Методическая разработка Использование методического приема развития критического мышления «Кластер» на различных этапах урока математики

Государственное казенное общеобразовательное учреждение Калужской области «Областной центр образования»








Методическая разработка

Использование методического приема развития критического мышления «Кластер» на различных этапах урока математики










Автор: Стоян Ирина Борисовна, учитель математики высшей категории, почетный работник общего образования РФ, педагогический стаж 30 лет








г. Калуга, 2016
Содержание


1. Введение
стр. 3

2.Основная часть. Использование методического приема развития критического мышления «Кластер» на различных этапах урока математики
2.1. Технология «Развитие критического мышления»
стр.4

2.2. Прием «Кластер»
стр.6

2.3. Использование приема кластера на этапе «открытия» новых знаний (этапе вызова) и на этапе обобщения и систематизации знаний (рефлексии учебной деятельности).
стр. 8

2.4. Использование кластера на уроках работы над ошибками контрольной работы
стр. 11

2.5. Кластер как алгоритм решения математической задачи (математическое моделирование)
стр. 13

2.6. Использования кластера при работе с текстом учебника
стр.14

3. Заключение
стр. 16


Библиографический список
стр. 17













1.Введение
“Важнейшая задача цивилизации –  научить человека мыслить”.
Эдисон
Урок по ФГОС в отличие от традиционного в первую очередь изменяет тип взаимодействия «учитель-ученик». От командного стиля педагог переходит к сотрудничеству, ориентируясь на анализ не столько результатов, сколько процессуальной деятельности ученика.
Изменяются позиции ученика – от прилежного исполнения к активному творчеству, иным становится его мышление: рефлексивным, то есть нацеленным на результат. Меняется и характер складывающихся на уроке отношений. Главное же в том, что учитель должен не только давать знания, но и создавать оптимальные условия для развития личности учащихся и формирования УУД.
Как же построить урок, чтобы реализовать требования Стандартов второго поколения? В соответствии с китайской мудростью: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю» основная педагогической задачей современного образования сегодня – создание и организация условий, инициирующих детское действие.
Одна из причин снижения учебной мотивации – неумение учащихся работать с большим объемом информации, которую необходимо освоить, выделить главное, систематизировать и определенным образом представить. Задача педагога – оказать помощь учащимся в развитии навыка преобразования информации из одной знаковой системы в другую (превращение сложной, объёмной информации в более компактную и визуально удобную).
Существуют различные приемы представления информации из сплошного текста в не сплошной текст с помощью схемно-знаковых моделей . На своих уроках я использую приём «Кластер».
Цель работы: рассмотреть возможность и рациональность применения кластера на различных этапах урока геометрии по ФГОСам..
Задачи:
Познакомиться с технологией «Развитие критического мышления».
Изучить методический прием развития критического мышления «Кластер»
Сделать выводы о возможности и рациональности применения кластера на различных этапах урока математики, на уроках разного типа.

2. Основная часть. Использование методического приема развития критического мышления «Кластер» на уроках математики
2.1. Технология «Развитие критического мышления»
Технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо» разработана в конце XX века в США (Чарльз Темпл, Джинни Стил, Куртис Мередит). В ней синтезированы идеи и методы технологий коллективных и групповых способов обучения, а также сотрудничества, развивающего обучения; она является общепедагогической, надпредметной; свой вклад в развитие идеи внесли Загашеев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В., Галактионова Т.Г., Гершунский Б.С., Бутенко А.В. и другие.
Технология РКМ представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма. Она направлена на освоение базовых навыков открытого информационного пространства, развитие качеств гражданина открытого общества, включенного в межкультурное взаимодействие. Технология открыта для решения большого спектра проблем в образовательной сфере. Критическое мышление - это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. Критическое мышление – тот тип мышления, который помогает критически относится к любым утверждениям, не принимать ничего на веру без доказательств, но быть при этом открытым новым идеям, методам. Критическое мышление – необходимое условие свободы выбора, качества прогноза, ответственности за собственные решения. Критическое мышление, таким образом, по сути – некоторая тавтология, синоним качественного мышления.
Основная идея технологии развития критического мышления - создать такую атмосферу учения, при которой учащиеся совместно с учителем активно работают, сознательно размышляют над процессом обучения, отслеживают, подтверждают, опровергают или расширяют знания, новые идеи, чувства или мнения об окружающем мире.
Цели технологии развития критического мышления

Формирование нового стиля мышления, для которого характерны гибкость, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Формирование культуры чтения, включающей в себя умение ориентироваться в источниках информации, пользоваться разными стратегиями чтения, адекватно понимать прочитанное, сортировать информацию с точки зрения ее важности, «отсеивать» второстепенную, критически оценивать новые знания, делать выводы и обобщения.
Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности, запуск механизмов самообразования и самоорганизации.
Задачи
Научить школьников:
выделять причинно-следственные связи;
рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся;
понимать, как различные части информации связаны между собой;
выделять ошибки, нелогичность в рассуждениях;
делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст или говорящий человек;
избегать категоричности в утверждениях;
быть честным в своих рассуждениях;
выявлять предвзятое отношение, мнение и суждение;
уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;
отделять главное от несущественного в тексте или в речи и уметь акцентировать внимание на первом.
Конструктивную основу «технологии критического мышления» составляет базовая модель трех стадий организации учебного процесса:  «Вызов – осмысление – размышление». Рассмотрим эти стадии подробно.
На этапе вызова из памяти «вызываются», актуализируются имеющиеся знания и представления об изучаемом, формируется личный интерес, определяются цели рассмотрения той или иной темы. Ситуацию вызова может создать педагог умело заданным вопросом, демонстрацией неожиданных свойств предмета, рассказом об увиденном, созданием ситуации «разрыва» в способе решения учебной задачи; в тесте – на стадии вызова работают «введение, аннотации, мотивирующие примеры». Можно бесконечно перечислять применяемые здесь приемы, но, очевидно, в педагогической копилке каждого педагога имеется собственные сокровища, предназначенные для решения главной задачи – мотивировать учащихся к работе, включить их в активную деятельность.        На стадии осмысления (или реализации смысла), как правило, обучающийся  вступает в контакт с новой информацией. Происходит ее систематизация. Ученик получает возможность задуматься о природе изучаемого объекта, учится формулировать вопросы по мере соотнесения старой и новой информации. Происходит формирование собственной позиции. Очень важно, что уже на этом этапе с помощью ряда приемов уже можно самостоятельно отслеживать процесс понимания материала.
Этап размышления (рефлексии) характеризуется тем, что учащиеся закрепляют новые знания и активно перестраивают собственные первичные представления с тем, чтобы включить в них новые понятия. Таким образом, происходит «присвоение» нового знания  и формирование на его основе собственного аргументированного представления об изучаемом. Анализ собственных мыслительных операций составляет сердцевину данного этапа.
В ходе работы в рамках этой модели школьники, овладевают различными способами интегрирования информации, учиться вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыта, идей и  представлений, строят умозаключения и логические цепи доказательств, выражают свои мысли ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим.
2.2. Прием «Кластер»
Наиболее популярным из современных методов является – кластер. Кластер (от англ. – cluster – гроздь, пучок, созвездие) – это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в тот или иной текст. Кластер является отражением нелинейной формы мышления. Иногда такой способ называют «наглядным мозговым штурмом». Последовательность действий при построении кластера проста и логична:
1. Посередине чистого листа (классной доски) необходимо написать ключевое слово или тезис, который является «сердцем» текста.
2. Вокруг «накидать» слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы (модель «планета и ее спутники»).
3. По мере записи, появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники», устанавливаются новые логические связи.
В итоге получается структура, которая графически отображает размышления, определяет информационное поле данного текста. Важно уметь конкретизировать категории, обосновывая их при помощи мнений и фактов, содержащихся в изучаемом материале.

При работе над кластерами следует соблюдать следующие правила:
1) Не бояться записывать все, что приходит на ум. Дать волю воображению и интуиции.
2) Продолжать работу, пока не кончится время или идеи не иссякнут.
3) Постараться построить как можно больше связей. Не следовать по заранее определенному плану.
Заметим, что кластерная схема не является строго логической и позволяет охватить избыточный объем информации. В дальнейшей работе, анализируя получившийся кластер как «поле идей», следует конкретизировать направления развития темы. Возможны следующие варианты: укрупнение или детализация смысловых блоков (по необходимости); выделение нескольких ключевых аспектов, на которых будет сосредоточено внимание в отдельные схемы.
Разбивка на кластеры используется как на этапе вызова, так и на этапе рефлексии, может быть способом мотивации мыслительной деятельности до изучения тем или формой систематизации информации по итогам прохождения материала:
на этапе вызова дети высказывают и фиксируют все имеющиеся знания по теме, свои предположения и ассоциации. Он служит для стимулирования познавательной деятельности школьников, мотивации к размышлению до начала изучения темы.
на стадии осмысления использование кластера позволяет структурировать учебный материал.
на стадии рефлексии метод кластера выполняет функцию систематизирования полученных знаний.
В зависимости от цели педагог в классе может организовать индивидуальную самостоятельную работу или коллективную деятельность в виде общего совместного обсуждения. Предметная область не ограничена, использование кластеров возможно при анализе текстов практически любой природы.
Возможно применение кластера на протяжении всего урока, в виде общей стратегии занятия, на всех его стадиях. Так, в самом начале дети фиксируют всю информацию, которой они владеют. Постепенно, в ходе урока, в схему добавляются новые данные. Желательно выделять их другим цветом. Данный прием развивает умение предполагать и прогнозировать, дополнять и анализировать, выделяя основное.
В зависимости от способа организации урока, кластер может быть оформлен на доске, на отдельном листе или в тетради у каждого ученика при выполнении индивидуального задания. Составляя кластер, желательно использовать разноцветные мелки, карандаши, ручки, фломастеры. Это позволит выделить некоторые определенные моменты и нагляднее отобразить общую картину, упрощая процесс систематизации всей информации.
2.3. Использование приема кластера на этапе «открытия» новых знаний (этапе вызова) и на этапе обобщения и систематизации знаний (рефлексии учебной деятельности)
Рассмотрим, как можно использовать прием «Кластер» на примере темы «Сумма острых углов прямоугольного треугольника».
Кластер составлялся на этапе «открытия» новых знаний (этапе вызова). Чертим на доске овал, пишем в центре «Прямоугольный треугольник» и предлагаем учащимся вспомнить все, что они знают о прямоугольном треугольнике. Вся эта информация оформляется учителем (или учеником) на доске. Получается первичный кластер.

На данном этапе из памяти «вызываются», актуализируются имеющиеся знания и представления об изучаемом, формируется личный интерес, определяются цели рассмотрения темы. В процессе реализации фазы вызова:
1. Учащиеся могут высказывать свою точку зрения по поводу изучаемой темы, причем делая это свободно, без боязни ошибиться и быть исправленным преподавателем.
2. Важно, чтобы высказывания фиксировались, любое из них будет важным для дальнейшей работы. При этом на данном этапе нет «правильных» или «неправильных» высказываний.
Роль преподавателя на этом этапе работы состоит в том, чтобы стимулировать учащихся к вспоминанию того, что они уже знают по изучаемой теме, способствовать бесконфликтному обмену мнениями в группах, фиксации и систематизации информации, полученной от школьников. При этом важно не критиковать их ответы, даже если они неточны или неправильны. На данном этапе важным является правило: «Любое мнение учащегося ценно».
Второй задачей, которая решается на фазе вызова, является задача активизации познавательной деятельности учеников. Нередко мы видим, что некоторые школьники на уроке не прикладывают значительных интеллектуальных усилий, предпочитая дождаться момента, когда другие выполнят предложенную задачу. Поэтому важно, чтобы на фазе вызова каждый смог принять участие в работе, ставящей своей целью актуализацию собственного опыта. Немаловажным аспектом при реализации фазы вызова является систематизация всей информации, которая появилась в результате свободных высказываний учащихся. Это необходимо для того, чтобы они смогли, с одной стороны, увидеть собранную информацию в «укрупненном» категориальном виде, при этом в эту структуру могут войти все мнения: «правильные» и «неправильные».
После выполнения практической работы и доказательства теоремы, мы снова возвращаемся к первичному кластеру. Учитель предлагает сравнить формулировку и доказательство теоремы с учебником, а далее попробовать придумать другой способ доказательства, используя записанное в кластере свойство внешнего угла.
После этапов первичного закрепления новой информации и моделирования и конструирования нового способа действий (этапов осмысления) после решения задач мы «пополняем» кластер свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника и свойством, позволяющем решить проблемную задачу устно (см.приложение): сумма двух меньших углов прямоугольного треугольника равна третьему.
На фазе осмысления содержания учащиеся:
1. Осуществляют контакт с новой информацией.
2. Пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями и опытом.
3. Акцентируют свое внимание на поиске ответов на возникшие ранее вопросы и затруднения.
4. Обращают внимание на неясности, пытаясь поставить новые вопросы.
5. Стремятся отследить сам процесс знакомства с новой информацией, обратить внимание на то, что именно привлекает их внимание, какие аспекты менее интересны и почему.
6. Готовятся к анализу и обсуждению услышанного или прочитанного.

Окончательный вариант кластер приобретает на этапе обобщения и систематизации знаний (рефлексии учебной деятельности). Рефлексивный анализ направлен на прояснение смысла нового материала, построение дальнейшего маршрута обучения (это понятно, это непонятно, об этом необходимо узнать еще, по этому поводу лучше было бы задать вопрос и так далее). Но этот анализ мало полезен, если он не обращен в словесную или письменную форму. Именно в процессе вербализации тот хаос мыслей, который был в сознании в процессе самостоятельного осмысления, структурируется, превращаясь в новое знание. Некоторые из суждений других школьников могут оказаться вполне приемлемыми для принятия как своих собственных. Другие суждения вызывают потребность в дискуссии. В любом случае этап рефлексии активно способствует развитию навыков критического мышления.
2.4. Использование кластера на уроках работы над ошибками контрольной работы
Данный урок по теме «Анализ контрольной работы по теме «Многочлены и операции над ними» (7 класс) соответствует уроку работы над ошибками контрольной работы в традиционной школе и проводится после проверки ее учителем. Основной целью этапа локализации индивидуальных затруднений является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной работе, а также выявление места и причины собственных затруднений в выполнении контрольной работы.
Основной целью этапа построения проекта коррекции выявленных затруднений является постановки целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.


Для этого необходимо, чтобы учащиеся:
1) сформулировали индивидуальную цель своих будущих коррекционных действий (то есть сформулировали, какие понятия и способы действий им нужно уточнить и научиться правильно применять);
2) выбрали способ (как?) и средства (с помощью чего?) коррекции, то есть установили, какие конкретно изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д. им нужно еще раз осмыслить и понять и каким образом они будут это делать (используя эталоны, учебник, анализируя выполнение аналогичных заданий на предыдущих уроках и др.).
Учитель предлагает внимательно прочитать условия заданий и найти общее действие, необходимое для выполнения каждого из них. Так появляется «солнце» кластера. Вокруг «накидываются» слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы. Появляется первичный кластер.

После анализа каждого задания (что надо знать для выполнения) кластер приобретает окончательный вариант – инструкции выполнения каждого задания контрольной работы.

Далее учащиеся самостоятельно корректируют свои ошибки , а в случае затруднения - с помощью товарища (работа в парах сильный-слабый).
Основной целью этапа рефлексии деятельности на уроке является самооценка результатов контрольно-коррекционной деятельности, осознание метода преодоления затруднений в деятельности и механизма контрольно-коррекционной деятельности.
Для реализации этой цели учащиеся:
1) проговаривают механизм деятельности по кластеру;
2) анализируют, где и почему были допущены ошибки, способы их исправления;
3) называют способы действий, вызвавшие затруднение;
4) фиксируют степень соответствия поставленной цели контрольно-коррекционной деятельности и ее результатов;
5) оценивают полученные результаты собственной деятельности;
6) намечают цели последующей деятельности.
2.5. Кластер как алгоритм решения математической задачи (математическое моделирование)
В 10 классе после изучения темы «Вычисление производных» возникает необходимость в обобщении и систематизации знаний и умений обучающихся по взятию производных. Приведу пример построения алгоритма нахождения производных в виде кластера, выполненного учениками самостоятельно (творческая домашняя работа).

В данном кластере четко прослеживается алгоритм взятия производной:
элементарная функция таблица;
сумма, произведение, частное элементарных функцийправила дифференцированиятаблица;
сложная от элементарнойправило взятия производной сложной функции таблица;
сложная от суммы, произведения, частного элементарных функций правило взятия производной сложной функцииправила дифференцированиятаблица.
2.6. Использования кластера при работе с текстом учебника
Формирование умений работы с учебником – процесс трудоемкий, требующий немало терпения, усилий и временных затрат, но вполне осуществимый и доступный и очень нужный для самообразования и самосовершенствования современного школьника. Достоинство данного опыта заключается и в том, что самостоятельная работа с учебником может захватывать все этапы процесса обучения, ускоряет процесс образования комплекса умений и позволяет в рамках обычного урока осуществлять личностно-ориентированный и дифференцированный подход в обучении.
На каждом уроке текст имеет свое предназначение: на уроке русского языка, биологии, истории, литературе и т.д. Но место для чтения текста есть на уроке в каждом предмете. Учитель должен понять, согласно теме урока, какова цель чтения текста, сколько времени потребуется на данный этап и т.п.
На уроке геометрии при изучении темы «Призма» на этапе «открытия» новых знаний (этапе вызова) была поставлена цель: составление конспекта текста учебника в виде кластера. После первого ознакомления с текстом учебника был составлен первичный кластер: «планета» - призма; спутники – понятия, рассматриваемые в тексте (выделение фактуальной информации)

Далее проводилась групповая работа по построению кластера-конспекта. Предварительно (совместно с учителем) была выделена концептуальная информация:
элементы призмы;
классификация призм;
формулы поверхности призмы.
После обсуждения групповых проектов план-кластер приобрел следующий вид:


3. Заключение
Новая организация общества, новое отношение к жизни предъявляют и новые требования к школе. Сегодня основная цель обучения - это не только накопление учеником определённой суммы знаний, умений, навыков, но и подготовка школьника как самостоятельного субъекта образовательной деятельности. В основе современного образования лежит активность и учителя, и, что не менее важно, ученика. Именно этой цели - воспитанию творческой, активной личности, умеющей учиться, совершенствоваться самостоятельно, и подчиняются основные задачи современного образования.
Инновационный подход к обучению позволяет так организовать учебный процесс, что ребёнку урок и в радость, и приносит пользу, не превращаясь просто в забаву или игру. И, может быть, именно на таком уроке, как говорил Цицерон, «зажгутся глаза слушающего о глаза говорящего». Поэтому представляется очевидной необходимость применения технологии развития критического мышления через чтение и письмо наряду с традиционными формами работы в школе.
Применение кластера имеет следующие достоинства:
он позволяет охватить большой объем информации;
вовлекает всех участников коллектива в обучающий процесс, им это интересно;
дети активны и открыты, потому что у них не возникает страха ошибиться, высказать неверное суждение.
В ходе данной работы формируются и развиваются следующие умения:
умение ставить вопросы;
выделять главное;
устанавливать причинно-следственные связи и строить умозаключения;
переходить от частностей к общему, понимая проблему в целом;
сравнивать и анализировать;
проводить аналогии.
Что дает применение метода кластера на уроках детям? Прием кластера развивает системное мышление, учит детей систематизировать не только учебный материал, но и свои оценочные суждения, учит ребят вырабатывать и высказывать свое мнение, сформированное на основании наблюдений, опыта и новых полученных знаний, развивает навыки одновременного рассмотрения нескольких позиций, способности к творческой переработке информации.
Уроки с применением метода кластера дают ребятам возможность проявить себя, высказать свое видение вопроса, дают свободу творческой деятельности. В целом нетрадиционные технологии, использующиеся в образовательном процессе, повышают мотивацию учащихся, формируют обстановку сотрудничества и воспитывают в детях чувство собственного достоинства, дарят им ощущение творческой свободы.  
Библиографический список
Заир-Бек С.И. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ С.И Заир-Бек., И.В. Муштавинская – 2-е изд., дораб.– М.: Просвещение, 2011. – 223с.: ил. – (Работаем по новым стандартам). – ISDN 978-5-09-019218-7.
Полат Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М. Ю. Бухаркина. М. : Издательский центр «Академия», 2007. 368 с.
Кабанова - Меллер Е.Н. Формирование приёмов умственной деятельности умственного развития учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288с.
Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод.пособие.- М.:Мирос,2002, с.13-21.


Кабанова - Меллер Е.Н. Формирование приёмов умственной деятельности умственного развития учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288с.
 Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. Пособие. М.: Мирос, 2002.
 Гершунский Б.С. Философия образования XXI века. - М.: Совершенство, 1998. - 608с.









13PAGE 15


13PAGE 141615














Заголовок 2!, Знак Знак1