Натурал ж?не б?тін к?рсеткішті д?режені? ?асиеттеріне есептер шы?ару. 7класс
Пән: Алгебра, 7-сынып Күні
Тақырыбы: Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттеріне есептер шығару.
Мақсаты: Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерінің қолдануын білу
Күтілетін нәтиже А Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін біледі; В. Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін есептер шешуде қолдана алады; С. Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттеріне берілген жоғары дәрежелі есептерді шығара.
Керекті жабдықтар Оқулық, жұмыс дәптері, маркер, флипчарт стикерлер, презентация, деңгейлік тапсырмалар, бағалау критерийлері, бағалау парақтары.
Сабақ кезеңдері Уақыты Мұғалім әрекеті Оқушы әрекеті
Кіріспе 9 Ұйымдастыру.
Оқушылармен амандасу. Психологиялық дайындық.
-Сыныпты түгендеу. кезекшілік қызметін қадағалау
-Мотивация.
Мен оң қолымды жайып жүрегімнен қуаныш алып сендерге сыйлаймын. Жер бетіндегі ең ақылды, ең күшті кім? Әрине адам. Яғни сендер ақылды, күшті зерексіңдер. Ендеше біз өз білімімізге сеніп ерекше сабағымызды бастаймыз.
Сабақтағы эпиграфы: Әбу Райхан Әл Бирунидің «Адам байлығының ішіндегі ең тамашасы – білім» деген керемет сөзі болсын.
Білу.«Дәрежені есептеу» техникасы арқылы сыныпты 4 топқа бөлу.
Ітоп.
х3∙х6 =х9 х2∙х7 =х9 х4∙х5=
ІІ топ.
х7∙х6 =х13 х2∙х11 =х13 х10∙х3=
ІІІ топ.
х8∙х3 =х11 х2∙х9 =х11 х4∙х7=
IV топ.
х9∙х6 =х15 х11∙х4 =х15 х8∙х7 =х15
Үй тапсырмасын тексеру.№132,133
№132
1) х-1∙у-2-2=1ху2-2=11ху22=х2у42) 12а-3∙b3-2=112a-3b32=22∙a6∙b-63) 0.25m-2n2-3=10.25m-2n23=26∙m6∙n-64) a3∙b-12=a6∙b-25) -3p3∙q-12=9p6∙q-26) 13x-3∙y23=127∙x-9∙y6№133
1) 8∙2-4=23∙2-4=2-12) 2-15÷162=2-5÷28=2-133) 4-2÷2-6=2-4÷2-6=22=44) 163÷4-2-3=212÷212=20=1Мұғаліммен амандасады.
Оқушылардың назарын сабаққа аударады.
Шаттық шеңберде тұрып, 4 топқа бөлінеді.топ басшысын сайлап алады.
Үй тапсырмасын сағат тілі бағытымен алмастырып тексереді.Критерий бойынша бағалайды.
Тұсаукесер 15 Түсіну. «Миға шабуыл»Конверт әдісімен натурал және бүтін көрсеткішті дәреже анықтамаларын тиянақтау
1-топ.
1. Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені айтады?
2. Дәреженің негізі деп нені айтады?
3. Дәреженің көрсеткіші деп нені айтады?
4. Мысал келтіріп, дәреже көрсеткіші мен негіздерін көрсетіңдер.
2-топ.
1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласын жазып, сәйкес ережені айтып беріңдер.
2. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу формуласын жазып, сәйкес ережені айтып беріңдер.
3. Кез келген санның 1-ге тең дәрежесі неге тең? Мысал келтір.
4. Кез келген санның 0-ге тең дәрежесі неге тең? Мысал келтір.
3-топ.
1) Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін айтып, формуласын жаз?
(Көбейтіндіні дәрежеге шығару үшін көбейткіштердің әрқайсысын осы дәрежеге шығарып, нәтижелерін көбейтеді)
2) Бөлшекті дәрежеге шығару ережесін айтып, формуласын жаз.
(Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның алымының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін осы дәрежеге шығарады)
3) Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айтып, формуласын жаз.
(Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей, көрсеткіштерін көбейтеді)
4-топ.
1) Теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын айтып беріңдер.
Анықтама:
Нөлге тең емес кез келген а санынын –n-ші дәрежесі деп а санының n-ші дәрежесіне кері санды айтады.
2)Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай? мысал келтір.
3) Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай? мысал келтір.
Қорытынды. Натурал көрсеткішті дәрежелер үшін дәлелденген қасиеттер бүтін көрсеткішті дәрежелер үшін де орындалады. Дәреженің қасиеттері:
a1=a
a0=1
an×am=an+m
an:am=an-m
(an)m=an*m
аbn=anbna×b×c)n =an×bn×cn
Әр топ конвертті таңдап алып, сұраққа жауап береді.
Топпен бағдаршам әдісі арқылы бірін-бірі бағалау.
Негізгі бөлім 16
Қолдану. 2. Ауызша есептер шығару арқылы жасырылған сөйлемді тауып, мағынасын ашу:
1) (а6х2)3 (Б) 4) 1,4с4∙20с10 (І) 7) ( 3а5в5)2 (Л) 9) 7с8 (2с3)2 (І) 11) (2а2х)3 (М)
2) 102 – 52 (Қ) 5) (А) 8) (7-9)5∙1250 (З) 10)х12 ∙ (х2)3 (Ы)
3) 3 а3 ∙ (-ав2)4 (Н) 6) х5 :(х∙х4) (А)
Б Қ Л З Н
а18х6 75 9а10в10 -32 3а7в8
Ы І А М Х18 28с14 1 8а6х3 -
а18х6 28с14 9а10в10 28с14 8а6х3 75 1 -32 Х18 3а7в8 1
«БІЛІМ- ҚАЗЫНА»
ІҮ. Тарихи деректерге шолу:
Ұлы грек математигі Пифагор санның натурал көрсеткішті дәрежесін қандай да бір фигура түрінде көрсетуге болатындығын анықтаған.
• • •
• • •
• • •
• • • •
• • • •
• • • •
• • • •
• •
• •
22
32
42
Ағылшын математигі С. Стивин санды дәреже түрінде жазуды ойлап тапты: 3∙3∙3 + 5∙5 – 4 . Қазіргі кездегі түрі:33 + 52 – 4
Дәрежені ең көп қолданатындар астрономдар. Олар әр қадамдарында алып сандармен кездеседі және олармен есептеулер жүргізеді. Мысалы: Андормеда тұмандығына дейінгі ара қашықтық 95000000000000000000 км , Күн массасы жуықтап алғанда 2000000000000000000000000000000 кг. Осындай алып сандарды жазу , есептеу қиындыққа соғады. Сондықтан санды стандарт түрде жазуды қолданады. км и кг. Сонымен қатар дәрежені биологтар, химиктер де қолданады.
Ертеде Ежелгі славяндықтар алып сандарды жаза білген, олардың арнайы атаулары болған:
«тысяща» = , «тьма» = , «легион» = ,
«леодр» = , «ворон» = ,«колода» = .
Талдау. Оқушыларға деңгей бойынша тапсырмалардың бағытын түсіндіріп, есептер беріледі.
«Көргенімді есіме сақтаймын» — деңгейлік тапсырма орындау.
А- деңгей: « Әр есеп 1ұпай »
№1.Өрнектің мәнін тап: 24 ·с8∙с32с43, мұндағы с = .
№2. Амалды орында:
а) (х-7)3 · х-2; б) х -12 : х 3; в) ( 3ау-8 х6 )3;
г) х5∙х22÷х8№3. k- ның қандай мәнінде теңдік дұрыс болады: 1) 58 : 5k = 54 2)2-6 : 2k = 2-13
В деңгей: « Әр есеп 2ұпаймен »
№1 Дәреже түрінде жаз: 1) 42n∙43n-1∙4n+22) 34n+3∙33n-2÷32n-13) a6n-7∙a4n-1a5n-2№2. Жақшаларды ашып, ықшамдаңдар:
1) -2a3c43∙-2a5b23∙-0.5a2b422) -10a10b112∙-113a2b3∙34ab34№3.Есептеңдер.
1) 56∙12525 2) 310∙243729∙37 3) 24∙64∙832∙27
С деңгей: « Әр есеп 3 ұпай »
№1 х-ті тап: х 26 29 = 217
№2. Шығармашылық тапсырма:
1. Бос төркөздерді толтыр:
8 а5 = 2а3 (5а2 в)2 = 125 а8 в3
12 а6 в4 = 2,4 а8в5 6а3 ( )2 = 24 а13
-а7в = 3а10 в15
Қосымша кеңейтілген тапсырма С тобынан
№149,150,151 окулықтан
Жинақтау.
Тест орындайды. Әр жауап 1 ұпай
1-нұсқа
1. 0,0001 бөлшегін теріс дәрежелі көрсеткіш түрінде жазыңдар.
А) 10-3 В) 10-4 С) (0,1)-3 Д) (0,1)-2 Е) (0,01)-32. -2-2+0,4-1-13-1 өрнегінің мәнін тап?
А ) 2,5 В) 0,25 С)-1,25 Д)-0,25 Е)5,25
3. m-5∙m2m-6 өрнегін ықшамда.
А) m-3 В) m2 С) m3 Д) m-2 Е) m4. 129215∙37өрнегінің мәнін тап?
А ) 39 В) 54 С)70 Д)72 Е)64
5. х-1∙у-3-4дәрежесін көбейтінді түрінде жаз.
А) х4∙у-12 В) х4∙у12 С) х-4∙у12 Д) х-4∙у-12 Е) х-1∙у-36. Мына сандардың ең үлкенің табыңыз: (-3)2, (-3)3, (-3)4, (-3)5,-3
А) (-3)2; В) (-3)3; С) (-3)4; Д) (-3)5. Е) -3
7. Егер п ·2=8, m :4=5, (z3)k= z12 белгілі болса, онда , , мәндері неге тең?
А) =6, =20, =4: С) =4, =9, =4:
В) =6, =9, =4: Д) =4, =20, =4. Е) =3, =9, =4:
8. Есептеңіз: .
А) 9,16; В) 8,84; С) -9,16; Д) -8,84. Е) 9,1
2-нұсқа
1. 0,05 бөлшегін теріс дәрежелі көрсеткіш түрінде жазыңдар.
А) 5∙10-1 В) 5∙10-2 С) 12-2 Д) 0,5-1 Е) 5∙1022. -12+-342+0,1-1 өрнегінің мәнін тап?
А ) 11916 В)10 716 С)10,75 Д)11,75 Е)11,75
3. (-х)2∙х-1х3 өрнегін ықшамда.
А) х-3 В) х2 С) х3 Д) х-2 Е) х4. 34∙57157өрнегінің мәнін тап?
А ) 27 В) 9 С)127 Д)19 Е)3
5. а3∙в-12 дәрежесін көбейтінді түрінде жаз.
А) а6∙в2 В) а6∙в-1 С) а6∙в-2 Д) а3∙в-2 Е) а6∙в26. Мына сандардың ең үлкенің табыңыз: -0,2; (-0,2)3; (-0,2)5, (-0,2)7.
А) -0,2; В) (-0,2)3 ; С) (-0,2)5; Д) (-0,2)7.
7. Егер 4п=64, 3m=81 белгілі болса, (-n)3+m3 неге тең?
А) -37; В) 37; С) -56; Д) 56. Е) 36
8. Есептеңіз:
А) ; В) -; С) 21; Д) 1. Е) 12
Дұрыс жауабы:
№ 1-нұсқа 2-нұсқа
1 В В
2 Д А
3 С Д
4 Д С
5 В С
6 С А
7 С В
8 С А
Бағалау. Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттеріне есептер шығаруда басты назарда нені ұстау қажет?
Әр топ уақытқа есепті шығарады. Жасырылған сөйлемді оқып мағынасын айтады.
Әрбір оқушы өзіне берілген есепті шешеді. критерий бойынша өзін-өзі бағалайды.
қате кеткендер
өзара талдап, көршісіне көмектеседі
Әр топтан 1 оқушыдан тақтаға есеп шығарады
Ұпайларын бағалау парағына жазады
Дарынды оқушы С тобынан есеп шығарады.
Оқушылар сабақтан алған әсерлерімен бөліседі.Топ басшылары өз топтары жөнінде есеп береді.Топтардың бағалануы сараланады.
5 Кері байланыс, Бағдаршам әдісі арқылы
Бағалау критерийі бойынша оларды бағалау,
Үй тапсырмасын беру №142,143,145- 35 бет
бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін жаттау.
«Білімді азамат – ел ертеңі» деп сабағымызды аяқтаймыз.
Оқушыларына өзара бағалауына түсініктеме береді. Үй тапсырмасын күнделікке жазады.
382765109500Батыс Қазақстан облысы, Орал қаласы
Ә. Молдағұлова атындағы №38 мектеп – лицейінің
математика пәнінің мұғалімі Қонақбаева Айсауле Пазылқызы