Методическая разработка теста по теме: Умножение и деление рациональных чисел для учащихся 6 класса.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты
Тайшетского района Иркутской области
Методическая разработка теста
по математике
по теме:
«Умножение и деление рациональных чисел»
для учащихся 6 класса
Автор разработки:
учитель математики
высшей квалификационной категории
Тюлюкина Оксана Александровна
р.п. Юрты, 2015 год
Аннотация
Данный тест составлен по теме «Умножение и деление рациональных чисел» и предназначен для учащихся 6-7 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме в 6 классе, при организации вводного повторения в 7 классе, обобщающего повторения в 9 классе.
Пояснительная записка
В целях подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации по математике необходимо непрерывно осуществлять контроль их знаний и умений в форме тестирования, приучая к разнообразным заданиям и формату экзамена. Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел», своевременно выявить пробелы в изученном материале, отработать технику вычислений, сформировать устойчивые навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, смешанными числами, одновременно отрабатывая правила действий с положительными и отрицательными числами. Совместное применение нескольких правил эффективно тренирует внимание и развивает оперативную память обучающихся. Наличие нескольких вариантов позволяет использовать тест многократно в качестве тренажёра для слабоуспевающих учащихся.
Представленный тест по теме: «Умножение и деление рациональных чисел» предназначен для проверки следующих ЗУНов учащихся:
Знать и уметь применять правила умножения и деления двух отрицательных чисел, чисел с разными знаками.
Знать свойства действий с рациональными числами и уметь применять их для упрощения выражений, нахождения значений выражений, сравнения значения выражения с нулём, не выполняя вычислений.
Знать и уметь применять правила умножения и деления десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Уметь сокращать дробь, переходить от одной формы записи дробного числа к другой.
Знать правила нахождения неизвестных компонентов действий и уметь их применять при решении уравнений.
Знать определения противоположных чисел, взаимно обратных чисел, уметь применять их при вычислениях.
Знать определение и обозначение модуля числа. Уметь находить модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.
Уметь находить дробь от числа; число по известному значению его дроби или его процентам.
Разнообразные и разноуровневые задания теста позволяют осуществить комплексную проверку знаний, умений и навыков учащихся, а также использовать тест как обучающий.
Формирование у обучающихся прочных вычислительных навыков является необходимым фундаментом, на котором строится весь школьный курс математики. Тест можно поместить в сервис Google-формы и проводить тестирование через интернет. Тестирование он-лайн даёт возможность родителям и самому ученику увидеть действительный уровень знаний, помочь ребёнку в усвоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях, соответственно, подготовиться к итоговой аттестации.
Анализ полученных результатов даёт возможность учителю увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.
Методическая разработка теста представлена в 4-х однотипных вариантах по 25 заданий в каждом с четырьмя вариантами ответов.
Верный ответ под номером 1.
Список использованной литературы:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2005.
Денищева Л.О, Корешкова Т.А., Михалёва Т.Г. Разработка педагогических тестов по математике. – М.: ВАКО, 2014.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: Илекса, 2006.
Контрольно – измерительные материалы. Математика. 6 класс. /Сост. Л.П. Попова./ М.: ВАКО, 2013.
Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. и др. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2000.
Тест
Задание 1.
Вариант 1.
Найдите произведение чисел -12 и -7.
84
- 84
– 19
- 5
Вариант 2.
Найдите произведение чисел -15 и -8.
120
-120
- 7
– 23
Вариант 3.
Найдите произведение чисел -16 и -6.
96
- 96
-10
– 22
Вариант 4.
Найдите произведение чисел -13 и -9.
117
-117
- 4
– 22
Задание 2.
Вариант 1.
При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 4 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 13˚С ?
На – 52 мм
На 52 мм
На 42 мм
На – 42 мм
Вариант 2.
При увеличении температуры воздуха на 1˚С столбик ртути в термометре поднимается на 5 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 20˚С ?
На – 10 см
На 100 мм
На – 4 мм
На – 100 см
Вариант 3.
При увеличении температуры воздуха на 2˚С столбик ртути в термометре поднимается на 6 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 16˚С ?
На – 48 мм
На 48 мм
На – 96 мм
На – 32 мм
Вариант 4.
При увеличении температуры воздуха на 5˚С столбик ртути в термометре поднимается на 0,5 см. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на - 12˚С ?
На – 12 мм
На 12 мм
На 6 мм
На – 6 см

Задание 3.
Вариант 1.
Вычислите - 221 : 17.
– 13
- 103
13
– 14
Вариант 2.
Вычислите - 720 : 48.
– 15
15
– 105
105
Задание 4.
Вариант 3.
Вычислите 770 : (- 35).
– 22
22
– 202
202
Вариант 4.
Вычислите 351 : (-13).
– 27
27
– 207
207

Вариант 1.
Вычислите устно - 72 : 72 ∙ (- 18).
18
– 18
118- 118Вариант 2.
Вычислите устно – 100 : 4 ∙ (- 4).
100
-100
6 14- 254Вариант 3.
Вычислите устно 71 ∙ 39 : (-71).
– 39
39
139- 139Вариант 4.
Вычислите устно 200 ∙ 8 : (- 8).
– 200
200
0
- 25
Задание 5.
Вариант 1.
Вычислите - 0,7 • (- 0,9).
0,63
– 0,63
63
6,3
Вариант 2.
Вычислите - 0,8 • (- 0,6).
0,48
– 0,48
48
– 4,8
Вариант 3.
Вычислите - 0,08 • (- 0,7).
0,056
– 0,056
5,6
– 0,56
Вариант 4.
Вычислите - 0,6 • (- 0,09).
0,054
– 0,054
5,4
– 0,54
Задание 6.
Вариант 1.
Найдите частное чисел -6,4 и -0,4.
16
-16
-6
1,6
Вариант 2.
Найдите частное чисел -5,7 и -0,3.
19
-19
1,9
-5,4
Вариант 3.
Найдите частное чисел -7,8 и -0,6.
13
-13
1,3
-8,4
Вариант 4.
Найдите частное чисел -9,5 и -0,5.
19
-19
1,9
-9


Задание 7.
Вариант 1.
Вычислите |6,26| : |-5|.
1,252
-1,252
12,52
-125,2
Вариант 2.
Вычислите |48,68| : |-4|.
12,17
-121,7
-12,17
1217
Задание 8.
Вариант 3.
Вычислите |7,38| : |-5|.
1,476
-14,76
-1,476
-147,6
Вариант 4.
Вычислите |5,25| : |-3|.
1,75
17,5
175
-1,75
Вариант 1.
Сравните с нулём произведение чисел: (-1)∙(-2)∙(-0,3)∙(-7).
1) (-1)∙(-2)∙(-0,3)∙(-7) > 0
2) (-1)∙(-2)∙(-0,3)∙(-7) < 0
3) (-1)∙(-2)∙(-0,3)∙(-7) = 0
4) (-1)∙(-2)∙(-0,3)∙(-7) ≥ 0
Вариант 2.
Сравните с нулём произведение чисел: (-0,1)∙(-3)∙(-9)∙(- 13)∙(-5).
(-0,1)∙(-3)∙(-9)∙(- 13)∙(-5) < 0
(-0,1)∙(-3)∙(-9)∙(- 13)∙(-5) > 0
(-0,1)∙(-3)∙(-9)∙(- 13)∙(-5) = 0
(-0,1)∙(-3)∙(-9)∙(- 13)∙(-5) ≤0Вариант 3.
Сравните с нулём произведение чисел: 9∙(-1,2)∙(-3)∙(-7).
9∙(-1,2)∙(-3)∙(-7) < 0
9∙(-1,2)∙(-3)∙(-7) > 0
9∙(-1,2)∙(-3)∙(-7) = 0
9∙(-1,2)∙(-3)∙(-7) ≤0Вариант 4.
Сравните с нулём произведение чисел: -3 ∙ 2,5 ∙7,6 ∙(-9).
-3 ∙ 2,5 ∙7,6 ∙(-9) > 0
-3 ∙ 2,5 ∙7,6 ∙(-9) < 0
-3 ∙ 2,5 ∙7,6 ∙(-9) ≥0-3 ∙ 2,5 ∙7,6 ∙(-9) ≤0 Задание 9.
Вариант 1.
Вычислите - 56 ∙ 34 .
- 58
- 512- 1524 58
Вариант 2.
Вычислите 78 ∙(- 34) .
- 2132 2132- 76– 10 12Вариант 3.
Вычислите 56 ∙(- 1225) .
- 25 25- 1230– 1 15Вариант 4.
Вычислите - 1213 ∙ 2627 .
- 89 89- 2427- 104117
Задание 10.
Вариант 1. Вариант 3.
Выполните действия: - 14 :(- 45) Выполните действия: - 35 :(-325) 516 1) 5
- 516 2) - 5
15 3) - 12 165 4) 15Вариант 2. Вариант 4.
Выполните действия: - 310 :(- 34) . Выполните действия: - 2125 : (- 75) 25 1) 35- 25 2) - 35 940 3) 0,7
212 4) -123



Задание 11.
Вариант 1.
Выполните умножение -118 ∙(-513).
6
-6

612416Вариант 2.
Выполните умножение -335 ∙(-614).
2212- 221224518320Вариант 3.
Выполните умножение -245 ∙(-117).
315- 3155162435Вариант 4.
Выполните умножение -319 ∙(-217).
623- 6233206163Задание 12.
Вариант 1.
Выполните деление 319 : (- 213).
-113113- 12
2128Вариант 2.
Выполните деление 813 : (-223).
- 318 318- 412- 825Вариант 3.
Выполните деление 1125 : (-345).
- 3
3
-135719Вариант 4.
Выполните деление 7 67 : (-9 37).
- 56
56
-115-279
Задание 13.
Вариант 1.
Вычислите (-34)2.
916- 916- 64214Вариант 2.
Вычислите (-23)3.
- 827827– 2
89 Вариант 3.
Вычислите (-12)4.
116- 116-2
18Вариант 4.
Вычислите (-25)3.
- 8125 8125- 115- 815 Задание 14.
Вариант 1.
Найдите неизвестный член пропорции 4х= -67.
- 423
423- 247337Вариант 2.
Найдите неизвестный член пропорции 3-7= 6 х.
– 14
14
-247- 114Вариант 3.
Найдите неизвестный член пропорции х-8 = 35.
-445445- 403- 524Вариант 4.
Найдите неизвестный член пропорции 79 = х-3.
- 213 213- 37- 727 Задание 15.
Вариант 1.
Решите уравнение х : (-1,07)= -3,2
3,424
-3,424
3,744
3424
Вариант 2.
Решите уравнение у : (- 3,4)= 10,6
-36,04
36,04
-39,44
-3604
Вариант 3.
Решите уравнение а : (- 2,6)= -1,03
2,678
– 2,678
26,78
2,938
Вариант 4.
Решите уравнение z : (- 2,08)= 4,3
-8,944
8,944
– 89,44
- 9,374
Задание 16.
Вариант 1.
Найдите корень уравнения
1,6х = - 49 .
- 518– 3,6
- 3245 518
Вариант 2.
Найдите корень уравнения
- 112 х = 0,1.
1) – 1,2
2) 1153) - 11204) - 56Вариант 3.
Найдите корень уравнения
- 38 х = 0,24.
– 1625 0,64
– 0,09
- 1916Вариант 4.
Найдите корень уравнения
3,2х = - 215 .
- 124496– 24
-1,24
Задание 17.
Вариант 1.
Найдите неизвестное число, если - 2,4 : (-m) = - 0,24.
-10
10
-0,1
0,1
Вариант 2.
Найдите неизвестное число, если - 3,7 : (- x ) = - 0,37.
– 10
10
– 0,1
0,01
Вариант 3.
Найдите неизвестное число, если - 0,18 : (- y) = - 1,8.
– 0,1
0,1
– 10
10
Вариант 4.
Найдите неизвестное число, если - 0,023 : (- a) = - 2,3.
– 0,01
0,01
– 100
– 10
Задание 18.
Вариант 1.
Упростите выражение 0,3х ∙(-4у)∙(-0,1).
0,12ху
- 0,12ху
12ху
- 0,1(х - у)
Вариант 2.
Упростите выражение - 0,6а ∙(-3b) ∙(-10).
-18ab
-1,8ab
180ab
6(a – 3b)
Вариант 3.
Упростите выражение - 0,08m ∙(-5n) ∙100.
40mn
– 4mn
4mn
0,4mn
–8(m – 5n)
Вариант 4.
Упростите выражение 0,09a ∙(-0,3c) ∙100.
– 2,7ac
– 27ac
0,27ac
9(a – 0,3c)

Задание 19.
Вариант 1.
Если а = 9, х – число, противоположное а, у – число, обратное а,
то значение выражения х2у равно
9
– 9
- 192
Вариант 2.
Если а = 7, х – число, противоположное а, у – число, обратное а,
то значение выражения х2 : у равно
343
– 343
– 98
7
Вариант 3.
Если а = 8, х – число, противоположное а, у – число, обратное а,
то значение выражения ху2 равно
- 18– 8
8
18Вариант 4.
Если а = 6, х – число, противоположное а, у – число, обратное а,
то значение выражения х : у2 равно
– 216
216
- 161216
Задание 20.
Вариант 1.
|x| = - 17 : (- 5).
Найдите x.
135 и – 13513512535 и -35
Вариант 2.
|а| = - 19 : (- 4).
Найдите а.
136 и – 13613621436 и -36
Вариант 3.
|m| = - 18 : (- 3).
Найдите m.
124 и – 12412424 и -24
223Вариант 4.
|n| = - 14 : (- 6).
Найдите n.
124 и – 124124-24 и 24
112
Задание 21.
Вариант 1.
Найдите 415 от числа - 600.
– 160
160
- 2250
– 16
Вариант 2.
Найдите 37 от числа - 630.
– 270
270
- 1470
– 27
Вариант 3.
Найдите 49 от числа - 720.
– 320
320
- 1620
– 32

Вариант 4.
Найдите 512 от числа - 840.
– 350
350
– 35
-2016
Задание 22.
Вариант 1.
Размеры макета дома составляют 115 реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 80 мм. Ответ выразите в метрах.
1,2
12
120
1200
Вариант 2.
Размеры макета дома составляют 120 реальных размеров дома. Чему равна длина окна в доме, если на макете окно имеет длину 120 мм. Ответ выразите в метрах.
2,4
24
240
6
Вариант 3.
Размеры макета дома составляют 114 реальных размеров дома. Чему равна высота окна в доме, если на макете окно имеет высоту 90 мм. Ответ выразите в метрах.
1,26
12,6
1260
637 Вариант 4.
Размеры макета дома составляют 116 реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 90 мм. Ответ выразите в метрах.
1,44
14,4
1440
558Задание 23.
Вариант 1.
Сплав содержит 34% олова. Сколько килограммов олова содержится в 0,2 т сплава?
68 кг
0,068 кг
0,68 кг
170 кг
Вариант 2.
В семенах льна содержится 42% масла. Сколько килограммов масла получится из 1,2 т семян?
504 кг
50,4 кг
0,504 кг
35 кг
Вариант 3.
В железной руде содержится 54% железа. Сколько килограммов железа содержится в 0,9 т такой руды?
486 кг
48,6 кг
0,486 кг
60 кг

Вариант 4.
Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько килограммов сахара получится из 3,6 т сахарного тростника?
648 кг
64,8 кг
0,648 кг
200 кг
Задание 24.
Вариант 1. Вариант 3.
Найдите число, 25% которого Найдите число, 40% которого
равны - 712. равны - 1115.
-30 1) -28
30 2) 28
-178 3) – 4,48
- 130 4) - 128Вариант 2. Вариант 4.
Найдите число, 20% которого Найдите число, 75% которого
равны - 6 25. равны - 3112.
-32 1) - 42
32 2) 42
- 132 3) - 2358-128 4) - 142
Задание 25.
Вариант 1.
Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<b<0<c.
Плюс
Минус
Определить невозможно.
Вариант 2.
Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<b<c.
Минус
Плюс
Определить невозможно.
Вариант 3.
Определите знак произведения чисел а, b и с, если аb<0 <c.
Минус
Плюс
Определить невозможно.
Вариант 4.
Определите знак произведения чисел а, b и с, если а<0<bc.
Минус
Плюс
Определить невозможно.
План теста
«Умножение и деление рациональных чисел».
№ задания Элементы содержания Формируемые (проверяемые)
умения Уровень сложности
1 Умножение целых чисел. Владение алгоритмом умножения двух целых отрицательных чисел. Понимание смысла термина «произведение». Б
2 Текстовая задача на умножение и деление целых чисел. Умножение двух чисел с разными знаками.
Перевод мм в см или см в мм. Б
3 Деление целых чисел. Владение алгоритмом письменного деления целых чисел с разными знаками. Б
4 Умножение и деление целых чисел. Владение рациональными приёмами вычислений. Б
5 Умножение рациональных чисел. Умножение двух отрицательных чисел. Умножение десятичных дробей. Б
6 Деление рациональных чисел. Деление двух отрицательных чисел. Деление десятичных дробей. Б
7 Модуль числа. Деление десятичной дроби на натуральное число. Нахождение модуля положительного и отрицательного числа. Письменное деление десятичной дроби на натуральное число. Б
8 Умножение и сравнение рациональных чисел. Определение знака произведения и сравнение значения выражения с нулём. Б
9 Умножение рациональных чисел. Умножение двух чисел с разными знаками.
Умножение обыкновенных дробей. Б
10 Деление рациональных чисел. Деление двух отрицательных чисел. Деление обыкновенных дробей. Б
11 Умножение рациональных чисел. Умножение двух отрицательных чисел. Умножение смешанных чисел. Б
12 Деление рациональных чисел. Деление двух чисел с разными знаками. Деление смешанных чисел. Перевод смешанного числа в неправильную дробь. Б
13 Степень числа. Возведение в степень отрицательной обыкновенной дроби. Б
14 Пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Выделение целой части из неправильной дроби. Б
15 Решение уравнений. Нахождение неизвестного делимого. Умножение двух отрицательных чисел. Письменное умножение десятичных дробей. Умножение целых чисел с нулями в середине. Б
16 Решение уравнений. Нахождение неизвестного множителя. Деление двух чисел с разными знаками. Деление обыкновенной дроби на десятичную.
Б
17 Решение уравнений. Нахождение неизвестного делителя. Деление двух отрицательных чисел. Устное деление десятичных дробей. Нахождение противоположного числа. П
18 Упрощение буквенных выражений. Применение свойств умножения к упрощению выражений. Умножение десятичных дробей и целых чисел с разными знаками. Б
19 Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения. Нахождение числа, противоположного данному и обратного данному. Вычисление квадрата числа. Умножение или деление целого числа и обыкновенной дроби. П
20 Модуль числа. Деление рациональных чисел. Деление двух отрицательных чисел. Деление обыкновенной дроби на целое число. Нахождение чисел по значению модуля. П
21 Нахождение дроби от числа. Правило нахождения дроби от числа. Умножение целого числа на обыкновенную дробь. Умножение двух чисел с разными знаками. Б
22 Практико-ориентированная задача на нахождение числа по его дроби. Уметь решать текстовые задачи, отражающие жизненные ситуации на нахождение числа по его части.
Перевод мм в метры. Б
23 Текстовая задача на нахождение процентов от числа. Владение алгоритмом нахождения процентов от числа.
Перевод тонн в кг. Перевод % в дробь. Умножение целого числа на десятичную или обыкновенную дробь. Б
24 Нахождение числа по его процентам. Владение способами решения задач на проценты.
Деление (умножение) смешанного числа на дробь, чисел с разными знаками. Б
25 Умножение и сравнение рациональных чисел. Определение знака произведения трёх чисел, обозначенных буквами. П