Сызы?ты? функция ж?не оны? графигіне есептер та?ырыбына саба? жоспары
Функция. Сызықтық функция және оның графигіне есептер
Сабақтың тақырыбы: Функция. Сызықтық функция және оның графигіне есептер шығаруСабақтың білімділік мақсаты: Оқушыларға функцияның графигі бойынша формуласын жазуды, сызықтық функцияның графигін салу дағдысын қалыптастыру.Сабақтың дамытушылық мақсаты: Танымдық белсенділігін арттыру, қызығушылығын ояту,өз бетінше үйренуге баулу.Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Математикалық сауаттылыққа, шыдамдылыққа,шығармашылыққа тәрбиелеу.Сабақ түрі: Cаяхат сабағыОқыту әдістері: Түсіндірмелі сұрақ – жауап, ой - толғаныс, дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясы, кубизм стратегиясы, іскерлік ойындар.Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмаларСабақтың барысы:І. Ұйымдастыру кезеңі: 1). Сабаққа қажетті құралдарын түгендеп, дұрыс отыруларына назар аудару.2) Сабаққа дайындығын тексеру;Өткен сабақты еске түсіру:Сұрақтар: 1. Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі? Мысал келтіріңдер.2. у=kx функциясының графигі қандай сызық?3. y=l функциясы қалай аталады?
Біліктілік кезеңі. Функция у=3x - 4 формуласымен берілген х=- 2 болғандағы функция мәні неге тең? у(- 2)=3*(- 2)- 4=- 10Мына өрнектерді өз бағандарына жаз: 1 3 2у=kx+2 функциясының графигі А(1; 4) нүктесі арқылы өтеді. k - ның мәнін табыңдар.у=3x+n функциясының графигі А(1; 4) нүктесі арқылы өтеді. n - ның мәнін табыңдару=kx - 6 функциясының графигі А(1;- 3) нүктесі арқылы өтеді. k - ның мәнін табыңдар
Сұрақ-жауап сұрақтары: 1. Сызықтық функцияның графигі кандай сызық болады?
1. y=3x+5 функциясының графигінен l-дің мәні неге тең?
2. Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі?
ІІ топтың сұрақтары:
1. y=kx+l функциясының графигі қалай салынады?
2. Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз? 3. y=l функциясы қалай аталады?
4. «Кім жылдам?» - аялдамасы, ауызша есеп шығару у=kх +b формуласында b- ны көрсетіңдер 1. y=3x-5 2. y=4-2x 3. y=-4x-2 4. y=6+5x 5. y=2,5x-0,5 6. y=8+1,5x
Сергіту сәті: «Қара жорға» - биі
5. «Білікті бірді жығар, білімді мыңды жығар» аялдамасы қосымшамен жұмыс:
Сызықтық функция
y = kx + l (мұндағы x - тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.
у = kx + l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.
Егер у = kx + l сызықтық функциясындағы l = 0 болса, онда у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады.
Егер у = kx + l формуласындағы k = 0 болса, у = 0x+l, онда у = l; у = l функциясы тұрақты функция деп аталады. у = l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.
Сызықтық функцияның графигі
У = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигін сызайық.
Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -6,5 -5 -3,5 -2 -0,5 1 2,5
Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.
0202565Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + l функциясының графигі түзу сызық.
Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.
Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін (;0) нүктесінде қияды.
Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі
l=0 және k 0 болғанда у=kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.
у=kx функциясының формуласынндағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.
у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу.
у=kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.
Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.
Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2х функциясының графигі.
у=kx функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді. у=kx функциясында, егер х=1 болса у=k.
у=kx функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.
Егер к 0 болса, у=kx функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.
у=kx функциясының графигі мен у=kx+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер. х-тің кез келген мәні үшін у = kx+ l функциясының мәні у=kx функциясының мәнінен l-ге артық.
у = kx+l функциясындағы к=0 болса, функция у=l формуласы-мен жазылады. у=l формуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары l болатын түзу.
IV – «Қарлы кесек» ойыны. Деңгейлік тапсырмалар.Ұяшықты таңдау арқылы шығарады.
V. Жедел тест берілді.
VI. Қорытындылау
«Рефлексия» Қорытынды:
Балалар, біз қандай тақырыпты қорытындыладық?
Қандай есептер шығардық?
Ойынның қандай түрлерін білдік? Үйге тапсырма: реферат.