Урок по теме: Системно-деятельностный подход к обучению учащихся на уроках алгебры по теме:Уравнения .Решение задач составлением уравнений
Системно-деятельностный подход к обучению учащихся на уроках алгебры по теме " Уравнения. Решение задач составлением уравнения". 7-й класс
Авакян Лена Рубеновна HYPERLINK "http://festival.1september.ru/authors/104-933-714" , учитель математики
Разделы: МатематикаI. Введение в урок.
- Проверка выполнения домашнего задания:
Учитель: поднимите руки те, кому из вас удалось дома решить все задания? У кого в карте учёта умений и знаний не все плюсы? Почему это не так?
(Каждый из учеников вспоминает о своих затруднениях, проговаривает их и обозначает степень затруднений в освоении изученной темы).
Создание мотивации:
Учитель: Как вы думаете, зачем сегодня на урок пришли ваши лучшие пять друзей: Что? Почему? Где? Зачем? и Как? (Возможные ответы: чтобы помочь нам лучше разобраться в теме; понять, почему у нас не получаются отдельные задания; повторить понятия, учиться задавать вопросы, слышать другого, научиться работать над своей ошибкой, подготовиться к контрольной работе… и др.)
Учитель: А что самое главное для вас при подготовке к письменной работе по теме?
Ученики: устранить возникшие затруднения.
Учитель: Хорошо, эту учебную задачу мы и будем решать.
- Выбор способа работы:
Учитель: Для того, чтобы наша деятельность на уроке была эффективной, какой способ работы вы выбираете?
Ученики: Индивидуально, в паре, в группе…
Учитель:Внимательность,аккуратность,терпеливость,настойчивость,целеуст
ремленность,ответственность.Что объединяет эти слова?
Возможные ответы учащихся: (черты характера, этими качествами обладают люди ,чтобы правильно решать жизненные задачи ).
Учитель: Я хочу обратить внимание на последнюю черту характера. Ответственность перед кем?
Возможные ответы учащихся: Перед родителями, учителем, перед одноклассниками.
Учитель: Поскольку мы работать будем в группе, то это и ответственность перед ребятами в группе.
Первый этап
Разминка
1.Что называется корнем уравнения (корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)
2.что значит решить уравнение (Решить уравнение – значит найти все его корни ли доказать что корней нет)
3.Верно ли, что если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую , не изменив при этом знак получится уравнение , равносильное данному( Нет, при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, знак меняется на противоположный)
4. Верно ли, что если обе части уравнения умножить или разделить на одно то же число отличное от нуля , получится уравнение равносильное данному(Да, верно)
5.Как называется уравнение вида а х = в ?( Линейное)
6. Как называется х в записи линейного уравнения ?(Переменная)
7. Чем являюся а и в в записи линейного уравнения? ( Любые числа)
8. При каком значении чисел а и в в записи линейного уравнения а х = в уравнение имеет один корень? (при а≠0)
9. При каком значении чисел а и в в записи линейного уравнения а х = в уравнение не имеет корней(а=0, в≠0)
10. Является ли число -3 корнем уравнения х(х+3)(х-7)=0 (Да т.к. второй множитель обращается в 0, (-3+3)=0)
11. Является ли число 7 корнем уравнения 2х-5=х+2( Да, 2∙7-5=7+2, 14-5=9,9=9 )
12. Является ли число 0 корнем уравнения х2=10-3х ( Нет 0∙2=10-3∙0, 0≠10)
Указать ошибки в уравнениях
(х-5)-(4х+7)=15
х-5-4х-7=15
-3х-12=15
-3х=15-12
-3х=3
х=-1
Ответ:-1
-2(3а+4) +5(а-2)=9
-6а-8+5а-10=9
-11а-2=9
-11а=9+2
-11а=11
а=-1
Ответ:-1
-0,5(2с+20)=-2(0,5с+5)
-с-10=-с-10
-с+с=-10-10
0с=-20
Ответ: решений нет
2этап. Решить уравнения и выяснить тип ошибки (Что рекомендуете соседу по устранению ошибок)
После выполнения задания учащиеся обмениваются рабочими тетрадями и проверяют работу, сверяя с решением, отображенным на экране
Уравнение Корень
15x – 12 = 8 + 10x 4
–10y – 64 = –6y -16
25 – 9y = 5y + 11 1
6(1+5х)=5(1+6х) Корней нет
2х-99-х+56=2Ответ:53
Уравнение Корень
63- 8а = а 7
40 – 12x = 20 – 11x 20
15 – 8x = 2 – 9x -13
3у+(у-2)=2(2у-1) Множество корней
5-х2+3х-15=4Ответ :17
Жизнь перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы.
С помощью каких типов задач можно решить эти проблемы?
Что же все эти задачи объединяет?
Что надо знать , чтобы решить задачу?
3 этап. Практическая работа: класс делится на 3 группы и выполняет задание по карточкам
1 группа
1.Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.
2.Лодка за 4 часа против течения проходит то же расстояние,что и за 3часа по течению. Найти скорость лодки ,если скорость течения равна 1 км/ч
3.Из одной точки круговой трассы, длина которой 6км одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 114 км/ч и через 40 минут после старта он опережал второй на один круг. Найти скорость второго.
2 группа
1.При смешивании 10% раствора с 5% раствором получено 5 кг 6% раствора. Сколько каждого раствора было взято?
2. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
3. Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй — 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго?
3 группа
1.Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?
2.Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь
3.В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?
Решение задач проверяется с помощью презентации.
Рефлексия. Что интересного было на уроке? Научились ли вы находить свои ошибки и ошибки своего соседа? Сможете ли исправлять ошибки самостоятельно.
Только человек со здоровой общей самооценкой может конструктивно относиться к собственным ошибкам и неудачам, переводя их в задачи учения, а не в обиды на критикующего или в поводы к унынию и отказу от каких бы то ни было усилий (Г.А.Цукерман)
Домашнее задание:
1. Слили 20% и 80% растворы щелочи. В результате получили 800г 50% раствора. Сколько исходных растворов для смешивания было взято?
2. Смешали 5 % и 25% растворы серной кислоты, получили 300г 10% раствора. Определите массы исходных растворов.
3. К 180г 10% раствора соли добавили 20г соли. Определить процентное содержание (массовую долю) соли в полученном растворе.
4. К 300 кг медно-никелевого сплава, содержащего 10% никеля, добавили 20кг никеля. Как изменилась доля никеля в полученном сплаве?