Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Класс: 8 БДата: 25.01.2016
Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.
Ход урока:
Организационный момент. Приветствие. Настрой на работу. Проверка рабочих мест
Актуализация знаний.
Работа со всем классом.
1.  
2.  
Фронтальный опрос:
Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений.
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
Решить получившееся целое уравнение.
Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Записать ответ.
3. Изучение нового материала.
Понятие математической модели. Представление реальной ситуации на языке математики сиспользованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.
Различают несколько видов математических моделей:
алгебраическая модель;
графическая модель;
геометрическая модель.
Этапы решения задачи.
Первый этап. Составление математической модели:
Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение уравнения.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.
Задачи, приводящие к решению рациональных уравнений.
 
Закрепление изученного материала.
Задача. Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.
 
 
Ответ: 80 км\ч.
Задача: На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?
 
 
Ответ: 5 деталей.
Самостоятельная работа: Составьте математические модели задач.
 
Подведем итоги.
1.Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?
2.Дайте понятие математической модели задачи.
3.Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?
4.Назовите этапы решения задач.