Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа 10 класс (физико-математический профиль)
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
ЦО «Бескудниковский»
«ПРИНЯТО»
на заседании
педагогического совета
ГБОУ ЦО
«Бескудниковский»
протокол № 1
от 26.08.2015г.
«СОГЛАСОВАНО»
Управляющим Советом
ГБОУ ЦО
«Бескудниковский»
«28» августа 2015 г
«УТВЕРЖДАЮ»
директор ГБОУ ЦО
«Бескудниковский»
___________ Е.А.Юницкая
приказ № 2/2 от 04.09.2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
на 2015 -2016 учебный год
Среднего (полного) общего образования
(физико-математический профиль)
Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
136 часов
учитель математики
Кобзева Е.В.
Содержание программы:
Паспорт рабочей программы.
Пояснительная записка.
Содержание учебного курса.
Учебно-тематический план.
Содержание программы учебного курса.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Тип программы
Программа общеобразовательных учреждений
Статус программы
Рабочая программа учебного курса
Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана рабочая программа
Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Категория обучающихся
Учащиеся 10 ГБОУ ЦО «Бескудниковский» г. Москвы
Сроки освоения программы
1 год
Объём учебного времени
136 часа
Форма обучения
очная
Режим занятий
4 часа в неделю
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для физико-математического профиля составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова». В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю.
В течение года планируется провести 8 контрольных работ. В соответствии с инструктивно - методическим письмом «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» запланировано 7 самостоятельных работ и 3 тестовые работы по стержневым темам курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.
Цели:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи :
совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.
Требования к уровню подготовки.
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
№ п/п.
Наименование разделов и тем
Всего часов
1
Повторение курса алгебры 9 класса
2
2
Действительные числа
12
3
Рациональные уравнения и неравенства
18
4
Корень степени n
12
5
Степень положительного числа
13
6
Логарифмы
6
7
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
11
8
Синус и косинус угла
7
9
Тангенс и котангенс угла
6
10
Формулы сложения
12
11
Тригонометрические функции числового аргумента
9
12
Тригонометрические уравнения и неравенства
13
13
Вероятность событий
5
14
Итоговое повторение
10
Итого
136
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 10 классе к учебнику С.М. Никольского - 136 часов (4 урока в неделю)
Номер урока
Тема урока
Дата к.р.
1-2
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 КЛАССА
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12 ЧАСОВ)
3-4
Понятие действительного числа.
5-6
Множества чисел. Свойства действительных чисел.
7
Метод математической индукции
8
Перестановки.
9
Размещения.
10
Сочетания.
11
Доказательство числовых неравенств
12
Делимость целых чисел
13
Сравнения по модулю m
14
Задачи с целочисленными неизвестными
РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (18 ЧАСОВ)
15
Рациональные выражения.
16-17
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
18-19
Рациональные уравнения.
20-21
Системы рациональных уравнений.
22-24
Метод интервалов решения неравенств.
25-27
Рациональные неравенства.
28-29
Нестрогие неравенства.
30-31
Системы рациональных неравенств.
32
Контрольная работа № 1.
КОРЕНЬ СТЕПЕНИ N (12 ЧАСОВ)
33
Понятие степенной функции и ее графика.
34-35
Функция y = xn
36
Понятие корня n-й степени.
37-38
Корни четной и нечетной степеней.
39-40
Арифметический корень.
41-42
Свойства корней n-й степени.
43
Функция y = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], x >=0
44
Контрольная работа № 2.
СТЕПЕНЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА (13 ЧАСОВ)
45
Степень с рациональным показателем.
46-47
Свойства степени с рациональным показателем.
48-49
Понятие предела последовательности.
50-51
Свойства пределов
52
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
53
Число е.
54
Понятие степени с иррациональным показателем.
55-56
Показательная функция.
57
Контрольная работа № 3.
ЛОГАРИФМЫ (6 ЧАСОВ)
58-59
Понятие логарифма.
60-62
Свойства логарифмов.
63
Логарифмическая функция.
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА
(11 ЧАСОВ)
64
Простейшие показательные уравнения.
65
Простейшие логарифмические уравнения.
66-67
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
68-69
Простейшие показательные неравенства.
70-71
Простейшие логарифмические неравенства.
72-73
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
74
Контрольная работа № 4.
Номер урока
Тема урока
Дата к.р.
СИНУС И КОСИНУС УГЛА (7 ЧАСОВ)
75
Понятие угла.
76
Радианная мера угла.
77
Определение синуса и косинуса угла.
78-79
Основные формулы для sina и cosa.
80
Арксинус.
81
Арккосинус.
ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС УГЛА (6 ЧАСОВ)
82
Определение тангенса и котангенса угла.
83-84
Основные формулы для tga и ctga.
85
Арктангенс.
86
Арккотангенс
87
Контрольная работа № 5.
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ (12 ЧАСОВ)
88-89
Косинус суммы и разности двух углов.
90
Формулы для дополнительных углов.
91-92
Синус суммы и разности двух углов.
93-94
Сумма и разность синусов и косинусов.
95-96
Формулы для двойных и половинных углов.
97
Произведение синусов и косинусов
98-99
Формулы для тангенсов.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА
(9 ЧАСОВ)
100-101
Функция у = sinа.
102-103
Функция у = cosa.
104-105
Функция у = tgа.
106-107
Функция у = ctgа.
108
Контрольная работа № 6.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (13 ЧАСОВ)
109-110
Простейшие тригонометрические уравнения.
111-112
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
113-114
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.
115-116
Однородные уравнения.
117
Простейшие неравенства для синуса и косинуса
118
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
119
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
120
Введение вспомогательного угла
121
Контрольная работа № 7.
ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ (5 ЧАСОВ)
122-123
Понятие вероятности событий.
124
Свойства вероятностей событий.
125
Относительная частота события
126
Условная вероятность. Независимые события.
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 ЧАСОВ)
127
Рациональные уравнения и неравенства
128
Корень степени п
129
Логарифмы
130-131
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
132-133
Тригонометрические функции
134
Формулы сложения
135
Тригонометрические уравнения и неравенства
136
Итоговый урок
Содержание программы учебного курса.
1. Действительные числа
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель:
Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель:
Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
3. Корень степени п
Понятие функции и ее графика. Функция у = х13 EMBED Equation.3 1415. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], x >=0
Основная цель:
Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
4. Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель:
Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
5. Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция
Основная цель:
Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель:
Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства .
7. Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Основная цель:
Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]и cos [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
8. Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель:
Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]и ctg [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
9. Формулы сложения
Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель:
Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
Основная цель:
Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.
Основная цель:
Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Вероятность события
Понятия и свойства вероятности события.
Основная цель:
Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.
13. Частота. Условная вероятность
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель:
Овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении задач.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
Перечень учебно-методических средств обучения.
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре шетников, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2008.
3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Root Entry