Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем
Поурочный план к учебному занятию №_____
Дата ___________________ Группа _______________
Тема: П/З № 10. «Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем»
Тип урока: комбинированный
Цель урока: к концу урока студенты смогут: сформулировать определение логарифмического неравенства, решить 6 логарифмических неравенств и 2 системы логарифмических неравенств.
План урока:
№
п/п Этап урока Приёмы и методы Время Приборы, наглядные пособия, раздаточный материал
1 Оргмомент Приветствие 2 мин 2 Постановка цели занятия перед учащимися, организация работы Информация учителя 3 мин Презентация
3 Входной контроль Диктант по формулам: свойства логарифмов 5 мин Вопросы диктанта
4 Получение новой информации Беседа по теме занятия 10 мин Презентация
5 Усвоение полученной информации в процессе выполнения упражнений Выполнение практических заданий с консультацией преподавателя 30 мин Презентация
6 Проверка усвоения полученной информации в процессе выполнения индивидуальных заданий Решение заданий индивидуально 35 мин Разноуровневые карточки
7 Домашнее задание Пояснение учителя 2 мин Презентация
8 Подведение итогов урока Рефлексия 3 мин Анкета
Домашнее задание: о.л. 2: гл.III §18, № 291,294,296
Ход урока:
№ этапа урока Деятельность преподавателя Деятельность студента Примечание
1 Организация деятельности студентов Подготовка к занятию 2 Знакомит студентов с целью учебного занятия Записывают тему и цель занятия в рабочей тетради Презентация
3 Проводит диктант по формулам «Свойства логарифмов» Пишут диктант Приложение 1
(вопросы)
Организует взаимопроверку Проверяют работу соседа по парте Приложение 1
(ответы)
4 Организует работу студентов по восприятию нового материала Принимают участие в беседе, отвечают на вопросы, выполняют записи в тетради Приложение 2
Презентация
5 Организует работу студентов, контролирует верность ответов, поправляет, объясняет допущенные ошибки Выполняют практическую работу по решение задач Приложение 3
(задачи для практической работы)
7 Организует деятельность учащихся по закреплению учебного материала Выполняют индивидуальные задания Приложение 4
8 Даёт пояснение к домашнему заданию Записывают домашнее задание о.л. 2: гл.III §18, № 291,294,296
9 Проводит рефлексию урока Заполняют карточки Приложение 5
Приложение 1.
Диктант по формулам «Свойства логарифмов»
Дополни формулу
Определение логарифма
Основное логарифмическое тождество
loga1=…logaa=…loga(bc)=…logabn=…loga(bc)=…log10a=…logea=…logamb=…Формула перехода к новому основанию
logambn=…Взаимопроверка:
logab=c; ac=b (b>0;a>0;a≠1)alogab=bloga1=0logaa=1logabc=logab+logaclogabn=nlogablogabc=logab-logaclog10a=lgalogea=lnalogamb=1mlogablogab=logcblogcalogambn=nmlogabПриложение 2.
Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.
Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства.
Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.
Решение логарифмических неравенств в основном сводится к решению неравенства вида logaf(x)>logag(x) или logaf(x)<logag(x).
Для решения таких неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и её свойства, воспользуемся следующими утверждениями:
При a>1 неравенство logaf(x)>logag(x) равносильно системе неравенств:
f(x)>0g(x)>0f(x)>g(x)При 0<a<1 неравенство logaf(x)>logag(x) равносильно системе неравенств:
f(x)>0g(x)>0f(x)<g(x)Приложение 3
№ 1.
№ 2.
№ 3.
№ 4.
№ 5.
№ 6.
Приложение 4.
1 вариант выполняет задания а); в).
2 вариант выполняет задания б); г).
Уровень А.
№ 1.
№ 2.
Уровень В.
Уровень С.
Приложение 5.
Рефлексия.
Что было интересно на учебном занятии?
_____________________________________________________________________
Какие цели были поставлены вначале учебного занятия?
_____________________________________________________________________
Достигли ли вы поставленной цели учебного занятия?
_____________________________________________________________________
Преподаватель _________________ Е.Гаврилова
____ _______________________ 20____год