Рабочая программа Элективные курсы по математике
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДЕНО»
Зам. директора по УВР Директор УВК
____________________ __________________________
«____»______________2014 г.
УВК «Ариэл»
Школа полного дня
с многопрофильным
дополнительным образованием
Программа
элективного курса
«Избранные вопросы по математике»
для 10-11 классов
учитель: Буканёва Ольга Викторовна
2014-2015 учебный год
г. Бишкек
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. В новом базисном учебном плане на изучение математики на базовом уровне сократилось количество часов на отработку навыков решения задач. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера. Предлагаемая программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче итогового экзамена и ОРТ.
Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Предложенный курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.
Данный элективный курс является предметно ориентированным на учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы по подготовке к ОРТ и выпускным экзаменам по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек тивный курс как компонент образования должен быть направ лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые неха рактерны для традиционных учебных курсов. Разработка программы данного курса отвечает, как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ОРТ.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации и ОРТ.
Рабочая программа ставит целью развитие у учащихся гибкости и независимости логического мышления. Рабочая программа направлена на решение следующих задач:
подготовить к успешной сдаче ОРТ по математике;
активизировать познавательную деятельность учащихся;
расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
привить учащимся основы математической грамотности;
повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Структура курса представляет собой 11 логически закон ченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш ного усвоения материала планируются различные формы ра боты с учащимися: лекционные занятия, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером, группо вые, индивидуальные формы работы.
Курсу отводится 2 часа в неделю – всего 68 часов.
Особенности курса:
Интеграция разных тем;
Практическая значимость для учащихся.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за даний;
- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;
- применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации и ОРТ.
Содержание курса
Тема 1. Текстовые задачи.
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Задачи на работу. Задачи на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.
Цели: рассмотреть с учащимися различные виды задач, изучить основные способы решения задач.
Тема 2. Геометрия на плоскости.
Многоугольники. Теоремы синусов и косинусов. Свойство биссектрисы угла треугольника. Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри угла и вне круга. Окружности, вписанные в треугольники и описанные около треугольников. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения геометрических задач на плоскости используя определения, аксиомы и теоремы, познакомить с методами решения комбинированных заданий.
Тема 3. Модуль.
Понятие модуля, основные теоремы. Способы решения уравнений и неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков функции, содержащих модуль.
Цели: рассмотреть с учащимися понятие модуля, изучить основные способы решения уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля, рассмотреть способы построения графиков функции, содержащих модуль.
Тема 4. Тригонометрия.
Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.
Основная цель - совершенствовать умения и навыки преобразования тригонометрических выражений, рассмотреть основные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений(неравенств) при некоторых начальных условиях, комбинированных заданий.
Тема 5. Иррациональные выражения, уравнения, неравенства.
Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Комбинированные задачи.
Цели: рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения, иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
Тема 6. Параметры.
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.
Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений(неравенств) при некоторых начальных условиях, комбинированных заданий.
Тема 7. Показательная и логарифмическая функции.
Свойства показательной и логарифмической функций и их применение. Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств.
Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений(неравенств) при некоторых начальных условиях, комбинированных заданий.
Тема 8. Стереометрия.
Многогранники. Тела вращения. Комбинации тел.
Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.
Тема 9. Производная и ее применение.
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной. Уравнение касательной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремумы функции. Применение производной в прикладных задачах.
Цели: систематизация и обобщение применения знаний и способов действий учащихся по школьному курсу начал анализа – определения и нахождения производной функции, вычисления углового коэффициента касательной, составления уравнения касательной, нахождения производной сложной функции, применения производной к исследованию функций и построению графиков, вычислению наибольшего и наименьшего значения функции, экстремумов функции, применения производной при решении прикладных задач.
.
Тема 10. Первообразная и интеграл.
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила нахождения первообразных. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур.
Цели: систематизация и обобщение применения знаний и способов действий учащихся по школьному курсу начал анализа – определения и нахождения первообразной и интеграла, вычисления определенных интегралов, применения формулы Ньютона – Лейбница к вычислению определённого интеграла и нахождению площадей криволинейных трапеций, применения первообразной при решении прикладных задач.
Тема 11. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ОРТ.
Система оценивания. Решение алгебраических заданий. Решение геометрических заданий. Решение нестандартных заданий. Тренировочные варианты ОРТ.
Цели: систематизация и обобщение применения знаний, умений и навыков учащихся решения тестовых заданий. В разделе «Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ОРТ» предполагается провести контрольную работу по материалам и в форме ОРТ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).
Календарно-тематическое планирование элективного курса
«Избранные вопросы по математике».
№ урока
Содержание темы
Кол-во
часов
Дата
Прим.
I. Текстовые задачи. 6 часов.
Решение задач на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление.
2
Тесты
ОРТ, НЦТ
Задачи на работу.
1
Тесты НЦТ
Решение задач на арифметическую прогрессию.
1
Тесты НЦТ
Решение задач на геометрическую прогрессию
1
Тесты НЦТ
Комбинированные задачи
1
Тесты НЦТ
II. Геометрия на плоскости. 5 часов.
Многоугольники.
1
Тесты НЦТ
Теоремы синусов и косинусов. Свойство биссектрисы угла треугольника.
1
Тесты НЦТ
Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри угла и вне круга.
1
Тесты НЦТ
Окружности, вписанные в треугольники и описанные около треугольников. Вписанные и описанные четырехугольники.
1
Тесты НЦТ
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
Тесты НЦТ
III. Модуль. 4 часа.
Понятие модуля, основные теоремы.
1
Тесты НЦТ
Способы решения уравнений и неравенств с модулем и их систем.
2
Тесты НЦТ
Способы построения графиков функции, содержащих модуль.
1
Тесты НЦТ
IV. Тригонометрия. 10 часов.
Тригонометрические функции и их свойства.
2
Тесты НЦТ
Преобразование тригонометрических выражений.
2
Тесты НЦТ
Решение тригонометрических уравнений.
3
Тесты НЦТ
Решение тригонометрических неравенств.
2
Тесты НЦТ
Решение систем тригонометрических уравнений.
1
Тесты НЦТ
V. Иррациональные выражения, уравнения, неравенства. 6 часов.
Преобразование иррациональных выражений.
2
Тесты НЦТ
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
3
Тесты НЦТ
Комбинированные задачи
1
Тесты НЦТ
VI. Параметры. 4 часа.
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.
1
Тесты НЦТ
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.
1
Тесты НЦТ
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
1
Тесты НЦТ
Задачи с параметрами.
1
Тесты НЦТ
VII. Показательная и логарифмическая функции. 6 часов.
Свойства показательной и логарифмической функции и их применение.
2
Тесты НЦТ
Решение показательных и логарифмических уравнений.
2
Тесты НЦТ
Решение показательных и логарифмических неравенств.
2
Тесты НЦТ
VIII. Стереометрия. 5 часов.
Многогранники.
2
Тесты НЦТ
Тела вращения.
2
Тесты НЦТ
Комбинированные задачи
1
Тесты НЦТ
IX. Производная и ее применение. 6 часов.
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной.
1
Тесты НЦТ
Уравнение касательной.
1
Тесты НЦТ
Производная сложной функции.
1
Тесты НЦТ
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
1
Тесты НЦТ
Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремумы функции.
1
Тесты НЦТ
Применение производной в прикладных задачах.
1
Тесты НЦТ
X. Первообразная и интеграл. 6 часов.
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила нахождения первообразных.
2
Тесты НЦТ
Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
2
Тесты НЦТ
Вычисление площадей плоских фигур.
2
Тесты НЦТ
XI. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ОРТ. 10 часов.
Система оценивания.
1
Тесты
ОРТ, НЦТ
Решение алгебраических заданий.
2
Решение геометрических заданий.
2
Решение нестандартных заданий.
2
Тренировочные варианты ОРТ
3
Литература для учителя:
«Дидактические материалы по алгебре и началам анализа». Ивлев Б.М., 10 – 11 кл.
«Сборник задач по математике, для поступающих в ВТУЗЫ (с решениями)». М.И. Сканави. Из-во: «Высшая школа». Москва, 1994г.
А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002г.
Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студ. физ-мат. факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Уч. пос. для 10 кл, сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.: Просвещение,1986г.
Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».
Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор.» Центр тестирования.
Литература для учащихся:
«Алгебра и начала анализа». Из-во: «Просвещение», Москва, 2012г. Под ред. А.Н. Колмогорова.
«Алгебра и начала анализа». Из-во: «Просвещение», Москва, 2012г. Под ред. Ш.А. Алимова.
«Алгебра и начала анализа. Проверочные работы к учебнику». Из-во: «Лицей», 2011г. И.Г. Алексеев.
Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.
Сборники Национального Центра Тестирования 2013-2014 гг.
В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение – МЕДИА. (Все задачи школьной математики).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - он-лайн тест ОРТ
http://testing.kg/ru/testing/ItmesExampleI/- примеры заданий ОРТ
http://edc.kg/ort/ - он-лайн тест ОРТ
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14715
Заголовок 1 Заголовок 2Шђ Заголовок 615