Урок изучения нового материала по математике на тему Приведение дробей к общему знаменателю

07.02(08.02) Приведение дробей к общему знаменателю
 
Цели: ввести понятие дополнительного множителя; отрабатывать умения приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; закрепить знание основного свойства дроби и умение сокращать дроби; развивать математическую речь.
Ход урокаI. Организационный момент II. Актуализация знаний учащихся
 III. Устный счет
1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 9 и 12; 12 и 16; 15 и 25; 3 и 4; 6 и 18; 4 и 15; 12 и 5; 6 и 20; 3 и 7.
2. Чему равен наибольший общий делитель двух чисел, если наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению? (1, так как числа взаимно простые.)
3. Восстановите запись:

4. Объясните, почему несократимы дроби 
5. На столе лежало 4 яблока, одно разрезали пополам. Сколько стало яблок? (4.)
6. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 144 км, навстречу друг другу выехали машина и велосипедист. Скорость машины 60 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч. Через какое время они встретятся? (2 ч.)
 IV. Индивидуальная работа
1 карточка1. Сократите дроби: 
2. Сократите: 
2 карточка (для сильных учащихся)
1.Сократите дроби:  
2. Сократите: 
 V. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке мы узнаем, что такое дополнительный множитель дробей, и будем приводить дроби к новому знаменателю.
 VI. Изучение нового материала
1. Любые 2 дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или, иначе, к общему знаменателю.
— Найдите несколько общих знаменателей дробей. Назовите их наименьший общий знаменатель.

Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей.
При этом, как правило, стараются подобрать наименьший общий знаменатель (НОЗ) - тогда вычисления с дробями оказываются проще. Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
2. Рассмотрим на примерах, как можно находить НОЗ дробей.
1) Приведем к общему знаменателю дроби 7/21 и 2/7.
— В чем особенность чисел 21 и 7? (21 делится нацело на 7.)
(Рассуждения приводит учитель.)
— Больший знаменатель — число 21 — делится на меньший знаменатель 7, следовательно, его можно взять в качестве общего знаменателя данных дробей. Этот общий знаменатель — наименьший из всех возможных.
Значит, нужно только дробь 2/7 привести к знаменателю 21. Для этого найдем дополнительный множитель: 21 : 7 = 3. 
— Какой вывод можно сделать? (Если один знаменатель дроби делится на другой, то НОЗ будет больший знаменатель.)
2) Приведем к общему знаменателю дроби 3/4 и 2/5.
— Что можете сказать о числах 4 и 5? (Числа взаимно простые.) Общий знаменатель данных дробей должен делиться и на 4, и на 5, т.е. быть их общим кратным. Общих кратных 4 и 5 бесконечно много: 20, 40, 60, 80 и т. д. Наименьшее кратное число 20 — произведение 4 и 5.
Значит, нужно привести каждую из дробей к знаменателю 20: 
— Какой вывод можно сделать? (Если знаменатели дробей взаимно простые числа, то наименьшим общим знаменателем будет их произведение.)
 
2. Работа над новой темой.
— Дана дробь 3/4. Умножьте числитель и знаменатель дроби на 2. Какая дробь получилась? (6/8.)
— Что можно сказать о дробях 3/4 и 6/8? (3/4 = 6/8.)
— В таком случае говорят, что дробь - привели к новому знаменателю 8.
 VII. Закрепление изученного материала1№ 691,693


— Что интересного заметили? (Числитель новой дроби равен количеству минут.)
 VIII. Физкультминутка
 X. Повторение изученного материала
— Что значит сократить дробь?
— Какая дробь получается в результате сокращения? (Несократимая, равная данной дроби.)
Решение:

— Что интересного заметили? (При сокращении последних двух дробей получилась дробь 2/3.)
— Что можете сказать о дробях, которые надо было сокращать? (Последние две дроби равны.)
  VIII. Самостоятельная работа
Вариант I
1. Приведите дроби к новому знаменателю 24: 
2. Приведите дробь 3/5 к новому знаменателю: 15; 25; 40; 55; 250; 300.
3. Выразите в сотых долях дроби: 
 
Вариант II
1. Приведите дроби к новому знаменателю 48: 
2. Приведите дробь 4/7 к новому знаменателю: 14; 28; 49; 70; 210; 350.
3. Выразите в сотых долях дроби: 
  Подведение итогов урока
— К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? (Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.)
— Можно ли привести дробь 2/7 к знаменателю 35? К знаменателю 25?
— Какое число называют дополнительным множителем?
— Как найти дополнительный множитель?
Домашнее задание:п 8.4 № 695,698