технологическая карта урока по теме Деление рациональных чисел
Технологическая карта урока математики на основе системно-деятельностного
подхода в ОС «Школа 2000»
Класс: 6 в
Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна
Тема: Деление рациональных чисел
Тип урока: ОНЗ (открытие новых знаний)
Цели урока:
1) личностные результаты: формировать способность формулировать цели; формировать потребность в знаниях; формировать учебную мотивацию;
2) мета предметные результаты: формировать способность выводить правила на примере умножения рациональных чисел, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке;
3)предметные: сформировать умение делить рациональные числа, сопоставлять правило деления положительных чисел с правилом умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, доказывать истинность правила деления отрицательных чисел.
Демонстрационный материал:
Алгоритм деления рациональных чисел
Таблица знаков при делении
( + ) : ( + ) = ( + ) ( - ) : ( - ) = ( + ) ( + ): ( - ) = ( - ) ( - ) : ( + ) = ( - )
образец выполнения задания в парах:
и) 0 : (– 7,4) = 0; л) – 0,04: (– 10) = 0,004;
к) – 13 EMBED Equation.3 1415 : 13 EMBED Equation.3 1415 = –1;
Раздаточный материал:
карточки рефлексии:
Фамилия:
Я знаю, как делить числа с разными знаками.
Я знаю, как делить числа с одинаковыми знаками
Я понял(а), как делить числа с разными знаками
Я понял(а), как делить числа с одинаковыми знаками
Для меня урок получился с таким настроением 13 EMBED PBrush 1415
Моя оценка за самостоятельную работу
Моя оценка за урок
учебное оборудование: компьютер, проектор, презентации, опорные конспекты (ОК).
№ п/п
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся (ожидаемые действия учащихся)
Универсальные учебные действия (УУД)
Примечание
1
Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: свойства рациональных чисел;
3) мотивировать к учебной деятельности.
Необходимо:
- создать условия для возникновения внутренней потребности включения в УД («хочу»);
- актуализировать требования к ученику со стороны УД(«надо»);
- установить тематические рамки УД («могу»)
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
- – Добрый день, ребята! Я очень рада вас видеть в хорошем настроении. У нас сегодня гости. Повернитесь, пожалуйста к ним и поздоровайтесь.
–Я желаю вам успеха на уроке, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.
Прочитайте высказывание Толстого Л.Н., которое вы видите на экране. Слайд №1(Знание только тогда знание, когда оно обретено усилиями своей мысли, а не памятью Л.Н. Толстой). Что хотел сказать Лев Николаевич этими словами? Как связаны они с тем, о чём мы говорили на прошлом уроке о знании? Какие знания добываем мы в последнее время на уроке?
– С каким множеством чисел вы работаете?
– Какие числа называются рациональными?
– Какие действия с рациональными числами вы изучили7
Включаются в деловой ритм урока.
Учащиеся дают предположительно утвердительный ответ.
Один ученик читает вслух.
Ответы учащихся.
Ответы учащихся
- Мы изучаем множество рациональных чисел.
- Целые положительные и отрицательные, дробные положительные и отрицательные, и число 0 называются рациональными числами.
-Сложение, вычитание, умножение.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.
Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном учебном действии
Цель:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: понятие модуля, понятие действия умножения, свойства умножения;
2) зафиксировать актуализированные способы действия в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний :деление рациональных чисел
Цель:
Учащиеся:
- воспроизводят и фиксируют знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий;
- активизируют соответствующие мыслительные операции;
- пытаются самостоятельно выполнить пробное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;
- фиксируют возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обоснования
Справились ли с домашним заданием? Проверим домашнее задание. Слайд 2
– Что в начале, каждого урока выполняете?
Слайд №3
Вычислите по цепочке.
– Что использовали для вычисления примеров цепочки?
- Напомните её. Слайд №4
Почему вы не можете ответить на последний вопрос? Определите причину вашего затруднения.
– Какие действия с рациональными числами вы умеете выполнять?
Можно ли связать деление и умножение? Слайд №5
– Что, значит, найти частное чисел 12 и 4?
– Какие числа использовались в частном?
Попробуйте это проделать с рациональными числами -15:5
Запись решения примеров должна остаться на доске.
– Какие числа вы делили?
– Какой вывод вы можете сделать?
О частном каких чисел нужно еще узнать?
Как вы считаете, какое следующее задание будет вам предложено и с какой целью?
На доску вывешивается карточка с пробным заданием
– Найдите значение выражения: -28:(-7)
– Какое действие надо выполнить?
– Каких чисел?
– Проверим, как вы выполнили задание.
– У кого нет ответов?
– В чём у вас затруднение?
– Кто получил ответы?
На доску записываются ответы.
– Кто может доказать, какой ответ правильный?
– Сформулируйте своё затруднение?
– Что теперь вы должны сделать?
Учащиеся по очереди зачитывают ответы, задают вопросы, если не понятно. Выставляют оценки.
-Задания, которые помогут открыть новые знания.
Вычисляют.
- Таблицу знаков при умножении.
Определяют знак.
-Не знаем правил деления рациональных чисел
-Мы не можем доказать свой ответ. Не знаем эталона деления рациональных чисел
-Умножение.
-Да
- Найти такое число ,которое при умножении с 4 даст 12. Число 3
Положительные.
-15:5=х х*5=-15 х=-3
С разными знаками,
При делении чисел с разными знаками результат отрицательный.
Отрицательных.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: анализ объектов.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
3.
Выявление места и причины затруднения
Цель:
1)организовать выполнение выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.)
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых не достает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще
Учащиеся:
- анализируют шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговаривают вслух, что и как они делали;
- фиксируют операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);
- соотносят свои действия на этом шаге с изученными способами и фиксируют, какого знания или умения им недостает для решения задачи (причина затруднения)
- Какое задание вы должны были выполнить?
- – Как вы действовали?
– Те, кто не нашёл частное отрицательных чисел, почему не выполнили задание?
– Те, кто нашёл частное отрицательных чисел, где у вас возникло затруднение?
– Почему возникло такое затруднение?
- Найти частное отрицательных чисел.
-У нас нет эталона, по которому можно найти частное отрицательных чисел.
-В сопоставлении с эталоном
-У нас нет способа с помощью, которого можно было доказать правильно ли мы нашли частное отрицательных чисел.
Личностные: самоопределение, смыслообразование.
Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.
4.
Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
( учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
( учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
( учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);
( учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной
– Как вы думаете, какая же тема урока? Слайд №6
-Что необходимо знать, чтобы правильно выполнить задание?
– Какая цель стоит перед вами?
– Молодцы! Запишите тему урока в тетради.
– Чем вы можете воспользоваться для достижения цели?
–– Я предлагаю вам доказать, тем же способом.
Что дальше вы должны будете сделать?
– А в конце работы вы должны будете построить алгоритм умножения рациональных чисел.
-Деление рациональных чисел.
-Правило, алгоритм деления рациональных чисел.
-Построить алгоритм деления рациональных чисел.
Правилом нахождения частного .
Один ученик работает на доске, остальные в тетрадях.
Сформулировать правило умножения отрицательных чисел.
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.
Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5.
Реализация построенного проекта
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
4) организовать фиксацию преодоления затруднения;
5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действия для решения всех задач данного типа).
Учащиеся:
- выдвигают и обосновывают гипотезы;
- используют предметные действия с моделями, схемами и т.д.;
- применяют новый способ при решении задачи, вызвавшей затруднение;
- фиксируют в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;
- фиксируют преодоление возникшего затруднения
Что помогло нам быстро запомнить правило умножения рациональных чисел?
Сможете сделать по мигам? Соберитесь у своих командиров и составьте таблицу.
Дальше работа продолжается в группах, каждая группа получает лист с заданием. Одна из групп представляет вариант выполнения задания, остальные группы работают на дополнение, уточнение. После обсуждения результатов работы на доску вывешивается таблица умножения рациональных чисел и алгоритм Слайды №7, №8.
После этого одна из групп представляет свои результаты, а другие корректируют.
Физкультминутка.
- Таблица умножения.
-Да
На работу отводится 5 минут. Группы вывешивают свои работы, одна из групп комментирует выполнение задания, остальные уточняют или дополняют отвечающих.
Таблица знаков при делении
( + ): ( + ) = ( + )
( - ) : ( - ) = ( + )
( + ) : ( - ) = ( - )
( - ) : ( + ) = ( - )
:
Алгоритм деления рациональных чисел
Разминаются
Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.
Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.
Личностные: перспективная мотивация.
6.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель:
организовать усвоение учащимися нового способа действия при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.
Учащиеся:
- решают (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;
- при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обосновывают (определения, алгоритмы, свойства и. т.д.)
– Что теперь необходимо сделать?
Слайд №9,10
По очереди учащиеся выходят к доске и выполняют № 540 (д – з) на доске, проговаривая решение. Остальные выполняют в тетрадях.
№ 541 (1) Для учащихся , которые быстро справились с № 540 с самопроверкой ( ответы :3,6;-360: 9;0,36;
0,02;- 12.6.)
-Надо научиться этот способ применять
Учащиеся работают устно ,проговаривая решение.
д) -12:0,3
Числа с разными знаками, поставим в произведении знак «–» и найдём частное модулей множителей:
– (|-12| ( |0,3|) = – (12 ( 0,3) = – 3,6;
Остальные комментируются аналогично:
е) 0,18 ((-0,2) = – (| 0,18| ( |-0,2|) = – (0,18 ( 0,2) = – 0,036;
Регулятивные: контроль, коррекция.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: развитие устной речи учащихся.
Личностные: самоопределение
7.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);
3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*
(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);
4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.
Необходимо:
- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
- организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону;
- создать ситуацию успеха для каждого ребенка;
- для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления
– Что надо сделать, чтобы убедиться, что вы поняли, как пользоваться новыми
алгоритмом и правилом?
Учащиеся выполняют № 540 (а – г,р) в тетрадях. После выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки (Р-1), проговаривают, как рассуждают, при необходимости исправляют ошибки. Учитель просит дать объяснение, тех учащихся, которые допустили ошибки.
Можно задать следующие вопросы.– Кто допустил ошибку в первом примере (а)?
– В каком месте?– Почему возникли затруднения?– У кого вызвало затруднение найти произведение в примере (б)?– В каком месте?– Почему возникли затруднения?– В примере (в)?– В каком месте? Почему возникли затруднения?– В примере (г)?– В каком месте?– Почему возникли затруднения?– Кто все задания выполнили правильно?
Что нужно запомнить, чтобы справиться с домашним заданием? Запишите домашние задание. п. 3.2.4, №№ 554(а – г), 559
- -Надо выполнить самостоятельную работу.
-Алгоритм деления, таблицу деления
Записывают в дневниках.
Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.
Регулятивные: контроль, коррекция и самооценка.
Личностные: самоопределение.
8.
Включение в систему знаний и повторение
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: перевод с русского языка на математический язык, решение уравнений, содержащих модули;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на дроби и проценты.
Необходимо:
- выявить и зафиксировать границы применимости нового знания;
- организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными; - организовать тренировку ранее сформированных умений;
- при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов
– Вы хорошо поработали вместе, в парах, самостоятельно, а теперь я предлагаю вспомнить, решение задач на работу. №552,553
Личностные: самоопределение, смыслообразование.
Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.
9.
Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Необходимо:
- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;
- зафиксировать степень соответствия целей и результатов учебной деятельности;
- наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки
– Какие «открытия» вы совершили на уроке?
– Что использовали для «открытия» нового знания?
– Какую цель вы ставили в начале урока?
– Вы достигли поставленной цели?
– Где вы сможете использовать открытое правило и алгоритм?
– И вот вы сегодня смогли открыть ещё одно звено в огромной цепи знаний.
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).
Отвечают на вопросы, оценивают себя.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные: рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: самоопределение своей деятельности.
Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения.
a : b
Числа одного знака?
Записать результат
a : b = - (|a| : |b|)
a : b = + (|a| : |b|)
Да
Нет
Root Entry