Рабочая программа Изучение математики сверх часов и сверх программ, предусмотренных ФГОС
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Лицей №28 имени Н.А.Рябова»
(МАОУ лицей №28 имени Н.А.Рябова)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению:
МО учителей математики, физики, информатики
Протокол № от года
Методическим советом
Протокол № 1 от года
УТВЕРЖДЕНО:
приказом директора
МАОУ« Лицея №28 имени Н.А.Рябова»
№ от года
Директор В.В. Скворцов
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по оказанию дополнительной образовательной платной услуги «Изучение математики сверх часов и сверх программ, предусмотренных ФГОС»
для 8а, 8в классов на 2014-2015 учебный год
учитель ТУЕВА НАТАЛИЯ ИВАНОВНА
Пояснительная записка
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ЕГЭ, в олимпиадные задания.
Как известно, одной из центральных линий математической подготовки учащихся является линия «Уравнения», методы их ре шения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Решение текстовых задач – это деятельность, часто вызывающая затруднения у уча щихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то ве личин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто труднодостижимая для учащихся задача.
Данная программа составлена для работы с учащимися седьмых классов, которые желают овладеть эффективными спо собами решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой», «смеси и сплавы» и т. д.
Моделирование условия задачи по зволяет ученику устанавливать различные связи и отношения меж ду данными и искомыми величинами задачи, осознать идею реше ния, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.
Решение задачи становится для школьников увлекатель ным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение текстовых задач различными способами».
Деятель ность учащихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.
Нормативные правовые документы:
Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Закон РФ от 07.02.1992 №2300-1 «О защите прав потребителей»;
Министерства образования и науки РФ от 10.07.2003 №2994 «Об утверждении примерной формы договора об оказании платных образовательных услуг в сфере общего образования»;
Постановление Правительства РФ от 15.08.2013 №706 «Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг»;
Приказ Министерства образования и науки РФ от 25.10.2013 №1185 «Об утверждении примерной формы договора об образовании на обучение по дополнительным образовательным программам»;
Постановление администрации города Тамбова от 24.06.2010 №5484 «Об утверждении перечня платных образовательных услуг, оказываемых муниципальными дошкольными, общеобразовательными учреждениями и учреждениями дополнительного образования детей»;
Постановление Администрации города Тамбова от 09.08.2013 №6689 «Об утверждении стоимости платных услуг, оказываемых муниципальным автономным общеобразовательным учреждением лицеем №28 имени Н.А. Рябова»;
Положение об оказании платных дополнительных образовательных услуг.
Рабочая программа «Изучение математики сверх часов и сверх программ, предусмотренных ФГОС» по математике составлена на основе авторской программы Кулабукова С. Ю. Лысенко Ф. Ф. «Тестовая подготовка по математике. » (2012).
Цель данного спецкурса: подготовка учащихся к итоговой аттестации, продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.
Задачи:
сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;
сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;
способствовать профориентации.
Требования к уровню подготовки учащихся
После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса;
уметь «рисовать» словесную картину задачи;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
ставить к условию задачи вопросы;
устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
сравнивать решения задач;
выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
обосновывать правильность решения задачи;
уметь определять границы искомого ответа.
применять общие и универсальные приемы и подходы к решению заданий ГИА
решать задания, по типу приближенных к заданиям ГИА.
Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; тематическое планирование; календарно-тематическое планирование.
Данный курс имеет общеобразовательный, метапредметный характер, освещает роль и место математики в современном мире. Всего на проведение занятий отводится 60 часов. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач. Основная деятельность учащихся на этом этапе – предварительная подготовка и самостоятельный поиск материалов, с последующим обсуждением на занятиях. Курс состоит из тринадцати тем. Темы занятий независимы друг от друга и могут изучаться в любом разумном порядке. Все темы выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении задач. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Сложность задач нарастает постепенно. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, анкетирование, беседа, семинары, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности.
Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование; анкетирование; творческие работы.
Сведения о прохождении программы элективного курса, посещаемости, результатах выполнения различных заданий фиксируются в специальном журнале.
Основное содержание
Проценты (4ч) Решение задач на проценты . Этапы решения задач на проценты . Сложные проценты. Формула сложных процентов.
Числа и выражения. Преобразование выражений (3ч) Свойства арифметического квадратного корн . Стандартный вид числа. Формулы сокращенного умножения. Приемы разложения на множители. Выражение переменной по формуле. Нахождение значений переменной. Преобразование рациональных выражений.
Уравнения (4ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных, введение новой переменной, симметричные , возвратные.)
Системы уравнений (2ч)
Различные методы решения систем уравнений . Метод Крамера. Метод Гаусса. Применение специальных приемов для решения систем уравнений.
Неравенства. Системы неравенств (4ч)
Способы решения неравенств. Показательные и иррациональные неравенства. Обобщающий метод интервалов.
Функции и их графики (4ч)
Функции, их свойства и графики. «Считывание» свойств функции по ее графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и ее аналитическим заданием .Графики функций, связанных с модулем.
Текстовые задачи (18ч)
Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.
Уравнения и неравенства с модулем (4ч)
Модуль числа, его геометрический смысл. Основные свойства модуля. Уравнения и неравенства , содержащие знак модуля и способы их решения.
Уравнения и неравенства с параметром (4ч)
Линейные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения. Системы линейных уравнений с параметром.
Геометрические задачи (4ч) Задачи геометрического содержания. Четырехугольники. Треугольник. Площади плоских фигур.
Арифметический квадратный корень (3ч)
Упрощение выражений, содержащих квадратный корень. Сравнение чисел, содержащих знак радикала.
Степень с целым показателем (3ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Стандартный вид числа. «Оценка выражений»
Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности (3ч)
Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Средние результаты измерений, статистические характеристики. Частота события.
Тематическое планирование
№№ разделов
Наименование разделов, тем
Количество часов
Итоговая форма контроля
Всего
Классная работа
Внекл. работа
Лекции
Сем.
Практ.
Лаб.
Виды внекл. работы
1
Проценты.
4
1
3
1 (работа с дополнительной литературой)
Устный опрос по задачам, тест
2
Числа и выражения. Преобразование выражений.
3
1
2
1 (работа с дополнительной литературой)
Самостоятельная работа
3
Уравнения.
.
4
1
3
1 (работа с дополнительной литературой)
Зачёт по теме «Уравнения» (в форме математического сочинения)
4
Системы уравнений.
2
1
1
1 (работа с дополнительной литературой)
Письменный зачет
5
Неравенства. Системы неравенств.
4
1
1
2
1 (подготовка сообщений о финансовой математике)
Результат
и анализ работы по группам
6
Функции и графики.
4
1
1
2
1 (работа с дополнительной литературой)
Практическая работа
7
Текстовые задачи.
.
18
4
1
13
1 (подготовка сообщений о различных видах задач)
Математический калейдоскоп (разные задачи)
8
Уравнения и неравенства с модулем.
4
1
3
1 (работа с дополнительной литературой)
Обмен мнениями
9
Уравнения и неравенства с параметром.
4
1
3
1 (работа с дополнительной литературой)
Фронтальный опрос
10
Геометрические задачи.
4
1
1
2
1(работа с дополнительной литературой)
Практическая работа
11
Арифметический квадратный корень.
3
1
2
1(работа с дополнительной литературой)
тест
12
Степень с целым показателем
3
1
2
1(работа с дополнительной литературой)
Фронтальный опрос
13
Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности.
3
1
2
1(работа с дополнительной литературой)
Обмен мнениями
Календарно-тематическое планирование
№
занятия
Содержание учебного материала
Кол-во
часов
Вид
занятий
Дата
I. Проценты.
4
1
2
3
4
Сложные проценты.
Решение задач на нахождение сложных процентов.
Решение задач с зкономическим содержанием.
Решение задач на проценты.
Лекция с необходимым минимумом задач.
2. Числа и выражения. Преобразование выражений.
3
5
6
7
Стандартный вид числа.
Формулы сокращенного умножения.
Выражение переменной из формулы
Лекция с необходимым минимумом задач.
Практикумы с элементами дидактической игры.
3.Уравнения
4
8
9
10
11
Различные способы решения уравнений.
Симметрические и возвратные уравнении.
Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты
Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций.
Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач.
4.Системы уравнений
2
12
13
Различные методы решения систем уравнений
Применение специальных приемов при решении систем уравнений
Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач
5.Неравенства. Системы неравенств.
4
14
15
16
17
Решение числовых неравенств
Решение линейных неравенств
Иррациональные неравенства.
Показательные неравенства.
Лекция с необходимым минимумом задач.
Комбинированные занятия.
6. Функции и графики.
4
18
19
20
21
График функции, содержащей модуль.
Квадратичная функция.
Дробно-рациональная функция.
Установление соответствия между графиком функции и ее аналитическим заданием.
Лекция с необходимым минимумом задач.
Практическая работа.
7.Текстовые задачи.
18
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Задачи на движение. Движение из одного пункта в другой.
Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути.
Движение из разных пунктов навстречу друг другу.
Основные компоненты движения заданы в общем виде (задачи с параметром).
Движение по водному пути.
Движение тел по окружности.
Задачи на совместную работу. Вычисление неизвестного времени работы.
Путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа.
Задачи на «бассейн», который одновременно наполняется разными трубами.
Задачи на планирование. Задачи, в которых требуется определить объем выполняемой работы.
Задачи, в которых надо найти производительность труда.
Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объема работы.
Задачи, компонентами которых являются геометрические величины.
Задачи, в которых неизвестные являются членами пропорции.
Задачи на проценты. Задачи. решаемые арифметическим способом.
Задачи на применение формулы сложных процентов.
Задачи на смеси, сплавы, растворы.
Практикум по решению задач.
8. Уравнения и неравенства с модулем.
4
40
41
42
43
Модуль числа, его свойства.
Уравнения, содержащие модуль
Неравенства, содержащие модуль
Решение задач.
Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач.
9.Уравнения и неравенства с параметром.
4
44
45
46
47
Линейные уравнения с параметром.
Линейные уравнения с параметром. Неравенства с параметром
Решение задач.
Лекция с необходимым минимумом задач.
Комбинированное занятие.
10.Геометрические задачи.
4
48
49
50
51
Треугольники.
Четырехугольники.
Площади плоских фигур
Окружность.
Лекция с необходимым минимумом задач.
Практическая работа.
11. Арифметический квадратный корень.
3
52
53
54
Упрощение выражений. Арифметический квадратный корень.
Преобразование двойных радикалов.
Комбинированное занятие.
12.Степень с целым показателем
3
55
56
57
Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Решение задач.
Лекция с необходимым минимумом задач.
13.Элементы статистики. Комбинаторики, теории вероятности.
3
58
59
60
Комбинаторные задачи.
Статистические характеристики.
.Начальные сведения из теории вероятностей.
Лекция с необходимым минимумом задач.
Программа самостоятельной работы учащихся
№ п/п
Вид (наименование) работы
Форма отчетности
1
Конспектирование, слежение за планом чтения лекции, проработка конспекта лекции, дополнение конспекта материалами из рекомендованной литературы.
Дополнительные сообщения.
2
Реферирование литературы.
Рефераты.
3
Выполнение заданий поискового исследовательского характера.
Частично – поисковая деятельность
4
Работа по составлению графов.
Графы для решения задач.
5
Проведение практической работы.
Отчет о результатах практической работы.
6
Решение задач.
Письменный отчет.
7
Участие в работе семинара: подготовка конспектов, сообщений.
Устные сообщения и демонстрации учащихся.
8
Анализ научно – методической литературы.
Отчет о выполнении задания по работе с научной литературой.
Литература
Е.Н.Шляпцева. Факультативный курс по математике. Решение текстовых задач. – Ставрополье, 2012
В.Н. Студенецкая, З.С. Гребнева. Готовимся к ЕГЭ. Учебное пособие. Часть 1,2. – Волгоград: «Учитель», 2003
М.А. Иванов. Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Вентана – Граф», 2002
Ю.В. Садовничий. Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003 (серия «В помощь абитуриенту»).
М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976
Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 – 11 классов. – М.: Сантакс - Пресс, 1996
Г.Н. Тимофеев Математика для поступающих в вузы. Учебное пособие.– Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2001
Н.И. Попов, А.Н. Марасанов. Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003
А. Тоом Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004
А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева. Текстовые задачи. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005
В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005
Заголовок 1 Заголовок 915