Обобщение педагогического опыта по теме «Организация самостоятельной работы на уроках математики как средство саморазвития школьников»
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная общеобразовательная школа № 32 станицы Бесскорбной муниципального образования Новокубанский район
Обобщение передового педагогического опыта по теме «Организация самостоятельной работы на уроках математики как средство саморазвития школьников»
Автор - Доманова Любовь Ивановна, учитель математики МОБУООШ № 32 станицы Бесскорбной муниципального образования Новокубанский район
Станица Бесскорбная
год
1.Литературный обзор состояния вопроса. 1.1.История темы педагогического опыта в педагогике.
В современных условиях развития образовательной системы стоит вопрос, как обеспечить качественное обучение каждого ученика, обеспечить усвоение им стандарта образования, дать возможность для его дальнейшего развития, повысить мотивацию к учёбе.
В условиях классно-урочной системы, когда в классе обучаются дети с разными способностями, это требование может быть обеспечено методически грамотным использованием и чередованием форм коллективной, индивидуальной и групповой работы. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочное время будет обеспечена в первую очередь через дифференцированный подход в обучении и воспитании учащихся.
В последние несколько лет наблюдается активный поиск приёмов и средств повышения эффективности обучения в школе. Использование наряду с традиционными методиками и технологиями инновационные методы обучения – важнейшее средство улучшения результатов учебного процесса. Дифференцированный подход в обучении необходим, но он должен определяться не формой, а содержанием учебного процесса. На мой взгляд, самым эффективным и успешным уроком является тот урок, где создана проблемная ситуация.
К проблемному обучению вновь и вновь возвращается наука и практика обучения. Это объясняется, с одной стороны, пониманием преимуществ такого обучения, с другой, - трудностью его организации на практике. Важным условием проявления проблемного обучения является исследовательский характер работы учащихся в процессе обучения. Общепризнанно, что урок считается неэффективным, если учащиеся не работали активно и самостоятельно, не решали задач, требующих не только определенных знаний, но и сообразительности, догадки. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке проблемной ситуации.
Развитие внутренних сил человека - это не только социальный заказ общества, но и потребность самого человека, осознающего свою опосредованность от объективного мира практикой и желающего реализовать свой внутренний потенциал. Представители многих научных направлений и школ, рассматривающие развитие человека, его личностных, психологических, дидактических и других качеств, подтверждают продуктивность протекания данного процесса в ходе деятельности и общения, подчеркивая при этом, что не любая деятельность обладает развивающей функцией, а та, которая затрагивает потенциальные возможности ученика, вызывает его творческую активность, которая рассматривается как высший уровень познавательной активности, характеризующихся такими качествами, как оригинальность, нешаблонность, самостоятельность.
Педагогическая наука предполагает три уровня развития познавательной самостоятельности учащихся, положив в основу степень владения методами самостоятельной познавательной деятельности.
На первом уровне – копирующая самостоятельность – школьник овладевает образцами всех типичных для его класса форм познавательной деятельности по предмету. В основном здесь подразумевается овладение алгоритмическими действиями (по аналогии, по заранее представленному плану и т.п.), ведущими всех учащихся при одинаковых исходных данных к определенному, одинаковому результату.
Второй уровень – воспроизводящее - выборочная (репродуцирующая) самостоятельность – характеризуется самостоятельным воспроизведением основных методов, соответствующих ступени обучения школьника, способностью к выбору и использованию нужного метода.
Третий уровень познавательной самостоятельности – творческая самостоятельность школьников – состоит прежде всего в уяснении конструктивного подхода к творчеству, в создании новых методов познавательной самостоятельности на основе уже усвоенных.
Вопрос о том, можно ли человека научить проявлять познавательную активность и развивать у него способности к творческой деятельности, окончательно не решен. При знакомстве со многими исследованиями выясняется, что спектр педагогических инноваций слишком широк и не упорядочен. Возникает противоречие между большим числом педагогических инноваций и отсутствием их системы, позволяющей от стихийного внедрения этих педагогических идей перейти к целенаправленному, более эффективному. Выявленные противоречия обусловливают выбор моей темы: «Организация самостоятельной работы на уроках математики как средство саморазвития школьников».
Цель данного опыта – активация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие творческого потенциала личности ученика, как залог его успешной самореализации, на основе использования различных форм и методов работы, организации дифференцированной самостоятельной работы на уроках математики.
Ведущая педагогическая идея опыта – обучение без принуждения, то есть создание реальных условий для развития творческого потенциала каждого ученика, учитывающих разное психофизиологическое развитие, через выполнение посильных заданий, предложенных на оптимальном для каждого ребенка уровне трудности, через включение в дифференцированные задания дозированной помощи или творческой переработки основных заданий.
1.2.История изучения темы педагогического опыта в образовательном учреждении и муниципальном образовании.
Согласно социально - психологическому паспорту МОБУООШ №32 станицы Бесскорбной большинство учащихся живут в семьях, в которых родители имеют среднее и среднее специальное образование, состав учащихся неоднороден по своей подготовленности и развитию. Следовательно, целью на уроках и внеурочной деятельности ставится, прежде всего, развитие личности, интеллекта и самостоятельности ученика в такой степени, чтобы он, будучи выпускником, был способен не только самостоятельно находить и усваивать готовую информацию, но и креативно мыслить.
Началом работы по теме стало проведение диагностики пятиклассников по определению уровня самостоятельности.
Копирующая самостоятельность
Репродуцирующая самостоятельность
Творческая самостоятельность
70%
20%
10%
Психофизиологические особенности учащихся, разные уровни их умственных способностей, закономерно требуют для обеспечения эффективного учебного процесса каждого ребенка или группы детей неодинаковых условий обучения.
Поэтому встал вопрос, как организовать обучение, чтобы оно осуществлялось на оптимальном уровне трудности и способствовало развитию всех учащихся, в том числе и самых слабых, и самых сильных.
Важность этой проблемы побудила начать работу по изучению теоретических и практических аспектов организации самостоятельной работы, как залога успешного саморазвития личности школьника.
1.3.Основные понятия, термины в описании педагогического опыта.
Самостоятельная работа – это такая работа, которая выполняется без
непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических (либо тех и других вместе) действий.
Самостоятельная работа, на мой взгляд, представляется как целенаправленная, внутренне мотивированная структурированная самим объектом в совокупности выполняемых действий и корригируемая им по процессу и результату деятельности. Её выполнение требует достаточно высокого уровня самосознания, рефлективности, самодисциплины, личной ответственности, доставляет ученику удовлетворение как процесс самосовершенствования и самопознания.
Во-первых, в данном определении принимаются во внимание психологические детерминанты самостоятельной работы: саморегуляция, самоактивация, самоорганизация, самоконтроль и т.д.
Во-вторых, самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала.
В-третьих, самостоятельная работа рассматривается как высший тип учебной деятельности, требующий от учащегося достаточно высокого уровня самосознания, рефлексивности, самодисциплины, ответственности, и доставляющий ученику удовлетворение, как процесс самосовершенствования и самосознания.
Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников.
Педагоги выделяют четыре уровня познавательной самостоятельности на основе умения познавать в процессе целенаправленного творческого поиска, описывая их следующим образом:
1-й уровень. Учащиеся самостоятельно и доказательно строят один или несколько непосредственных выводов из одного исходного.
2-й уровень. Умение доказательно прийти к нескольким параллельным и изолированным друг от друга непосредственным выводам на основе нескольких различных данных.
3-й уровень. Умение сделать доказательно один или несколько опосредованных выводов из одного или нескольких данных условия, при этом все выводы должны быть изолированы друг от друга.
4-й уровень. Умение делать опосредованные выводы на основе выявления связи между различными данными условия.
2.Психолого – педагогический портрет класса обучающихся, являющихся базой для формирования представляемого педагогического опыта.
Исходя из тенденций в развитии школьников, был создан “портрет ученика среднего звена школы”, который и является самоцелью работы педагогов. Таким образом, у ученика школы, к началу его обучения в среднем звене, должны быть сформированы следующие основные компоненты его ведущей деятельности – учебной:
достаточно высокий уровень овладения учебными навыками и действиями;
развитие познавательной сферы должно соответствовать уровню актуальному возрастным нормам;
ученик должен обладать достаточно развитым мышлением и нормальным уровнем интеллектуального развития;
необходим нормальный или высокий уровень учебной мотивации, сформированные учебно-познавательные мотивы;
наличие сформированного контроля и самоконтроля;
наличие положительной самооценки;
хорошо развитая и в соответствии с возрастом стабильная эмоциональная сфера.
Особое место в психологическом портрете ученика занимает формирование его коммуникативной компетентности, и необходимо помнить, что при переходе в среднее звено ведущей деятельностью становится общение.
Из отдельных личностей складывается коллектив учеников - единомышленников, и важно, чтобы в коллективе царило взаимопонимание и взаимовыручка.
Важнейшей линией в портрете ученика являются и социально значимые качества, прежде всего присущие гражданину: уважение к родной стране, своему народу, его истории, осознание своих обязанностей перед обществом, другими людьми, самим собой. То есть уже на этапе младшего школьного возраста должны быть заложены первые “кирпичики” высших чувств – патриотизма, гуманизма, трудолюбия, так как без этих кирпичиков полноценное становление личности невозможно.
Создание благоприятного для ребенка психологического климата невозможно без тесной совместной работы всех педагогов.
3.Педагогический опыт.
3.1 Основные методы и методики.
Целью педагогической деятельности является обеспечение положительной динамики творческой самореализации учащихся на уроках математики, раскрытие индивидуальности ребёнка, что создаёт благоприятные условия для формирования учебно-интеллектуальных умений и навыков, для развития самостоятельной познавательной активности, профессиональной направленности личности.
Достижение планируемых результатов предполагает решение следующих задач:
использование наряду с традиционными формами учебных занятий индивидуальных и групповых занятий в рамках внеурочной деятельности;
создание условий для приобщения школьников к самостоятельной познавательной деятельности;
использование современных приемов, средств и методов обучения, ориентированных на повышение познавательной активности школьников;
отслеживание эффективности использования применяемых приемов, средств и методов обучения.
Организация учебно–воспитательного процесса основана на использовании следующих этапов:
Этап диагностики образовательных возможностей учащихся. Осуществляется изучение индивидуальных особенностей математического мышления школьников, а также уровень интеллектуальных и творческих способностей каждого. Для этого используются специализированные тесты (Приложение 1) и задания по изученным темам разного уровня сложности.
Этап планирования и проектирования индивидуальной педагогической поддержки учащихся в процессе обучения. По каждой теме проектируется схема повторения изученного материала, что позволяет повысить уровень остаточных знаний.
Этап совместной работы учителя и школьника по конструированию его индивидуальной образовательной траектории. Данный этап позволяет школьнику спланировать свою учебную деятельность.
Этап реализации.
Изучение нового учебного материала. Сопровождается осуществлением мер по широкому использованию в учебном процессе коммуникативно– деятельностного, индивидуально-личностного и проблемного подходов.
Закрепление и комплексное применение знаний и способов действий.
Использование практикумов, учебных проектов и других видов самостоятельной работы учащихся по применению полученных знаний. Применяются групповые и индивидуальные формы работы, постепенно увеличивается уровень сложности решаемых задач, используются творческие задания для повышения креативности мышления. Задания подбираются так, чтобы ученики могли справиться с предложенной работой (самостоятельно или с помощью учителя), чтобы каждый школьник в ходе учебных занятий оказался в ситуации успеха в соответствии с уровнем его способностей, имея возможность получить необходимую своевременную помощь.
Для саморазвития школьников разного возраста целесообразно использование специфических форм организации работы:
в 5-6 классах ведется обучение по трём уровням с учетом степени интеллектуального развития учащихся и доминирующих подструктур математического мышления, широким внедрением игровых методов;
в 7-8 классах используются групповые и индивидуальные методы работы с постепенным усложнением решаемых задач, согласно субъектному опыту каждого учащегося;
в 9 классе разрабатываются личностно-ориентированные траектории развития каждого школьника, систематически организуется выполнение коллективных проектов с выделением объемов работ и распределением ролей, что позволяет повысить уровень сотрудничества и приводит к развития каждого учащегося.
Этап контроля и анализа результатов. В самостоятельные проверочные работы включаются задания разной сложности. Это позволяет выявить качество усвоения материала и правильность осуществленного учащимися выбора. Уровень развития учащихся отслеживается посредством балльно-рейтинговой системы оценки знаний.
В соответствии с поставленными целями и задачами педагогической деятельности в рамках представляемого опыта используются разнообразные формы, методы и средства учебно-воспитательной работы.
В теории и практике обучения наиболее распространены следующие подходы к классификации самостоятельных работ:
по дидактическим целям (обучающие, контролирующие, развивающие);
по уровню самостоятельности учащихся (по образцу, реконструктивно-вариативные, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (творческие));
по степени индивидуализации (классные, групповые и индивидуальные);
по источнику и методу приобретения знаний (работа с книгой, решение и составление задач, лабораторные и практические работы, подготовка докладов, рефератов и т.д.)
по форме выполнения (устные и письменные самостоятельные работы);
по месту выполнения (классные и домашние).
Рассмотрим некоторые виды самостоятельных работ и их сочетание более подробно.
Классификация по степени индивидуализации включает общеклассные, групповые и индивидуальные самостоятельные работы. Их проводят, в той или иной мере учитывая индивидуальные особенности каждого ученика, в условиях органического соединения индивидуальной и коллективной деятельности учащихся.
Самостоятельные работы по дидактическому назначению можно разделить на обучающие, контролирующие и развивающие.
Обучающие работы предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся, ориентированной на усвоение знаний и выработку умений применять их. Они часто носят индивидуальный характер и предназначены для ребят, по тем или иным причинам, не усвоившим материал вместе с остальной частью класса. Обучающие самостоятельные работы в свою очередь подразделяют на работы по формированию знаний и работы по формированию умений. Во всех случаях надо стремиться проводить обучающие работы в непринужденной, деловой обстановке, чтобы ребята не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки их не накажут, а там, где требуется, помогут, покажут, повторно разъяснят. (Приложение 2)
Развивающие самостоятельные работы даются либо индивидуально каждому ученику, либо всему классу сразу с целью привлечения внимания к нестандартным заданиям, которые способствуют развитию логического мышления. Такие задания полезно давать ученикам в качестве домашней работы. На уроках развивающим задачам обычно отводят немного времени и предлагают ученикам в конце урока, если остается время после изучения запланированного материала, либо в начале, в качестве разминки. Если систематически уделять 5-10 минут урока таким задачам результаты не заставят себя ждать.
Например:
1. Найти сходство (общие признаки, свойства, характеристики) у разных геометрических объектов (у ромба и прямоугольника; треугольника и трапеции; окружности и сферы; смежных углов и вертикальных углов и т. д.).
2. а) Перечислить как можно больше геометрических объектов с данным свойством (имеет прямой угол; содержит 4 отрезка; диагонали точкой пересечения делятся пополам; можно вписать окружность). б) Перечислить как можно больше предметов, обладающих несколькими заданными свойствами (имеет прямой угол и острый; имеет два равных угла).
Развивающими являются самостоятельные работы с переадресацией цели. Например, задания с кодами. На урок задаются примеры, решая которые ученик получает ответ. Все ответы и посторонние значения заносятся в таблицу, где напротив значения указана буква или слог. Из полученных ответов-букв (слогов) складываются слова или предложения.
Контролирующие самостоятельные работы призваны проверить степень усвоения материала учениками для своевременной коррекции знаний и накопления оценок. Нередко со всеми учащимися класса проводятся двух и более вариантные самостоятельные работы, идентичные по содержанию. Ныне же все большее применение получают дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного и того же класса. Обычно в практике обучения используются до восьми вариантов разноуровневых заданий.
В практике для развития самостоятельности мышления, учитель использует самостоятельные и контрольные работы не менее чем в четырех вариантах. В зависимости от степени сложности темы, работы дифференцируются по уровням сложности. Обычно применяет 2 уровня сложности, реже три. К первому, более легкому уровню, часто прилагается справочный материал, опорные формулы. (Приложение3)
Одним из видов самостоятельных работ, являются работы в которых дифференцирована лишь помощь, оказываемая учащимся. Основу такой работы составляют одни и те же задания. Варьируется только система указаний для групп учащихся с различным уровнем подготовленности. Такие работы называют многовариативными. Степень подсказок может быть разной, вплоть до заполнения пропусков необходимыми вычислениями. (Приложение 4)
При выполнении самостоятельных работ по образцу учащиеся не выходят за рамки воспроизводящей деятельности, которая направлена на овладение основными знаниями, умениями, способами работы. Предлагаемые при этом задания выполняются по образцам и алгоритмам, показанным учителем или подробно описанным в учебнике. Они играют важную роль при первичном закреплении изученного, ибо способствуют созданию условий для перехода учащихся к выполнению заданий, требующих более высокого уровня самостоятельности. Поэтому учитель должен уметь отбирать, вовремя предъявлять и требовать от учащихся их точного воспроизведения.
Самостоятельные работы реконструктивно-вариативного вида обычно содержат в себе задачи, по условиям которых учащимся приходится анализировать новые для них ситуации, переформулировать их, выбирать из известных способов наиболее рациональные. Они отличаются от работ по образцу тем, что при их выполнении необходимо преобразовать исходные данные, т.е. проявить более высокий уровень самостоятельности. (Приложение 5)
Еще более высокий уровень самостоятельности учащиеся проявляют при выполнении частично-поисковых (эвристических) работ, требующих переноса знаний и умений в необычные, нестандартные ситуации. Высшая степень самостоятельности учащихся проявляется при выполнении исследовательских (творческих) самостоятельных работ. Здесь, пользуясь накопленными знаниями и умениями, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения, они учатся открывать для себя новые сведения об изучаемых объектах. Такие задачи обладают наибольшим развивающим потенциалом. Полезно сначала задавать подобные самостоятельные работы на дом, чтобы ребенок мог попробовать решить задачу без помощи учителя, вникнуть в суть, предложить свой способ решения, а уже затем обсудить решение всем коллективом. Обычно эвристические задачи используются при проведении олимпиад, турниров, конкурсов.
Самостоятельные работы разных типов и видов с большим или малым количеством вариантов призваны обеспечить индивидуализацию обучения, его гуманизацию. Они направлены в первую очередь на развитие познавательной самостоятельности ребенка, которая очень необходима для жизни в современном информационном обществе. Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросами развития самостоятельности у учащихся. Поэтому использую различные приемы работы с учеником. На занятиях ориентируюсь на всех учащихся в целом и на каждого в отдельности, имея в виду общие знания. Считаю, что такой подход побуждает к работе слабого ученика и стимулирует сильного.
Для этого выбираю разные методы работы: устный; словесно-графический; наглядный; практический.
Каждый из них реализуется в системе приемов, таких как: фронтальный опрос, устные контрольные работы, построение графиков, диаграмм, фигур на плоскости и в пространстве, работа с ними, с перфокартами, моделями по алгоритму, практические и лабораторные, работа над проектами, сказками, рефератами.
Использую дифференцированные средства обучения: таблицы, учебник, схемы, модели фигур и плоскостей, проекты, описание работ, чертежные и измерительные приборы, карточки для устной и письменной работы, дополнительную и справочную литературу.
Наша жизнь не стоит на месте. С улучшением материальной базы школ применение компьютеров, информационных ресурсов на уроках даёт учителю новые возможности реализации себя и своих задумок. Применение на уроках интерактивных игр, моделей, видеофрагментов, графиков, тренажёров переводит образование на более высокую и качественную ступень.
Из всего выше изложенного можно сделать следующий вывод. Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала. При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у детей умений и навыков практического характера, а это в свою очередь оказывает положительное влияние на формирование познавательных умений и навыков. С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках и сочетании её с различными видами домашней работы по математики у учащихся вырабатываются устойчивые навыки самостоятельной работы. В результате для выполнения примерно одинаковых по объёму и степени трудности работ учащиеся затрачивают значительно меньше времени по сравнению с учащимися таких классов, в которых самостоятельная работа совершенно не организуется или проводится нерегулярно. Это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на выполнение заданий различного типа, выполнение исследовательских работ и других видов работ творческого характера.
3.2 Актуальность опыта
Наше время предъявляет к человеку свои требования. Уже недостаточно быть носителем какой то суммы знаний, необходимо в течение всей жизни уметь учиться самостоятельно, работать с большим объемом информации, постоянно перерабатывая и обновляя свои знания и умения. Человек должен уметь подходить к любому делу творчески, с интересом. Только в этом случае можно будет ожидать хороших результатов в любой области деятельности.
Общеизвестно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальное усилие. Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Этому вопросу отводили исключительную роль ученые всех времен. Особенно четкие концепции о роли самостоятельности в приобретении знаний имеются в трудах К.Д.Ушинского, Н.Г.Чернышевского, Д.И.Писарева и др. Эта проблема является актуальной и сейчас.
Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Каждый учитель должен обучать школьников разумной организации своей работы, методом самообразования.
Самостоятельная работа не самоцель. Она является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.
Актуальность этой проблемы бесспорна, т.к. знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к учащемуся, прибегая только к словам. Этот процесс включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку, осознание и принятие этих умений и понятий.
Ориентация на личность с высоким уровнем сформированности различных качеств интеллекта, способную к самоопределению и свободному развитию, побуждает учителя к постоянному поиску путей обновления образовательного процесса, а также выявлению и созданию психолого-педагогических условий, необходимых для полного раскрытия и развития интеллектуального потенциала учащихся. Но традиционные методы обучения, содержание учебного материала, формы организации учебно-воспитательного процесса не позволяют обеспечить динамичное развитие личности учащихся.
Таким образом, обнаруживается противоречие между использованием традиционной методики преподавания с опорой на идею максимальной помощи учащимся в обучении и необходимостью повышения уровня самостоятельности учеников в познавательной деятельности
3.3 Научность опыта.
Исследования, которые развивались в русле психолого-педагогического направления, были направлены на выявление сущности познавательной деятельности как дидактической категории, ее элементов – предмета и цели деятельности. Однако при всех имеющихся достижениях в исследовании этого направления познавательной деятельности школьника ее процесс и структура ещё недостаточно полно раскрыта.
Однако, существуют некоторые структурные принципы анализа значения, места и функции познавательной деятельности. Имеются 2 варианта, близких по сути, но имеющих собственно наполнение и специфику: они и определяют (при условии их единения) сущность познавательной окраски деятельности.
Первая группа:
1) содержательный компонент: знания, выраженные в понятиях,
образах, восприятиях и представлениях;
2) оперативный компонент: разнообразные действия, оперирование
умениями, приемами, как во внешнем, так и во внутреннем плане;
3) результативный компонент: новые знания, способы, социальный
опыт, идеи, способности, качества.
Вторая группа:
1) содержательный компонент: выделение познавательной задачи, цели
учебной деятельности;
2) процессуальный компонент: подбор, определение, применение
адекватных способов действий, ведущих к достижению результатов;
3) мотивационный компонент: потребность в новых знаниях,
выполняющих функции словообразования и осознания деятельности.
Собственно процесс познавательной деятельности представляется в виде триады: мотив – план (действие) – результат.
Итак, в социальном плане познавательная деятельность может
рассматриваться в очень широком спектре. В любом отношении личности к окружающему миру, в любом виде ее конкретного взаимодействия со средой.
Познавательная деятельность – это такая работа, которая выполняется и
без непосредственного участия учителя, и по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических (либо тех и других вместе) действий.
Познавательная деятельность школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала.
В-третьих, познавательная деятельность рассматривается как высший тип учебной деятельности, требующий от учащегося достаточно высокого уровня самосознания, рефлексивности, самодисциплины, ответственности, и доставляющий ученику удовлетворение, как процесс самосовершенствования и самосознания.
Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятия очень тесно связаны, но следует выделить познавательную деятельность как ведущую и активизирующую форму обучения в связи с рядом обстоятельств.
Во-первых, знания, навыки, умения, привычки, убеждения, духовность нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы. Каждый учащийся овладевает ими путём самостоятельного познавательного труда: прослушивание, осознавание устной информации, чтение, разбор и осмысление текстов, и критический
анализ.
Во-вторых, процесс познания, направленный на выявление сущности и содержания изучаемого подчиняется строгим законам, определяющим последовательность познания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение последовательности приводит к поверхностным, неточным, неглубоким, непрочным знаниям, которые практически не могут реализоваться.
В-третьих, если человек живёт в состоянии наивысшего интеллектуального напряжения, то он непременно меняется, формируется как личность высокой культуры. Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книги, ведение записей, а прежде всего ума, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти в глубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции.
Из всего ранее сказанного видно, что познавательная деятельность – это высшая работа учебной деятельности школьника и является компонентом целостного педагогического процесса, поэтому её присущи такие функции, как воспитательная, образовательная, развивающая.
3.4 Результативность опыта
Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности.
Творческая деятельность учащихся не ограничивается приобретением нового. Работа будет творческой, познавательной, когда в ней проявляется замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний. Работа в кружках, решение интересных, занимательных задач воспитывает устойчивый интерес к изучению математики. Показателем данной работы являются результаты краевых диагностических работ. Результаты данного опыта выражаются в уровне суждений и умений учащихся. Основная масса учащихся усваивает знания по математике на должном уровне. Процент качества знаний в классах, где я работала, при прохождении ГИА составляет от 47-до 60%.
Для активизации познавательной деятельности я стремлюсь разнообразить методику проведения уроков, используя современные технологии, стараюсь создать на уроке ситуацию успеха и комфортную психологическую обстановку, повышая интерес учащихся к предмету.
Трое из моих бывших учениц, которым я преподавала математику с 5 по 11 класс, уже закончили учебные заведения, где изучали математику, и стали учителями математики и работают в школах Краснодарского края.
Исходя из этого, я считаю, что реализация используемых мною методов и форм активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочное время обеспечивает положительную динамику индивидуального развития каждого учащегося.
3.5 Новизна опыта проявляется в:
- отборе разноуровневых задач для самостоятельной работы по математике; -широком использовании методов работы с любыми источниками информации (учебником, Интернетом, справочной литературой); - оригинальной компановке учебного материала и его оформлении; - использовании презентаций и интегрированных занятий; - решении задач с помощью таблиц и рисунков.
3.6 Технологичность опыта просматривается в системе работы:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Методы, приемы и средства обучения
средства методы приёмы
Формы и виды самостоятельной работы
Структура работы с учебным коллективом с учетом индивидуального подхода изображена на рис. 1
3.7 Описание основных элементов педагогического опыта
Урок-консультация.
Урок - консультация проводится при закреплении навыков по какой-либо теме. Он представляет собой своеобразную самостоятельную работу учащихся. Удобно проводить такие уроки сдвоенными. Для этого я готовлю индивидуальные карточки для каждого ученика или 4-8 различных вариантов. В карточке около 4-х заданий. Первое задание составляется так, чтобы проверить усвоение обязательных результатов обучения. Второе задание составляется для ребят, которые усвоили тему на уровне обязательных результатов обучения. В это задание добавляются некоторые элементы сложности. Третье задание аналогично второму, только его сложность увеличивается вдвое. Четвертое задание- это задание повышенной сложности, то есть в него входят упражнения, требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления. Урок начинается с моего объяснения и предложения выполнить всем учащимся первое задание. По мере выполнения у некоторых учащихся появляются сомнения, какие-либо вопросы, касающиеся как данной темы, так и других тем, встречающихся в задании. Всегда в классе найдутся ребята, имеющие по каким-либо причинам непрочные знания. Вопрос ученика- это поднятая рука или сигнальный флажок. В этом случае я немедленно даю консультацию, отвечая на любой вопрос, касающийся задания. В конце урока работы собираются на проверку. Они оцениваются с учетом полученных консультаций. Но если ученика не устраивает оценка, он может отказаться от неё, тогда эта оценка в журнал не выставляется. Во время закрепления полученных знаний ребята имеют возможность выполнить опережающие задания и получить дополнительные баллы, улучшая свои оценки. Положительные результаты таких уроков- консультаций налицо: не только исчезают пробелы в знаниях учеников по данной теме, но и закрепляются, вспоминаются и другие темы предмета. Ребята приучаются правильно оценивать свои возможности, причем иногда и рисковать. Урок-консультация позволяет учителю работать индивидуально с каждым учеником.
Урок-практикум.
Основная цель уроков-практикумов состоит в том, чтобы выработать у учащихся умения и навыки в решении задач определенного типа или вида, в овладении новыми математическими методами. Первый этап подготовки к таким урокам состоит в математическом и дидактическом анализе теоретического и практического материала темы. При анализе практического материала мною предпринимаются следующие действия:
решить все задачи по теме из учебника, выделив основные виды задач;
установить соответствия практического материала изученной теории;
выявить функции каждой задачи (дидактическая, познавательная, развивающая, практическая);
выделить новые для учащихся типы задач, примеры и методы их решения;
отобрать ключевые задачи на применение изученной темы;
выделить задачи, допускающие несколько способов решения;
спланировать циклы взаимосвязанных задач;
составить контрольную работу, учитывающую уровень развития каждого ученика.
Нельзя научиться математике, наблюдая этот процесс со стороны, поэтому на уроках – практикумах я стараюсь развивать самостоятельность учащихся при решении задач.
Индивидуальная работа.
Индивидуальная работа с учащимися является необходимым условием развития личности школьника. Я считаю, что этот вид работы с учащимися должен присутствовать в каждом моменте урока. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости? Для повышения интереса к предмету я использую быстрые математические диктанты. От обычных диктантов их отличают три особенности:
Задания не одинаковы по трудности. Сначала предлагаются очень легкие, потом все сложнее и сложнее.
Изменяется темп диктанта. Сначала медленный, затем убыстряется.
Одновременно с классом у доски работают 2 ученика. Это дает возможность проверить свои ответы.
Информационные технологии.
Чтобы детям в современной школе интересна была математика, можно использовать на уроках и дополнительных занятиях элементы информационных технологий. Информационные технологии способны решать многие педагогические задачи, предоставляют совершенно новые возможности для творчества, приобретения и закрепления профессиональных навыков, позволяют реализовать принципиально новые формы и методы обучения. Использование информационных технологий на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает четкость в организации работы класса или группы учащихся. Позволяет создавать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребенка.
Тестовые задания.
Среди инновационных для школы методов обучения, привнесенных из практики вузовского образования, следует отметить, прежде всего, тесты, которые максимально содействуют развитию математического мышления учащихся, т.е. выполняют развивающую функцию. Применение тестов на уроках математики обеспечивает не только объективную оценку знаний и умений учащихся, но и эффективную обратную связь в учебном процессе, выявляет факт усвоения знаний, что необходимо для получения реальной картины того, что уже сделано в ходе учебного процесса и что предстоит сделать. Прежде чем применять тесты на уроке, необходимо определиться в целях изучения данной темы и конкретного урока, то есть определиться, как ученики должны усвоить данный учебный материал: только узнавать, различать, что к чему (1-й уровень), или выполнять какие-то задания, что-то определять, доказывать, то есть действовать в известной им стандартной ситуации (2-й уровень), а может быть вы выводите своих учеников на уровень эвристической деятельности, учите умению действовать в нестандартной для них ситуации (3-й уровень). Затем необходимо познакомиться и освоить методику составления тестов, их оценку, составить шкалу оценок, в соответствии с которой оценивать работы учеников. В заключении результаты тестирования анализируются, и делается вывод, проектируется дальнейший учебный процесс.
Использую дифференцированные средства обучения: таблицы, учебник, схемы, модели фигур и плоскостей, проекты, описание работ, чертежные и измерительные приборы, карточки для устной и письменной работы, дополнительную и справочную литературу.
Провожу самостоятельные работы, которые различаются:
по дидактическим целям:
обучающие;
тренировочные;
закрепляющие;
повторительные;
развивающие;
творческие.
по уровню самостоятельности учащихся:
по образцу (репродуктивные);
реконструктивные, вариативные;
эвристические (частично-поисковые);
исследовательские (творческие: кроссворды, занимательные задачи, ребусы, анаграммы и др.)
по степени индивидуальности:
общеклассные (по вариантам, дифференцируемые);
групповые (в группах, парах);
индивидуальные.
по источнику и методу приобретения знаний:
работа с книгой (в классе, дома);
решение и составление задач;
лабораторные и практические работы;
подготовка докладов, рефератов.
по месту выполнения:
классные;
домашние.
по форме выполнения:
устные;
письменные;
тесты.
Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.
Культура мыслительной деятельности ученика значительно повышается, он успешнее овладевает теоретическими знаниями, более умело применяет их в своей самостоятельной практической работе, которая играет роль своеобразного мостика. Через него должен пройти каждый ученик на пути от понимания к овладению знаниями. Как правило, однообразие снижает интерес учеников к работе. Хотя в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач. Но без них невозможно выработать устойчивые навыки. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к данным темам.
От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяю серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.
Текущий контроль за усвоением материала проводится на разных этапах урока в виде:
опроса по карточкам – заданиям обучающего характера. Такие задания применяются для первичного закрепления материала, для формирования основных умений, для организации индивидуальной работы по восполнению пробелов в знаниях учащихся;
математического или графического диктанта с целью проверки подготовленности учащихся к восприятию нового материала;
проверочных, самостоятельных, контрольных работ разноуровневого характера. Такая структура позволяет каждому из учеников выполнять работу на посильном для него уровне и вместе с тем ставит ученика перед необходимостью подняться до уровня коллективных
достижений, обеспечивает развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
тестов, позволяющих проводить оперативный контроль за усвоением материала;
комбинированного опроса;
зачётов, для проведения которых отводится 1-2 урока;
опроса с выборочной системой ответов: карточек – заданий для самоконтроля. Такие карточки использую и на уроках обобщающего повторения для подготовки учащихся к контрольной работе по изученной теме, цель которых – дать ученику возможность самостоятельно проверить усвоенность материала темы. Задания для самоконтроля подбираю по всей пройденной теме. Они соответствуют уровню обязательных требований, и сюда же включены задачи, несколько превышающие обязательный уровень. В этих карточках есть ответы и указания к решению задач для слабоуспевающих учеников.
В процессе проведения контроля за усвоением материала необходимо заботиться о том, чтобы сильные учащиеся одолевали более трудные задания, а слабые получали соответствующую помощь, позволяющую им овладеть необходимыми умениями и навыками. Каждую самостоятельную работу учителю необходимо анализировать дальнейшую работу с учетом выявленных результатов. Непонимания материала и отсюда неумение справиться с заданиями, которые предлагаются ученикам, основная причина потери интереса к предмету.
Домашняя работа тесно связана с работой на уроке и рассчитана главным образом на развитие самостоятельности учащихся и их творческого мышления. Обычно оно состоит из заданий:
для всех учащихся;
повышенной сложности;
индивидуального задания для ликвидации пробелов.
При организации занятий планирую задания, содержащие различные варианты с системой разноуровневых заданий, применяемые на разных этапах учебного процесса. С этой целью осуществляется разделение учебного коллектива на группы:
1) группа продвинутого уровня (составляют учащиеся, которые ведут работу с материалом большей сложности и находят решения задачи самостоятельно или с небольшой помощью учителя);
2) группа базового стандарта (учащиеся имеют достаточные знания для решения стандартных задач, затрудняются при переходе к решению задач нового типа и не справляются с решением сложных задач);
3) группа усиленной педагогической поддержки (учащиеся этой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теории в применении к решению задач).
Система работы с учащимися третьей группы включает в себя различные ступени: выявление отставаний в знаниях, умениях и навыках; ликвидация пробелов; устранение причин неуспеваемости; формирование интереса и мотивации к учёбе; дифференцирование учебных задач и оценок деятельности учащихся.
Важно, что при таком процессе обучения возможен переход из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, способностью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражающейся в интересе к получению знаний.
4.Выводы.
Процесс обучения – всегда процесс творческий. Опыт моей работы позволяет сделать следующие выводы:
Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является организованная система самостоятельной работы.
Систематическое проведение разноуровневых самостоятельных и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.
Связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, использование информационных технологий дают возможность учащимся расширять знания, творчески применять их в решении различных задач.
Контроль за выполнением всех видов работ содействует организации тематического учета знаний, помогает мобилизовать деятельность, способствует развитию мышления школьников.
Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.
Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга.
Приложение
Алгебра 7 класс. Тест № 1 (на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х-5у)І
А. хІ-10хy+25уІ В. хІ-25уІ
Б. хІ-5ху+25уІ Г. хІ-10хy-25уІ
2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)
А. 9вІ+аІ В. аІ-9вІ
Б. 9вІ-аІ Г. аІ-6ав+9вІ
3. Разложить на множители: 4хІ-64уІ
А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)
Б. (8у-2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а-5)(аІ+5а+25)
А. аі- аІ + 25 В. аі+125
Б. аі-125 Г. аі+аІ+25
Тест № 2 (на оценку «4»)
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)І
А. 16аІ+30а+9 В. 16аІ-30а+9
Б. 16аІ-18а+9 Г. 16аІ+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9вІ - аІ В. 0,09вІ+аІ
Б. 0,09вІ - аІ Г. аІ-0,09вІ
3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65
4. Упростить выражение: (а-0,3)(аІ+0,3а+0,09)
А. аі-0,27 В. аі+0,27
Б. аі-0,027 Г. аі+0,027
Тест № 3 (на оценку «5»)
1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)
А. 3с – 16а В. 32а + 3с
Б. 9с – 16а Г. 32а + 9с
2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)
А. 8хІ-3 В. 9хІ-3
Б. 8хІ+3 Г. 8хІ-5
3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27уі
А. 0,2х – 3у В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2
Б.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2) Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2
4. Решить уравнение: (х-5)І=5хІ-(2х-1)(2х+1)
Ответы
Тест № 1
Тест № 2
Тест № 3
1
А
1
Б
1
А
2
Б
2
Б
2
А
3
В
3
2
3
Б
4
Б
4
Б
4
2,4
В а р и а н т 1. С – 38
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 2.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество:
* - 225c2 = (m2 - *)(*+m2)
b2+20b+*=(*+*)2
Ва р и а н т 2. С – 38
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 1
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество:
(5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 )
* +14b+49 =(*+*)2
ПРИМЕРЫ КАРТОЧЕК ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГИА-9
В -1
а) Для арифметической прогрессии (an ): -7; -5; -3; найти a201.
б) Дана арифметическая прогрессия, в которой a1 = -3, d = 0,5. Найти сумму двадцати пяти первых членов данной прогрессии.
В -2
а) Для арифметической прогрессии (an ): -2; 1; 4; найти a141.
б) Дана арифметическая прогрессия, в которой a1 = -4, d = - 0,5. Найти сумму тридцати пяти первых членов данной прогрессии.
Вариант 1
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
2. Какому из следующих выражений равно произведение ?
1.
2.
3.
4.
3.Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна
·8,5, . Найдите сумму её 15 членов.
4.Сократите дробь 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
5.Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. В ответе укажите наименьший корень.
6.Решите неравенство 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3)
13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415
4)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
7.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 2) 3) 4)
А) Б) В)
Вариант 2
1.О числах a, b, c и d известно, что , , . Сравнитe числа d и a.
1.
2.
3.
4.
Сравнить невозможно.
2.Представьте выражение в виде степени с основанием x.
1.
2.
3.
4.
3.Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна
·8,4, . Найдите сумму первых её 12 членов.
4.Сократите дробь 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5.Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. В ответе укажите наибольший корень.
6.Решите неравенство 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3)
13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415
4)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
7.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
1) 2) 3) 4)
Вариант 3
1.Представьте выражение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в виде степени с основанием 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1)
13 EMBED Equation.3 1415
2)
13 EMBED Equation.3 1415
3)
13 EMBED Equation.3 1415
4)
13 EMBED Equation.3 1415
2.Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
3.Решите неравенство 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3)
13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415
4)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4.Сократите дробь 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 2) 3) 4)
А) Б) В)
В -1 (подготовка к КДР 9 кл., февраль 2017)
1.Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол.
2. Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом . Найдите угол .
3.Найдите величину острого угла параллелограмма , если биссектриса угла образует со стороной угол, равный .
4.Найдите тангенс угла .
5.Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 2) Все углы прямоугольника равны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
6. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
7.В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.
В -2 (подготовка к КДР 9 кл., февраль 2017)
1.У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
2. В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма
4. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
5.Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали ромба равны. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.
6.Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
7.В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.
В -3 (подготовка к КДР 9 кл., февраль 2017)
1. Один угол параллелограмма в пять раз больше другого. Найдите меньший угол.
2. В треугольнике средняя линия. Площадь треугольника равна 57. Найдите площадь треугольника .
3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
4. На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
5. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
6. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
7. Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.
В -4 (подготовка к КДР 9 кл., февраль 2017)
1.Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.
2.Найдите градусную меру изображённого тупого угла.
3.Отрезок касается окружности радиуса 75 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .
4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры.
5.Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 34, отсекает треугольник, периметр которого равен 69. Найдите периметр трапеции.
Математика, 5 класс
вариант 1
№ 1. Какую часть составляет
а) число 31 от 65; б) 3 секунды от минуты
№ 2. Аня прочитала 105 страниц, что составляет всей книги. Сколько страниц в книге?
№ 3.Площадь катка 296 кв. м. Льдом залито катка. Какая площадь катка залита?
№ 4.В магазин привезли 369 кг муки. В первый день продали всей муки, а во второй день - того, что осталось после продажи в первый день. Сколько кг муки продано за 2 дня?
Математика, 5 класс
Вариант 2
№ 1. Какую часть составляет
а) число 25 от 37; б) 7 метров от километра
№ 2. Велосипедист проехал 84 км, что составляет всего пути. Какова длина пути?
№ 3.Площадь поля 1696 кв. м. Засеяли этого поля. Какая площадь поля засеяна?
№ 4.В магазин привезли 497 кг крупы. В первый день продали всей крупы, а во второй день - того, что осталось после продажи в первый день. Сколько кг крупы продано за 2 дня?
Вариант 1
1.Решить уравнения:
а) (х – 31) + 24 = 93; б) 203 – (х + 13) = 180; в) 537 – (х – 81) = 525
2. Решить задачу с помощью уравнения.
Если к некоторому числу прибавить 43, а потом вычесть 26, то получится 168. Найдите это число.
Вариант 2
1.Решить уравнения:
а) 315 – (х + 27) = 268; б) (х + 26) +86 = 166; в) (х – 17) + 35 = 45
2. Решить задачу с помощью уравнения.
Если из некоторого числа вычесть 51, а потом прибавить 62, то получится 145. Найдите это число.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142815
Изучение теории, проблем в обучении
Диагностическая работа с учащимися совместно с социальным педагогом
Методы
и
приёмы
Организация учебного процесса
Формы
и
виды
Самостоятельная работа
на уроках математики
как вид индивидуальной работы с учащимися
Отбор содержа-ния образова-ния, выбор тех-нологии
Рефлексия.
Результаты работы, анализ,
Корректировка программы работы.
Средства обучения
Контроль знаний
и
умений учащихся
Устный
Фронтальный опрос, устные контрольные работы
Таблицы, учебники,
карточки для устной работы
Словесно-
графический
Чертёжные, измеритель-ные и вычислительные инструменты.
Построение графиков, их чтение. Построение фигур и работа с ними.
Таблицы, схемы, рисунки, модели фигур, учебники, справочная литература.
Описания,
инструкции, учебники, проекты.
Работа по образцам, по алгоритму, работа с моделями, творческие работы
Практические и лабораторные работы, создание проектов.
Наглядный
Практический
По дидактическим целям
По форме выполнения
Обучающие
Тренировочные
Закрепляющие
Повторительные
Развивающие
Творческие
Контролирующие
По уровню самостоятельности учащихся
Репродуктивные
Эвристические
Реконструктивно-вариативные
Исследовательские
По степени индивидуальности
Общеклассные (вариантовые, дифференцированные)
Групповые
Индивидуальные
По месту выполнения
Классные
Домашние
Работа с книгой
Решение и составление задач
Лабораторные работы
Практические работы
Подготовка докладов, рефератов
Устные
Письменные
Тесты
По источнику и методу приобретения знаний
Учебный коллектив
Распределение учащихся по группам
Задания по уровню сложности
Самостоятельная работа
Домашние задания
Тестовые задания
Практическая работа
Контроль знаний по теме
Тест
Контрольная работа
Зачет
Анализ результатов
Индивидуальные и групповые консультации, ликвидация пробелов
Объяснение нового материала
Решение олимпиадных задач
Общешкольные мероприятия: КВНы, обществ. смотр знаний
Инд. задания творческого характера
Участие уч-ся в олимпиадах, конференциях
Переход в другую группу
Интерес к предмету