Рабочая программа по учебному предмету Математика для 5-9 классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа г. Ермолино»

ПРИНЯТА
на заседании
Педагогического Совета
МОУ «СОШ г.Ермолино»
Протокол №1 от 27.08.2015

УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ «СОШ г.Ермолино»
____________/Н.Н. Полетаева/
Приказ №105 от 01.09.2015



Рабочая программа
по учебному предмету «МАТЕМАТИКА»
для 5-9классов


Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации», приказа Министерства образования России от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями на 01.02.2012г.) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказ Министерства образования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», примерной программы основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике для 5-9 классов Бурмистрова Т.А.. Данная программа отражает обязательное для усвоения в основной школе содержание обучения математике.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают
современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически
значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения
математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение
математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального
мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной
задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в
том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 904 часа 5 учебных часов в неделю (из расчета 35 недели за учебный год) в течение каждого года обучения. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 9 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6 часов в неделю (из расчета 34 учебные недели в год).
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 56 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 79 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)
Предмет «Математика» в 56 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический материал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 56 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.
В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Содержание учебного предмета
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Тематическое планирование

Тематическое планирование 5 класс
№
Наименование
разделов и тем
Количество часов

Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Повторение
5
-

2.
Натуральные числа и шкалы
12
1

3.
Сложение и вычитание натуральных чисел
10
1

4.
Числовые и буквенные выражения
12
1

5.
Умножение и деление натуральных чисел
16
1

6.
Упрощение выражений
11
1

7.
Площади и объемы
12
1

8.
Обыкновенные дроби. Действия с дробями
64
5

9.
Инструменты для вычислений и измерений
17
2

10.
Повторение
16
-

11.
Итого
175
13


Тематическое планирование 6 класс

№
Наименование
разделов и тем

Количество часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Делимость чисел
20
2

2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
2

3.
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
3

4.
Отношения и пропорции
19
2

5.
Положительные и отрицательные числа
13
1


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
1

8.
Умножение и деление положительных и отрицательных числе
12
1

9.
Решение уравнений
15
2

10.
Координаты на плоскости
13
1

11.
Повторение
18
1


Итого
175
16


Тематическое планирование по алгебре 7 класс

№
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Выражения. Тождества. Уравнения.
22
2

2.
Функции
12
1

3.
Степень с натуральным показателем
13
1

4.
Многочлены
18
1

5.
Формулы сокращенного умножения
18
1

6.
Система линейных уравнений
13
2

7.
Повторение
9
2


Итого
105
10


Тематическое планирование по геометрии 7 класс (Погорелов А.В.)

№
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Основные свойства простейших геометрических фигур
16
2

2.
Смежные и вертикальные углы
8
2

3.
Признаки равенства треугольников
14
5

4.
Суммам углов треугольника
12
4

5.
Геометрические построения
14
2

6.
Повторение курса
6
1


Итого
70
16


Тематическое планирование по геометрии 7 класс (Атанасян Л.С.)

№
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Начальные геометрические сведения
10
1

2.
Треугольники
17
3

3.
Параллельные прямые
13
2

4.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
18
4

5.
Повторение курса
12
2


Итого
70
12



Тематическое планирование по алгебре 8 класс

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Рациональные дроби
26
2

2.
Квадратные корни
19
2

3.
Квадратные уравнения
21
2

4.
Неравенства
20
2

5.
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
1

6.
Повторение
11
1


Итого
105
10


Тематическое планирование по геометрии 8 класс (Погорелов А.В.)

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Геометрическое построение
7
1

2
·.
Четырехугольники
19
4

3.
Теорема Пифагора
13
3

4.
Декартовы координаты на плоскости
10
1

5.
Движение
7
2

6.
Векторы
8
2

5.
Повторение
6
-


Итого
70
13


Тематическое планирование по геометрии 8 класс (Атанасян Л.С)

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Четырехугольники
14
1

2.
Площади
14
1

3.
Подобные треугольники
19
2

4.
Окружность
17
1

5.
Повторение
6
-


Итого
70
5


Тематическое планирование по алгебре 9 класс

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Квадратичная функция
29
2

2.
Уравнения и неравенства
20
1

3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
21
1

4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
2

5.
Элементы комбинаторики и теории вероятности
12
1

6.
Обобщающее повторение
37
-


Итого
136
7


Тематическое планирование по геометрии 9 класс (Погорелов А.В.)

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Подобие фигур
16
2

2.
Решение треугольников
9
1

3.
Многоугольники
15
1

3.
Площади фигур
17
2


Элементы стереометрии
7
1

4.
Повторение
6
1


Итого
70
8


Тематическое планирование по геометрии 9 класс (Атанасян Л.С)

№
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Контрольные работы самостоятельные работы, тесты

1.
Векторы
8
1

2.
Метод координат
10
1

3.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
2

4.
Длина окружности и площадь круга
12
1

5.
Движение
8
1

6.
Начальные сведения из стереометрии
8
1

7.
Об аксиомах планиметрии
4


8.
Повторение
9
1


Итого
70
8


Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

· существо понятия математического доказательства;

· приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в
виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа;

· находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и
с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

· решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,
при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических
задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений;

· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;

· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

· понимания статистических утверждений.

Оценочные и методические материалы
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам индивидуального и фронтального опроса учащихся, текущих и итоговых письменных работ.
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике
Уровни
Оценка
Теория
Практика

1 Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой
 
«3»
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2 Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки
 
«4»
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3 Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность

«5»
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков







































Учебно-методическое и материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
1. Учебники и дидактические материалы:
Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2012
Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2012
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2013
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2013
Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013
Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2013
Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2013
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - Просвещение, 2013
2. Научная, научно-популярная, историческая литература.
3.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники поматематике и т.п.).
4. Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.
5. Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
6.Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер.
Мультимедийный проектор.
Экран
7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная .
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

















Заголовок 115