Конспект Урока по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной

Автор: Чеснокова М. Э., учитель математики МБОУ «СОШ п. Подзь», РК.
Предмет: математика.

Класс: 9 класс.
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной
Тип урока: комбинированный (урок обобщения и диагностики знаний, применение полученных на уроке знаний для решения неравенств)
Цель урока: формирование понятия неравенства второй степени с одной переменной и отработка навыков применения алгоритма решения неравенства второй степени с одной переменной
Задачи:
Образовательные:
Обеспечить в ходе урока повторение нахождения корней квадратного трёхчлена, расположения графика квадратичной функции в зависимости от старшего коэффициента и числа корней уравнения ax2+ bx + c = 0, где a ≠ 0 и нахождение промежутков знакопостоянства функции
Проконтролировать умения и навыки при решения неравенств второй степени с одной переменной
Развивающие:
Создать условия для развития коммуникативных навыков через разнообразные виды речевой деятельности
Создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, делать выводы
Содействовать формированию самостоятельной познавательной деятельности
Содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность
Воспитательные:
Способствует развитию умения отстаивать свою точку зрения
Содействовать развитию эстетического вкуса, культуры речи
Способствует развитию культуры взаимоотношений при работе в парах
Содействовать развитию положительной мотивации к уроку математики через средства обучения – работа с презентацией
Ресурсы: учебник УМК :Алгебра 9, авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. С. Б. Суворова, презентация, проектор, раздаточный материал, копировальная бумага
Форма урока: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Технологическая карта урока
Этап 1. Мотивирование к учебной деятельности(Воспит. 4)
Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу.
Настраивает на работу, проверяет готовность учащихся к уроку, создает эмоциональный настрой.
Осознанно вводит учащихся в пространство учебной деятельности по теме урока.
Создает условия для возникновения внутренней способности включения в учебную деятельность с помощью слайда 1 с высказыванием.
Настраиваются на работу, готовятся к уроку.
Слушают учителя.
. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию(Л)
Сформированность ответственного отношения к учению (Л)
2 этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
(Обр. 1., Раз. 2) Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Подготовка учащихся к изучению нового материала Предлагает самостоятельно выполнить задания с последующей самопроверкой:
самостоятельная № 1 (под копировку) Слайд 2 – 3.
Подводит итог этапа актуализации
Заполним оценочный лист
Выполняют задания, обсуждают в парах, сверяют с эталоном, отвечают на вопросы.
Слайд 4 – 7
Контролируют правильность ответов обучающихся
Формулируют затруднения в учебной задаче.
Работают с оценочным листом
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию (Л)
Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду (Л)
Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения (Р)
Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты ( Р)
Этап 3. Мотивация учебной деятельности (Обр.2, Раз.1,Раз.2, Восп. 4) Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Подведение детей к формированию темы и постановке задач урока
Презентация
« Квадратные неравенства в окружающем мире»
Динамическая пауза
Слайд 10.
Подведение учащихся к самостоятельному выводу способа решения неравенства второй степени с одной переменной
Задает вопросы, наводящие к теме урока:
выполняя задание № 3, вы выяснили, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. К какому виду функций относится функции, представленные в задании?
назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать;
Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?
Слайд 8.
А находят ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?
Показывает на примерах применение
квадратных неравенств в окружающем
Так какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?
Слайд 9.
Перед вами новый вид неравенства. Вы можете их решать?
Просит сформулировать цель урока.
Слайд 11.
Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств?
Просит составить алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной
Подводит итог этапа мотивации
Слайд 12.
Слушают.
Отвечают на вопросы учителя.
Формулируют тему урока
Слушают учителя
Предлагают вариант свой
определения неравенства второй степени с одной переменной
Сверяют свои предположения с определением в учебнике.
Формулируют цель урока.
Формулируют алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной
Определяют необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей (Р)
Принимают позиции собеседника, понимая позицию другого (К)
Коррективно и аргументированно отстаивать свою точку зрения (К)
Выстраивать логическую цепочку, делать вывод (П)
Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи (П)
Выделять общую точку зрения в дискуссии (К)
Этап 4. Материализация учебной деятельности
(Разв.1, Раз. 2, восп.4, восп. 1, восп. 3, образ.4, разв. 4) Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Проверка понимания способа решения неравенства

Слайд 13-16
Организует работу класса
Организует коллективную проверку результатов
Акцентирует на конечный результат учебной деятельности
Осуществляют самопроверку Применять полученную ранее информацию (П)
Владение устной речью (К)
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию(Л)
Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи (П)
Физминутка для глаз
Этап 5.
Формирование действий в грамотной речи
(Раз.1.Раз.2,Восп. 2) Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Проверка и закрепление понимания способа решения неравенства
Решите неравенство:
1 вариант
Х2 + х – 12 = 0
2 вариант
Х2 + 6х + 9 = 0
3 вариант
2Х2 - 7х + 5 = 0
4 вариант
4Х2 - 4х + 1 = 0
Слайд 17-19
Организует работу в парах
Проверка самостоятельной работы. Слайд 19.
Работаем с оценочным листом в разделе «Новый материал» Решают типовые задачи с проговариванием алгоритма решения вслух.
Заполняют оценочный лист. Оценить продукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с целью деятельности (Р)
Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки (Р)
Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации (П)
Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы (К)
Этап6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону
(Разв. 1)
Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Контроль знаний учащихся.
Решите неравенство:
1 вариант
- х2 – 3х + 4 ≥ 0
2 вариант
Х2 – 3х + 4 > 0
Слайд 20-22
Организует самостоятельную работу.
Контролирует выполнение работы.
С какими трудностями вы столкнулись?
Что надо знать, чтобы решить неравенство второй степени с одной переменной?
Оцените себя в оценочном листе в разделе «Самостоятельная работа» Выполняют задания.
Сверяют работу по эталону.
Проводят анализ и коррекцию ошибок.
Объясняют причины ошибок.
Оценивают себя в оценочном листе в разделе «Самостоятельная работа» Оценить продукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с целью деятельности (Р)
Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки (Р)
Самостоятельно указывают на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации (П)
Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы (К)
Этап7.
Применение знаний, формирование умений и навыков по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной (Образ. 2, развив. 3)
Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Применение полученных знаний на уроке.
Слайд 23
Предлагает задания из ЕГЭ, контролирует выполнение работы
Читают про себя задачи, представленные на слайдах.
Анализируют задачу, делают выводы. Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения (Р)
Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата (Р)
Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи (П)
Этап 8. Домашнее
задание
Цель этапа Деятельность
учителя Деятельность
учеников УУД
Информация и инструктаж по домашнему заданию Объясняет сущность домашнего задания
Слайд 25. Записывают домашнее задание Этап9. Рефлексия (Развив. 4) Анализ результатов
Слайд25
Подводит учащихся к выводу о достижении цели, акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке
Поставьте себе итоговую оценку за урок в оценочном листе.
Закончите предложение …
Слайд25
Фиксируют новое содержание, изученное на уроке, осуществляют самопроверку, формируют конечный результат своей работы на уроке, называют основные позиции нового материала и как они их усвоили
Выставляют итоговую оценку себе. Самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха (Р)
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию(Л)
Делать оценочный выход о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его (К)
Рефлексировать опыт разработки и реализации теоретического материала на основе поставленной цели (П)
Ход урока
Этап 1. Мотивирование к учебной деятельности
Наш урок я хочу начать со слов персидско- таджикского поэта РУДАКИ:

Слайд 1.
Сегодня нам с вами предстоит открыть новые знания.
Каждый этап работы на уроке заносится в оценочный лист(оценочный лист и критерии – на столе)
Этапы урока Актуализация знаний Новый материал Самостоятельная работа Итог за урок
Оценка Прежде, чем совершить открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, все ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведем разминку по изученному материалу.
Этап 2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
Самостоятельная работа № 1 (под копировку)

Слайд 2.

Слайд 3.
Учитель берет 1 экземпляр работы, По второму экземпляру ученики работают в парах(обсуждают, исправляют). Затем ученики сверяют свои ответы по представленным учителем на экране презентации решение.

Слайд 4.

Слайд 5.

Слайд 6.

Слайд 7
Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении самостоятельной работы? Некоторые обнаружили у себя слабые места, но разобрались в своих ошибках, и я надеюсь, что больше эти ошибки они не совершат.
Заполним оценочный лист
Этап 3. Мотивация учебной деятельности.
А сейчас, следуя совету академика И. П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.
Вернемся к заданиям самостоятельной № 1 на нахождение промежутков знакопостоянства функции.
Выполняя задание № 3, вы выяснили, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. К какому виду функций относится функции, представленные в задании? Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (у = ах2 + вх + с).
Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ах2 + вх + с ><0). Но встречаются еще нестрогие неравенства. Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?
Объявляется тема урока с записью в тетрадях.

Слайд 8.
А находят ли применение эти неравенства в окружающем нас мире? А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.
Презентация «Квадратные неравенства в окружающем мире»
Итак, сегодня мы будем говорить о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. В рассмотренных примерах неравенств встречалась одна переменная, но бывают еще неравенства с несколькими переменными. Сегодня на уроке мы будем рассматривать неравенства второй степени с одной переменной. Так какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?
Даётся определение неравенства второй степени с одной переменной. (Работа с книгой).

Слайд 9.
Динамическая пауза (да – поднимаем руку)

Слайд 10.
Если учащиеся считают, что неравенство не относится к названному виду, то поднимают руку, в противном случае сидят неподвижно.
Перед вами новый вид неравенств. Чему же вы должны научиться на этом уроке?

Слайд 11.
Учитель обращается к слайду с целями. Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное.
Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации, одновременно с ними появляется пример решения квадратного неравенства.

Слайд 12
Этап 4. Материализация
Класс (один ученик комментирует) решает неравенство по алгоритму с пошаговым контролем учителя. Контроль проводится с помощью слайда презентации (пошаговое решение)

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16
Физкультминутка.
.
Этап 5. Формирование действий в грамотной речи.
Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение. Сосед слушает и поправляет ( в случае затруднения обращается к карточке с подсказкой)

Слайд 18
Проверка самостоятельной работы.

Слайд 19
Работаем с оценочным листом в разделе «Новый материал»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22
С какими трудностями вы столкнулись?
Что надо знать, чтобы решить неравенство второй степени с одной переменной?
Оцените себя в оценочном листе в разделе «Самостоятельная работа»
Этап 7. Применение знаний, формирование умений и навыков
На ЕГЭ часто предлагают задания на установление соответствий. Сейчас мы устно выполним такие задания, а заодно, посмотрим, как усвоили новый материал, есть ли ошибки и почему.
Устная работа.
Задание.

Слайд 23
Домашнее задание

Слайд 24
Этап 8. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Поставьте себе итоговую оценку за урок в оценочном листе.
Закончите предложение …

Слайд 25.
Самоанализ урока математики
по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
В 9 классе 6 человек, из них 4 ученика занимаются на «3» и 2 ученицы – на «4». Урок занимает значительное место в изучении предмета математика, т. к. необходимо знать и уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. Урок тесно связан с темой «Квадратичная функция» и опирается на эти знания.
Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению
новой темы «Решение неравенства второй степени с одной
переменной»
Задачи:
Образовательные:
Обеспечить в ходе урока повторение нахождения корней квадратного трёхчлена, расположения графика квадратичной функции в зависимости от старшего коэффициента и числа корней уравнения ax2+ bx + c = 0, где a ≠ 0 и нахождение промежутков знакопостоянства функции
Создать условия для решения неравенств второй степени с одной
переменной
Проконтролировать общеучебные умения и навыки при решения неравенств второй степени с одной переменной
Развивающие:
Создать условия для развития коммуникативных навыков через разнообразные виды речевой деятельности
Создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, делать выводы
Содействовать формированию самостоятельной познавательной деятельности
Содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность
Воспитательные:
Способствует развитию умения отстаивать свою точку зрения
Содействовать развитию эстетического вкуса, культуры речи
Способствует развитию культуры взаимоотношений при работе в парах
Содействовать развитию положительной мотивации к уроку математики через средства обучения – работа с презентацией
На уроке были использованы следующие методы обучения: частично – поисковый, объяснительно – иллюстративный.
Форма урока: Фронтальная, индивидуальная, парная.
На первом этапе урока задача: ориентировать и настроить учащихся на предстоящую работу на уроке,
На втором этапе урока задача: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся на изучение нового материала.
Формированные УУД: личностные, регулятивные. Т. е. выявлялись затруднения в изученном материале. Формировались способности к самооценке, умение работать. Появилась познавательная инициатива в учебном сотрудничестве.
На 3 этапе урока задача: формировать умения выделять и формировать познавательную цель урока. Показать значимость данной темы в окружающем нас мире.
Обучающие дают определение квадратного неравенства с одной переменной и сверяются с книгой. Ставят цель урока. Опираясь на изученный материал составляют алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.
Формируемые УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.
На 4 этапе старалась создать условия для закрепления материала.

Формируемые УУД: личностные, познавательные, коммуникативные.
На 5 этапе идет работа в группах.
Формируемые УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
6 этап. Самостоятельная проверка.
Формируемые УУД: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
7 этап: устная работа на применение знаний в заданиях ЕГЭ
8 этап: формирование содержания урока, организация самооценки учениками собственной деятельности, соотнесение ее с целью и результатами.
Формируемые УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.
На уроке применялись следующие технологии:
ИКТ;
Технология оценивания.
Я считаю, что структура урока соответствует цели урока. Цель урока была достигнута. Учащиеся материал усвоили. Отношение между мной и учениками были доброжелательными на протяжении всего урока. Отзывы учителей об уроке хорошие.