Тест по математике для 11 класса «Тела вращения»

Тест по теме « Тела Вращения»
Вариант 1
1.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
2. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, делённый на π.
3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 48.
4. В куб вписан шар радиуса 2. Найдите объём куба.

5. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Вычислите объем конуса, делённый на π.

7. Конус описан около правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, делённый на π.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объём параллелепипеда равен 8. Найдите высоту цилиндра.

9. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Дайте ответ в см.
10. Конус объёма V получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите Vπ.

11. Куб вписан в шар радиуса 3. Найдите объём куба.

12. Радиусы шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей данных шаров.
13. Объём конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

14. Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите Vπ.

15. Найдите объём V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите Vπ.

Тест по теме « Тела Вращения»
Вариант 2
1.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
4. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
5. Высота конуса равна 3, образующая равна 9. Найдите его объем деленный на π.
6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на π.

8. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 5. Найдите его объем, деленный на π 9. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π
10. Радиусы двух шаров равны 8 и 15. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
11.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
12. Куб вписан в шар радиуса 3. Найдите объём куба.

13. Объём конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

14. Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите Vπ.

15. Найдите объём V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите Vπ.