Рабочая программа учебной дисциплины: Математика. для специальностей СПО технического профиля

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университетимени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Филиал УрФУ в г. Среднеуральске








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА

для специальностей
среднего профессионального образования
технического профиля












г. Среднеуральск 2012

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА

для специальностей среднего профессионального образования


Автор: Перминова Е.В., преподаватель филиала УрФУ в г. Среднеуральске.

Одобрена
ЦМК математических и естественнонаучных дисциплин

Зам. директора филиала по УМР
_____________ Шелгинский А.Е.
«___»__________2012 г.

Программа разработана в соответствии с федеральными базисными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 в редакции приказов Минобрнауки России от 20.09.2008 г. № 241 и от 30.08.2010 г. № 889) и «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Минобрнауки России от 29.05.2007 г. № 03-1180).

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

Область применения примерной программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (далее – СПО) технического профиля.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в филиале Уральского федерального университета в г. Среднеуральске изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования в объёме 290 часов.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях:
методическое (общее представление об идеях и методах математики);
интеллектуальное развитие;
утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями);
воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от технического профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл ОПОП СПО и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
для построения и исследования простейших математических моделей.
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисленияобъемовиплощадейповерхностейпространственныхтелприрешении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины: для специальностей СПО технического профиля максимальная учебная нагрузка обучающегося 435 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 290 часов;
самостоятельная работа обучающегося 145 часов.

СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист2!R1C1:R5C2" "" \a \p 1415

Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист3!R1C1:R7C4" "" \a \p 1415
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист3!R8C1:R12C4" "" \a \p 1415
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист3!R13C1:R20C4" "" \a \p 141513 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист3!R21C1:R29C4" "" \a \p 1415

Примерные темы
для исследовательских и лабораторных работ

Непрерывные дроби
Применение сложных процентов в экономических расчетах
Параллельное проектирование
Средние значения и их применение в статистике
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
Сложение гармонических колебаний
Графическое решение уравнений и неравенств
Правильные и полуправильные многогранники
Конические сечения и их применение в технике
Понятие дифференциала и его приложения
Схемы Бернулли повторных испытаний
Исследование уравнений и неравенств с параметром

УСЛОВИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Требование к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
Технические средства обучения:
интерактивная доска,
мультимедиа проектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 1011 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 2003
Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. – М.: Мастерство, 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Судоплатов С.В., Овчинников Е.В. «Элементы дискретной математики». Учебник. – Новосибирск, 2002.
Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2002.


Дополнительные итсточники:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 1011 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 1011 кл. – 2005.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. – М.: Высшая школа 2002.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист1!R1C1:R16C2" "" \a \p 1415
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист1!R17C1:R40C2" "" \a \p 1415
13 LINK Excel.Sheet.8 "D:\\программы\\Математика\\Книга1.xlsx!Лист1!R41C1:R54C2" "" \a \p 1415
СОДЕРЖАНИЕ

13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc332617682" 141. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 13 PAGEREF _Toc332617682 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc332617683" 142. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 PAGEREF _Toc332617683 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc332617684" 143. УСЛОВИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 PAGEREF _Toc332617684 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc332617685" 144. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 PAGEREF _Toc332617685 \h 14121515
15








13PAGE 15


13PAGE 14215




Заголовок 115