Конспект занятий Площадь полной поверхности шара. Объем прямоугольного и прямого параллелепипеда для учащихся специальности Повар,кондитер


Технологическая карта (план) занятия № 59
Группа Дата
Дисциплина математика 104-105 Тема занятия Площадь полной поверхности шара.
Объем прямоугольного и прямого параллелепипеда.
Вид занятия Практическое/теоретическое
Цель занятия Совершенствовать познания в области математики.
Изучить формулы отыскания Sп.п. шара и V прям. параллелепипеда
Закрепить полученные знания при решении примеров.
Результат ПК ОК ОК4, ОК6, ОК5
Показатели оценки
результата Дают определение шара, параллелепипеда и основных элементов
Геометрических фигур
Вычисляют Sп.п. шара и V прям. параллелепипеда
Межпредметные
связи Обеспечивающие
дисциплины
Экономические и правовые основы,физикаОбеспечиваемые
дисциплины
Экономические и правовые основы,физикаСредства Учебник, мел, доска, распечатки с лекциями
обучения Основная «Геометрия 10-11 кл.» Погорелов А.В.
литература содержание занятия

этапа Этапы занятия, учебные вопросы,
формы и методы обучения Временная
регламентация
этапа
1 Организационный этап: - проверка готовности студентов к занятию; 1мин
- проверка посещаемости; 2мин
- сообщение темы. 1мин
2 Мотивационный момент: Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что на Земле исчезли предметы круглой формы! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, без посуды, имеющей круглые формы. На кухне мы можем встретить множество предметов, имеющих различные формы: кастрюли и сковородки в форме цилиндра, вёдра и воронки в форме усечённого конуса, половники и миски в форме полушара и т. д.
Кондитерские изделия имеют самые различные геометрические формы: параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, полушара и др. В зависимости от фантазии мастера!
Профессии непосредственно связана с кухней и кухонной утварью. От поколения к поколению передавали люди опыт приготовления пищи. Они бережно хранили все традиции, связанные с едой, понимая, что пища - основа жизни, здоровья и благополучия. 2мин
- вовлечение студентов в процесс постановки целей и задач занятия 5мин
3 Актуализация опорных знаний Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от определённой точки (центра сферы (шара)) и образующее замкнутую поверхность, называется сферой или шаром.Сфера - это частный случай эллипсоида, у которого три оси (три полуоси, три радиуса) равны.

Прямоугольник – одна из самых простых плоских фигур, а прямоугольный параллелепипед – такая же простая фигура, но в пространстве (рис. 1). Они очень похожи.
Так же похожи, как круг и шар.                                                                    
  
Рис. 1. Прямоугольник и параллелепипед
9 мин
4 Организация усвоения новых знаний: 10 мин
Для того, чтобы найти площадь сферы, необходимо вспомнить, что такое степень числа.
Площадь поверхности сферы равна произведению числа π
( π = 3,14......) на квадрат диаметра круга или произведению числа π ( π = 3,14......) на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.
Формула площади поверхности сферы имеет следующий вид:  
                                                
Рис. 8. Объем параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами , ,  равен произведению всех трех сторон.
Если длины сторон даны в сантиметрах, то объем получится в кубических сантиметрах (см3).
Если в метрах, то объем в кубических метрах (м3).
Аналогично объем может быть измерен в кубических миллиметрах, километрах и т. д.
5 Закрепление полученных знаний: 56 мин
Для параллелепипеда.
 Задача 1: Стеклянный куб со стороной 1 м наполнен водой целиком. Какова масса воды? (Рис. 9.)

Рис. 9. Куб
Решение
Куб является единичным. Сторона – 1 м. Объем – 1 м3.

Если мы знаем, сколько весит 1 кубический метр воды (сокращенно говорят кубометр), то задача решена.
Но если мы этого не знаем, то нетрудно посчитать.
Длина стороны .
Посчитаем объем в дм3.

Но 1 дм3 имеет отдельное название, 1 литр. То есть у нас 1000 литров воды.
Нам всем известно, что масса одного литра воды равна 1 кг. То есть у нас 1000 кг воды, или 1 тонна.

Понятно, что такой куб, наполненный водой, не под силу передвинуть ни одному обычному человеку.
Ответ: 1 т.
 Задача 2
Рис. 10. Холодильник
Холодильник имеет высоту 2 метра, ширину 60 см и глубину 50 см. Найти его объем.
Решение
Прежде чем мы воспользуемся формулой объема – произведение длин всех сторон – необходимо перевести длины в одинаковые единицы измерения.
Мы можем перевести все в метры или все в сантиметры.
Соответственно, и объем мы получим или в кубических метрах, или кубических сантиметрах.
Сделаем и так, и так.


Ответ:  или 
Думаю, вы согласитесь, что в кубических метрах объем более понятен.
Человек на глаз плохо отличает число с пятью нулями от числа с шестью нулями, а ведь одно в 10 раз больше, чем другое.
Для шара, сферы.
 Пример 1:Во сколько раз увеличится площадь поверхности мяча, если его радиус увеличится вдвое? (См. Рис. 14.)

Рис. 14. Иллюстрация к примеру 1
Решение. Имеем: . Тогда площадь поверхности одного мяча , а второго – . Значит, .
Ответ: в  раза.
Замечание: данная задача иллюстрирует идею, что если фигура пропорционально увеличена в  раз, то её площадь увеличится в  раз, а её объём – в  раз.
 Пример 2:Сколько кожи требуется, чтобы сшить гандбольный мяч радиусом  см, если  от площади поверхности мяча уходит на швы? (См. Рис. 15.)

Рис. 15. Иллюстрация к примеру 2
Решение. Найдём по выведенной формуле площадь поверхности сферы и добавим к ней .
Таким образом, получается: .
Ответ: .
6 Подведение итогов занятия: 2мин
- обсуждение и оценка результатов самостоятельной работы - выставление оценок. Рефлексия.
На уроке я работал Активно /пассивно
Своей работой на уроке я Доволен /не доволен
Урок для меня показался Коротким /длинным
За урок я Не устал /усталМое настроение Стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был Понятен / не понятен
7 Домашнее задание: повторение пройденного материала 3мин
Повторение пройденного материала И если есть самостоятельная работа, то задания и форма контроля самостоятельной работы 90 минут
Преподаватель ________________________________________ Мрясова Э.М