Календарно-тематическое планирование уроков Алгебра и начала анализа 11 класс профильный уровень

Календарно-тематическое планирование уроков
«Алгебра и начала анализа» Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.
11 класс (профильный уровень)
4 часа в неделю – всего 136 ч.
№ урока Сроки Тема урока Цель Д/з Повторение 10 часов 1-3 Показательная и степенная функции.
Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств. уметь выполнять тождественные преобразования  степенных и показательных выражений и находить их значения;
уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических,  иррациональных, логарифмических выражений;
уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;
уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.
уметь решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
ЕГЭ 3000 задач В5, В74-5 Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства. ЕГЭ 3000 задач В5, В76-7 Тригонометрические формулы.
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. 8-9 Решение тригонометрических уравнений 10 Тест по повторению I. Тригонометрические функции 18 часов 1-2 Область определения и множество значений тригонометрических функций (2ч) Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций. Д/З: Гл.1, §1 №5,6,7,8,
№10,11 (чет) 3-5 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (3ч) Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции. Гл.1, §2, № 12,13,14 (чет), № 15,17 (чет), №16,18,23 (чет) 6-7 Свойства функции и её график (2ч). Учебная цель – изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств. Д/З: Гл.1, §3
№ 31,34-36, 38 (чет)
№40-45, 48,49 (чет) 8-9 Свойства функции и её график (2ч) Учебная цель – изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств. Д/З: Гл.1, §4
№ 55-59,72 (чет)
№69-71,73 (чет) 10-12 Свойства функции и её график (3ч) Учебная цель – ознакомление со свойствами функций и , обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств. Д/З: Гл.1, §5
№74, 79-84
№87-93, 94 (чет) 13-15 Обратные тригонометрические функции (3ч) Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками. Д/З: Гл.1, §6
№ 95-97
№98-101, №102-103 16-17 Урок обобщения и систематизации знаний (2ч) № 123-128 (чет)
Проверь себя! 18 Контрольная работа №1 (1ч) II. Производная и ее применения 16 часов 1 Предел последовательности (1ч) Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу. Д/З: Гл.2, §1
№3,4 2-3 Предел функции (2ч) Учебная цель – знакомство с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций. Д/З: Гл.2, §2
№8,11,12,13 4 Непрерывность функции (1ч) Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции. Д/З: Гл.2, §3
№18,19 5 Производная. Физический смысл производной (1ч) Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной. Д/З: Гл.2, §4
№26-28, 29
№24, 25 6-7 Правила дифференцирования. Производная сложной функции (2ч) Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции. Д/З: Гл.2, §5
№30-32, 33, 40
№36,37,41,43 8-9 Производная степенной функции (2ч) Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции для любого действительного p. Д/З: Гл.2, §6
№46-49, 53,54
№55,58-60, 62 10-11 Производная некоторых элементарных функций (2ч) Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций. Д/З: Гл.2, §7
№63-66, 67,68
№78-82(чет) 12-13 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции (2ч) Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке. /З: Гл.2, §8(1)
№89-91, 97-99, №96, 100,101 14-15 Урок обобщения и систематизации знаний (2ч) Проверь себя!
№116-125(чет) 16 Контрольная работа №2 (1ч) III. Применение производной к исследованию функций 15 ч 1-2 Возрастание и убывание функции (2ч) Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции. /З: Гл.3, §1
№1,2,5 (чет)
№3,4,6,7 (чет) 3-4 Экстремумы функции (2ч) Учебная цель – знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции. Д/З: Гл.3, §2
№9-11, №12-14 5-7 Наибольшее и наименьшее значение функции (3ч) Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Д/З: Гл.3, § 3
№15-17, 18, 25
№26,28,30,32 8-9 Производная II порядка, выпуклость точки перегиба (2ч) Учебная цель – знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции. Д/З: Гл.3, §4
№37,38,40
№39,41 10-12 Построение графиков функций (3ч) Учебная цель – формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной. /З: Гл.3, §5
№44,45
№46, 47,48
№49,50,52 13-14 Урок обобщения и систематизации знаний (2ч) Проверь себя!
№58,59,63,64,67 15 Контрольная работа №3 (1ч) IV. Первообразная и интеграл 15 ч 1-2 Первообразная (2ч) Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций. Д/З: Гл.4, § 1
№1-4 (чет) 3-4 Правила нахождения первообразных (2ч) Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных. Д/З: Гл.4, § 2
№6-9,13 №10-12 (чет) 5-6 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (2ч) Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях. Д/З: Гл.4, § 3
№15-17, 19 (чет)
№ 18,24 7-10 Вычисление площадей с помощью интегралов (4ч) Учебная цель – научить учащихся выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур. Д/З: Гл.4, § 4, №25, 26(1),27(1), 26-28(чет), 31,47(1) 11 Применение интегралов для решения физических задач (1ч) Учебная цель – ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов. Д/З: Гл.4, § 5
№33 12 Простейшие дифференциальные уравнения (1ч) Учебная цель – ознакомить учащихся с понятием дифференциальное уравнение, обучение решению простейших дифференциальных уравнений. Д/З: Гл.4, §6 №35,37 13-14 Урок обобщения и систематизации знаний (2ч) Проверь себя!
№40(4-6),42-45(чет) 15 Контрольная работа №4 (1ч) IV. Комбинаторика 12 ч 1-2 Математическая индукция (2ч) Учебная цель – овладение методом доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие интуиции, логического и комбинаторного качества мышления. Д/З: Гл.5, § 1
№1,2,3,4 (чет) 3-4 Правило произведения. Размещения с повторениями (2ч) Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями. Д/З: Гл.5, § 2
№5,6,7,9
№15,16,17 5-6 Перестановки (2ч) Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов. Д/З: Гл.5, § 3
№18-23, 26-27 7 Размещения без повторений (1ч) Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений. Д/З: Гл.5, § 4
№32,37 8-9 Сочетания без повторений и бином Ньютона (2ч) Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона. Д/З: Гл.5, § 5
№41,45,47,49 (чет)
№56,57,59 10 Сочетания с повторениями (1ч) Учебная цель – формирования представлений о соединениях с повторениями. Д/З: Гл.5, § 6
№64,65 11 Урок обобщения и систематизации знаний (1ч) Проверь себя!
№88,92,94,95 12 Контрольная работа №5 (1ч) VI. Элементы теории вероятностей 10 ч 1-2 Вероятность событий (2ч) Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами. Д/З: Гл.6, § 1
№3,5,7, №9,11,12 3-4 Сложение вероятностей (2ч) Учебная цель – знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий. Д/З: Гл.5, § 2
№14,16, №20,22 5-6 Условная вероятность. Независимость событий (2ч) Учебная цель – знакомство учащихся со строгим подходом к введению понятия независимости событий. Д/З: Гл.5, § 3
№25,28, №26,30 7 Вероятность произведения независимых событий (1ч) Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий. Д/З: Гл.5, § 4
№34,36,40 8 Формула Бернулли (1ч) Учебная цель – знакомство учащихся с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит. Д/З: Гл.5, § 5
№44, 45 9 Урок обобщения и систематизации знаний (1ч) Проверь себя!
№65,67 10 Контрольная работа №6 (1ч) VII. Комплексные числа 10 ч 1 Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел (1ч) Учебная цель – формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме. Д/З: Гл.7, § 1
№5, 7-9,12 2 Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел (1ч) Учебная цель – научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел. Д/З: Гл.7, § 2
№16-18, 27,31 3 Геометрическая интерпретация комплексного числа (1ч) Учебная цель – научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами. Д/З: Гл.7, § 3
№37,39, 41 4-5 Тригонометрическая форма комплексного числа (2ч) Учебная цель – формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение записи комплексного числа в тригонометрической форме. Д/З: Гл.7, § 4
№46,47
№ 54,57 6 Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра (1ч) Учебная цель – научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме. Д/З: Гл.7, §5
№58,60 7 Квадратное уравнение с комплексным неизвестными (1ч) Учебная цель – научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами. Д/З: Гл.7, § 6
№72,73 (чет) 8 Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения (1ч) Учебная цель – ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной степени из комплексного числа. Д/З: Гл.7, § 7
№75,76 (чет) 9 Урок обобщения и систематизации знаний (1ч) Проверь себя!
№85-90 (чет) 10 Самостоятельная работа (1ч) VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными 11 ч 1-2 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (2ч) Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными. Д/З: Гл.8, § 1,
№ 2-6(чет), 7,8 3-5 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч) Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств. Д/З: Гл.8, § 2,
№10-12, 15-17, 18 6-9 Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры (4ч) Учебная цель – ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. Д/З: Гл.8, § 3,
№24, 26, 29,30,32
№46 (1,2) ,49 10 Урок обобщения и систематизации знаний (1ч) Проверь себя!
№38, 41 11 Контрольная работа №7 (1ч) Повторение 19 ч 1 Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
построения и исследования простейших математических моделей. стр. 272, №11, №17, 18, 20,24 2 Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений. стр. 273, №30, 31,32 (чет), 62 3 Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений. стр.278, №75, 76,
№80, 87,92 4 Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ. КИМ ЕГЭ 5 Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. стр. 280, №17,120, 129, №131, №148(3) 6 Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений. № 154, 158, 160, № 163, 167, 169 7 Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. №178, 180, 182,
№ 184, 186, 190 122 8 Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ. КИМ ЕГЭ 9 Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. №207, 208,
№214, 217 10 Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства. № 222, 224, 228,
№ 231, 237, 244 11 Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. № 256, 259, 261
№266, 277, 279 12 Повторение. Текстовые задачи. №282, 284, 286 13 Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ. КИМ ЕГЭ 14 Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций. № 359, 361, 376, № 379, 387 15 Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. № 391, 401, 405 16 Повторение. Задачи с параметрами. КИМ ЕГЭ 17 Обобщающий урок. КИМ ЕГЭ 18-19 Контрольная работа