Конспект для обучающихся Задачи на смеси и сплавы

Тема: ЗАДАЧИ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ
В сосуд, содержащий 5 литров 12 – процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
По определению: 12% = 0,12. Концентрация раствора равна: C=VвеществаVраствора∙100%.
Объем вещества в исходном растворе равен: 0,12∙5=0,6 литра. При добавлении 7 литров воды общий объем раствора увеличится, а объем растворенного вещества останется прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:
0,65+7∙100%=0,612∙100%=5%Ответ: 5%.
Смешали 4 литра 15 – процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25 – процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
По определению: 15% = 0,15 и 25% = 0,25. Концентрация раствора равна: C=VвеществаVраствора∙100%.
Таким образом, концентрация получившегося раствора равна:
0,15∙4+0,25∙64+6∙100%=2,110∙100%=21%Ответ: 21%.
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
Решение.
Виноград содержит 10% питательного вещества (10% = 0,1), а изюм — 95% (95% = 0,95). Поэтому 20 кг изюма содержат 20∙0,95=19 кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов изюма требуется: 190,1=190 кг винограда.
Ответ: 190 кг.
Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение.
Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго – (m+3) кг, масса третьего сплава – (2m+3) кг. Первый сплав содержит: 10% = 0,1 меди, второй – 40% = 0,4 меди, третий сплав – 30% = 0,3 меди. Тогда:
0,1m+0,4∙m+3=0,3∙(2m+3)0,1m+0,4m+1,2=0,6m+0,90,1m+0,4m-0,6m=0,9-1,2-0,1m=-0,3m=3Масса третьего сплава равна: 2m+3=2∙3+3=9 кг.
Ответ: 9 кг.