Тригонометрическое неравенство. Решение тригонометрических неравенств и их систем.
Сабақ жоспары
План урока
Template of lesson’s plan
Сабақтың тақырыбы:
Тема урока: Тригонометрическое неравенство. Решение тригонометрических неравенств и их систем.
Theme of the lesson: Мектеп
Школа ДСШ
School
Күні:
Дата: 13.12.2016г.
Date: Мұғалімінің ТАӘ
ФИО учителя Рязяпкина Л.М.
Teacher’s name
Сынып
Класс:10
Grade: Қатысқандардың саны:
Количество присутствующих:
Number present:Қатыспағандардың саны:
Количество отсутствующих:
Absent:
Берілген сабақтың жетуіне қажет оқыту мақсаты
Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке
Learning objectives that this lesson is contributing to - сформировать навык решения простейших тригонометрических неравенств, используя формулы и графический метод решения неравенств;
- отработать навыки построения графиков тригонометрических функций;
- воспитывать умение работать в парах (чувствовать индивидуальную ответственность за достижение результата).
Оқыту мақсаты
Цели обучения
Lesson objectives Барлық оқушылардың қолынан келеді:
Все учащиеся смогут:
All learners will be able to:
Определять вид тригонометрического неравенства
Оқушылардың көбі үйрене алатын болады:
Большинство учащихся будут уметь:
Most learners will be able to:
Решать тригонометрические неравенства, используя формулы
Кей оқушылардың қолынан келеді:
Некоторые учащиеся смогут:
Some learners will be able to:
Решать тригонометрические неравенства с помощью графика
Тілдік мақсаты
Языковая цель
Language objective Оқушылар істей алады:
Учащиеся могут:
Learners can:
объяснить решение тригонометрического неравенства
Кілтті сөздер мен сөздер:
Ключевые слова и фразы:
Key words and phrases:
Простейшие тригонометрические неравенства, графики тригонометрических функций
Сыныптағы хатқа/диалогқа сәйкес келетін тілдің стилі:
Стиль языка, подходящий для письма\диалога в классе:
Language style which is suitable for writing/dialogue in class:
Талқылау үшін сұрақтар:
Вопросы для обсуждения:
Questions for discussing:
Неге екендігін айта аласыңдар ма?
Можете ли вы сказать, почему….?
Can you say why…?
Кеңестер:
Подсказки:
Tips:
Қайталанатын оқыту
Предыдущее обучение:
Previous learning
Решение тригонометрических уравнений, используя различные способы решений
Жоспар
План
Plan
Жоспарланатын мерзімдері
Планируемые сроки
Planned timings
Жоспарланатын әрекеттер
(төменде жоспарланған әрекеттермен жазбалар ауыстырылсын)
Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)
Planned actions (replace the entries below the planned actions)
Кешендері
Ресурсы
Resources
Сабақтың басталуы
Начало урока
Beginning of the lesson
Психологический настрой.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.».
Давайте сегодня на занятии будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
«Мозговой штурм»
Перед Вами на сегодня стоит задача – научиться применять свои знания и умения для решения тригонометрических неравенств.
Началом сегодняшнего урока станет проверка знаний, которая нам будет помощницей при изучении нового материала. Это значения arcsin и arccos которые будут нам нужны при решении тригонометрических неравенств. Выполните взаимопроверку работы, используя таблицу ответов на доске, и оцените работу товарища в оценочном листе. Карточки
презентация
Сабақтың ортасы
Середина урока
Middle of the lesson
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
(Учащиеся решают устно задания, предложенные в виде слайдовой презентации)
Решить уравнение:
1) sin x = ; 4) cos x = 1; 7) sin x = 3; 10) tg x = -1; 2) cos x = - 0,3; 5) sin x = -1; 8) cos x = -1; 11) sin x = 0;
3) tg x = 3; ) cos x = 0; 9) sin x = 1; 12) ctg x = - 0,5.
Найти наименьший положительный период функции:
f(x) = cos 3x; ( T1=)
f(x) = 3 sin; (T1= 5)
f(x) = sin; (T1= 4)
f(x) = sin 3x (T1= 6)
Объяснение нового материала.
Если вспомнить определение тригонометрического уравнения – это уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции, тогда легко можно дать определение тригонометрического неравенства – это неравенство, содержащие переменную под знаком тригонометрической функции.
Для решения тригонометрических неравенств мы будем использовать формулы.
ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ ВИДА: sint<a, (-1≤а≤1), — π — arcsin a + 2πn < t < arcsin a + 2πn, nєZ. sint>a, ( -1≤a≤1), arcsin a + 2πn < t < π — arcsin a + 2πn, nєZ. cost<a, (-1≤а≤1), arccos a + 2πn < t < 2π — arccos a + 2πn, nєZ. cost>a, (-1≤а≤1), - arccos a + 2πn < t < arccos a + 2πn, nєZ.
Для решения тригонометрических неравенств мы будем использовать графический метод.
Рассмотрим решение неравенства
Построим графики функций: , .
Определим точки пересечения данных графиков:
Заштрихуем область, при которой значения функции больше
, если
Так как функция периодическая (Т=), значит, ,
Закрепление нового материала.
№305
Презентации
Оценочный лист
Сабақтың аяқталуы
Конец урока
Lesson ending
Контроль знаний.
Работа в группах.
За каждое верное задание №1-№3-1 балл, № 4 – 2 балла.
Рефлексия.
Подведение итогов изучения новой темы.
Вопросы:
Какой метод мы использовали для решения тригонометрических неравенств?
Что необходимо предпринять, чтобы решить тригонометрическое неравенство графическим способом?
Как влияет периодичность тригонометрических функций на ответ при решении тригонометрических неравенств?
За каждый правильный ответ получают 1 балл в рабочую карту занятия в колонку «Устная работа».
Домашнее задание:
П.8.1. №304
Карточки
Оценочный лист
Дополнительная информация
Additional information
Дифференциация. Как вы планируете поддерживать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся?
Differentiation. How are you planning to support your learners?
How are you planning to stimulate learners’ abilities? Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?
Assessment. How are you planning to check students’ learning? Межпредметные связи соблюдение СанПин ИКТ компетентность. Связи с ценностями
Interdisciplinary communications. Health and safety check ICT links.
Использование заданий повышенной трудности
Заполнение рабочей карты урока Алгебра
Вариант № 1
Решить неравенства: Вариант № 2
Решить неравенства:
1.
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ: решений нет, т. к.
Ответ: решений нет, т. к.
Ответ:
Ответ:
Оценочный лист учащегося
Фамилия, Имя ____________________
«Мозговой штурм» Устный счёт Работа по закреплению Работа в группе Устный счёт Итоговая оценка
Оценка -1 -2
3 -2
2 -1
2 0 1
2 2
2 2
3 1
arcsin arccos Вариант № 1
Решить неравенства: Вариант № 2
Решить неравенства:
1.