КТП Математика 3 класс Авторы Г.В. Дорофеев, Т.В. Миракова

Математика
Авторы Г.В. Дорофеев, Т.В. Миракова
Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, авторской программы Г.В. Дорофеева и Т.В.Мираковой и планируемых результатов начального общего образования.
Общие цели с учётом специфики учебного предмета
Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.
В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.
Основные цели данного курса:
обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей, учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Общая характеристика учебного предмета
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачами др.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.
Место учебного предмета в учебном плане.
В 1 классе – 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели).
Во 2 классе – 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели).
В 3 классе – 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели).
Темы, попадающие на праздничные дни, планируется изучать за счёт объединения тем.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета математики: понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);
овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:Личностные результаты1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
2.Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.
4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат. Метапредметные результатыОвладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.
Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. Предметные результатыИспользование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.
Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.
Содержание учебного предмета в 1 классе.
Числа и величиныСчёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби. Арифметические действияСложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).Работа с текстовыми задачамиСоставление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям. Пространственные отношения. Геометрические фигурыВзаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.Геометрические величиныГеометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.Работа с информациейСбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.
Требование к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу 1 класса.
  Учащиеся должны знать:      — названия и последовательность чисел от 1 до 20 и обратно;      — названия и обозначение действий сложения и вычитания;      — наизусть таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;      — названия единиц величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.    Учащиеся должны уметь:      — читать, записывать, сравнивать числа в пределах 20;      — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;      — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;      — находить значение числового выражения в 1, 2 действия на сложение и вычитание (без скобок);      — решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;      — практически измерять величины: длину, массу, вместимость;      — чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка. Учащиеся должны различать:      — текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;      — геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
Важнейшая цель обучения на этом этапе - создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на каждом уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.
Содержание учебного предмета во 2 классе.
ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (90 ч)
Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вы-числений.
Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки ⋅ и :.
Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.
Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на делениена равные части.
Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.
Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль).
Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»).
Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.
ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА (20 ч)
Луч. Направление. Имя луча.
Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол.
Прямоугольник. Квадрат.
Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур и др.).
ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ (26 ч)
Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.
Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.
Время. Измерение времени. Единица времени: минута.Соотношения мер времени: час, минута.
Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.
Требование к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу 2 класса.
Учащиеся должны знать:
— названия и последовательность чисел до 100;
— наизусть таблицу умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— названия компонентов и результатов действий умножения, деления;
— особые случаи умножения и деления с 0 и 1;
— правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени;
— единицы измерения длины: сантиметр, дециметр, метр;
— единицы измерения времени: час, минута.
Учащиеся должны уметь:
— выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100, умножение и деление в пределах 20;
— применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них;
— находить периметр многоугольника;
— проверять умножение и деление;
— применять знание особых случаев вычислений с 0 и 1;
— решать задачи в два действия;
— решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз;
— изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат;
— сравнивать, складывать, вычитать именованные числа.
Учащиеся должны различать:
— прямую, луч, отрезок, ломаную;
— стороны, вершины, углы многоугольника.
Учащиеся должны понимать:
— взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
— отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»;
— смысл действий умножения и деления.
Содержание учебного предмета в 3 классе.
Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.
Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.
Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.
Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:
а) развитие пространственных представлений, учащихся;
б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность);
в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.
Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.
ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ - 86 ч.
Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями.
Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними.
Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел.
Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел.
Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.
Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Вне табличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа.
Деление с остатком. Свойства остатков.
Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).
Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000.
Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления).
Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число.
Решение простых и составных задач в 2—3 действия. Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.
ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА - 20 ч.
Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.
ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ - 26 ч.
Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины.
Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.
Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы.
Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел.
Перевод единиц величин.
Требование к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу 3 класса.
По итогам обучения в 3 классе учащиеся должны добиться следующих результатов:
Учащиеся должны знать:
-названия и последовательность чисел до 1000;
-единицы длины: километр, его соотношение с метром;
-единицы массы: грамм, его соотношение с килограммом.
Учащиеся должны уметь:
-выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел;
-умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;
-решать задачи в 2-3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;
-переводить единицы измерения величин;
-выполнять действия с именованными и составными именованными числами.
Учащиеся должны различать:
-чётные и нечётные числа;
-числовые выражения и равенства;
-периметр и площадь;
-разряды трёхзначного числа.
Учащиеся должны понимать:
-взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
-смысл деления с остатком.
Требования к уровню подготовки третьеклассников.
Предъявляются на двух уровнях.
Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики.
Второй уровень требований характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого третьего года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.
Учащиеся 3-го класса должны знать и уметь:
Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка). Свойства арифметических действий: а) сложения (переместительное и сочетательное); б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное); в) деления суммы на число Названия компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя
Устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и в пределах 1000, сводимых к действиям в пределах 100, используя разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения и деления, различные вычислительные приемы, взаимосвязь компонентов и результатов действий, свойства арифметических действий, различные вычислительные приемы.
Использовать эти правила при выполнении различных заданий.
Разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц).
Читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений.
Алгоритм письменного сложения и вычитания
Складывать и вычитать многозначные числа «в столбик»
Способы сравнения и измерения площадей. Способы вычисления площади и периметра прямоугольника.
Сравнивать площади данных фигур с помощью различных мерок. Использовать эти знания для решения задач
Правила порядка выполнения действий в выражениях.
Правила порядка выполнения действий в выражениях
Названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.
Узнавать и изображать эти фигуры, выделять их существенные признаки
Структуру задачи: условие, вопрос.
Читать задачу (выделять в ней условие, вопрос, известные и неизвестные величины), выявлять отношения между величинами, содержащимися в тексте задачи, используя для этой цели схемы и таблицы
Знать:
- последовательность чисел от 0 до 1000;
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка).
Уметь:
- читать и записывать числа в пределах 1000;
- правильно выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100 и в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- применять правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них);
- решать текстовые задачи в одно действие, связанные со смыслом изученных арифметических действий и отношений;
- измерять длину отрезка с помощью линейки и чертить отрезки заданной длины.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№п/п Тема урока Страницы учебника, тетради I четверть (33 часа) Числа от 0 до 100. (7 часов) 1. Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник.
с.3—4п.т.№1с.4-5 02.09
2. Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник
с. 5—6 п.т.№1с.6 05
3. Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник
с. 7—8, п.т.№1с.7 06
4. Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник
с. 9—10 п.т.№1с.8-9 07
5 Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник
с. 10—11 п.т.№1 с.10-11 08
6.
Числа от 0 до 100
(повторение) Учебник
с. 12—13п.т.№1с.12 12
7. Входная контрольная
работа по теме: «Сложение и вычитание чисел в пределах 100». 13
Сложение и вычитание (34 часа) 8. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Сумма нескольких слагаемых Учебник
с. 14—15 п.т. с.14 14
9. Сумма нескольких слагаемых
Учебник
с. 16—17 п.т. с.15 15
10. Сумма нескольких слагаемых
Учебник
с. 17—18 п.т. с.16 19
11. Цена. Количество.
Стоимость. Учебник
с. 19—21 п.т. с.17 20
12. Цена. Количество.
Стоимость Учебник
с. 21—22 п. т.с.18-19 21
13.
Проверка сложения
Учебник
с. 23—24 п. т.с.20-21 22
14. Проверка сложения
Учебник
с. 25 п. т.с.22-23 26
15. Проверка сложения Учебник
с.26-27, п. т.с.24-25
27
16. Проверка сложения
Учебник
с. 28—29 п. т.с.26-27 28
17. Проверка сложения
Учебник
с. 30—31, п. т.с.28-29 29
18. Проверка сложения
Учебник
с. 32—33 п. т.с.30-31 3.10
19. Обозначение геометрических фигур
Учебник
с. 34—36 п. т. с.32-33 4.10
20. Обозначение геометрических фигур
Учебник
с. 36—37 п. т.с.34-35 5.10
21. Контрольная работа №2 по теме «Числа от 0 до 100. Сложение и вычитание. Числовые выражения». 6
22. Работа над ошибками. Вычитание числа из суммы.
Учебник
с. 38—39 п. т.с.38-39 10
23. Вычитание числа из суммы
Учебник
с. 40—41 п. т.с.40-41 11
24. Вычитание числа из суммы
Учебник
с. 41—42 п. т.с.42-43 12
25. Проверка вычитания Учебник
с. 43—44,п. т.с.44-45 13
26. Проверка вычитания
Учебник
с. 45—46 п. т.с.46-47 17
27. Вычитание суммы из числа
Учебник
с. 46—48 п. т.с.48-49 18
28. Вычитание суммы из числа
Учебник
с. 48—49, п. т. с.50 19
29. Вычитание суммы из числа
Учебник
с. 50—51 п. т. с.51
20
30. Приём округления при сложении.
Учебник
с. 52—53 п. т. с.52 24
31. Приём округления при сложении
Учебник
с. 54—55п. т. с.53
25
32. Приём округления при сложении Учебник
с. 56 п. т. с.54 26
33. Урок повторения и самоконтроля
Индивидуальные задания 27
ll четверть (30 ч) 34. Приём округления при вычитании
Ученик
с. 57—58п. т.с.56-57
7.11
35. Приём округления при вычитании
Учебник
с. 59—60
8
36. Равные фигуры Учебник
с. 60—62 п. т.с.58-59
9
37. Задачи в 3 действия
Учебник
с. 63—65 п. т.с. 62 10
38. Задачи в 3 действия
Учебник
с. 65—66 п. т. с. 63
14
39. Урок повторения и самоконтроля
Учебник
с. 67—71 п. т.с.60--61
15
40. Контрольная работа №3.
«Вычитание суммы из числа и числа из суммы и прием округления при сложении и вычитании». 16
41. Работа над ошибками.
Чётные и нечётные числа Учебник
с. 72—74 п. т.с.64-65
17
Числа от 0 до 100. «Умножение и деление». (57 часов) 42. Чётные и нечётные числа Учебник
74—75тп. т.с.66-67
21
43. Умножение числа 3.
Деление на 3. Учебник
с. 75—77 п. т. с.68 22
44. Умножение числа 3.
Деление на 3 Учебник
с. 77—78, п. т. с.69
23
45. Умножение суммы на число Учебник
с. 79—81 п. т.с.70-71
24
46. Умножение суммы на число
Учебник
с. 81—82п. т.с.72-73
28
47. Умножение числа 4.
Деление на 4.
Учебник
с. 83—84 п. т. с.74 29
48. Умножение числа 4.
Деление на 4.
Учебник
с. 85—86 п. т. с.75 30
49. Проверка умножения
Учебник с.86—87 1.12
50. Умножение двузначного числа
на однозначное. Учебник
с. 88—90 п. т.с.76-77 5
51. Умножение двузначного числа
на однозначное.
Учебник
с. 90—91п. т.с.78-79
6
52. Задачи на приведение к единице
Учебник
с. 92—94п. т.с.80-81 7
53. Задачи на приведение к единице
Учебник
с. 94—95 п. т.с.82-83
8
54. Задачи на приведение к единице
Учебник
с. 96—97п. т. с.84 12
55. Умножение числа 5.
Деление на 5.
Учебник
с. 98—99 п. т. с.85 13
56. Порядок выполнения Умножение числа 5.
Деление на 5.
Учебник
с. 99—100 п. т. с.86 14
57. Умножение числа 5.
Деление на 5.
Учебник с. 100-102 15
58. Контрольная работа № 4 «Умножение и деление 19
59. Работа над ошибками. Умножение числа 6.
Деление на 6.
Учебник
с. 102—103 п. т. с.89 20
60. Умножение числа 6.
Деление на 6.
Учебник
с. 104—105 п. т.с.90-91 21
61. Итоговая контрольная работа за первое полугодие 22
62. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.
Умножение числа 6.
Деление на 6.
Учебник
с. 106—108 п. т.с.94-95 26
63 Резерв 27
lll четверть (42 ч) 64. Умножение числа 6.
Деление на 6.
Учебник
с. 108—110п. т.№2с.4-5 10.01
65. Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2,3,4,5,6. Учебник
с. 110—111п. т.№2с.6-7 66. Проверка деления
Учебник
с. 111—112 п. т.№2с.8-9 67. Задачи на кратное сравнение
Учебник
с. 113-114 п. т. с.10-11 68. Задачи на кратное сравнение
Учебник
с.115—116 п. т. с.12-13 69. Задачи на кратное сравнение
Учебник
с. 116—117 70. Задачи на кратное сравнение
учебник
с. 118—119 п. т. с.16-19 71. Урок повторения и самоконтроля
Учебник
с. 120—123 п. т. с.20-21 72. Самостоятельная работа Индивидуальные задания 73. Умножение числа 7.
Деление на 7.
Учебник
с. 3—4 74. Умножение числа 7.
Деление на 7.
Учебник
с. 4—6 75. Умножение числа 7.
Деление на 7 Учебник
с. 6—8 76. Умножение числа 7.
Деление на 7 Учебник
с. 8—10 77. Умножение числа 8.
Деление на 8.
Учебник
с. 11—12 78. Умножение числа 8.
Деление на 8.
Учебник
с. 12—13 79. Самостоятельная работа Индивиду-
альные задания 80. Прямоугольный параллелепипед Учебник
с. 13—14 81. Прямоугольный параллелепипед Учебник
с. 15—16 82. Площади фигур.
Учебник
с. 17—19 83. Площади фигур.
Учебник
с. 20—21 84. Умножение числа 9.
Деление на 9 Учебник
с. 22—23 85. Умножение числа 9.
Деление на 9
Учебник
с. 23—24 п. т.с.42-43 86. Таблица умножения в пределах 100.
Учебник
с. 25—26 п. т.с.44-45 87. Контрольная работа №5 по теме: «Табличные случаи умножения и деления». Учебник с. 32 – 33
п. т.с.46-47 88. Работа над ошибками. Деление суммы на число
Учебник
с. 27—29 п. т.с.48-49
89. Деление суммы на число
Учебник
с. 29—30 п. т.с.50-51 90. Деление суммы на число
Учебник
с. 30—31 п. т.с.52-53 91. Вычисления вида
48 : 2
Учебник
с. 32—33 п. т.с.54-55 92. Вычисления вида
48 : 2
Учебник с. 33—35
п. т.с.56-57 93. Вычисления вида
57:3 Учебник
с. 35—36 94. Вычисления вида
57 : 3
Учебник
с. 36—37 95. Метод подбора.
Деление двузначного числа
на двузначное
Учебник
с. 38—40 96. Урок повторения и самоконтроля.
Учебник
с. 40—46
97. Контрольная работа
№ 6. Числа от 100 до 1000. Нумерация. (16 часов) 98. Работа над ошибками.
Счёт сотнями
Учебник
с. 47—48 п. т.с.60-61 99. Названия круглых сотен
Учебник
с. 49—51 100. Названия круглых сотен
Учебник
с. 51—52 п. т.с.62-63
101. Образование чисел от 100 до 1000
Учебник
с. 53—54 п. т. с.64 102. Трёхзначные числа
Учебник
с. 55—57 п. т. с.65 103. Трёхзначные числа
Учебник
с. 57—58 п. т.с.66-67
104. Задачи на сравнение
Учебник
с. 59—60 п. т.с.68-69 105. Устные приёмы сложения
и вычитания
Учебник
с. 61—63 IV четверть (33часа) 106. Устные приёмы сложения
и вычитания
Учебник
с. 63—65 107. Устные приёмы сложения
и вычитания
Учебник
с. 65—66т. п. т. с.70 108. Устные приёмы сложения
и вычитания
Учебник
с. 67—68 п. т. с.71 109. Единицы площади
Учебник
с. 69—72 110. Единицы площади
Учебник
с. 72—73 111. Площадь прямоугольника
Учебник
с. 74—77 112. Площадь прямоугольника
Учебник
с. 77—78 п. т.с.72-73 113 Урок повторения и самоконтроля Контрольная работа
№ 7.
114. Работа над ошибками.
Деление с остатком
Учебник
с. 79—81. т.с.76-77
115. Деление с остатком
Учебник
с. 81—83 п. т.с.78 116. Километр
Учебник
с. 83—84 п. т. с.79 117. Километр
Учебник
(с. 85) п. т. с.80
118. Письменные приёмы сложения
и вычитания
Учебник
с. 86—87 Умножение и деление. Устные приемы вычислений (12 часов) 119. Письменные приёмы сложения
и вычитания Урок повторения и самоконтроля.
Учебник
с. 88—90 120 Умножение круглых сотен
Учебник
с. 95—96 121 Умножение круглых сотен
Учебник
с. 97—98 п. т.с.82-83 122 Деление круглых сотен
Учебник
(с. 98—101п. т. с.84-85 123. Деление круглых сотен
Учебник
с. 99—101 п. т. с.86 123. Грамм
Учебник
с. 101—103 124.
Грамм
с. 104—106 п. т.с.86-87 125. Умножение на однозначное число
Учебник
с. 107—108 п. т.с.90-91 126. Умножение на однозначное число
Учебник
с. 109—111 п. т. с.92-93 127. Деление на однозначное число
Учебник
с. 112—113п. т. с.94-95 128.
Деление на однозначное число
Учебник
с. 114—115 129 Деление на однозначное число
Учебник
с. 116—117 130. Деление на однозначное число
с. 118—119 131. Контрольная работа № 8 по теме: «Письменные приёмы вычислений».
132. Р.н.о. Коррекция знаний. 133. Итоговая контрольная работа.
134. Повторение изученного. 135. Повторение изученного. 136 Резерв. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Рабочие программы. 1 – 4 классы
Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2 / Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Методические рекомендации. 1 класс.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Методические рекомендации. 2 класс.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Методические рекомендации. 3 класс.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Методические рекомендации. 4 класс.
Компьютер, проектор, информационные образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по математике.