Рабочая программа элективного курса «За страницами учебника математики 7 класс»

Рабочая программа элективного курса «За страницами учебника математики 7 класс» составлена на основе:
федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);
базисного плана школы.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов. Элективный курс следует за учебным курсом геометрии 7 класса. На занятиях рассматриваются те же темы, те же вопросы, что и на уроках, но рассматривается материал на пространственных фигурах, их моделях и чертежах.
Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию. Геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.
Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса являете принцип доказательства всех утверждений.
Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.
Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Избранные задачи по планиметрии» является пропедевтическим к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала преобладают упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся.
Для организации занятий используются игровые формы.
Программа рассчитана на 1 учебный год.
Цель: всестороннее развитие геометрического мышления учащихся с помощью методов геометрической наглядности.
Задачи:
развитие наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления за счёт применения методов геометрической наглядности при решении задач и в житейских ситуациях;
развитие творческих способностей (гибкость мышления, «геометрическая зоркость», интуиция, воображение);
развитие мелкой моторики пальцев при выполнении практических работ;
вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определённым объёмом геометрических знаний и умений;
формирование положительного отношения к геометрии как учебному предмету.
Содержание.
1.Введение (1 час).
Предмет геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры (точка, прямая, луч, угол, отрезок)
2.Точки, прямые, отрезки. (5 час.)
Точки и ломаные. Звено ломаной. Построение ломаных по заданным условиям на плоскости и в пространстве. Спирали. Кривые дракона. Параллельные прямые. Определение. Способы построения. Перпендикулярные прямые. Определение. Способы построения. Задачи со спичками.
3.Многоугольники и многогранники (13 ч.).
Квадрат. Решение задач на определение количества квадратов в различных ситуациях. Квадраты «Край в край» (домино, тримино, тетрамино, пентамино, гексамино). Конструирование из «Т». Оригами (фигуры из квадрата)
Куб. Вершины, рёбра. Диагонали куба. Куб как многогранник. Развёртка куба. Практическая работа «Модель куба». Площадь поверхности и объём куба.
Треугольник. Построение треугольников с помощью циркуля и линейки. Творческая работа «Рисуем треугольниками».
Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Развёртка тетраэдра. Практическая работа «Модель тетраэдра».
Многоугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Периметр. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм. Творческая работа «Составление фигур из танграма».
Многогранники и их элементы. Правильные многогранники. Развёртки многогранников. Практическая работа «Модель многогранника». Площадь поверхности.
4.В мире линий (2ч.).
Виды линий. Замкнутые кривые. Замечательные кривые.
Окружность. Центр окружности, радиус. Концентрические окружности. Длина окружности.
5.Симметрия (2 ч.).
Симметрия в окружающем мире. Математическое представление симметрии. Переносная симметрия. Бордюры. Творческая работа «Составление бордюров». Симметрия в творчестве человека.
6.Пропорциональность и гармония (2ч.).
Золотое отношение. Пропорциональность в архитектуре, скульптуре и живописи.
7.Круглые тела (4ч.).
Круг. Площадь круга. ШАР. Географические координаты. Цилиндр. Конус. Развёртки круглых тел. Практическая работа «Модели цилиндра и конуса»
Резерв 5 ч.
Учебно-тематический план.
количество Примечания
№ п/птемы часов 1. Введение 1ч. 2. Точки, прямые, отрезки.
1.Точки и ломаные.
2.Параллельные прямые.
3.Перпендикулярные прямые. 5 ч.
1ч.
2ч.
2 ч. 3. Многоугольники и многогранники
1.Квадрат и его свойства.
2.Куб. Свойства. Развёртка куба.
3.Треугольник. Построение треугольников.
4.Тетраэдр. Его элементы. Свойства. Флексагоны.
5.Многоугольники и их элементы.
6.Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм.
7.Многогранники и их элементы. Развёртки многогранников.
8.Площади поверхности многогранников. 13 ч.
1ч.
2ч.
3ч.
1 ч.
1ч.
2ч.
2 ч.
2 ч.
4. В мире линий.
1.Кривые линии. Замечательные кривые.
2.Окружность. Длина окружности. 2 ч.
1 ч.
1 ч. 5. Симметрия. 2 ч. 6. Пропорциональность и гармония. 2 ч. 7. Круглые тела.
1.Круг. Площадь круга.
2.Шар.
3.Цилиндр и конус. Развёртки цилиндра и конуса. 4 ч.
1 ч.
1ч.
2ч. Резерв 5ч. Требования к знаниям, умениям, навыкам.
После изучения курса учащиеся должны:
уметь объяснять основные понятия: пространство, плоскость, размерность, точка, прямая, отрезок, луч, угол, виды углов, свойства вертикальных и смежных углов, параллельные прямые; многогранники, частные виды многогранников: куб, тетраэдр, параллелепипед, их элементы, элементарные свойства; многоугольник, частные виды многоугольников: треугольник, квадрат, их основные свойства; кривая линия, виды замечательных кривых линий, окружность, круг; симметрия, пропорциональность;уметь строить треугольники по различным элементам, параллельные и перпендикулярные прямые, рассчитывать длину окружности, площадь круга, площади поверхностей многогранников;
уметь конструировать», составлять бордюры, орнаменты, изготавливать модели многогранников, круглых тел, складывать фигурки оригами из квадрата, танграма.
Ожидаемые результаты
Повышение интереса к предмету геометрии, развитие творческих способностей, развитие пространственного мышления.
Литература
Бунимович Е. А. и др. Математика: Геометрия. Анализ данных. Доли: Рабочая тетрадь для 5 класса. - М.: Просвещение, 1998.
Гершензон М. А. Головоломки профессора Головоломкина. - М.: детская литература, 1996
Голомб С. В. Полимино. - М.: Мир, 1975
Ерганжиева Л. Н., Фальке Л. Я. Наглядная геометрия, приложение к учебному пособию: 5 класс. - Ставрополь, 1996
Зайкин М. И. математический тренинг. - М.: Владос, 1996
Зайкин М. И. Развивай геометрическую интуицию. - М.: Просвещение,1995
Левитас Г. Г. Геометрия без доказательств. - М.: Просвещение, 1995
Мочалов Л. П. Головоломки. - М.: Просвещение, 1996
Никитин Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры. - М.: Просвещение,1990
Новые самоделки из бумаги. - М.: Лирус, 1995
Оригами - искусство складывания из бумаги. - М.: Центр оригами, 1993
Рослова Л. О., Шарыгин И. Ф. Многоугольники-1. - М.: Открытый мир, 1995
Рослова Л. О., Шарыгин И. Ф. Измерения. - М.: Открытый мир, 1995
Смирнова Е. С. Методическая разработка курса наглядной геометрии. 5 класс. - М.: Просвещение,1999
Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. наглядная геометрия: 5-6 классы: учебное пособие. - М.: Дрофа,1997