Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине Математика :Алгебра и начала анализа.Геометрия для 1курса СПО 2016-2017 уч.год
Макет комплекта оценочных средств
Оценочные средства
для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине
Математика :Алгебра и начала анализа.Геометрияпо специальности СПО 38.02.07 Банковское дело
Форма проведения оценочной процедуры экзамен
Москва ,2016
Разработчики:
АНО СПО «Колледж КЭСИ» преподаватель математики Дегтярева МВ
I. Паспорт комплекта оценочных средств
Таблица 1
Предмет(ы) оценивания Объект(ы) оценивания Показатели
оценки
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; выполненные арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Правильность выполненных арифметических действия над числами
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; Найденные значения и выполненные преобразования выражений, содержащие знаки корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, Нахождение значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
•выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; •выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
_ вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; построение графика функций и обозначение на нем основных свойств числовых функций и вычисленные значения , построение графика функцивычисленные значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определенные основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
•строить графики изученных функций,
иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; •строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
•использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
•использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
•____ находить производные элементарных функций;
•использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
•применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
•вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
•_______ решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
•использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
•изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
•составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
•решение простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
•вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
•__ распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
•описывание взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
•анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
•
•изображение основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
•постронение простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
•решение планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
•использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
•проведение доказательные рассуждения в ходе решения задач;
•
•Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
•
•Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•
•Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.
•____ находить производные элементарных
функций;
•использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
•применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; Нахождение производных и использование их для исследования функций использование производную для определения свойств функций и построения графиков;
применение производной для проведения приближенных вычислений, решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
•вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; Вычисленные площади и объемы фигур с помощью интеграла вычисление площадей и объемов с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
Алгебраическое и графическое решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным,
применение графического метода решения уравнений и неравенств;
использование координатной плоскости для решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Вычисление вероятности событий и применение метода перебора для решения комбинаторных задач решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Построение чертежа пространственных форм , определение и анализ по нему расположения фигур , прямых и плоскостей Построенные чертежи и анализ чертежа
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Построение чертежей многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач. Решение задач Чертеж многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач.Решение задач
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Решение планиметрических и стереометрических задач Решение планиметрических и стереометрических задач
Описание правил оформления результатов оценивания
по пятибалльной шкале
II. Комплект оценочных средств
2.1. Задания ЗАДАНИЕ Контрольной работы №1 по теме «Корни,степени и логарифмы»____
Текст задания:
Тест №1
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
А1. Вычислите ;
1. 49. 2. . 3. 4. – 49.
А2. Вычислите ;
1. 2. 2. 3. 4.
А3. Упростите выражение ;
1. 2. 3. 4.
А4. Решите уравнение ;
1. x = 2. 2. 3. 4. x = - 2. А1. Вычислите ;
1. 2. 36. 3. - 4. – 36.
А2. Вычислите ;
1. 5. 2. 3. 4.
А3. Упростите выражение ;
1. 2. 3. 4.
А4. Решите уравнение ;
1. x = 10. 2. x = 9. 3. x = 6. 4. x = 3.
А5. Запишите бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
0,( 43 ) 0,3( 6
1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.
ЧАСТЬ В
В1. Сократите дробь ;
В2. Сравните числа ;
В3. Вычислить ; В1. Сократите дробь ;
В2. Сравните числа ;
В3. Вычислить ;
ЧАСТЬ С
С1. Упростите выражение
, если – 1 < x < 2 ; , если - 3 < x < - 1.
С2. Упростите выражение
ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4
А1. Вычислите
1. 25; 2. 3. 4.
А2. Вычислите .
1. 2. 3. 3. 4.
А3. Упростите выражение
1. ; 2. 3. 4.
А4. Решите уравнение ;
1. x = 10. 2. 3. ; 4. 5. А1. Вычислите
1. 2. 7. 3. 4. 49.
А2. Вычислите
1. 2. 3. 3. 4.
А3. Упростите выражение .
1. 2. 3. 4.
А4. Решите уравнение
1. - 2. 3. 4.
А5. Запишите бесконечную периодическую дробь
0,( 34 ) в виде обыкновенной дроби: 0,( 248 )в виде обыкновенной дроби
1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.
ЧАСТЬ В
В1 Сократите дробь ;
В2. Сравните числа
В3. Вычислить В1. Сократите дробь
В2. Сравните числа
В3. Вычислить
ЧАСТЬ С
С1. Упростите выражение
С2. Упростите выражение
Ответы к тесту 1:
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4
ЧАСТЬ А ЧАСТЬ А ЧАСТЬ А ЧАСТЬ А
А1 1 А1 1 А1 2 А1 1
А2 2 А2 1 А2 1 А2 2
А3 4 А3 3 А3 1 А3 2
А4 2 А4 1 А4 3 А4 2
А5 2 А5 2 А5 4 А5 3
ЧАСТЬ В ЧАСТЬ В ЧАСТЬ В ЧАСТЬ В
1. 1. 1. 1.
2. знак больше 2. знак меньше 2. знак меньше 2. знак больше
3. 8 3. 3 3. 2 3. 4
ЧАСТЬ С ЧАСТЬ С ЧАСТЬ С ЧАСТЬ С
1. 9 1. –3х - 5 1. а 1. 1
2. 2. – 2 2. – 3 2. 2
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; • •выполненные арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; Правильность арифметических действий над числами.найденные приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);
Правильность нахождения
значения корня, степени, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
«3»- выполнение части «А»
«4»-выполнение части «В»
«5»-выполнение части С
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:60 мин
3. Вы можете воспользоваться :Таблицей квадратов
ЗАДАНИЕ «Тригонометрические формулы»
Текст задания:
1. Найдите значение выражения:
а) б) sin 3150 * cos 2250 +ctg 2100 *tg 3000
2. Вычислите:
а)
б)
3. Упростите выражения:
а) 2
б)
в)
В - 2
1. Найдите значение выражения:
а)
б) cos 2100 * sin 3000 +ctg 450 *tg 2250
2. Вычислите:
а)
б)
3. Упростите выражения:
а) 2
б) в)
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
находить значений тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций; Найденные значения и выполненные преобразования тригонометрических выражений на основе определения, Нахождение значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
«3»- правиьное выполнение задания «1»
«4»-правильное выполнение заданий «1,2»
«5»-правильное выполнение выполнение заданий 1,2,3
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания по теме «Степени»
Вариант 1
1. Проверьте, верно ли равенство:
1) х 2) а
3) 2х 4) (х – у)=
2. Вычислите:1) 3 2) 8 3) (-0,7) 4) -0,3 5) (2
3. Представьте число 81 в виде степени с основанием 3:
4. Представьте число в виде степени с основанием 2:
5. Сравните с нулём значение степени:1) 5 2) (-
6. Найдите значение выражения: 0,3
Вариант 2
1. Проверьте, верно ли равенство:
1) а 2) m
3) 3а 4) (а + b)=
2. Вычислите:1) -2 2) 4 3) (-0,4) 4) -0,2 5) (1
3. Представьте число 125 в виде степени с основанием 5
4. Представьте число в виде степени с основанием 2:
5. Сравните с нулём значение степени: 1) 4 2) (-
6. Найдите значение выражения:
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
находить значения выражений , содержащих степени на основе определения
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степенных функций; Найденные значения и выполненные преобразования выражений на основе определения, Нахождение значения выражений на основе определения,
«3»- правиьное выполнение 3 заданий
«4»-правильное выполнение 4 заданий
«5»-правильное выполнение 5 заданий
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
ЗАДАНИЕ Логарифм числа
Самостоятельная работа
1 вариант
Вычислить:
1) (1 балл)2) (2 балла)
3) (2 балла)4) (3 балла)
Известно, что . Выразите через a и b (4 балла)
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
находить значения логарифма,
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов, Найденные значения и выполненные преобразования логарифмических выражений на основе определения Нахождение значения логарифма, логарифмических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
««5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Самостоятельная работа по теме: «Решение алгебраических уравнений и неравенств»
1 вариант
Решить уравнение
1.1 2б1.2 2б
1.3 2б1.4 1б
1.5 1б1.6 2б
2. Решить неравенства
2.1 2б2.2 2б2.3 2б
2 вариант
Решить уравнение
1.1 1.2
1.3 1.4
1.5 1.6
2. Решить неравенства
2.1 2.2 2.3
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства
Алгебраическое и графическое решения рациональных, показательных, логарифмических, уравнений и неравенств решать рациональные, показательные, логарифмические, уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства «5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания самостоятельной работы по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
1. Решите уравнение:
а) (1 балл)б) (2 балла)
в) (3 балла)г) (3 балла)
д) (4 балла)
2. Решите неравенство:
а) (2 балла)б) (3 балла)
Критерии оценки:
«5»- 18-16 баллов «4»- 15-13 баллов«3»- 12-8 баллов
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
Алгебраическое и решение тригонометрических уравнений и неравенств решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
«5»- 18-16 баллов «4»- 15-13 баллов«3»- 12-8 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задание самостоятельной работы
1 вариант
Постройте график функции:
1. 2б2. 2б
3. б24. 2б
2. Решите графически уравнение
1. 2б2. 2б
2 вариант
Постройте график функции:
1. 2.
3. 4.
2. Решите графически уравнение
1. 2.
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств
•строить графики изученных функций,
иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
•использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин Графики функций и использование графического метода решения уравнений и неравенств решения уравнений и неравенств графическим методом
построение графиков функций
«5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания самостоятельной работы по теме: «Правила дифференцирования»
1. Заполните пропуски
(3 балла)
2. Установите соответствие:
функцияпроизводная
(4 балла)
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
•____ находить производные элементарных
функций;
•использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
Нахождение производных вычисление производных
«5»- 7-6 баллов «4»- 5 баллов«3»- 4-3 балла
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания самостоятельной работы
I вариант
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 6]. 2б
2. Исследуйте на экстремум функцию: 3б
3. Исследуйте функцию и постройте ее график. 5б
4. При каких значениях параметра а функция имеет одну критическую точку? 2б
II вариант
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 3].
2. Исследуйте на экстремум функцию:
3. Исследуйте функцию и постройте ее график .
4. При каких значениях параметра а функция имеет одну критическую точку?
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
•использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
•применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; Нахождение производных и использование их для исследования функций использование производную для определения свойств функций и построения графиков;
применение производной для проведения приближенных вычислений, решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
««5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Контрольная работа №3 по разделу «Функции».
I вариант II вариант
1. Контрольные вопросы
а) что называется возрастающей функцией?
б) привести примеры возрастающей логарифмической функции;
в) привести примеры убывающей показательной функции; а) что называется убывающей функцией?
б) привести примеры возрастающей показательной функции;
в) привести примеры убывающей логарифмической функции.
2. В одной системе координат построить графики (цветными карандашами) следующих функций:
3. Решить графически уравнение:
4. Построить график функции и описать его свойства (единичный отрезок – 2 клетки):
1)
2) 3)
4)
Замечание: все вспомогательные графики строятся пунктиром и различными цветами.
5. Выполнить индивидуальное задание.
Решить графически уравнение:
1) ; 5) 2) 3) 4) ; 5) 1) ; 2) 3) 4) Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику вычислен значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
знание основных свойств числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
построенные
графики изученных функций, иллюстрировать по графику вычисленные значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
знание основных свойств числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
построенные
графики изученных функций, иллюстрировать по графику «3»- правиьное выполнение заданий «1,2,3»
«4»-правильное выполнение заданий «1,2,3,4»
«5»-правильное выполнение выполнение заданий 1,2,3,4,5
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:90 мин
Задания по теме Интеграл и его свойства
1. Найдите неопределенные интегралы: (3б)
2. Вычислите интегралы (6б)
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: (6б)
а)
б)
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
•вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; Вычисленные площади и объемы фигур с помощью интеграла вычисление площадей и объемов с использованием определенного интеграла; «5»- 15-13 баллов «4»- 12-9 баллов«3»- 8-6 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания по теме :» Комбинаторные правила»
В урне находится 12 белых и 8 черных шаров. Найти вероятность того, что среди наугад вынутых 5 шаров 3 будут черными? 2б
2. В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что а) все они одного цвета; б) все они разных цветов; в) среди них 2 синих и 1 зеленый карандаш. 4б
3. Дано шесть карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что: а) получится слово ЛОМ, если наугад одна за другой выбираются три карточки; б) получится слово МОЛНИЯ, если наугад одна за другой выбираются шесть карточек и располагаются в ряд в порядке появления. 6б
4.Пусть случайная величина Х- число очков, выпавших при подбрасывании игральной кости. Найти закон распределения случайной величины Х. 2б
5.В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрываются 1 выигрыш в 50000р. И 10 выигрышей по 10000р. Составить ряд распределения, построить многоугольник распределения и задать функцию распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. 2б
6.Производится 2 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными р1=0,4; р2=0,2. Найти математическое ожидание общего числа попаданий. 2б
7.Задан ряд распределения ДСВ Х. Найдите математическое ожидание и дисперсию Х. 3б
Х хi1 2 3
pi 0.3 0.2 0.5
8.Задан ряд распределения ДСВ Х. Постройте многоугольник распределения, задайте функцию распределения и постройте ее график. Найдите характеристики Х. 3б
Х хi2 3 5
pi 0.3 0.1 0.6
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Вычисление вероятности событий и применение метода перебора для решения комбинаторных задач решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
«5»- 24-20 баллов «4»- 18-14 баллов
«3»- 12-10 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Задания по теме : «Параллельность прямых и плоскостей»
Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС а точках А1; С1; А2; С2 соответственно. Найдите ВС1, если А1В: А1 А2=1:3, ВС2=12 см. (2 балла)
2. Точка К лежит между параллельными плоскостями α и β, проходящие через точку К, пересекают плоскость α в точках А1 и В1, а плоскость β в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1 К: А1 А2=1:3, В1 В2=15 см. (3 балла)
3. В тетраэдре DABC
Докажите, что
Найдите площадь треугольника АВD, если AD=25 см, АВ=24 см. (4 балла)
2. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки К до других вершин прямоугольника равны 6 см, 7 см и 9 см. Найдите отрезок АК. (3 балла)
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Построение чертежа пространственных форм , определение и анализ по нему расположения фигур , прямых и плоскостей
;решение задач Чертеж пространственных форм , определение и анализ по нему расположения фигур , прямых и плоскостей
;решение задач «5»- 8 баллов «4»- 6 баллов «3»- 4 балла
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Тема 6.3 Многогранники
Контрольная работа по теме «Многогранники»
В прямом параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=2; AD=, ∟BAD =450, B1D=. Найдите площадь боковой и полной поверхностей параллелепипеда. 3 б
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота 6 см. Найдите площадь поверхности пирамиды. 3б
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. 3б
Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее. 3б
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Построение чертежей многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач. Решение задач Чертеж многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач.Решение задач «5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин
Тема 6.4 Объемы тел и площади их поверхностей
Контрольная работа по теме «Объемы многогранников»
1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12 см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объем параллелепипеда.
2. Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 1200. Высота конуса равна см. Найдите его объем.
3. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 600, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.
Предмет(ы)
оценивания Объект(ы)
оценивания Показатели оценки
Критерии оценки
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Построение чертежей многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач. Решение задач Чертеж многогранников, круглых тел и их сечений по условию задач.Решение задач ««5»- 12-10 баллов «4»- 9-7 баллов«3»- 6-5 баллов
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания :аудитория
2. Максимальное время выполнения задания:40 мин