Программа элективного курса по математике для 10 класса Функции помогают уравнениям
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КУЙБЫШЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Рассмотрено:
Руководитель МО
учителей математики и информатики
__________Астахова В.Г.
Протокол № __от
«___»___________2014 г.
Утверждаю:
Директор МБОУ «Куйбышевская СОШ»
_______________Матвеева Е.А.
Приказ №_____от
«___»____________2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по элективному курсу «Функции помогают уравнениям»
в 10 классе среднего (полного) общего образования,
базовый уровень
на 2014 - 2015 учебный год
Рабочая программа составлена на основе базового учебного плана 2004 года, Положения о рабочей программе МБОУ «Куйбышевская СОШ», Образовательной программы МБОУ «Куйбышевская СОШ». Использована программа элективного курса «Функции помогают уравнениям» (Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнения: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В.Лепёхин. – Волгоград: Учитель, 2009.)
Составитель: Астахова В.Г.,
учитель математики
высшей квалификационной категории
п. Куйбышево
2014 год
Пояснительная записка
Тип данного элективного курса является предметно-ориентированным. Курс «Функции помогают уравнениям» предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 10 класса по математике.
Программа курса призвана помочь ученику в подготовке к экзаменам по математике, помочь реализовать свой интерес к предмету, дать возможность ученику проявить себя.
В связи с тем, что функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса, возникает потребность обобщения, дополнения и систематизации вопросов, связанных с областью определения функции, множеством значений, четностью нечетностью функций. Кроме того на ЕГЭ многие задания требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением точек экстремума и экстремумов функций.
Актуальность данного элективного курса заключается в расширении и систематизации знаний учащихся, связанных с функциями, в подготовке их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применение их на практике. Данный курс имеет образовательное значение для изучения математики.
Цель данного элективного курса – представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении математических задач.
Задачами курса является:
углубление знаний по предмету;
овладение системой знаний о свойствах функций;
развитие интереса и склонностей учащихся к математике и потенциальных творческих способностей учащихся;
формирование логического мышления учащихся;
вооружению учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данной теме.
Основные принципы отбора и структурирования материала:
Материал отбирается учителем с учетом принципов научности, доступности, систематичности и последовательности формирования умений, навыков, самостоятельности в применении знаний, учета образовательных запросов, интересов учащихся. Акцент делается на тех вопросах математики, усвоение которых традиционно проверяется на ЕГЭ.
Методы, формы обучения:
Доминантными методами обучения будут являться эвристический и исследовательский. Для решения задач курса наряду с традиционными формами организации занятий (лекции с элементами беседы, семинарские занятия, практикумы, консультации, зачеты) применяются такие формы: мозговая атака, занятие-брифинг, взаимообучающее занятие, «защита своих решений», конференция, урок открытых мыслей, создание детьми дидактических копилок «Мои задания и их решения» и другие, способствующие развитию учащихся и приобретение ими знаний, превышающих базовый уровень.
Тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Способы задания функции
Область определения и множество значений функций
Область определения и множество значений функций
Задачи на нахождение области определения и множества значений
Задачи на нахождение области определения и множества значений
Задачи на нахождение области определения и множества значений
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Четные и нечетные функции
Четные и нечетные функции
Периодические функции
Периодические функции
Свойство монотонности функций
Свойство монотонности функций
Использование области определения функций при решений уравнений
Использование области определения функций при решений уравнений
Использование области определения функций при решений уравнений
Использование множества значений функций при решений уравнений
Использование множества значений функций при решений уравнений
Применение различных свойств функций к решению уравнений
Применение различных свойств функций к решению уравнений
Метод оценок при решении уравнений
Метод оценок при решении уравнений
Метод оценок при решении уравнений
Применение стандартных неравенств при решении уравнений
Применение свойств функций к решению неравенств
Применение свойств функций к решению неравенств
Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»
Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»
Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»
Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»
Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»
Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»
Система оценивания
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся со стоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро су, содержит все необходимые теоретические факты и обос нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис ления и преобразования, получен верный ответ, последова тельно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори тельно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Ответ
· оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
Литература для учителя
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнения: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В.Лепёхин. – Волгоград: Учитель, 2009
И,Г,Ковалева Функциональный метод решения уравнений и неравенств. – М.: Чистые пруды, 2008 (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып.20)
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнения: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В.Лепёхин. – Волгоград: Учитель, 2009
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М.: Издательство «Первое сентября», 2002
CD-ROM/Уроки алгебры. Функции: Графики и свойства. 7-11 классы. М.: Планета, 2014
Журналы «Математика в школе»
Газета «Математика. Приложение к газете «Первое сентября»
Лист внесения изменений в рабочую программу
№ урока
Тема урока
Тип урока
Содержание урока
Примечание
1
2
3
4
5
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Куйбышевская средняя общеобразовательная школа»
Экспертное заключение на рабочую программу учителя
_______________________________________________________________________________________
Предмет
Класс
МО учителей математики и информатики обсудило рабочую программу
Дата ______________
Протокол МО № от
Рабочая программа рассмотрена и рекомендована к использованию
Замечания:
Члены МО пришли к заключению, что рабочая программа полностью соответствует ФГОС, БУП - 2004 г., содержанию и количеству часов учебного плана МБОУ «Куйбышевская СОШ», в том числе по выполнению практической части программы.
Замечания, выявленные в ходе обсуждения рабочей программы устранить
Представить рабочую программу в исправленном виде до __________
Председатель экспертной группы:
Члены экспертной группы:
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 4 Заголовок 815