т_сіндіру;
-т_рлі іс- ‰рекет т_рлерін алгоритимде орындалуын оKыту;
-шет тіл сабаKтарында арнайы орта Kaру;
-тарих, этика, KоCамтану, ‰дебиет сабаKтарында ™мір мен білім байланысын бекіту, сабаKтарда бейне Kaжатты Kолдану; -тест ™ткізуді aйымдастыру;
-алдын – ала жaмыстар, жаттыCулар, модельдеу, Kажетті ™лшемді жасау;
-жаттыKтыру ж‰не зерттеу жaмыстарын ™ткізуге жаCдай туCызу;
-сыныптаCы ‰р оKушыныS _лгерімін, білім берудіS дифференциялыK жаCын aйымдастыруды компютерлік есепке алу;
-оKыту процесін рационализациялау, педагогикалыK басKару сапасын к™теру жолдарында Cылыми аKпаратты игеру ж‰не оны оптималды жеткізу к™лемін Kамтамасыз етеді.
Берілген ‰дістіS сапасы видео мен техникалыK Kaралдарды Kолданумен тікелей байланысты. Видео оKыту ‰дісін aйымдастыруCа KатаS талаптар Kояды, олар наKтылыCымен, Kарастырылып таSдалуымен, маKсаттыCымен ерекшеленеді. МaCалім оKытылатын м‰селе т™Sірегінде оKушыларды кірістіре алудаCы біліктілігін, олардыS іс-‰рекетін баCыттай отырып, жалпы Kорытындылар жасап, ™зіндік жaмыс процесінде жеке дара к™мек к™рсету керек.
ОKу процесіне жаSа техникалыK Kaралдарды енгізу (теледидар, видеомагнитофондар) оKытудыS к™рнекілік ‰дісініS м_мкіндіктерін кеSейтеді. Кітаппен ж‰не оKулыKтармен жaмыс – оKытудыS маSызды ‰дісі. Бастауыш сыныптарда кітаппен жaмыс сабаKта мaCалім басшылыCымен ж_зеге асады. Одан ‰рі оKушылар кітаппен жaмыс істеуге ™здері _йренеді. Баспа материалдарымен ™з бетімен жaмыстыS кейбір т‰сілдері бар. Олар:
конспектілеу - кітаптыS мазмaнын KысKа баяндау;
м‰тінніS Kарапайым ж‰не к_рделі жоспарын жасау. Жоспар Kaру _шін м‰тінді оKып болCан соS оны б™ліктерге б™ліп, ‰р б™лікке атау беру керек;
тезистеу - кітаптыS негізгі ойларын KысKа баяндау;
цитаталау - м‰тінді с™збе с™з к™шіру. Міндетті т_рде автор, кітап (жaмыс) аты, баспасы, шьKKан жылы, беттері к™рсетіледі;
аннотация м‰нді, елеулі маCынасын жоCалтпай мазмaнды KысKа баяндау;
рецензиялау - оKу материалы туралы ™з ойын KысKа жазу;
справка жазу - тапKан кітап, т.б. маCлaмат к™зі туралы м‰лімет. АныKтамалар статистикалыK, библиографиялыK (™мірбаяндыK, терминологиялыK, географиялыK, т.б. т_рде болады;
формалдыK-логикалыK модель - м‰тінніS сызбасы;
таKырыптыK тезаурус – б™лім, таKырып бойынша негізі aCымдарды ретке келтіру.
ОKушылар _шін білім к™зі – баKылау, мaCалім с™зі, баспа материалдары. ОKулыKтар, оKу Kaралдары, Cылыми – к™пшілік ‰дебиеттер ж‰не журналдардан оKушылар т_рлі аKпараттар алып, сабаKта алCан білімдерін бекітуге, кеSейтуге ж‰не тереSдетуге м_мкіндік алады, ™з бетімен білім алу ‰дістерімен Kаруланады. Кітаппен жaмыс ‰дісін меSгеру _шін еS алдымен оныS т‰сілдері меSгеріледі.
Кітаппен жaмыс істеу т‰сілдерін меSгеруде бастауыш мектепте Kолданылатын, к™п уаKыт алатын статикалыK оKу _лкен р™л атKарады.
МaCалім кітаптар мен журналдарды таKырыпKа сай Kолданады. Осы ™здік жaмыстыS жиі Kолданылатын т‰сілдері:
1 Белгілі бір аKпарат алу ж‰не оны бекіту маKсатымен кітапты оKып шыCу. Осы маKсатKа жету _шін, мaCалім оKушыларCа KысKа мерзім ішінде м‰тінді Kалай т_сінуге болатындыCын айтады. €детте, оKушылар м‰тінді бір рет оKып шыKKан соS, оны талдап, м‰тінніS жоспарын жасайды.
2 Т_сініксіз с™йлем ж‰не с™здердіS маCынасын с™здік немесе энциклопедия арKылы ашып, Kосымша ‰дебиеттерден аKпараттар алып, керекті м‰ліметтерді конспектілеп, оKыCанын ™з с™зімен айтып к™реді. МaCалім оKушыларды м‰тіндегі негізгі ойды б™луге _йрету керек. Жоспар жасау _шін м‰тіндер бір-бірімен ™зара байланысты б™ліктерге б™лінеді де, ‰р б™лікке атау беріледі.
3 Jосымша ‰дебиеттерді Kолдану _шін оKушылардыS ™з бетімен жaмыс істеу Kабілеті болуы керек. ОKушылардыS кітаптар мен журналдарды сыни тaрCыдан оKуыныS да _лкен маSызы бар.
Жалпы модельдер арKылы Kaбылыстар мен процестердіS динамикалыK ж‰не статистикалыK аK т_сті ж‰не т_рлі-т_сті м‰нін ашып к™рсетеді. Олар аныKтамаларды т_сіндіру процесін жеSілдетеді. ГеографиялыK карта, диаграмма, графиктер, таблицалар білімді тез сапалы игеруге к™мектеседі.
Математика сабаCында пайдаланытн к™рнекілікті KарастырдыK, енді осы к™рнекілікті есеп шыCаруда Kолдану спецификасын, есеп шыCаруына байланысты курс мазмaнын ж‰не еS басты aCымдарды айKындау ерекшеліктеріне талдау жасайыK. АрифметикалыK материалCа мыналар жатады: теріс емес б_тін сандар нумерациясы, сол сандарCа Kолданылатын арифметикалыK амалдар ж‰не шамалар, оларды ™лшеу ж™нінде, б™лшектер ж™нінде, атаулы сандар мен оларCа Kолданылатын амалдар ж™нінде маCлaматтар. Осы материалды оKып _йрену оKушылардыS математикалыK aCымдар ж_йесін игеруіне, сондай-аK берікте саналы даCдылар мен біліктерді меSгеруіне ж‰не білім алуына к™мектесетін болуы тиіс.
Бастауыш сыныптардаCы ™зекті aCымдардыS бірі натурал сан aCымы болып табылады. Бaл aCымCа эквиваленттік жиындар сыныпыныS сандыK сипаттамасы ретінде аныKтама беріледі. Бaл aCым жиындарCа операция Kолдану ж‰не шамаларды ™лшеу (кесіндініS aзындыCы, масса, аудан т. б.) н‰тижесінде наKтылы негізге с_йеніп айKындалады. Т‰жірибе к™рсеткендей, натурал сан aCымын н‰рселерді санау процесінде Cана емес, сондай-аK шамаларды ™лшеу процесінде Kалыптастыру сол aCымныS мазмaнын байыта т_седі, басынан бастап, балалардыS практикалыK іс-‰рекетімен байланыстырып, олардыS сан ж™нінде алCан т_сініктеріне с_йенуіне м_мкіндік береді. Бірінші ондыK сандары нумерациясын оKып _йренуден бастап, кесіндімен, aзындыK бірліктерімен ж‰не кесінділерді ™лшеумен танысу осыCан байланысты. Нумерацияны оKып _йрену кезінде натурал сан ‰рі Kарай дамытыла т_седі: ол реттелген жиын элементі ретінде немесе натурал тізбек м_шесі ретінде к™рініс береді. Натурал тізбек Kасиеттерін Kарастырумен байланысты натурал санныS сандыK м‰ні мен реттік м‰ні айKындала т_седі. АрифметикалыK амалдарды оKып _йренген кезде натурал сан жаSа сипатта - арифметикалыK амалдар Kолданылатын объектілер ретінде кездеседі. С™йтіп, математика курсында натурал сан aCымы бірте-бірте дамытылып отырылатын болады.
Бастауыш курста ноль санына бос жиындар сыныпыныS сандыK сипаты ретінде т_сініктеме беріледі. МатематиканыS бастауыш курсына ноль санын ж‰не цифрын енгізу сан облысын кеSейтіп оKушылардыS теріс емес б_тін сандар облысын игеру _шін Kажетті м_мкіндік туCызады. Ноль сан ретінде де ‰рі цифр ретінде де 1 сыныпта енгізіледі. ЕS алдымен ноль сызCыш бетінде ™лшеудіS басын аныKтайтын цифр ретінде Kарастырылады, сонан сон ноль саны 2-2, 3-3 т_ріндегі азайтуда енгізіледі мaнымыз осы жаSа санныS м‰нісін бос жиындар сыныпыныS сандыK сипаттамасы ретінде дaрыс талKылауымызCа с‰йкес. Бaдан кейін ноль бірінші басKыш амалдарыныS компоненті ретінде: 5+0. 0+9. 8-0. 0+0. 0-0 ал, к™бейту ж‰не б™лу амалдарын KарастырCанда (2 сыныпта) сол амалдардыS компоненті ретінде алынады: 0*4, 3*0, 0*0, 0:4. Нольге б™луге болмайтындыCы да осы жерде Kарастырылады. Ноль цифры санды жазып к™рсеткенде Kандай да бір разрядтыS немесе сыныптыS бірліктерінін жоK екендігін белгілеу _шін Kолданылады (70, 30 000, 204).
МатематиканыS ж_йелі курсын оKып _йренуге дайындау маKсатымен бастауыш курста б™лшек ж™нінде к™рнекі т_сінік беріледі. 2 сыныпта б_тінніS (д™нгелектін, жіп _зігініS т. с. с.) теS бірлікке б™лгендегі б™ліктерініS бір б™лігі ретінде _лес aCымы енгізіледі, _лестер жазып к™рсетіледі. ^лес aCымыныS м‰нісі санныS _лесін табуCа ж‰не оныS _лесі бойынша санды табуCа берілген есептерді шыCарCан кезде ™те аныK айKындалады. СондыKтан бaл есептер 2 сыныпта ™тілетін курска енгізілген. 3 сыныпта _лестер жинаCы ретінде б™лшек енгізіледі.
Б™лшектіS жазылуы, б™лшектерді т_рлендіру, к™рнекілікке с_йене отырып, оларды т_рлендіру ж‰не салыстыру (1/2=2/4; 3/5<4/5), санныS б™лшегін табуCа арналCан есептер енгізіледі.
Санау системасы ж™ніндегі aCымкурстын Kaрылысы концентрлі болCанда натурал сандар нумерациясы мен оларCа Kолданылатын арифметикалыK амалдарды оKып _йрену процесінде біртіндеп айKындалады. Мaнда разряд, сынып, разрядтыK ж‰не сыныптар бірліктері, разрядтыK сан aCымы, бaрын айтылCандай-аK, концентрден концентрге Kарай дами береді, яCнибірте-бірте жаSа разрядтар мен сыныптар, олардыS атауы енгізіледі ж‰не соCан байланысты сандардыS атауы, жазылуы, оKылуы, олардыS ондыK Kaрамы Kарастырылады.
АрифметикалыK амалдар, математиканыS бастауыш курсында ™зекті орын алады. МaныS ™зі к_рделі де сан Kырлы м‰селе. ОCан арифметикалыK амалдардыS, зандардыS ж‰не амалдар KасиеттерініS, амалдардыS компоненттері мен н‰тижелерініS арасындаCы ж‰не амалдардыS ™здерініS арасындаCы байланыстар мен т‰уелділіктердіS наKтылы маCынасын ашып к™рсету, сондай-аK есептеу даCдыларын, арифметикалыK есептерді шыCара алу шеберліктерін Kалыптастыру м‰селесі енеді. €рбір арифметикалыK амал, басKа да математикалыK aCымдар сияKты, жиындарCа Kолданылатын операцияларды орындау процесінде наKтылы негізге с_йеніп айKындалады: Kосу амалы-ортаK элементтері жоK жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынныS бір б™лігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, к™бейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына с_йеніп ж‰не б™лу амалы - жиынды саны бірдей Kиылыспайтын жиындарCа айыру операциясына с_йеніп айKындалады. Мaндай жол балалардыS т‰жірибесі негізінде KалыптасKан білімніS к™рнекі негізін салуCа м_мкіндік береді. €рбір арифметикалыK амалдыS наKтылы маCынасын айKындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар таSбасы) мен терминология енгізіледі: амалдар, атауы, амалдар компоненттері мен н‰тижелерініS атаулары. Осы жерде математикалыK ™рнек aCымымен жaмыс басталады, алдымен 7+3 т_ріндегі еS Kарапайым ™рнектер, сонан кейін 9-(2+3) т_ріндегі к_рделірек ™рнектері Kарастырылады.
МатематиканыS бастауыш курсына арифметикалыK амалдардыS бірKатар Kасиеттері енеді. Онымыз-Kосу мен к™бейтудіS ауыстырымдылыK Kасиеті, к™бейту мен б™лудіS _лестірімділік Kасиеті, сондай-аK мынадай Kасиеттері санды KосындыCа Kосу, санды Kосындыдан азайту, Kосындыны санCа Kосу, Kосындыны саннан азайту, Kосындыны KосындыCа Kосу, Kосындыны Kосындыдан азайту, санды KосындыCа ж‰не Kосындыны санCа к™бейту, Kосындыны санCа б™лу, санды к™бейтіндіге к™бейту, санды к™бейтіндіге б™лу. Осы аталCан KасиеттердіS ‰рбіреуі жиындарCа немесе сандарCа Kолданылатын практикалыK операциялар негізінде айKындалады, соныS н‰тижесінде оKушылар, жалпы KорытындыCа келуі тиіс. Jасиеттерді игеру _шін курста арнайы жаттыCулар ж_йесі ескеріліп отыр, ал KасиеттердіS негізгі Kолданылу сферасы - оларCа негізделіп есептеу ‰дістерін айKындау. Мысалы, 1 сыныптын ™зінде-аK KосудыS ауыстырымдылыK Kасиетін оKып _йренгеннен кейін мына 2 + 6 жаCдайы _шін KосылCыштардыS орнын ауыстыру ‰дісі енгізіледі; ал 54-20 жаCдайын Kарастырудан бaрын санды Kосындыдан азайтудыS ‰р т_рлі т‰сілдері Kарастырылады, соныS негізінде есептеу ‰дісі айKындадады:
54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.
АрифметикалыK амалдардыS Kасиеттеріне, амалдардыS компоненттері мен н‰тижелерініS арасындаCы байланысKа ж‰не сандардыS ондыK Kaрамына с_йеніп бастауыш курста Kарастырылатын барлыK жаCдайлар _шін дерлік есептеу ‰дістері айKындалады. Есептеу ‰дістерін оKып _йренудіS мaндай жолы, бір жаCынан даCдылардыS саналы т_рде Kалыптасуын Kамтамасыз етеді, ™йткені оKушылар кез келген есептеу ‰дісін негіздей алатын болады, ал екінші жаCынан, мaндай ж_йемен оKытKанда амалдардыS Kасиеттері ж‰не курстын басKса м‰селелері жаKсы игеріледі.
МатематиканыS бастауыш курсында оKушылардын есептеу даCдыларын KалыптастыруCа баCытталCан жаттыCулар ж_йесіKарастырылады. Онымыз - ‰р т_рлі сипатты машыKтандыру жаттыCулары: жеке мысалдарды шыCару, кестелерді толтыру, ‰ріптерді сан м‰ндерін Kойып, ™рнектердіS м‰ндерін табу ж‰не т. с. с.
ДаCдыларды Kалыптастыруда оларды автоматтандырудыS (шапшаSдатудыS) мынадай т_рлі д‰режесі ескеріледі: кестелік жаCдайларды Kосу мен к™бейту ж‰не оларCа Kатысты азайту мен б™лудіS кері жаCдайлары толыK автоматты т_рде орындай алатын д‰режеге жеткізілуі тиіс ( мысалы, 3+8= 11, 7*6 = 42, 12- 5 = 7, 56:8=7 екенін тез де дaрыс орындай білулері тиіс). Кейбір операциялар да, автоматты т_рде орындалатын болады, мысалы, 18 бен 7 сандарын KосKанда мынадай операциялар тез орындалады: 8+7= 15, 10+15=25 немесе 7 = 2+5, 18+2=20, 20+5=25
АрифметикалыK амалдардыS Kасиеттерін ж‰не тиісті есептеу ‰дістерін оKып білумен Kабат жиындарCа немесе сандарCа Kолданылатын операцияларCа негізделіп арифметикалыK амалдар компоненттері мен н‰тижелерініS арасындаCы байланыстар айKыSдалады (мысалы егер Kосындыдан KосылCыштардыS бірін шегерсе екінші KосылCыш шыCады); компоненттерініS біреуініS ™згеруіне байланысты арифметикалыK амалдар н‰тижелерініS ™згеретіні айKындалады (мысалы, егер KосылCыштардыS біреуін бірнеше бірлікке арттырып, екіншісін ™згеріссіз Kалдырса, онда Kосынды сонша бірлікке артады).
АрифметикалыK амалдарCа Kатысты аталCан барлыK м‰селелер бір-бірімен ™зара тыCыз байланыста Kарастырылады.
АрифметикалыK материалды оKып _йренуге байланысты мынадай алгебра элементтері енгізіледі: наKтылы негізге с_йене отырып, тендік, теSсіздік, теSдеу, айнымалы деген aCымдар айKындалады.
1 сыныптан бастап, санды теSдіктер мен теSсіздіктер Kарастырылады (3 = 3, 5 = 1 + 4, 3<4, 7 + 2>7, 9-3<9-2 т. с. с), бір концентрден екінші концентрге Kарай Kиындап отырады. Оларды оKып _йрену арифметикалыK материалды оKып _йренумен тікелей байланысты ж‰не оны тереSірек айKындай т_суге к™мектеседі. Осы кезде еS алдымен мынадай Kарапайым т_рдегі тендеулер: х + 6 = 9, 10 - х = 2 т. с. с. ал кейінірек, ІІ сыныптан бастап, неC_рлым к_рделірек мысалы, (48 + х)-24 = 36)т_ріндегі тендеулер Kарастырылаы. Тендеулерді шешу арифметикалыK амалдардыS компоненттері мен н‰тижелері арасындаCы байланысKа негізделеді. ТеSдеулерді шешумен Kатар тендеу Kaру арKылы есептер шыCаруCа _йрену жaмысы ж_ргізіледі. 2 сыныпта айнымалыны белгілеу _шін символ ретінде ‰ріп енгізіледі. ОсыCан байланысты айнымалылы ™рнектер (а + b, 20-c т.б). мен айнымалылы теSсіздіктер (9-с<5) Kарастырылады, бaл жерде теSсіздіктер сынап к™ру т‰сілімен шешіледі. Айнымалымен практика ж_зінде танысу оKушылардыS функционалдыK т_сініктерді игеруіне к™мектеседі.
ГеометриялыK материал негізінде Kарапайым геометриялыK фигуралармен таныстыру ж‰не оKушылардыS кеSістік т_сініктерін дамыту маKсатын к™здейді. СондыKтан математиканыS бастауыш курсына 1 сыныптан бастап геометриялыK, фигуралар енгізіген: т_зу, KисыK ж‰не сыныK сызыKтар, н_кте, т_зу кесіндісі, к™пбaрыштар (_шбaрыштар; т™ртбaрыштар т. б.) ж‰не олардыS элементтері (т™белері, KабырCалары, бaрыштары), тік бaрыш тік т™ртбaрыш (квадрат), шеSбер, д™Sгелек, д™SгелектіS центрі ж‰не радиусы оKушылар осы фигураларды айыра білулері оларды атай білулері ж‰не еS Kарапайым салуларды клеткалы KаCазCа ж‰не жолсыз KаCазCа сызCышты, бaрыштыKты ж‰не циркульды пайдаланып орындай білулері керек. Сонымен бірге, олар кесіндінін ж‰не сыныKтын aзындыCын, к™пбaрыштыS, периметрін тік т™ртбaрыштын (квадраттыS) ауданыS таба білуді _йренулері тиіс. Математика курсы оKушылардыS кеSістік т_сініктерін KалыптастыруCа баCытталCан алуан т_рлі геометриялыK есептерді Kарастырады. ГеометрияныS барлыK м‰селелері к™рнекілікке с_йене отырып айKындалады. АрифметикалыK алгебралыK ж‰не геометриялыK материалды оKып _йренумен тыCыз байланыстырыла отырып шама aCымымен шамаларды ™лшеу идеясы айKындалады. `зындыK, масса, уаKыт, сыйымдылыK, аудан сияKты шамалармен, олардыS ™лшеу бірліктерімен ж‰не шамаларды ™лшеумен таныстыру практика ж_зінде орындалады ж‰не сан aCымын, ондыK санау системасы мен арифметикалыK амалдар aCымын Kалыптастырумен, сондай-аK геометриялыK фигура aCымын Kалыптастырумен тыCыз байланыстырылады. Осындай байланыс н‰тижесіSде, к™рнекі бейнелерге с_йене отырып, оKытуды балалардыS практикалыK іс-‰рекетімен байланыстырып ж_ргізу м_мкіндігі туады. Есептер - жаттыCулар, олардыS к™мегімен еS алдымен математиканыS бастауыш курсыныS к™птеген м‰селелері айKындалады. Мысалы, есеп шыCару арKылы арифметикалыK амалдардыS наKтылы маCынасы, амалдардыS Kасиеттері, арифметикалыK амалдардыS компоненттері мен н‰тижелерініS арасындаCы байланыстар айKындалып ашыла т_седі. т. б. БаCдарламаныS «Т_сінік хатында» былай делінген: «Натурал сандар мен нольдіS арифметикасын оKып _йрену тиімді есептер мен практикалыK жaмыстар ж_йесіне негізделеді. Мaнымыз ‰рбір жаSа aCым ‰рKашан оны Kолдануды талап ететін не оныS м‰нін аныKтауCа к™мектесетін есептерді шыCарумен байланысты келеді дегенді білдірмек» Сонымен есеп дегеніміз математиканы оKытуды ™мірмен байланыстыру Kaралы, математикалыK білімдерді Kол данудыS aCымдарды ‰р жаKты ашып айKындай т_су _шін жеткілікті м™лшерде ‰р т_рлі ™мір жаCдайларын Kамтамасыз етуге м_мкіндік беретін сферасы болып табылады. Рахымбеков Д. Кенешев €. пікірі бойынша, «сонымен бірге, есеп шыCару процесінде оKушылар практикалыK біліктер мен ™мірде ™здеріне керекті даCдыларды игереді, пайдалы фактілермен танысады, ™мірде жиі кездесетін шамалардыS арасындаCы байланыстар мен т‰уелділіктерді таCайындауCа _йренеді. Бастауыш курсKа арифметикалыK ж‰не геометриялыK мазмaнды Kaрылымы к_рделі емес есептер Kолданылады».
Математика оKулыKтары бастауыш сыныптарCа арналCан математика баCдарламасына Kатал с‰йкестеліп Kaрастырылады ж‰не ‰рбір сынып _шін жеке оKулыK басылып шыCарылады.
ОKулыKка теориялыK материал енеді (кейбір _CымдардыS аныKтамалары, Kасиеттер, ережелер, математикалыK терминология т. б.), ол белгілі бір ж_йемен орналастырылады ж‰на де курстыS логикалыK ™зегі болып табылады. Онымен практикалыK сипатты м‰селелер байланыстырылады. Ол м‰селелер теориялыK білімдер негізінде айкындалады (есептеу ‰дістерін тенмен бірге теSсіздіктерді шешу ‰дістерін негіздеу т. с. с). Сонымен бірге, оKулыKKа оKушылардыS теориялыK білімдерді игерулеріне, сондай - аK баCдарлама белгілентін біліктер мен даCдыларды игерулеріне к™мектесетін жаттыCулар ж_йесі енгізіл ген. Сонымен, оKулыK ‰рі жаттыCулар жинаCы болып та табылады.
ОKулыKта теориялыK материалды баяндау мен практикалыK сипатты м‰селелердіS баяндалу ж_йесі баCдарлама талаптарымен аныKталады. Осы талаптарCа с‰йкес оKулыKта ‰рбір м‰селені ашып айKындауда жаSа материалды енгізуге дайындау, жаSа материалмен таныстыру, оны Kолдану, біліктер мен даCдыларды Kалыптастыру к™зделеді. Осы басKыштардыS ‰рKайсысында оKушылар теориялыK білімдерді саналы т_рде ж‰не берік игеріп алуын, біліктері мен даCдыларыныS Kалыптасуын Kамтамасыз ететіндей арнайы жаттыCулар ж_йесін Kарастыру к™зделеді.
ЖаттыCулар ‰р т_рлі формада aсынылады, мaныS ™зі бала-ларды белсенділігін арттырып, оларды ынталандыра т_седі. К™бінесе тапсырмалар KызыKтыру сипатты. ЖаттыKтыру арKылы оKушыларды курстын aKсас м‰селелері араласып келгенде жіберіліп ж_рген Kателіктерден алдын ала саKтандырады; бaл жаCдайда Kай м‰селе с™з болып отырCанын салыстыру (есептер-ді салыстыру, есептеу ‰дістерін салыстыру т. с. с.) жолымен ашып айKындауCа тапсырмалар беріледі оKулыKтарда _сынылып ж_рген к™птеген жаттыCулар комплекс сипатты.
СабаKKа дайындалCан кезде мaCалім ‰рбір жаттыCулардыS кандай маKсат к™здеп отырCанын к™ре біліп оларды дaрыс пайдалана білуі ™те маSызды.
Бaрын айтылCандай-аK, курстын барлыK дерлік жаSа м‰се-лелері жиындарCа Kолданылатын практикалыK операциялар не-гізінде енгізіледі, сондыKтан оKулыKтарда, балалардыS наKты-дан абстрактіге к™шуіне к™мектесетіндей, иллюстративтік материал ™те к™п берілген. МатериалдыS мазмaныSа ж‰не балалар-дыS дайындыCына Kарай, иллюстрациялар сыныптан сыныпKа ™згеріп отырады: егер 1 сыныпта негізінен н‰рселердіS суреттері Cана берілген болса, 2 сыныпта, ‰сіресе 3 сыныпта - схемалыK суреттер мен чертёждер басым. ОKулыKтарда жазу _лгілері бе-рілген: т_сініктеме бере отырып, мысалдар шыCару, тендеудерді шешу, ™рнекке енетін ‰ріптердіS м‰ндері берілгенде, ™рнектердіS м‰ндерін табу т. б. оKушы Kажет болCан жаCдайда оKулыKта берілген _лгіге Kарауына болады. оKулыKтарда материал баCдарлама аныKтап отырCан таKырыптар бойынша ашылып айKындалады. ТаKырыптар шаCын, ‰рбіреуі бір сабаKта ™туге арналCан, логика тaрCысынан аяKталCан б™ліктерге б™лінген. ТаKырыптыS соSында, мaCалімніS Kалауы бойынша пайдаланылатын, Kосымша жаттыCулар берілген. Сонымен оKулыK сабаKтардыS басым к™пшілігініS мазмaныS аныKтайды. БіраK бaл мaCалім оKулыKтаCыны бaлжытпай орындап отыруы керек деген с™з емес: ™з сыныпыныS ерекшелігін ескере отырып мaCалім сабаKта басKа жаттыCуларды Kарастыруына да болады немесе сол сабаKта оKулыKтаCы к™рсетілген жаттыCулардыS б‰рін бірдей орындамауына да болады.
Бастауыш сыныптарда негізінен комбинацияланCан сабаKтар ™ткізілетіні белгілі, сондыKтан оKулыKтаCы бір сабаKKа арналCан материалCа сол сабаKта немесе келесі сабаKтарда Kарастырылатын жаSа материалды ™туге дайындыK жaмыстары _шін. жаSа материалмен таныстыру _шін ж‰не жаSа Cана ™тілген материалды пысыKтау _шін арналCан жаттыCулар енгізіледі. жаSа материал сабаKтарCа шаCын б™ліктер т_рінде енгізілген. Т‰жірибе к™рсеткендей, бaл оныS жаKсы игерілуіне к™мектеседі. Кейбір жаCдайларда оKулыK материалы сабаKтардыS басKаша Kaрылысын аныKтайды: оKушылардыS бaрын алCан бідімдері пысыкталатын сабаKтар т_гелдей жаSа материалды оKып _йренуге арналCан сабаKтар, білімдерін тексеруге арналCан сабаKтар бар. сабаKKа дайындалCанда мaCалім тек оKулыKты Cана пайдаланып Kоймай, басKа да оKу Kaралдарын пайдаланып, материалды мaKият таSдап алуы керек.
ОKулыKта курсты оKып _йренуге б™лінген сабаKтардыS к™пшілігінде ™тілетін материал жеке сабаKтарCа б™лініп берілген. басKа сабаKтар _шін материалды ™з сыныпыныS ерекшелікгерін ескере отырып, мaCалім ™зі тандап алады. бaл сабаKтар оKушылардыS білімдерін, біліктерін ж‰не даCдыларын пысыKтауCа арналады. оKулыKтарда осы сабаKтарCа арналCан: материал бар, ол «Jосымша жаттыCулар деп аталатын арнайы б™лімдер» де тарауларда) берілген. Ол б™лімдердіS материалдары дифференциалданCан тапсырмалар _шін пайдаланылуы м_мкін.
€рбір сыныптыK оKулыCына арнап мaCалімге к™мекші методикалыK Kaралдар шыCарылып отырады, оларда: курстыS ‰р б™лі-мініS таKырыптыK жоспары; таKырып бойынша ж‰не бір жыл бойына ™ткізілетін материал ж™ніSен талаптар; ауызша жаттыCулар _шін материал ж‰не сабаKтардыS к™пшілігіне нaскаулар берілген. СабаKтарды жоспарлау _лгі ретінде беріледі, яCни мaCалім ™з сыныпына лайыKтап, м‰селелердіS енгізілу т‰ртібін ™згертуіне, кандай да бір таKырыптарды оKып _йренуге б™лінетін уаKытты ™згертуіне де болады. Алай да мaндай баCдарлама бойынша ‰рбір оKу жылына арналCан материал міндетті т_рде ™тілетін ж‰не тиісті д‰режеде оKып _йренілетін болуы керек. оKулыKтан басха, оKушыларCа, сондай-ак. мaCалімдерге арналып та Kосымша оKу Kaралдары шыCарылып отырады. Бaлар - жаттыCулар жинаKтары, оларды мaCалім сабаK кезінде ауызша жаттыCулар ж_ргізгенде, ™зіндік ж‰не баKылау жaмыс- тарын ™ткізгенде, сондай-ак оKушыларCа жеке тапсырмалар бергенде пайдаланады. Сонымен бірге дифференциалданCан оKытуды ж_зеге асыруда мaCалімге _лкен к™мегі тиетін кейбір оKушылармен жеке жaмыс ™ткізу кезінде пайдаланылатын ма-териалдар басып шыCарылып отырады. Бaл - баCдарлама таKы-рыптары бойынша ж_йеге т_сірілген жаттыCулар т_ріндегі т_рліше дидактикалыK материалдар бaл жаттыCулар, мaCалім балалардыS дайындыK д‰режесініS бірдей еместігін ескере отырып, кейбір балалармен жеке жaмыс ™ткізгенде пайдаланылуы _шін жеке карточкалар т_рінде беріледі.
Сондай-ак, бастауыш сыныптар оKушыларымен математикадан сыныптан тыс жaмыс ™ткізуге арналCан ‰дебиет те шыCарылады. Жас мaCалімге «Бастауыш мектеп» деген ‰дістемелік журналда басылып отыратын математикадан сабаK беріп ж_ргеS алдынCы Kатарлы мaCалімдердіS іс-т‰жірибелерімен танысып отырCаны пайдалы.
К™рнекі KaралдардыS т_рлерін білу мaCалімніS оларды дaрыс таSдап алуына ж‰не оKытуда тиімді т_рде пайдалануCа, сондай-аK ™зініS немесе балалармен бірге к™рнекі KaралдардыS дайындап алуына м_мкіндік береді.
К™рнекі оKу Kaралдарды табиCи ж‰не суретті Kaралдар деп б™ліп KабылданCан.
Математика сабаCында пайдаланылатын табиCи к™рнекі KaралдарCа айналадаCы ™мірден алынCан н‰рселер: д‰птерлер, Kарындаштар, шыбыKтар, кубиктер т. с. с. жатады.
Суретті к™рнекі Kaралдар ішінен бейнелік к™рнекі Kaралдар жеке б™лініп к™рсетіледі: н‰рселер-суреттер, н‰рселер мен фигуралардыS KаCаз бен картоннан жасалCан кескіндері, н‰рселердіS немесе фигуралардыS кескіндері салынCан кестелер. Суретті к™рнекі KaралдардыS екінші бір т_рі шартты (символдыK) Kaралдар болып табылады: математикалыK символдардыS (цифрлар, амалдар таSбалары. «>», «<», « = » Kатынастары таSбалары), схемалыK суреттер, чертеждер. Суреттік к™рнекі KaралдарCа сондай-аK экрандыK к™рнекі Kaралдар да жатады, олар: оKу фильмдері, диафильмдер, диапозитівтер (Делман И. Я.)
К™рнекі Kaралдарды пайдалану тaрCысынан алCанда жалпы сыныптыK ж‰не жекелік деп б™леді. Жаллы сыныптыK к™рнекі кaралдарды б_кіл сынып болып пайдаланады (кейде оларды демонстрациялыK деп атайды), жекелік к™рнекі Kaралмен ‰рбір оKушы жеке пайдаланады. К™бінесе жалпы сыныптыK ж‰не жекелік кaралдар мазмaны ж™нінен бірдей ж‰не айырмашылыCы тек _лкен-кішілігінде Cана болады: геометриялыK фигуралардыS модельдері, кеспе цифрлар, чертеждік инструменттер т. с. с. Жалпы сыныптыK Kaралды да, сондай жекелік Kaралдарды да, сабаKта пайдалану ынCайлы болуы _шін дaрыс орындастырудыS маSызы бар. Мысалы, цифрларды жалпы сыныптыK ж‰не жекелік кассаларда, фигуралардыS модельдерін конвертте саKтайды. т. с. с.
Дайындау тaрCысынан алCанда к™рнекі Kaралдар баспахана т‰сілімен немесе фабрикада дайындалCан ж‰не мaCалімніS немесе балалардыS ™здері Kолдан жасаCан к™рнекі кaралдар деп б™лінеді.
Jолдан жасалCан Kaралдар дайын к™рнекі Kaралдарды толыKтырады: бaлар - есептер кaрастыру _шін ‰р т_рлі суреттер мен чертеждер Kaрастырмалы геометриялыK фигуралар, цифрлар мен жеке с™здерді алмастыруCа болатын кестелер, к™бейту мен KосудыS электрлендірілген кестелер т. б.
К™рнекі Kaралдарды жасауCа балаларды Kатыстырып отырCан пайдалы мaнын білімдік ж‰не т‰рбиелік маSызы зор, білім мен біліктерді саналы т_рде ж‰не берік меSгеруге, белгілі бір еSбек даCдыларына т™селдіруге к™мектеседі. Мысалы KаCаздан тік бaрыштыS моделін жасаCанда ж‰не жылжымалы бaрыш-тыS пластилинмен бекітілген екі шыбыKтан моделін жасаCанда, оKушылар бaрыштар ж™нінде т_сінік алады; сызыKтыK ж‰не квадрат сантиметрдіS, дециметрдіS, метрдіS модельдерін дайындаCанда, оKушылар aзындыK бірліктері ж‰не аудан ж™нінде к™рнекі т_сінік алады. Екі таSбалы сандарды иллюстрациялауCа арналCан Kaрал, бала еSбекті Kaрметтей білуді _йренеді. Jолдан жасалатын K_ралдарды дайындау к_рделі болмауы эстетика ‰рі мектеп гигиенасыныS нормалары мен талаптарына с‰йкес болуы тиіс.
ОKыту процесінде к™рнекі Kaралдар, ‰р т_рлі маKсаттармен пайдаланылады: жаSа материалмен таныстыру _шін, білімдерін біліктерін, даCдыларын бекіту _шін, материалдыS KаншалыKты игерілгенін тексеру _шін.
К™рнекі Kaрал білім к™зі ретінде KолданылCанда, ол елеулі м‰селеде - жалпылама Kорытынды жасауда - негіз болып табылатыныS атап к™рсетіп, негізгі емес Kосалкы м‰нін к™рсетіп отыруы тиіс. Мысалы, тік т™ртбaрыштардыS модельдерініS ™лшемдерін (_лкен - кішілігін) т_рліше етіп алу керек-бaл Kарама-Kарсы KабырCаларыныS теS болуы кез келген тік т™ртбa рыштардыS ортаK Kасиеті екендігін оныS KабырCаларыныS aзындыCына байланысты болмайтыныS балалардыS к™руіне м_мкіндік береді. С™з болса Kабылдауды к_шейтеді, сондыKтан мaCалім оKушыныS байKаCандарын баCыттап отыратындай д‰л сaраKтар Kойып отыруы керек.
ЖаSа материалмен таныстырCанда мaCалім к™бінесе берілетін білімдерді наKтылау маKсатымен к™рнекі Kaрал пайдаланады. Бaл жаCдайда к™рнекі Kaрал с™збен берілген т_сініктеме лерді иллюстрациялау Kызметін атKарады. Мысалы, есептін шыCару жолын балалардыS іздеп табуына к™мектесе отырып мaCалім есепке схемалыK сурет немесе чертёж салады: есептеу ‰дісін т_сіндіргенде т_сініктемесін н‰рселермен іс-‰рекет жасап ж‰не тиісті жазуларды жазып к™рсетеді т. с. с. Мaнда т_сініктеменіS ™з м‰нісін к™рнекі Kaралмен істелетін жaмысKа ж‰не т_сіндіруге оKушылардыS ™здерін Kатыстыра отырып, иллюстрациялап, к™рнекі Kaралды дер кезінде пайдалану маSызды.
Есептер шыCару т.б. ‰дісін ашып айKындауда KозCалысты ‰сіресе айKын к™рсетіп отыру керек, (Kосу - жылжытып Kосып Kою, азайту - алып Kою, жылжытып б™ліп Kою т.б.) т_сініктемені суретпен (чертёжбен) ж‰не таKтаCа математикалыK жазулармен жазып к™рсете отырып, мaCалім тек балалардыS материалды Kабылдауын Cана жеSілдетіп Kоймай, соSымен бірге жaмыс д‰птерлеріне орындау _лгісін де к™рсетеді. мысалы: д‰птерге чертежі мен шешуін Kалай орналастыру керектігін, ‰ріптердіS к™мегімен периметрді (ауданды) Kалай белгілеу керектігін т.б. к™рсетеді. СондыKтан чертёждер мен жазуларды таKтаCа сауатты орындау, оларды таKтаCа ‰демілеп орналастыру ж‰не олар барлыK балаларCа жаKсы к™рінетін болу жаCын KадаCалап отыру Kажет.









13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315




15