Методические приемы обучения младших школьников решению задач разными способами.

Методические приемы обучения младших школьников
решению задач разными способами.
При обучении решению задач в начальной школе необходимо организовать учебную деятельность учащихся с использованием специальных обучающих заданий, для выполнения которых требуется применить определённые методические приёмы. Обучающие задания нацеливают учащихся на проведение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. При этом следует использовать методические приёмы, которые побуждают детей анализировать объекты с тем, чтобы выделить их существенные и несущественные признаки;
– выявить их сходство и различие; провести сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям);
– установить причинно-следственные связи;
– построить рассуждения в форме простых и составных суждений об объекте, его структуре, свойствах;
– обобщить, т.е. осуществить генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Методические приёмы, которые можно использовать в процессе обучения решению задач в начальной школе.
Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Работу по формированию у учащихся приёма сравнения лучше всего начать с первых уроков математики в начальной школе, а затем продолжить в основной школе, где дети самостоятельно используют этот приём, без указания: «сравни…», «в чём сходство и различие…».
Пример. Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем различаются?
Петя сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше. Сколько флажков сделал Коля?
Петя сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше. Сколько флажков сделал Коля?
Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием: в первом случае у Коли на 5 флажков меньше, а во втором – на 5 больше.
Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.
Пример. Выбор ответа к данной задаче или решения задачи.
8 кг муки разложили поровну в 4 пакета. Сколько граммов муки в каждом пакете?
Выбери и подчеркни верный ответ.
2000 г 2) 200 г 3) 20 000 г
Выбери выражение, которое является решением задачи:
8 : 4 2) 8 х 4 3) 8 + 4
Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ. Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.
Выбор данных к условию задачи из её решения.
Пример. Лесник посадил … дубков, а елей – на … … . Сколько всего деревьев посадил лесник?
Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи:
1) 30 + 12 = 42 (д.)
2) 42 + 30 = 72 (д.)
Приём выбора способствует не только усвоению структуры задач, но ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между решением и условием, формирует умение устанавливать нужную связь, позволяющую правильно выбрать числа для условия задачи.
Выбор схемы к задаче.
Пример. В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
Выбери схему, которая поможет решить задачу.

В процессе выбора схемы, соответствующей тексту задачи, ученик анализирует каждую из них, соотносит числовые данные со схемой. У учащихся в процессе выполнения этого задания формируется умение переводить словесную (текстовую) модель в схематическую.
Выбор вопроса, соответствующего условию.
Пример. В одной коробке 10 карандашей, а в другой – на 3 карандаша больше.
Выбери вопрос, который можно поставить к данному условию, чтобы получилась задача.
1) Сколько карандашей в первой коробке?
2) Сколько карандашей во второй коробке?
3) На сколько карандашей в первой коробке меньше, чем во второй?
4) Сколько карандашей в двух коробках?
Использование приёма выбора стимулирует учащихся к анализу текста, высказыванию суждений, их обоснованию. Таким образом, учащиеся не только усваивают структуру задачи, но встают перед необходимостью анализировать связи между данными и искомым, вырабатывают умение устанавливать нужную связь, позволяющую ответить на вопрос задачи.
Выбор выражения, которое является решением задачи.
Пример. На первой полке было 9 книг, на второй – 8 книг, 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?
9 + 7 + 8; (9 + 8) – 7; (9 – 7) + 8;
9 + (8 – 7); 9 – 8 + 7.
Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его.
Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинно- следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием:
«измени …», «представь …», «замени …» и др. Приём преобразования вопроса.
Пример. В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше. Сколько конфет в двух коробках?
Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.
Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью.
Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6 было её решением.
Пример. В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько жуков и пауков в коллекции у Серёжи?
В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие задачи и сформулировать вопрос.
В процессе обучения решению задач в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приёмов. Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики — они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.
Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением. Нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.
Литература:
1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. М.: ВЛАДОС, 2007
2. Дроботенко Н.М. Нестандартный урок математики по теме «Решение задач разными способами. Закрепление».// Начальная школа. – 2005. – №1. с.58.
3. Кожухов С.К., Кожухова С.А. О методической целесообразности решения задач разными способами. // Математика в школе. – 2010. - №3 с.42

Практическая часть. Презентация.
УМК «Начальная школа 21 века» 1 класс.
Учебник стр. 14 № 5
Моделирование. Обозначение фишкой каждого элемента множества.
Задание.
- Рассмотри картинки и выложи столько фишек сколько свечей? Конфет? Яблок?
(Свечей – 6; конфет – 9; яблок – 5)
- Оставьте на парте только те фишки, которые показывают, сколько яблок?
- Объясните, как показать с помощью фишек, что Юра съест 2 яблока?
- Ира возьмет 3 желтых яблока и положит на тарелку 1 зеленое яблоко? Сколько яблок останется на тарелке?
Учебник стр. 23 № 9
Продолжается работа по моделированию условия задачи.
На данном этапе текстовая задача воспринимается учащимися как некоторая конкретная реальная ситуация, которую можно смоделировать с помощью фишек.
Задание.
- Сколько утят?
- Сколько цыплят?
- Что обозначают 4 фишки слева (под утятами), 2 фишки справа (под цыплятами)
- Обвести цветным мелом 4 фишки. Что показывают эти фишки?
Обвести 2 фишки

- Обведите все фишки. Что показывают все эти фишки?
(сколько всего утят и цыплят на рисунке всего)
Учебник стр. 25 № 10
Моделирование с помощью фишек. Установление соответствия между рисунком и моделью.
Задание.
- Определите, какая модель соответствует каждому рисунку.
- Докажите верность своего рассуждения
- Каким мог быть рисунок к «лишней» картинки?
Учебник стр. 66 № 28
Знакомство с элементами задачи.
Задание.
Игра «Да, нет»
1. Условие – это то, что в задаче не известно. (Нет)
2. Вопрос – это то, что нужно найти. (Да)
3. Задачи можно решать только одним способом (Нет)
4. Задачи можно решать разными способами. (Да)
Задание.
У вас на партах лежат карточки. Послушайте два текста и сравните их.
1.Мальчик увидел в окне 5 снежинок, а девочка 3 снежинки. На сколько снежинок меньше увидела девочка, чем мальчик?2. Мальчик увидел в окне 5 снежинок, а девочка 3. Снежинка — это снежный или ледяной кристалл, в форме звёздочки или пластинки.
-Как вы думаете, какой из этих текстов можно поместить в учебник «Математика», а какой в учебник «Окружающий мир»?
- Почему? Обоснуйте свой ответ.
(в задаче есть условие, вопрос Задачу можно решить)
- Что значит решить задачу? (ответить на вопрос задачи)
- Каким способом мы можем решить задачу?
(можно назвать результат; смоделировать при помощи фишек)
Работа у доски и на партах.
- Выложите столько красных фишек, сколько снежинок увидел мальчик.( 5)
Выложите столько желтых фишек, сколько снежинок увидела девочка? (3)
(Девочка увидела столько снежинок, сколько мальчик, но без двух)
- Сравните. Какой вывод можно сделать? (у девочки на 2 снежинки меньше, чем у мальчика)
- Значит, если у девочки на 2 снежинки меньше, чем у мальчика. То у мальчика на …2 снежинки больше.
- Как записать решение задачи?
5 – 3 = 2(с)
Задание.
«У Васи было 4 красных шарика. А у Коли зелёные шарики. Сколько всего шариков у мальчиков?»
- Что я прочитала? (задача)
- Докажите, что это задача (есть условие, вопрос, можно её решить )
- Составьте модель к этой задаче и решите её.
Ситуация разрыва
- Что-то не получается? В чём проблема? Давайте проверим.
- Условие есть? (есть) Вопрос есть? (есть) Что не так?
(дети замечают, что в условии не сказано, сколько у Коли зелёных шариков)
- Какой делаем вывод? (нужно внимательно, грамотно читать задачу)
- А эта задача? «У Васи было 4 красных шарика. А у Коли 3 зелёных шарика. Сколько всего шариков у мальчиков?»
- Теперь можем составить модель задачи и решить её? ( Да.)
( дети моделируют и составляют из разрезных цифр решение задачи)
- Проверьте по эталону свою работу.
Задание.
- Что такое монета?
Монета (лат. moneta) — денежный знак, изготовленный из металла либо другого материала определённой формы, веса и достоинства. Кроме полноценных монет выпускаются разменные, коллекционные, памятные и инвестиционные монеты. Основной монетной формой является кружок, но монеты могут быть четырёхугольными, многоугольными. Почти каждая монета имеет лицевую сторону — аверс, и оборотную сторону — реверс.
- Какие монеты лежат в кошельке?
- Сколько всего рублей в кошельке? (19 рублей)
- Хватит ли этих денег, чтобы оплатить покупку стоимости 12 рублей? 15 рублей? 20 рублей?