РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ: ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА для специальностей СПО технического профиля
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Филиал УрФУ в г. Среднеуральске
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
для специальностей
среднего профессионального образования
технического профиля
г. Среднеуральск 2013
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
для специальностей среднего профессионального образования
Автор: Перминова Е.В., преподаватель филиала УрФУ в г. Среднеуральске.
Одобрена
ЦМК математических и естественнонаучных дисциплин
Зам. директора филиала по УМР
_____________ Шелгинский А.Е.
«___»__________2012 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 230401 Информационные системы (по отраслям)
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Дискретная математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230113 Компьютерные системы и комплексы
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина «Дискретная математика» принадлежит к профессиональному циклу, к подциклу общепрофессиональных дисциплин
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
применять законы алгебры логики;
определять типы графов и давать их характеристики;
строить простейшие автоматы.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные понятия и приемы дискретной математики;
логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;
основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;
логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;
метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
элементы теории автоматов
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 90 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов;
самостоятельной работы обучающегося 30 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
90
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
60
в том числе:
практические занятия
24
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
30
в том числе:
Домашняя подготовка
22
Подготовка сообщений
8
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины _ Дискретная математика
__
наименование
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
<Цели ><><предмета, >его основные задачи и связь с другими дисциплинами. Основные разделы дискретной математики
2
1
Раздел 1.
Логические основы ЭВМ
24
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
Тема 1.1.
Основные понятия математической логики Логические функции и таблицы истинности. Законы алгебры логики
10
4
Высказывание. Логическая переменная. Логическая функция. Логические функции одной и двух переменных. Таблицы истинности.
Основной базис алгебры логики. Принцип суперпозиции. Законы алгебры логики, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений. Дополнительные законы алгебры логики.
Практические занятия
Определение значения логических функций и выражений.
Доказательство теорем алгебры логики.
Упрощение логических функций с помощью законов алгебры логики.
Самостоятельная работа
Тема 1.2.
Формы представления логических функций
4
4
Понятия терма и ранга терма. Дизъюнктивный терм. Конъюнктивный терм. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Теоремы о ДНФ и КНФ. Дизъюнктивная совершенная нормальная форма (ДСНФ). Конъюнктивная совершенная нормальная форма (КСНФ)..
Практические занятия
Построение совершенной нормальной формы логической функции по таблице истинности или ее нормальной форме.
Самостоятельная работа
Тема 1.3.
Полнота системы логических функций
2
Теорема Поста о полноте системы логических функций.<>
Раздел 2.
Основы теории множеств
14
Тема 2.1.