Конспект урока алгебры по теме Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Урок алгебры 8 класс
Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Слайд 1

Цели: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.

Тип урока: урок изучения нового материала
Ход урока
Орг. момент
Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений, содержащих знак модуля.
Прежде, чем перейти к решению уравнений давайте вспомним определение модуля числа
Слайд2
Определение: Модулем числа называется само число, если оно неотрицательное, и число ему противоположное, если число отрицательное.
Выполним запись определения на математическом языке:
13 EMBED Equation.3 1415
Вспомнив определение модуля действительного числа, можно перейти к практике, решению заданий.
Слайд 3
Вычислите значение модуля, следующих выражений, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
При вычисления модуля проговариваем определение. Что можно сказать про значение модуля для любого из вычисленных выражений. (Значение модуля всегда неотрицательно)
Слайд 4
На основании определения модуля мы можем решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля.
Определите, сколько корней имеет уравнение, и найдите эти корни.
А) 13 EMBED Equation.3 1415=11;
Б) 13 EMBED Equation.3 1415=0;
В) 13 EMBED Equation.3 1415= -3;
Г)13 EMBED Equation.3 1415=5
В каком случае 13 EMBED Equation.3 1415
(13 EMBED Equation.3 1415или 13 EMBED Equation.3 1415)
Справедливо следующее замечание:
Если 13 EMBED Equation.3 1415, то либо 13 EMBED Equation.3 1415, либо 13 EMBED Equation.3 1415.
Слайд 5
Данное замечание используется для решения уравнений вида:13 EMBED Equation.3 1415 .
·
Решим уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Рассмотрим уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Чем отличается данное уравнение от уравнений, которые мы решали?
- в левой части стоит сумма модулей, а в правой число. Можем ли мы воспользоваться одним из ранее рассмотренных способов?
Слайд 6
Для решения уравнений такого вида мы будем использовать метод разбиения на промежутки, для этого:
Находим нули выражений, стоящих под знаком модуля
Отмечаем полученные значения на числовой оси
Данные точки разбивают числовую ось на промежутки внутри которых выражения сохраняют постоянный знак (промежутки знакопостоянства)
Определяем знаки выражений, стоящих под знаком модуля на каждом из промежутков знакопостоянства.
Используя, определение модуля раскрываем модуль на каждом из промежутков, решаем уравнение.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



1)13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3)
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ:13 EMBED Equation.3 1415
Упражнения на закрепление:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ:13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 Ответ: нет корней.
Итог урока:
Домашнее задание: Подберите уравнения, которые решаются каждым, из рассмотренных на уроке способом, и решите их.



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native