Методическая разработка урока по алгебре Преобразование графиков тригонометрических функций
План-конспект урока
Предмет Алгебра и начала математического анализа
Класс 10
Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функций
УМК
1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
2.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина,2009.
Тема урока
Преобразование графиков тригонометрических функций
Тип урока
Комбинированный
Технология:
Использование элементов проектной деятельности
Формы организации деятельности учащихся
Фронтальная, групповая.
Оборудование и материалы к уроку
Доска, мультимедиапроектор, макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и такие же у учащихся; таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих уроках). раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на каждую группу); задачник
Технологическая карта урока
Этапы урока
Дидактические задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Учебные универсальные действия
1.Организационный
– создать положительную мотивацию к изучению материала
Создает эмоциональный настрой,
Формулируют проблему:
Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы
2. Актуализация знаний
– повторить необходимые теоретические сведения;
1.Ответы на вопросы по домашнему заданию( разбор нерешенных задач)
2.Контроль усвоения материала(письменный опрос)
Вариант 1
1. Основные свойства и график функции y=sin x
2. Найти основной период функции:
а) y=5cos(3x+13 EMBED Equation.3 1415)
б) y=7sin(2x-13 EMBED Equation.3 1415-3 cos (5x+13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Основные свойства и график функции y=cos x
2. Найти основной период функции:
а) y=3sin(4x-13 EMBED Equation.3 1415
б) y= 8cos(3x + 13 EMBED Equation.3 1415-5 sin(2x -13 EMBED Equation.3 1415
Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить
Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища
3. Планирование работы
– составить план работы – перечень свойств, которые будут исследоваться;
Организует поисковую работу учащихся по изучению новой темы(по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения
Совместно с учителем составляют краткий план основных преобразований графиков функций:
1.Преобразование графика функции y=f(x)+b
2. Преобразование графика функции y=f(x+a)
3. Преобразование графика функции y=mf(x)
4. Преобразование графика функции y=f(kx)
5. Преобразование графика функции y= - f(x)
6. Преобразование графика функции y=f(-x)
Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
4. Групповая работа
– организовать работу в группах;
-создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; – воспитывать ответственность за результат;
– создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки
Организует групповую работу: класс делится на две группы.
Одна группа – будут исследовать функцию y=sin x, другая – функцию y=cos x. Координирует работу учащихся .
Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа
Каждая группа строит графики, пользуясь изученными свойствами функций
I. Построить график функции:
а) y=sinx - 2
б) y=sin(x – 2)
в) y= -2sinx
г) y= sin2x
д) y= - sinx
е) y= sin(-x)
II. Построить график функции:
а) y=cosx - 2
б) y=cos(x – 2)
в) y= -2cosx
г) y= cos2x
д) y= - cosx
е) y= cos(-x)
Затем обсуждают вместе и проверяют правильность построения графиков
Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов
5. Решение задач
– применение полученных знаний
Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника:
устно 13.1 (а, б), 13.2 (в, г)
письменно 13.3 (а,г)
Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске
Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения
6.Творческая работа
Организовать образовательные ситуации развивающего типа.
Развитие эмоциональной увлеченности предметом.
Предлагает
творческую работу.
Проводит анализ и оценку успешности достижения цели.
Каждая группа составляет дидактический материал по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций». Затем обсуждают способы решения предложенных заданий.
Познавательные:
умение извлекать необходимую информацию из предложенной ситуации
Коммуникативные: умение с полнотой выражать свои мысли.
Регулятивные:
самопроверка, самоконтроль
Личностные: стремление найти выход из нестандартной ситуации.
7. Рефлексия
Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока.
Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание № 13.11(в,г)
№ 13.12 , № 13.13(а)
Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.
Личностные: какой смысл имеет полученное знание Регулятивные: контроль, коррекция Коммуникативные: умение выражать свои мысли.