Рабочая программа. Математика 9 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 17 г.Балашова
Саратовской области»
Рассмотрено
На заседании МО учителей естествознания
Руководитель ШМО
__________/ Л.Н.Никифорова/
«___»__________ 2013г.
Согласовано
Заместитель директора по УВР
___________/ Ю.А.Зюзина /
« » 2013г.
«Утверждаю»
Директор
МОУ СОШ № 17
__________/ Кравцова С.В./
Приказ № ____
от « » 2013 г
МАТЕМАТИКА
Рабочая программа
для 9 класса (базовый уровень)
учителя высшей квалификационной категории
Никифоровой Людмилы Николаевны
Г. Балашов
2012-2013 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана для учащихся 9 класса МОУ СОШ № 17 г. Балашова и создана на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого в 2004г.;
примерной программы основного общего образова ния по математике,7-9 классы (базовый уровень);
авторской программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова. С.В.Суворовой для ОУ «Алгебра. 7-9 классы.» М.: Просвещение. 2008г.
Авторской программы А.В.Погорелова для общеобразовательных учреждений «Геометрия. 7-9 классы». М.: Просвещение. 2008г.,
предназначена для учащихся девятых классов МОУ СОШ № 17 и рассчитана на один год.
Концепция программы.
Рабочая программа является базовой (типовой учебной программой) образовательной программой. Рабочая программа по математике для 9 класса соответствует образовательному минимуму содержания основных образовательных программ и требованиям к уровню подготовки учащихся. Рабочая программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распреде ление учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем курса. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.
Обоснованность (актуальность, новизна, значимость) программы.
Рабочая программа позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление о математике как универсальном языке науки, средств моделирования явлений и процессов; предусматривает формирование общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Новизной программы является то, что данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и «Геометрия». Новизной программы является построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии. Также новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит тему «Элементы теории вероятностей» по алгебре.
Значимостью программы является включение системы оценивания по устным опросам теоретического материала, письменных контрольных и зачётных работ, практических работ, перечня допускаемых ошибок, а также компьютерное обеспечение урока.
Данный учебный предмет: математика входят в образовательную область «Естественные дисциплины».
Изучение математики в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Геометрия один из важнейших компонентов математиче ского образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изу чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышле ния, в формирование понятия доказательства.
В задачи обучения алгебры входит:
развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразо вание символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому твор честву.
по лучение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследова ния разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии циви лизации и культуры.
В задачи обучения геометрии входит:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Место и роль курса в обучении
Обучение математике - важнейшая составляющая общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у учащихся умения учиться, способствует развитию логического мышления, что создаёт прочную основу для дальнейшего обучения предметам физико – математического цикла.
Сроки реализации программы:
один год
Рабочей программой для обязательного изучения математики отведено 170 учебных часов за год из расчёта 5 учебных часов в неделю.
В том числе: алгебра 105 часов
геометрия 70 часов
Основные принципы отбора материала. Структура программы.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, органическим сочетанием обучения и воспитания, усвоением знаний и развитием познавательных способностей учащихся, а также с учётом возрастных особенностей развития учащихся.
Формирование содержания учебного курса осуществляется на основании следующих основных принципов: - единства содержания обучения на разных его уровнях;
- отражения в содержании обучения задач развития личности;
- научности и практической значимости содержания обучения;
- доступности обучения.
В основу структуры курса алгебры положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно-методических линий («Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции»), их взаимопроникновение и взаимодействие. Рассмотрение новых видов алгебраических выражений связывается с изучением свойств и графиков соответствующих функций. Преобразования выражений по мере их изучения используется для решения новых задач вычислительного характера, для расширения круга рассматриваемых уравнений, для исследования функций. Решение уравнений и неравенств связывается с вычислениями и тождественными преобразованиями, с различными заданиями функционального характера. Свойства функций являются опорными при исследовании уравнений и систем уравнений, сравнении значений выражений, решении неравенств. Благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению содержательно-методических линий курса создаются условия для глубокого усвоения теории и овладения математическим аппаратом.
В соответствии с принципом целостности курс формирует представление об алгебре как о математическом аппарате для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. В соответствии с принципом систематичности и последовательности в содержании курса учитывается начальная подготовка по математике в 5-7 классах. В соответствии с принципом гуманитаризации включен материал, позволяющий учащимся осмыслить связь развития математики с развитием общества, материал мировоззренческого и эко логического характера.
Структура курса алгебры предполагает изучение основных разделов в такой последовательности: Свойства функции. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. В 9 классе систематизируются основные понятия: функция, аргумент, область определения, графики, изученные в 7-8 классах. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений, изученные в 8-ом классе. В 9-ом классе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными, изученные в 7-ом классе. Уделяется больше внимание системам уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое второй, рассматриваются простейшие системы уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. При изучении числовых последовательностей неоднократно опираются на знания о тождественных преобразованиях, решениях уравнений, неравенствах, системах, изученных как в 7-8 классах, так и в 9-ом классе.
Структура курса геометрии предполагает изучение основных разделов в такой последовательности: подобие фигур, решение треугольников, многоугольники, площади фигур. Темы «Подобие фигур», «Решение треугольников» и «Многоугольники» завершают изучение главнейших вопросов геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора, которые были пройдены в 7-8 классах, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе геометрии в старших классах.
Общая характеристика учебного процесса
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания систематически опираются на недавно пройденный материал; будет обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией закрепления преимущественно в процессе решения задач - практикумов. Закрепление изученного материала проводится не только на уроке, но и при выполнении домашних заданий. При этом принципиальным положением является дифференцированный подход к учащимся: уровень трудности задач, предлагаемых слабым учащимся, определяется обязательными требованиями программы, а учащимся, уже достигшим этого уровня, предлагаются более сложные задачи. Для достижения этих целей предусмотрены трёхуровневые задания. Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работ как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание уделяется работе с учебником: изучение текста после объяснения учителя, самостоятельное изучение определённого материала с использованием контрольных вопросов, краткой записи текста задачи или теоремы, выполнение соответствующего рисунка.
Рабочая программа предполагает рационального применения таких форм работы с учащимися, как индивидуальная, групповая, фронтальная, коллективная, и методов обучения, как словесный, наглядный, практический, развивающий, объяснительно-иллюстративный и эвристический, проблемный, информационный.
Минимальный объём знаний по изучению алгебры за год:
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квад ратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на ли нейные множители.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Составление уравне ний, неравенств и их систем по условиям задач. Решение тек стовых задач алгебраическим методом.
Числовые функции: Понятие функции. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенная функция с натуральным показателем и ее график. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Использование преобразований графиков (параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей).
Числовые последовательности и способы их задания: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы об щего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геомет рической прогрессий. Сложные проценты.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероят ностей: Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об аксиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных теоремах, контрпримерах, доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятно сти. Представление о геометрической вероятности.
Минимальный объём знаний по изучению геометрии:
Поня тие о гомотетии. Подобие фигур. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема синусов и тео рема косинусов. Вычисление элементов треугольника.
Многоугольники. Виды многоугольников. Вы пуклые многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепи педе, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. При меры сечений. Примеры разверток.
Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Каса тельная и секущая. Величина центрального и вписанного уг лов. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число п.
Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равно составленность. Площадь прямоугольника. Площади паралле лограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол ме жду ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей.) Связь между площадями подобных треуголь ников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четы рехугольника. Площадь описанного многоугольника. Пло щадь круга и площадь сектора.
Понятие об аксиоматиче ском методе построения планиметрии
Базовые компетенции:
По алгебре
Систематизировать и расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. Повторить основные понятия: функция, аргумент, область определения и область значений функции. Усвоить понятия возрастания и убывания функции, о промежутках знакопостоянства; о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно жители. Изучить квадратичные функции и их свойства, а также частные виды: 13 QUOTE 1415.
Формировать умения решать неравенства вида: 13 QUOTE 1415 которые опираются на сведения о графике квадратичной функции и решение неравенств методом интервалов.
Усвоить понятие целого рационального уравнения и его степени, усвоить решение уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Углубить сведения о решении дробных рациональных уравнений, знакомить с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Изучить системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными и системы неравенств второй степени. Основное внимание уделять системам, в ко торых одно из уравнений первой степени, а другое - второй. Осуществлять ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени и рассматривать только простейшие примеры.
Дать первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о числовых последовательностях особого вида. Изучать формулу нахождения суммы первых 13 QUOTE 1415 членов арифметической прогрессии 13 QUOTE 1415 и формулу суммы первых 13 QUOTE 1415 членов геометрической прогрессии 13 QUOTE 1415, уделять внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.
Знакомить с понятиями пе рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму лами для подсчета их числа; понятиями относительной час тоты и вероятности случайного события. Формировать умение составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъяснять комбинаторное правило умножения, ко торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче та числа перестановок, размещений и сочетаний. Формировать умение решать задачи путем перебора возможных вариантов, изучая статистический подход к понятию вероятности. Формировать умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики.
По геометрии
Усвоить понятия: гомотетия и подобие фигур, подобие треугольни ков, признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников, центральные и вписанные углы и их свойства.
Выработать умение применять признаки подобия треугольни ков и свойства центральных и вписанных углов при решении задач.
Усвоить: теоремы синусов и косинусов, алгоритмы решения треугольников.
Выработать умение применять теоремы синусов и косинусов и суммы углов треугольника для решения треугольников по двум сторонам и углу между ними, по сторо не и двум углам, по трем сторонам, при этом привлекать алгебраи ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова ние тригонометрических таблиц или калькуляторов.
Усвоить понятия: ломаная, выпуклые многоугольники, сумма углов выпукло го многоугольника, правильные многоугольники, окружность, вписанная в правильный многоугольник, окружность, описан ная около правильного многоугольника, длина окружности, длина дуги окружности, радианная мера угла.
Выработать умение применять теорему о сумме углов многоугольника, формулу, связы вающую стороны правильных многоугольников с радиусами впи санных в них и описанных около них окружностей, решать за дачи на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг, особое внимание уделяя изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль ному шестиугольнику.
Усвоить понятия: площадь и ее свойства, площади прямоугольника, треуголь ника, параллелограмма, трапеции, площади круга и его частей.
Выработать умение вычислять площади плоских фигур.
Ознакомить следующими понятиями: аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикуляр ность прямых и плоскостей в пространстве, многогранники, тела вращения.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Преподавание математики в основной школе направить на овладение умений общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельно сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разде лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования но вых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст ной и письменной речи, использования различных языков мате матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре тации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информа ции, использования разнообразных информационных источни ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Рабочая программа предусматривает проведение следующих основных типов учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала,
урок формирования практических умений;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Урок-лекция
Логические связи данного предмета с остальными предметами:
Данная рабочая программа в наибольшей степени согласована с курсом физики основной школы. По лучение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели позволяют описать и исследовать разнообразные процессы в физике (равномерные, равноускоренные, экспоненциальные, периодические и др.). Знание алгебры и геометрии необходимо для изу чения информатики, химии, биологии, физической географии, тех нологии, ОБЖ.
Предполагаемые результаты:
В результате изучения курса алгебры 9-го класса
Учащиеся должны уметь:
строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
решать неравенства второй степени с одной переменной графически и методом интервалов; неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;
как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по задан ным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Система оценки достижений учащихся.
Оценка устных ответов учащихся.
Оценка 5 ставится в том случае, если ученик показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, теорий, правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, сопровождает рассказ новыми примерами, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся правильно понимает сущность рассматриваемых понятий и теорий, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса математики; не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала, умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования некоторых формул; допустил не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более двух-трех негрубых недочетов.
Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.
Оценка зачётной работы
Выполнение зачетной работы оценивается в соответствии с критериями, разработанными для зачета.
Выполнение обязательной части (первые два теоретических вопроса) зачета оценивается на «3».
Оценки «4» или «5» выставляются с учетом выполнения дополнительных заданий на зачете или успешных устных обобщающих ответов, проверочных и контрольных работ.
Перечень ошибок.
I. Грубые ошибки.
1. Незнание определений основных понятий, правил, положений теории, формул, общепринятых символов.
2. Неумение выделять в ответе главное.
3. Неумение применять знания для решения задач; неправильно сформулированные вопросы, задания или неверные объяснения хода их решения, незнание приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе; ошибки, показывающие неправильное понимание условия задачи или неправильное истолкование решения.
4. Неумение читать и строить графики.
II. Негрубые ошибки.
1. Неточности формулировок, определений, законов, теорий, вызванных неполнотой ответа основных признаков определяемого понятия. Ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта или измерений.
2.Ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.
3.Пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин.
4.Нерациональный выбор хода решения.
III. Недочеты.
1.Нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решения задач.
2.Арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата.
3.Отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа.
4.Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Орфографические и пунктуационные ошибки.
Предполагаемый инструментарий для оценки результатов.
Основными видами контроля знаний учащихся являются устная проверка знаний: фронтальный опрос, индивидуальный опрос, зачёт. Задания для устного счета дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Задания для устного счета разрабатывались с учетом следующих принципов:
применение простых и понятных формулировок заданий;
наглядность;
небольшие затраты времени (3-5 мин) на проведение;
возможность проверки и объявления результатов на уроке с последующей коррекцией ошибок.
Формами письменной проверки знаний являются математический диктант, контрольные (самостоятельные) работы, тестовая проверка знаний и письменные зачёты. Материалы для контроля знаний находятся как на электронном носителе, так и на бумажном носителе, и указаны в календарно-тематическом плане. Контрольные работы разработаны в двух или трех уровнях: А - базовый; В - повышенный; С - высокий. Приведены нормы оценок для каждой работы.
Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов(задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В. Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, пробелы знаний, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями. Самостоятельные работы разработаны в одноуровневом, двухуровневом и трехуровневом вариантах. Это позволяет учителю решать разнообразные задачи по дифференцированному обучению учащихся, личностно-ориентированной подготовке учащихся к ЕГЭ. ВЕСЬ контрольно-измерительный материал взят из пособий (в том числе, электронное пособие), которые указаны в календарно-тематическом плане.
Учебно- тематический план
Алгебра. (105ч).
Перечень тематических блоков:
1. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч)
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (15 ч)
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).
4. Прогрессии. (17 ч)
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (14 ч)
6. Итоговое повторение. (15 ч).
7. Резерв (4).
Содержание тематических блоков.
1. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч).
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (15ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 17 ч).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4. Прогрессии. (17 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю щая геометрическая прогрессия.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (14 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Геометрия (70часов).
Перечень тематических блоков:
№
Название блока
Количество часов
1
Векторы
8
2
Метод координат
10
3
Соотношения между сторонами и углам треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
4
Длина окружности и площадь круга.
12
5
Движения
8
6
Начальные сведения из стереометрии.
8
7
Об аксиомах геометрии
2
8
Повторение
11
Содержание тематических блоков.
1.Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
2. Метод координат.
. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов к решению задач.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
4. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
5. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Тематическое планирование.
Раздел
№
Тема
Предполагаемые результаты
ИКТ
Глава IX Векторы 8 часов
§ 1. Понятие вектора.
1
2
Понятие вектора. Равенство векторов.
Откладывание вектора от данной точки.
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Знать/понимать:
- определение вектора, равных векторов, противоположного вектора, умножение вектора на число;
- понятие суммы двух и более векторов;
- правило треугольника, правило параллелограмма;
- понятие разности векторов;
- определение средней линии трапеции.
Уметь:
- обозначать и изображать вектор, изображать вектор, равный данному;
- строить вектор, равный сумме двух и нескольких векторов;
- строить вектор, равный разности двух векторов;
- строить вектор, равный произведению вектора на число;
- решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
Дм 01
Упр 1
§ 2. Сложение
и вычитание векторов.
3
4
5
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов.
Дм 02
Упр 2
§ 3.Умножение вектора
на число. Применение вектора к решению задач.
6
7
8
Произведение вектора на число. Применение вектора к решению задач. Средняя линия трапеции.
Дм 03
Глава X Метод координат 10 часов
§ 1. Координаты вектора.
9
10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Цель: познакомит учащихся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач
Знать/понимать:
- понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- уравнение окружности и прямой.
Уметь:
- решать простейшие задачи методом координат;
- применять формулы при решении задач;
- решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности;
- составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.
Дм 04
Упр 3
§ 2. Простейшие задачи в координатах.
11
12
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
§ 3. Уравнение прямой и окружности
13
14
15
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Упр 4
Упр 5
16
17
Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»
18
Контрольная работа по теме №1 «Вектор».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава XI Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов
§ 1. Синус, косинус, тангенс угла.
19
20
21
Синус, косинус, тангенс угла.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Формулы для вычисления координат точки.
Цель: развить умение учащихся применять геометрический аппарат при решении геометрических задач
Знать/понимать:
- определение синуса, косинуса, тангенса;
- формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения;
- формулировки теорем синуса и косинуса;
- формулу площади треугольника 13 EMBED Equation.3 1415;
- способы решения треугольников;
- что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.
Уметь:
- выполнять чертеж по условию задачи;
- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
- изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов;
- решать простейшие планиметрические задачи на вычисление площади треугольника;
- применять теоремы синуса и косинуса при нахождении элементов треугольника.
Дм 05 Упр 6
§ 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
22
23
24
25
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение треугольников. Измерительные работы.
§ 3. Скалярное произведение векторов.
26
27
Угол между век торами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов.
Дм 06 Упр 8 Упр 9
Упр 7
28
Решение задач по теме
29 Контрольная работа№2 по теме «Решение треугольников».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава XII Длина окружности и площадь круга 12 часов
§ 1. Правильные многоугольники
30
31
32
33
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.
Цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Знать/понимать:
- определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника;
- формулы длины окружности, ее дуги, площади круга и его сектора.
Уметь:
- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности;
- решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга.
Дм 07 Упр 10
§ 2. Длина окружности и площадь круга.
34
35
36
37
Длина окружности.
Площадь круга.
Площадь кругового сектора.
Решение по теме «Длина окружности и площадь круга»
Дм 08
38
39
40
Решение задач по теме
Решение задач по теме
Решение задач по теме
41.Контрольная работа№3 по теме «Длина окружности и площадь
круга».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава XIII «Движения» 8 часов
§ 1. Понятие движения.
42
43
44
Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
Движение
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Знать/понимать:
- осевую и центральную симметрию;
- свойства движения;
- определение параллельного переноса и поворота.
Уметь:
- распознавать движения по чертежам;
- выполнять различные виды движений.
Дм 08
§ 2. Параллельный перенос и поворот.
45
46
47
Параллельный перенос.
Поворот.
Параллельный перенос и поворот
Дм 09
48
Решение задач по теме.
49 Самостоятельная работа №4 по теме «Движения»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Глава XIV «Начальные сведения из стереометрии» 8 часов
§ 1. Многогранники.
50
51
52
53
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида.
Цель:
Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел
Знать/понимать:
- геометрическое тело, многогранник и его элементы;
- призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы.
- тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера. шар
Уметь:
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи на многогранники и тела вращения.
Дм 10 Упр 11
§ 2. Тела и поверхности вращения.
54
55
56
57
Цилиндр.
Конус.
Сфера и шар.
Решение задач по теме.
Упр 12
Об аксиомах геометрии 2 часа
Об аксиомах геометрии
(приложения)
58
59
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение 11 часов
Повторение. Решение задач по всему курсу.
60
61-
63
64-
66
67
68
69
70
Треугольники. Равенство. Подобие.
Треугольники. Неравенство. Площади.
Треугольники. Теоремы синусов, косинусов
Четырёхугольники. Свойства. Признаки.
Четырёхугольники. Площади. Окружность. Описанная и вписанная окружности
Векторы
Контрольная работа №5 по повторению
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
Упр 13
Упр 14
№
Раздел
Тема урока
Элементы содержания образования, основные понятия
Требования к уровню подготовки обучающихся
ИКТ
I
Глава I Квадратичная функция 23 часа
1
2
§1.
Функции и их свойства
п 1. Функция. Область определения и область значения функции.
Функция. Построение графиков функции, заданных формулой. Работа по графикам.
независимая, зависимая переменная, функция, график функции, область определения и область значения
построение графиков функции, заданных формулой, соответствие между формулой и графиком.
Знать/понимать:
- понятие функции, области определения, области значений;
- свойства функций;
Уметь:
- находить область определения и множество значений для функций, заданных формулой и графически;
01 Дм 10 Упр 09
3
4
п 2. Свойства функций.
Свойства функций
нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функция
свойства функции по построенным графикам
Знать/понимать:
нули функции, возрастание и убывание функции;
-уметь определять нули функции по формулам и по графикам, промежутки возрастания и убывания по графикам, промежутки знакопостоянства
01 Дм11 Дм12
Упр 10,11,12
Модуль ОМЗ Чтение графиков
5
6
§2. Квадратный трехчлен
п 3. Квадратный трехчлен и его корни
Квадратный трехчлен. Выделение из трёхчлена квадрата двучлена.
квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена
выделение из трёхчлена квадрата двучлена.
Знать/понимать:
- определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена
-уметь находить корни квадратного трехчлена
наибольшее, наименьшее значение трёхчлена, положительное и отрицательное значение трёхчлена
02
7
8
п 4. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Применение разложения квадратного трехчлена на множители при сокращении дробей и тождественных преобразований выражений.
корни квадратного трехчлена, разложение на множители
сокращение дробей
Знать/понимать:
способ разложения на множители;
-уметь находить корни квадратного трехчлена;
-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен
02
9
Обобщающий урок по теме «Свойства функции. Квадратный трёхчлен»
Обобщить и систематизировать знания по теме
Уметь «читать» графики функций; находить корни квадратного трехчлена
10
Контрольная работа №1
«Свойства функции. Квадратный трёхчлен»
Проверка ЗУН по теме «Свойства функции. Квадратный трёхчлен»
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
11
12
§3 Квадратичная функция и её график
п5. Функция 13 QUOTE 1415,ее график и свойства
Построение графиков функции
13 QUOTE 1415
функция, график функции - парабола, вершина параболы, свой - ства функции
Построение графиков функции
-уметь строить график функции 13 QUOTE 1415; определять направление ветвей параболы.
- правильно читать графики.
03 ЖМ
13
14
п.6. График функции 13 QUOTE 1415
График функции 13 QUOTE 1415.
график функции, параллельный перенос вверх, вниз
график функции, параллельный перенос влево, вправо
-уметь строить график функции схематически и по шаблонам, используя преобразования графиков,
04 ЖМ
04
15
16
п7. Построение графика квадратичной функции.
Построение графика квадратичной функции.
квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы, ось симметрии
Построение графика квадратичной функции.
Знать/понимать:
- понятие квадратичной функции, ее свойства;
-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;
уметь - строить и читать график квадратичной функции;
ЖМ
04
17
п.8 Функция y=xn
Степенная функция с натуральным показателем
График степенной функции (п – чётно, п – нечетно)
-знать свойства функции с четным и нечетным n
Использовать графики функций для решения уравнений
Дм 14
Упр 13, 14
ЖМ
18
19
§4Степенная функция. Корень п - степени
п 9.Корень п – й степени
Вычисления корня п – степени с помощью калькулятора.
Корень n-й степени, подкоренное выражение, арифметический корень n-й степени
Представление вычисления корня п – степени с помощью калькулятора Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
- вычислять корень n-й степени, выполнять действия с выражениями, содержащими n-й степени
Использовать графики функций для решения уравнений
Дм 16
20
п. 10 Дробно – линейная функция и её график
Дробно – линейная функция и её график – гипербола
Знакомство с дробно – линейной функцией и её графиком
ЖМ
21
п.11 Степень с рациональным показателем
Степень с рациональным показателем
Знакомство со степенью с дробным показателем, свойствами, преобразованиями.
22
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»
Обобщить и систематизировать знания по теме
Уметь строить и читать график квадратичной функции
23
Контрольная работа №2. Квадратичная функция. Корень п - степени
Проверка ЗУН
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
§5 Уравнения с одной переменной
Глава II Уравнения и неравенства с одной переменной 15 часов
24
25
26
п12. Целое уравнение и его корни.
Решение целых уравнений.
Биквадратные уравнения
целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения,
разные способы решения: вынесение множителя, группировка, графический способ решения уравнений
Биквадратные уравнения - введение новой переменой
Знать/понимать:
Определять целое уравнение,
-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ, введение новой переменной.
Знать/понимать:
определять биквадратное уравнение.
-уметь решать биквадратное уравнение.
06
27
28
29
30
31
п.13. Дробные рациональные уравнения
Решение дробных рациональных уравнений
Решение дробных рациональных уравнений
Решение дробных рациональных уравнений
Решение дробных рациональных уравнений
квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение
Решение дробных рациональных уравнений
Решение дробных рациональных уравнений введением новой переменной
Решение дробных рациональных уравнений
Графический способ решения
-уметь проводить замену переменной;
-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
-знать и уметь решать биквадратные уравнения, получившие из замены
- раскладывать на множители различными способами
Знать принцип решения уравнения графическим способом,
Уметь строить графики - параболу, гиперболу.
06
32
33
§6. Неравенства с одной переменной
п 14. Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, её расположение относительно оси ОХ)
- знать принцип решения неравенства второй степени;
уметь решать неравенства второй степени путём схематического построения графика квадратичной функции
05 Упр 1
34
35
36
П. 15 Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств методом интервалов при нахождении ООФ
Решение неравенств методом интервалов интервалов при решении дробно – рационального неравенства
Метод интервалов, нули функции
Метод интервалов. ООФ
Метод интервалов при решении дробно – рационального неравенства
- уметь решать неравенства методом интервалов
Дм 02 и 03
37
Обобщающий урок по теме.
П. 16. Некоторые приёмы решения целых уравнений
Обобщить и систематизировать знания по теме. Познакомить с некоторыми приёмами решения целых уравнений
-уметь решать квадратные уравнения; уметь решать уравнения третьей и более степеней, уметь решать неравенства методом интервалов
38
Контрольная работа №3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Проверка ЗУН
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
§7
Уравнения с двумя переменными и их системы
Глава III Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов
39
40
п.17 Уравнение с двумя переменными и его график
Уравнение с двумя переменными и его график
Уравнение с двумя переменными, график функции, равносильные уравнения
Построение графиков уравнения
-знать виды графиков и уметь их строить; определять степень уравнения
Упр 6
Дм 07
41
42
п 18. Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем уравнений
системы уравнений, графический способ решения систем
графический способ решения систем
-уметь определять количество решений системы по графику;
-уметь решать системы графически
07
ЖМ
43
44
45
п 19. Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
системы уравнений второй степени, решение способом подстановки
количество решений системы (1,2,3,4,нет), решение аналитическим способом и графическим.
Решение способом сложения
-знать алгоритм решения систем второй степени;
-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения, графический)
07
Дм 08 Упр 07
Упр 08
46
47
п. 20 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (на производительность)
алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения. Геометрические задачи.
Связь с физикой Работа, время, производительность
-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
-уметь решать системы уравнений различными способами.
- сопоставлять полученные ответы с действительностью
48
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (на
движение)
Связь с физикой ( скорость, путь, время)
49
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (на
проценты)
Связь с химией (растворы, сплавы), физикой (плотность вещества)
50
§8
Неравенства с двумя переменными и их системы
п.21 Неравенства с двумя переменными
Решение неравенства с двумя переменными. Иллюстрация множеств решений.
- изображать на координатной плоскости множество решений неравенства
Дм 09
Упр 5
51
52
п.22. Системы неравенств с двумя переменными
Система неравенств с двумя неизвестными, решение системы неравенств с двумя неизвестными
- изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств с двумя неизвестными
Дм 06,Дм10
Решение системы неравенств с двумя переменными
решение системы неравенств с двумя неизвестными
Упр 2, 3,4
53
Обобщающий урок по теме
Обобщить и систематизировать знания по теме
- уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными
54
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Проверка ЗУН
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
55
Анализ контрольной работы.
п.23. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
Показать в ознакомительном плане некоторые приёмы решения систем уравнений 2 степени
§9
Арифметическая прогрессия
Глава IV Арифметическая и геометрическая прогрессия 17 часов
56
п.24 Последовательности
последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы
-приводить примеры последовательностей;
- использовать индексное обозначение.
-уметь определять член последовательности по формуле
09 Дм17
Упр 15
57
58
59
п.25 Определение арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии
арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: 13 QUOTE 1415
является ли данное число членом арифметической прогрессии
Применение понятия арифметической прогрессии к решению текстовых задач
-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;
-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;
-определять, является ли данное число членом арифметической прогрессии
10
Упр 16
60
61
62
П.26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: 13 QUOTE 1415
-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле
10
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Применение понятия геометрической прогрессии к решению текстовых задач
Прогрессия - программа (элект- я)
63
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Проверка ЗУН
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
64
65
66
§10
Геометрическая прогрессия
П.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: 13 QUOTE 1415
-знать определение геометрической прогрессии;
-уметь распознавать геометрическую прогрессию;
-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач
11
Формула n-го члена геометрической прогрессии
Применение формулы для нахождения п –члена геом прогрессии
Упр 17
Формула n-го члена геометрической прогрессии
Применение формулы для нахождения п –члена геом прогрессии при решении текстовых задач
67
68
69
П.28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: 13 QUOTE 1415
-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;
-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;
11
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Применение формулы для нахождения суммы п –членов геометрической прогрессии
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Применение формулы для нахождения суммы п –членов геометрической прогрессии
70
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»
Обобщить и систематизировать знания по теме
-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле
Прогрессия - программа (элекр –я)
71
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»
Проверка ЗУН по теме
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
72
Анализ контрольной работы.
П.29 Метод математической индукции.
Показать в ознакомительном плане применение метода математической индукции
Глава V Элементы комбинаторики и теории вероятностей 14 часов
73
74
§11
Элементы комбинаторики
П.30 Примеры комбинаторных задач.
перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения,
-ориентироваться в комбинаторике;
Дм 18
Примеры комбинаторных задач
(дерево возможных вариантов)
дерево возможных вариантов
-уметь строить дерево возможных вариантов
75
76
П.31 Перестановки
Понятие перестановки, число всевозможных перестановок
-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
Перестановки
n! Факториал Применение к решению задач
77
П.32 Размещения
Понятие размещения
- уметь решать задачи по теме
78
Размещения
Применение формулы Применение к решению задач
79
80
81
П. 33 Сочетания
Понятие сочетания.
- уметь решать задачи по теме
Сочетания
Применение формулы Применение к решению задач
Сочетания
Применение формулы Применение к решению задач
82
§12 Начальные сведения из теории вероятностей
П.34 Относительная частота случайного события
Относительная частота случайного события. Статистический и классические подходы к определению вероятности случайного события.
- уметь решать задачи по теме
Презентация
83
П.35 Вероятность равновозможных событий
Вероятность равновозможных событий
- уметь решать задачи по теме
84
Обобщающий урок по теме
Обобщить и систематизировать знания по теме
- уметь определять , о каком виде комбинаций идёт речь в задачах
Презентация
85
Контрольная работа №7
Проверка ЗУН по теме
-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
86
П36. Сложение и умножение вероятностей
Анализ контрольной работы
Знакомство со сложением и умножением вероятностей
87
- 90
Резерв 4 часа (возможные контрольные работы по проверке ЗУН по линии администрации по подготовке к итоговой аттестации)
Повторение Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов 15часов
1
Арифметические действия. Сравнения чисел Стандартный вид числа
Презентация. Тренировочные задания по ГИА
2-3
Алгебраические выражения. Многочлены. Преобразование выражений.
4
Алгебраические дроби. Тождественные преобразования выражений.
5
Квадратные корни
6-7
Линейные и квадратные уравнения
8
Системы двух уравнений с двумя переменными
9-10
Неравенства с одной переменной и системы неравенств
11
Числовые последовательности .Прогрессии.
12
Исследование функции и построение графика
область определения и область значений функций
-знать алгоритм построения графика функции;
-уметь строить графики функции;
-уметь по графику определять свойства функции
13
Текстовые задачи.
решение текстовых задач
уметь решать задачи любыми способами
14
Контрольная работа по повторению.
15
Итоговое занятие. Подведение итогов за год.
Итого: 105 часов
Контрольных работ: 8
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ геометрии
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его примене ние при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при реше нии геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоуголь ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь к площа ди круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа дей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач. (11часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ алгебры
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а13 EMBED Equation.3 14150.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а13 EMBED Equation.3 14150, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.
Глава 3 . Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше нию квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Прогрессии (17 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Резерв: 4 часа
6. Повторение(15 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к13 EMBED Equation.3 14150, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =13 EMBED Equation.3 1415, у=13 EMBED Equation.3 1415, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Формы контроля знаний учащихся:
Контрольная работа
Самостоятельная работа (групповые и индивидуальные)
Тестирование
Проектная работа
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе:
Программа направлена на получение следующих компетенций:
1.Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах, для выполнения расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
2. При моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры), при описании реальных ситуаций на языке геометрии;
3. При интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
4. Для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
5. Для понимания статистических утверждений.
6. При решении геометрических задач с использованием тригонометрии; для решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
7. При выполнении построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).
Перечень учебно-методического обеспечения для учителя.
Методические и учебные пособия.
1. Л.С.Атанасян. Геометрия: учебник для 7-9кл. ОУ/ 8-ое издание. М., «Просвещение», 224 стр.
2. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Г.Н.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра. 9класс»/ М., «Экзамен» 13. А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. «Гимназия», «Илекса». 1997г.,365 стр.
3. А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. «Гимназия», «Илекса». 1997 г.,204 стр.
4. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-9 классы. «Вербум-М», 2000 г, 128 стр.
5. В.И.Жохов, Г.Д. Крайнева. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику Ю.Н.Макарычева, Г.Н.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой: под редакцией С.А.Теляковского М., «Вербум-М», 2000 г.,96 стр..
6. В.И.Жохов. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя. М.; Просвещение, 2005 г.,159 стр.
7. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. Геометрия. 7-9 классы. Книга для учителя. М., «Просвещение». 2003 г.,240 стр..
8. С.П.Ковалёва. Алгебра. 9 кл. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. Волгоград:«Учитель», 2000 г.,316 стр.
9. Г.И.Ковалёва. Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы. Ч 1,2. Волгоград: Учитель, 2003 г.,64 стр..
10. Ю.А.Киселёва. Геометрия. 9 класс. Поурочные планы. Волгоград. «Учитель».2007 г., 280 стр.
11. Г.И.Кукарцева. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. М.,«Аквариум». 1997 г.,128 стр..
12.Ю.Н.Макарчев,Г.Н.Миндюк и другие под редакцией С.А.Теляковского Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, М., « Просвещение». 2008 г., 272 стр..
13. А.Н.Рурукин, С.А.Полякова. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс.
· М,: ВАКО, 2010 г., 336 стр..
14. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. «Илекса», «Гимназия». 2002 г., 198 стр..
15. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова, Г.И.Григорьева, Н.А.Догадова и др. М., Издательство «Глобус». 2009г., 226 стр. ( серия «Современная школа»)
Теоретическая литература.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. М., «Просвещение». 1990 г.,336 стр..
2.Газеты «Математика». Издательство «Первое Сентября».
3. . Журналы «Математика в школе».
4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Книга для учителя.
М. « Просвещение», 2005 г., 254 стр..
Оборудование
Ноутбук, чертежные принадлежности
Дидактические материалы и тестовые задания
№ п/п
Автор и название ДМ
Формат
1
П.И.Алтынов. Алгебра. Тесты. 7-9 классы. Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1997. 128с.
книга
2
П.И.Алтынов. Алгебра.7-9 классы. Устные упражнения. Математические диктанты. М., «Дрофа».2001. 128с.
А 4
3
П.И.Алтынов. Тесты по алгебре: 9-й класс: к учебнику «Алгебра. 9 класс» под редакцией С.Я.Теляковского/ М.; Издательство «Экзамен», 2007. 94с. (серия УМК).
книга
4
П.И.Алтынов. Геометрия. Тесты. 7-9 классы. Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1997. 128с.
А 4
5
В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. М., «Просвещение». 2005. 180с.
книги
6
Ю.П.Дудницын. Алгебра. Тематический контроль в новой форме: 9 класс: к учебнику «Алгебра: учебник для 9 кл. ОУ под редакцией С.А.Теляковского/ М.; Издательство «Экзамен», 2009. 77с. (серия УМК).
книга
7
С.П.Ковалёва. Тематические тесты (к урокам повторения за курс алгебры основной школы).
А 4
8
С.П.Ковалёва. Самостоятельные работы. А – 9.
9
В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. Алгебра: 9класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь. М.: Эксмо, 2008. 96с. (АВС. Все уровни ЕГЭ).
книга
10
Ю.А.Киселёва. Тесты. Геометрия7-9
(к урокам повторения).
А 4
11
Линейные и концентрические тесты. А – 9 (за четверть, полугодие и за год). Журнал «Математика в школе, №
А 4
12
Лаборатория аттестационных технологий МИПКРО. Тестовые задания (для тематического и итогового контроля). 9 класс.
А 4
13
Н.Б.Мельникова, Н.М.Лепихова. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. М., «Интеллект-Центр». 2003.
А 4
14
Н.Мельникова, Г.Лудина, Обучающие работы. Г – 9.
А 4
15
Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.Короткова. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М.»Просвещение». 2007 г., 160 стр..
книга
16
М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Алгебра: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.; Издательский дом «Генжер», 2002. 64с
книга
17
Тестовые задания по геометрии для 7-9 классов. (ФЦТ)
А4
Перечень электронных пособий
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Презентации из Интернета
3. CD КМ. «Уроки алгебры в 9классе» (Мультимедийные уроки, медиаиллюстрации, интерактивные тренажёры, виртуальные, практические работы. тесты и проверочные задания).
4 .CD –диск: Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова, Г.И.Григорьева, Н.А.Догадова и др. М., Издательство «Глобус». 2009. 266с. (серия «Современная школа»).
Основные информационные источники для обучающихся.
Для подготовки к ГИА
(Список литературы рекомендованный ГАОУ ДПО «Саратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»)
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе /Л.В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. –М.: Просвещение, 2009.
Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические тренировочные задания. Алгебра / ФИПИ автор - составители: Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Эксмо, 2008.
Методические рекомендации для экспертов территориальных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ выпускников IX классов общеобразовательных учреждений //Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Рослова Л.О./М.: ФИПИ, 2010.
ГИА. Математика. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: Издательство «Экзамен».2011.
Государственная итоговая аттестация. 9 класс. Математика. Тематические тестовые задания/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарачева и др. «Алгебра. 9 класс»/ М.: Издательство «Экзамен», 2011.
ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс/ И.В. Ященко, А.В.Семенов, П.И. Захаров. – М: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2010.
Алгебра. Тематический контроль (в новой форме): 9 класс: к учебнику «Алгебра»: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/ под ред. С.А. Теляковского/ Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М: Издательство «Экзамен», 2009.
ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. М.: Издательство «Экзамен», 2010 78 с., (Серия «ГИА. 9 класс. Типовые тестовые задания»);
ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / С.С. Минаева, Т.В. Колесникова. М.: Издательство «Экзамен», 2010 (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»);
Алгебра. Тематические тренировочные задания. 9 класс / С.С. Минаева, Л.О. Рослова. М.: Издательство «Экзамен».;
Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: Издательство «Экзамен». 158, (Серия «ГИА. Сборник заданий»).
ГИА-2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шмелёва. – М.: АСТ: Астрель, 2010 ,Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Алгебра, 7–9 кл.: Элементы статистики и вероятность. М.: Просвещение, 2003.
Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика, 5–9 кл. М.: Дрофа, 2002.
Бунимович Е. А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. Математика в школе, N 4, 2002.
Дидактические материалы и тестовые задания
№ п/п
Автор и название
Формат
1.
В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.
· М.: Просвещение, 2008.
книга
2.
Ю.Н.Макарычев, Г.Н.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова: под редакцией С.А.Теляковского Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений М., «Просвещение»,2008г., 272 стр..
книга
3.
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / М., «Просвещение», 2007
книга
Root Entry