Планирование по алгебре и началам анализа 10 класс, углубленный уровень. Автор учебника Г.К.Муравин

Пояснительная записка.

Статус документа.
Рабочая программа составлена на основе:
-основной образовательной программы муниципального казенного образовательного учреждения «Приморская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов им. Героя Советского Союза Семенова П.А.»
Быковского муниципального района Волгоградской области;
- авторской программы Муравина Г.К. «Программа курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений»
М. : Дрофа, 2007.
В рамках изучения математики профильного уровня на ступени среднего (полного) общего образования решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.
подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Учебно методический комплект:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс углубленный уровень М: Дрофа,2013, Г.К.Муравин, О.В.Муравина
Методическое пособие «Алгебра и начала математического анализа 10 класс углубленный уровень» М: Дрофа,2013, Г.К.Муравин, О.В.Муравина.
Учебно-тематический план

№ п/п
Тема
Количество часов
Количество контрольных работ

1
Повторение курса 9 класса.
5
1

2
Функции и графики.
27
1

3
Степени и корни.
19
1

4
Показательная и логарифмическая функции.
23
1

5
Тригонометрические функции и их свойства.
72
1

6
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
9
1

7
Повторение.
15
1

Итого
170
7

















Содержание тем учебного курса
Повторение курса 9 класса (5 ч).
Функции и графики (27 ч).
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Нахождение области определения функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция. Функция 13 EMBED Equation.3 1415. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек. Свойства функции: четность и нечетность, периодичность, ограниченность, монотонность, непрерывность, разрывы функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов. Графики квадратичной и дробно-линейной функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Степени и корни (19 ч).
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция 13 EMBED Equation.3 1415. Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень
Показательная и логарифмическая функции (23 ч).
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические функции и их свойства(72ч).
Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч).
Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Повторение (15 ч).



























Календарно-тематическое планирование

№ п.
Раздел программы или Тема урока

Кол-во часов
Тип урока
(форма и вид деятельности обучающихся
форма занятий)
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки обучающихся
Вид
контроля
Измерители
Дата проведения
и № урока












план
факт


Повторение курса 9 класса.

5























Выражения

1



Урок обобще-
ния и систематизац. знан
Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.
Знать понятия переменная, выра-жение с переменными, значение выражения, допустимые значения переменных, выражение не имеет смысла. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;
Тематический контроль




Тождества
1



Урок обобще-ния и систематизац. знан.
Тождества и тождественные преобразования.
Знать понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования, свойства арифметических действий.
Тематический контроль




Уравнения.
Неравенства.





1



Урок обобще-
ния и систематизац. знан.
Решение уравнений. Уравнения с двумя переменными и их системы. . Общие свойства неравенств
Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств.
Знать понятие равносильных уравнений; условие равенства произведения нулю. Решение уравнений способом подбора корней и с помощью свойств равенства. Применять свойства неравенств в ходе решения задач
Тематический контроль
















Функции и графики.


1
Урок обобще-
ния и систематизац. знан
Понятие функции. Таблица значений и график функции.
Знать понятия: функция, график функции. Строить график с помощью таблицы и считывать информацию с графика.
Тематический контроль




Вводная контрольная работа.

1
Урок проверки и коррекции знаний


Контрольная работа




Глава1.
Функции и графики
27








1
Понятие функции

3

Урок ознакомления
с новым материа-лом
Функции.
Область определения, множество значений, примеры функциональ-ных зависимостей.
Знать: понятие «функция, область
определения, область
значений»
Уметь:
* определять значение функции
по значению аргумента при
различных способах задания
(графический, аналитический);
* находить область
определения функции,
представленной дробью или
корнем квадратным, а также по
изображению графика
Самостоятельная работа с
последующ
обсуждением решений






Урок систематизации знаний учащихся


Фронтальныйопрос по контрольным вопросам






Урок примене-
ния знаний и умений



Самостоятельная работа




2
Прямая, гипербола, парабола и окружность

5

Урок ознакомления с новым материалом
График функции.
Построение графиков функции, заданных различными способами.
Знать:
принципы исследования элементарных функций.
понятие асимптота, дробно-линейная функция.
понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.
Уметь: строить и читать графики элементарных функций.
Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот.
Уметь: определять период элементарных функций.
Уметь:
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, в том числе кусочно-заданных вида:
13 EMBED Equation.3 1415рациональные числа

Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний






Тематический контроль



3
Непрерывность и монотонность функций
5


Урок ознакомления
с новым материа-лом
Свойства функций:
монотонность, непрерывность,возрастание и убывание,
промежутки знакопостоян-ства;

описывать по графику поведение и свойства функций (возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства), находить по графику наибольшее и наименьшее значение ф-ции;
изображать схематически графики непрерывных функций с заданными свойст;
решать неравенства вида
13 EMBED Equation.3 1415, где а,в – некоторые числа, методом интервалов

Самостоятельная работа с
последующ
обсуждением решений






Урок
закрепле-ния изучен-ного


Математический диктант, с взаимопроверкой в парах






Урок
применен знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний






Тематический контроль



4


























Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков.




















12
























Урок систематизации знаний, получ. в основной школе.
Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат,
сжатие и растяжение вдоль оси координат























Знать: виды преобразований (симметрия относительно оси абсцисс и ординат, растяжение и сжатие вдоль оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат).
Уметь:
уметь выполнять симметрию относительно оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат;
использовать знание видов преобразования графиков в практической деятельности при построении графиков квадратичной функции.
















Практическая работа













































































Урок ознаком. с новым материа-лом


Фронтальный опрос по контрольным вопросам






Урок применен знаний и умений.



Самостоятельная работа с
последующ
обсуждением решений






Урок применен знаний и умений.


Математический диктант, с взаимопроверкой в парах






Урок применен знаний и умений.


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок применен знаний и умений.


Самостоятельная работа






Урок применен знаний и умений.


Тест







Урок применен знаний и умений.


Самостоятельная работа, взаимопроверка






Урок применен знаний и умений.


Домашняя контрольная работа






Урок применен знаний и умений.


Математический диктант






Урок применен знаний и умений.


Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок проверки и коррекции знаний


Проверочная работа




Зачет «Функции и графики»
1
Урок проверки знаний


Зачет




Контрольная работа № 1 «Функции и графики»
1
Урок проверки знаний
Свойства функций: монотонность непрерывность возрастание и убывание, область определения, область значений.
Преобразование графиков

* уметь находить область
определения дробно –
рациональной функции;
* уметь решать дробно-
рациональные неравенства вида 13 EMBED Equation.3 1415, где а,в,с- некоторые числа, методом интервалов;
* уметь строить графики
линейных и квадратичных
функций, заданных формулами;
* уметь изображать схематически
графики функций, заданных
перечислением свойств
Контрольная работа




Глава2.
Степени и корни
19







5
Степенная функция 13EMBED Equation.31415 при натуральном п

2

Комбини
рованный урок
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства (симметрия, четность, нечетность, возрастание, убывание, область определения и значений) и график;
Преобразование графиков .
Многочлен
Знать: формулу степенной
Функции, расположение в координатной плоскости графика с четным и нечетным показателем, определение четной и нечетной функции.
Уметь:
определять четность и нечетность функций, заданных графически или аналитически, пользуясь видом графика или определением;
выполнять арифметические действия, находить значение степени с натуральным показателем;

Математический диктант






Урок изучения и примене-
ния новых знаний


Самостоятельная работа с последую-щим обсуждением результатов



6
Понятие корня п –й степени
5

Урок ознакомления с новым материалом
Корень степени п>1 и его свойства.
Обратная функция.
График
обратной функции
и его свойства
Решение иррациональ-ных уравнений
Знать: определение корня п-ой степени, расположение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 в координатной плоскости, понятие взаимно обратных функций.
Уметь:
находить значение корня с натуральным показателем (2,3,5), сравнивать значения корней на основании свойства
возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415;
решать иррациональные уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415, где а - некоторое число и выполнять проверку корней;

Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



7






Свойства арифметических корней



5







Урок ознакомления с новым материалом
Корень степени п>1 и его свойства





Знать: формулы свойств арифме-тических корней из произведения, дроби и степени.
Уметь:
выполнять, на основании
изученных свойств, арифметические действия с корнями;
находить значения корня с натуральным показателем, подкоренное выражение которого представляемо в виде степени, равной показателю корня;
проводить, на основании
изученных свойств, преобразования выражений,
содержащих корни;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

















Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



8
Степень с рациональным показателем

5



Урок ознакомления с новым материалом
Степень с рациональным показателем и её свойства.
Свойства
степени с действитель-ным показателем
Знать: определение степени с дробным показателем, факт переноса свойств степени с натуральным показателем на степени с рац. показателем.
Уметь:
представлять буквенные выражения с корнем в виде степени с рациональным показателем и наоборот;
выполнять арифметические действия со степенями на основании их свойств;
вычислять значение степени с рациональным показателем на основании свойств;
проводить на основании свойств преобразования
выражений, содержащих степени с рац. показателем;
вычислять значения числовых и буквенных выражений содержащих степени.
Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль




Зачет «Степени и корни»
1
Урок проверки знаний


Зачет




Контрольная работа № 2 «Степени и корни»
1
Урок проверки знаний
Степени с рациональным показателем;
Свойства четности и нечетности степени с натуральным показателем;

Уметь:
находить и вычислять, на основании свойств, значения выражений с дробными показателями;
упрощать элементарные выражения, содержащие степени и корни;
решать и производить отбор корней иррационального уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415, где а рациональное число;
* определять четность и
нечетность степенной функции;
Контрольная работа




Глава 3.
Показательная и логарифмическая функции
23







9







Функция 13EMBED Equation.31415







6







Урок ознакомления с новым материалом
Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, значений;
непрерывность, возрастание и убывание); асимптота и график.
Показательные уравнения и неравенства


Знать: определение и формулу
показательной функции,
расположение графика на
координатной плоскости,
особые точки, условие
возрастания и убывания.
Уметь:
строить графики показательной функции с основанием равным 0,5; 2; 3;
называть по графику функции изученные свойства,;
находить область значений функции вида у=ax +b, где a и b рациональные числа;
* решать показательные уравнения вида ax =b, где b=аh , неравенства вида ax >(<)b, , где b=аh;
Выборочный опрос по контрольным вопросам
























Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



10

















Понятие логарифма

















7


















Урок ознакомления с новым материалом
Логарифм числа.
Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
Логарифмическая функция, её свойства (области определения и значений, непрерывность, возрастание и убывание), асимптота и график функции.
Решение логарифмических уравнений и неравенств








Знать: определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и
убывания.
Уметь:
выполнять арифметические действия, находить значения логарифма;
строить график логарифмической функции вида y=loga x, где основание лог. равно 0,5; 2;3;
описывать по графику поведение функции и её свойства;
решать логарифмические уравнения вида loga x= b, где a и b рациональные числа и неравенства вида loga x >(<)b;

Выборочный опрос по контрольным вопросам














































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок применения знаний и умений


Математический диктант






Урок применения знаний и умений



Тест






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний



Тематический контроль



11





























Свойства логарифмов

























8























Урок ознаком-ления с новым материа-лом
Логарифм произведения, частного, степени

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

















Знать: формулы логарифма
произведения, дроби,
степени.
Уметь:
проводить по известным формулам преобразования логарифмов и логарифмических выражений (до четырех действий);
вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих логарифмы;
выполнять операцию
логарифмирования;
упрощать логарифмические
уравнения до вида loga x= b, где a
и b рациональные числа и
неравенства до вида loga x >(<)b и
решать их;

Взаимоопрос в парах постоянного состава
































































Урок закрепле-ния изучен-ного


Математи-ческий
диктант






Урок применения знаний и умений


Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений



Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа






Урок примене-ния знаний и умений


Тематический контроль






Урок проверки и коррекции знаний


Зачет





Зачет «Показательная и логарифмическая функции»
1
Урок проверки знаний


Зачет




Контрольная работа № 3 «Показательная и логарифмическая функции»
1
Урок проверки знаний
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики;
Логарифм числа.
Преобразование логарифмических выражений.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Уметь:
находить область определения и значений логарифмической и показательной функций;
применять определение, свойства логарифма произведения, частного, степени;
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства видов указанных в теме 9-11.
Контрольная работа




Глава4.
Тригонометрические функции и их свойства.
72








12
Угол поворота
1

Комбини
рованный урок
Положительный и отрицательный угол, общий вид углов
Знать: понятие «угол поворота», «радианная мера угла», определения и формулы основных тригонометрических функций.
Уметь:
представлять данные углы в общем виде

Беседа по вопросам



13
Радианная мера угла
2


Урок ознаком-ления с новым материа-лом

Радианная мера угла, центральный угол.

Уметь:
переводить градусную меру угла в радианную и наоборот;
использовать знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы).

Выборочная проверка домашних тетрадей






Урок закрепле-ния изучен-ного


Математический диктант



14






















Синус и косинус любого угла



















5























Урок ознакомления с новым материалом
Синус, косинус произвольного угла
Синус, косинус числа
Тригонометрическая четверть.













Знать: понятие «единичной
окружности»
Уметь:
проводить по известным правилам преобразования углов;
находить значения тригонометрических функций по таблице;
находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;
вычислять значения тригонометрических выражений, для углов 13 EMBED Equation.3 1415
понятия и определения функций тангенс и котангенс
Уметь:
проводить по известным правилам преобразования углов;
вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;
находить значения тригонометрических функций по таблице;
находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции
Выборочный опрос по контрольным вопросам











































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний



Тематический контроль



15






















Тангенс и котангенс любого угла


















5

















Урок ознакомления с новым материалом
Тангенс, котангенс произвольного угла
Тангенс, котангенс
числа















Знать: понятие «единичной
окружности»
Уметь:
проводить по известным правилам преобразования углов;
находить значения тригонометрических функций по таблице;
находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;
вычислять значения тригонометрических выражений, для углов 13 EMBED Equation.3 1415
понятия и определения функций тангенс и котангенс
Уметь:
проводить по известным правилам преобразования углов;
вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;
находить значения тригонометрических функций по таблице;
находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции
Выборочный опрос по контрольным вопросам










































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний






Тематический контроль



16








Простейшие тригонометрические уравнения






5







Урок ознакомления с новым материалом
Решение тригонометрических уравнений





Знать:
формулы корней простейших тригонометрических уравнений
Уметь:
записывать решения
простейших тригонометрических уравнений;
находить по таблице значения выражений, содержащих аркфункции, осуществлять преобразования;
решать простейшие тригонометрические уравнения

Выборочный опрос по контрольным вопросам




















Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



17
Формулы приведения
5
Урок ознакомления с новым материалом
Формулы приведения
Знать: мнемоническое правило
приведения функций
Уметь:
проводить по формулам или правилам преобразования углов и тригонометрических
функций (не более 2-х видов преобразований);
использовать знания и умения
в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы) и вычислительную технику;
решать простые тригонометрические уравнения, предварительно упростив по формулам приведения углы.
Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обоще
ния и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



18
Свойства и график функции 13EMBED Equation.31415
5
Урок ознакомления с новым материалом
Тригонометрические функции, их свойства (область определения и значений, четность и
нечетность, промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значение) и графики;
периодичность, основной период;
асимптоты
















































Знать:
свойства тригонометрических функций;

Уметь:
строить основные графики;
описывать по графику свойства, находить значения аргумента или функции;
определять четность и нечетность функций, представленных суммой и степенью тригонометрических функций
использовать свойства при решении уравнений и неравенств
































Выборочный опрос по контрольным вопросам
Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок закрепле-ния изученного









Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



19























Свойства и график функции 13EMBED Equation.31415













5












Урок ознакомления с новым материалом


Выборочный опрос по контрольным вопросам










































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



20
















Свойства и графики функций 13EMBED Equation.31415








5











Урок ознакомле-ния с новым материалом


Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обоще
ния и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль




Зачет «Свойства и графики тригонометрических функций»
1
Урок проверки знаний


Зачет




Контрольная работа № 4 «Свойства и графики тригонометрических функций»
1

Урок проверки знаний и умений
Градусная и радианная меры углов;
Свойства и графики тригонометрических функций;
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:
переводить одну меру углов в другую;
находить область значений тригонометрических функций вида y=f(x)+b, где f(x) – функция синуса или косинуса, b- некоторое число;
находить значения тригонометричес. выражений;
решать простые тригоном. уравнения.
Контрольная работа



21
Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
5
Урок ознакомления с новым материалом
Основные тригонометрические тождества
Преобразован простейших тригонометрических выражений
Знать:
зависимости и основные формулы тригонометрии.
Уметь:
выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических
выражений базового уровня;

Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний






Тематический контроль



22










Синус и косинус суммы и разности двух углов








5










Урок ознакомления с новым материалом
Синус и косинус суммы и разности двух углов










Уметь:
выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений базового уровня;
вычислять значения выражений, осуществлять подстановки по формулам суммы и разности;

Выборочный опрос по контрольным вопросам





































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



23














Тангенс суммы и разности двух углов







5









Урок ознакомле-ния с новым материалом
Тангенс суммы и разности двух углов






















Выборочный опрос по контрольным вопросам








































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



24
Тригонометрические функции двойного угла



5
Урок ознакомле-ния с новым материалом
Синус и косинус двойного угла.
Знать:
формулы преобразования тригонометрических функций двойного угла.
Уметь:
выполнять по известным формулам и правилам
преобразования тригонометрических
выражений (не более трех);
использовать ЗУН для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы
(таблицы);
Решать уравнения и доказывать тождества с применением изученных формул (не более трех шагов)







Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



25
Преобразова-ние произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразова-ние
5
Урок ознакомле-ния с новым материалом
Преобразование тригонометрических выражений по прямой и обратной формуле

Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль



26










Решение тригонометрических уравнений





5







Урок ознакомле-ния с новым материалом
Простейшие
Тригонометри-ческие уравнения
и их решения
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа



Знать:
способы решения тригонометрических уравнений
Уметь:
выбирать рациональный способ решения тригонометрических уравнений;
решать тригонометрические уравнения базового уровня, с применением формул двойного угла, тригонометрической единицы, с переходом к квадратному уравнению.

Выборочный опрос по контрольным вопросам





























Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обощения и систематизации знаний


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль




Зачет «Тригонометрические функции и их свойства»
1
Урок проверки знаний


Зачет




Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции и их свойства»
1

Урок проверки знаний











Основные тригонометри-ческие тождества.
Формулы приведения.
Формулы двойного угла
Формулы суммы и разности углов.

Уметь:
выполнять упрощения тригонометрических выражений с применением изученных формул (не более трех одновременно);
находить значения тригонометрических выражений;
выражать одни тригонометрические функции через другие;
решать тригонометрические уравнения базового уровня;
решать простые тригонометрические неравенства


Контрольная работа



























Глава 5.
Элементы теории вероятностей и комбинаторики
9



27
Понятие вероятности
2
Комбини
рованный урок
Перестановки, размещения, сочетания и их формулы.
Знать:
понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.







Урок изучения и примене-
ния новых знаний






28














Вычисление числа вариантов























6













Урок ознакомле-ния с новым материалом
Правило произведения. Формулы перестановок сочетаний, размещеий. Формула Бинома Ньютона.

















Знать:
формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи с использованием формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.



















Выборочный опрос по контрольным вопросам














































Урок закрепле-ния изученного


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок применения знаний и умений


Тест






Урок обощения и систематизации знаний




Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний



Тематический контроль




Глава 6.
Повторение
15

29
Функции и графики.
6
Урок проверки и коррекции знаний
Область определения и значений функций
Непрерывность и монотонность функций

Обратимость функций
Четность и нечетность, периодичность функций

Преобразование графиков

Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции
строить графики линейных, квадратичных и основных тригонометрических функций, график обратной пропорциональности (не осложненной дробно-линейной функции),
описывать по графику свойства указанных функций

Тест.






Урок обобще-ния и систематизац. знан.


Фронтальная беседа по контрольным вопросам






Урок обобще-
ния и систематизац. знан.


Математический диктант






Урок обобще-
ния и систематизац. знан


Выборочный опрос по контрольным вопросам






Урок обобще-
ния и систематизац. знан


Самостоятельная работа по домашним задачам






Урок проверки знаний


Самостоятельная работа с взаимопроверкой



30











Уравнения и неравенства.










4











Урок обобще-ния и систематизации знаний
Решение рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений и неравенств







Знать:
виды и способы решения простых рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств
Уметь:
решать уравнения и неравенства изученных типов
составлять указанные уравнения по условию задачи
изображать на координатной плоскости множество решений неравенства.

Самостоятельная работа по домашним задачам



















Урок обобще-ния и систематизации знаний


Самостоятельная работа с взаимопроверкой






Урок обобще-
ния и систематизац. знан


Самостоятельная работа






Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль




Итоговая контрольная работа
1
Урок проверки знаний и умений


Итоговый обобщающий контроль




Проект «Перестановки, сочетания и размещения с повторением. Решение комбинаторных задач».
1

Поиск, отбор, анализ, систематизация и классификация информации. Использование различных источников информации для работы с проектом.






Проект «Геометрическая вероятность. Решение задач на нахождение геометрических вероятностей»
1








Проект «Бином Ньютона. Различные способы доказательства Бинома Ньютона: комбинаторное, индуктивное»
1








Проект «Треугольник Паскаля»
1








Итого
170










Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native