Конспект урока + презентация по теме «Решение неравенств второй степени содной переменной» (метод «параболы»)
Открытый урок по теме:
«Решение неравенств второй степени с одной переменной»
алгебра 9 класс
Материал подготовила
Шумилова Наталья Ивановна,
учитель МБОУ «СОШ№4»
г. Приозерска Ленинградской области
2012-2013 учебный год
Тип урока:
Комбинированный (урок обобщения и диагностики знаний, применение знаний при изучении нового материала, применение полученных на уроке знаний для решения неравенств)
Место урока в теме:
По программе на изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» отводится 7 часов, в том числе способа решения неравенств с помощью графика квадратичной функции отводится 3 урока. Данный открытый урок рассчитан на два часа, уроки идут друг за другом с перерывом на перемену. Учащиеся уже умеют находить корни квадратного трехчлена, решая квадратные уравнения разными способами, знать, как расположен график квадратичной функции при нахождении промежутков знакопостоянства.
Решение неравенств второй степени одна из центральных тем курса алгебры. В 10 и 11 классах решение многих иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств сводится к решению неравенств второй степени. В ГИА по математике в 9х и в 11х классах встречаются неравенства второй степени с одной переменной и неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени, поэтому учащиеся должны уметь их решать.
Цели урока:
Предметные
Ввести понятие неравенств второй степени с одной переменной, дать определение
Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции
Сформировать умение решать неравенства второй степени с помощью графика квадратичной функции
Метапредметные:
Развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать
Развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление
Развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения
Личностные:
Формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого
Воспитывать познавательный интерес к предмету, формировать положительную мотивацию
Прогнозируемые результаты:
Личностные:
Осознание учащимися ценности полученных знаний .
Умение провести самооценку, организовать взаимооценку и взаимопомощь в паре.
Ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.
Формирование этических норм поведения, воспитание бережного отношения к людям, уважение к труду.
Метапредметные:
Умение принимать и сохранять цель урока.
Умение находить способы решения поставленной цели
Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия
Умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою точку зрения, правильно говорить.
Умение провести рефлексию своих действий на уроке.
Предметные:
Формирование навыка решения неравенств второй степени с одной переменной
Применение знаний на нахождение корней квадратного трехчлена, изображения графика квадратичной функции, нахождения промежутков знакопостоянства для успешного усвоения нового материала
Умение применять полученные знания в решении задач
Оборудование:
медиа-проектор;
экран;
авторская презентация к уроку в электронном виде;
раздаточный материал;
учебник Алгебра. 9класс Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строится по следующим этапам:
Мотивационно – ориентировочный .
Актуализация знаний.
Изложение нового материала.
Самостоятельная работа (с проверкой в классе) диагностического характера.
Анализ диагностической самостоятельной работы.
Итог урока. Домашнее задание.
Рефлексия
Результаты работы на уроке учащиеся заносят в оценочные листы (Оценочные листы и критерии оценивания выдаются каждому до начала урока)
Этапы
Актуализация
знаний
Новый материал
Диагностика самостоятель-ной работы
Итог за урок
Оценка
Критерий оценивания.
Актуализация знаний :
Выполнение заданий №1-№3 самостоятельной работы
Отлично – все задания выполнены верно
Хорошо – допущено не более двух ошибок.
Удовлетворительно – допущено не более четырёх ошибок
Неудовлетворительно - допущено более четырёх ошибок
Новый материал:
Отлично – полностью понятен алгоритм и решение примеров
Хорошо – полностью понятен алгоритм, но понятно решение не всех примеров
Удовлетворительно - полностью понятен алгоритм, понятно решение более половины примеров
Неудовлетворительно – не все шаги алгоритма понятны, непонятен принцип решения более половины примеров
Диагностика самостоятельной работы:
Отлично –все задания выполнены верно, прокомментирован алгоритм при работе в парах
Хорошо – прокомментирован алгоритм при работе в парах, но допущена одна ошибка при разборе заданий или в самостоятельной работе
Удовлетворительно –прокомментирован алгоритм решения при работе в парах, но допущена одна ошибка при разборе задания и одна в самостоятельной работе
Неудовлетворительно - допущено более двух ошибок
Итог урока:
средний балл за всю работу на уроке
Ход урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Мотивационно – ориентировочный этап
(быстро включить учащихся в деловой ритм)
2мин
Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:
«С тех пор как существует мирозданье
Такого нет, кто б ни нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмём язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.»
Сегодня нам с вами предстоит открыть новые знания. Каждый этап работы на уроке заносится в оценочный лист (оценочный лист и критерии- на столе)
Прежде чем совершить открытие, давайте проверим, готовы ли мы совершить его, достаточно ли хорошо знаем необходимый для работы на уроке материал. Для этого проведём разминку по изученному материалу (в форме самостоятельной работы)
Слушают учителя
Актуализация знаний
(учитель комментирует задание, следит за временем)
10
мин
Слайд №3
Самостоятельная работа на 2 варианта, выполняется под копировку
1.Повторение способов нахождения корней квадратного трехчлена;
2.Повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от старшего коэффициента и числа корней уравнения ax2+ bx + c = 0;
3.Повторение нахождения промежутков
знакопостоянства функции.
Слайд №4
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Слайд №5
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Слайд №6
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Выполняют са-мостоятельную работу заданиия
№1-№3
под копировку
Забирает один экземпляр работы, второй оставляет ученикам для проверки, отвечает на вопросы учащихся
Слайд№7
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Сдают один экземпляр ра-боты, второй оставляют себе. Сверяют отве-ты на слайде презентации, исправляют ошибки
2мин
Мы повторили необходимый материал, разобрались в своих ошибках. Подведем итог самостоятельной работы.
Заполним оценочный лист.
Выставляют оценки в оце-ночные листы
Изложение нового материала
3мин
Вернёмся к заданию №3 самостоятельной работы и выясним, как выполняли задание
Слайд №6
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Объясняют, что
на каждом ри-сунке изобра-жён график квадратичной функции, рас-положение ко-торого зависит от старшего коэффициента и точек пере-сечения с осью Ох.
При выполне-нии задания находили про-межутки, в которых гра-фик располо-жен выше или ниже оси Ох
На каждом рисунке задания график уже построен. А как найти промежутки знакопостоянства не имея графика?
Предполагают, что график нужно постро-ить
4мин
На этот вопрос нам предстоит ответить сегодня на уроке.
Объявляет тему урока и даёт определение неравенства второй степени с одной переменной
Записывают тему урока в тетради.
Конспектируют
Слайд №8
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Неравенства вида ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0,
(ax2 + bx + c
· 0; ax2 + bx + c
· 0)
где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a
· 0,
называют неравенствами второй степени с одной переменной
Решение неравенства ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0
(ax2 + bx + c
· 0; ax2 + bx + c
· 0)
можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные или отрицательные значения
Слайд №9
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
(Учитель выдаёт учащимся листочки с таблицей1)
Устно дают краткий ком-ментарий к каждому ри-сунку, объяс-няя направле-ние ветвей па-раболы и ко-личество точек пересечения параболы с осью Ох
Слайд №10
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Знакомятся с таблицей
4мин
Рассмотрим примеры решения неравенств второй степени с одной переменной на каждый случай в таблице 1
При решении будем соотносить рассматриваемый при-мер с примером в таблице1.
Пример №1
Учитель объясняет поэтапно решение данного нера-венства, сопровождая каждый этап демонстрацией со слайда, задаёт вопросы
Слайд №11
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415Помогает учащимся выбрать пример данного типа в таблице 1, отвечает на вопросы.
Конспектируют отвечают на во-просы учителя, самостоятельно
находят корни квадратного трёхчлена, рас-сказывают что графиком квад-ратичной функ-ции является парабола и определяют направление её ветвей и точки пересечения с осью Ох. Рассказывают как найти про межутки, в которых у>0.
Соотносят данный пример с примером в таблице 1
3мин
Пример №1а.
Учитель контролирует с помощью слайда презентации, акцентирует внимание на отличие данного примера от предыдущего.
Слайд №12
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415Подчеркивает, что отличие лишь в записи ответа, поэтому далее будем рассматривать только «строгие» неравенства.
Слушают, от-вечают на во-просы, записы-вают ответ
Пример №2.
Слайд №13
3мин
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415Учитель пошагово контролирует с помощью слайда презентации, помогает учащимся выбрать пример данного типа в таблице 1.
Один ученик решает у доски с подробным комментированием и записью решения, ос-тальные реша-ют в тетрадях, задают вопро-сы.
Соотносят дан-ный пример с примером в таблице 1.
2мин
Пример №3
Слайд №14
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415Учитель пошагово контролирует с помощью слайда презентации, помогает учащимся выбрать пример данного типа в таблице 1, отвечает на вопросы.
Решают нера-венство по ал-горитму (один ученик у доски с краткими комментиями).
Соотносят дан-ный пример с примером в таблице 1.
20
мин
Примеры №4-№12
Учитель контролирует решение с помощью слайдов, задаёт наводящие вопросы, отвечает на вопросы учащихся, помогает соотнести пример с примером данного типа в Таблице 1. Помогает сделать выводы.
Слайды №15-№24 с примерами
прилагаются
Комментируют шаги решения, замечают от чего зависит решение того или иного не-равенства, за-писывают ре-шение в тет-радь.
Соотносят каж-дый пример с примером в таблице 1, де-лают выводы.
2мин
Подводит вместе с учащимися итог по решению примеров используя сводную таблицу на слайде презентации, раздаёт каждому листочек с распечатанной сводной таблицей.
Слайд №25
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Анализируют каждый случай, задают вопро-сы, делают вы-воды, обобщают.
3мин
Учитель помогает составить алгоритм решения неравенств, направляет. Алгоритм появляется на слайде презентации. Каждому ученику учитель выдаёт листочек с алгоритмом решения. Отвечает на вопросы учащихся.
Слайд №26
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Составляют ал-горитм реше-ния (устно). Берут листочки с алгоритмом, знакомятся, вы-ясняют: всё ли им понятно, за-дают вопросы учителю и друг другу.
2мин
Подводит итог объяснения нового материала
Выставляют оценки в оце-ночный лист.
11
мин
Учитель даёт задание для самостоятельной работы с целью проверки усвоения нового материала.
1.Самостоятельная работа
(диагностического характера)
Слайд №27
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Работают в парах посто-янного состава, рассказывают друг другу ре-шение, коммен-тируют, поль-зуясь алгорит-мом и сводной таблицей, све-ряют ответы
После окон-чания работы проверяют от-веты на слайде презентации.
9мин
2.Решить самостоятельно
Слайд №28
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Выполняют самостоятельно работу, исполь-зуя алгоритм решения и сводную таб-лицу.
Проверяют от-веты на слайде презентации
Анализ диагностической самостоятельной работы.
2мин
Учитель предлагает учащимся подвести итог самостоятельной работы и оценить свою работу
Выставляют оценки в оце-ночный лист, подводят итог работы за урок
2мин
Слайд №29
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415Учитель комментирует, отвечает на вопросы.
Записывают домашнее зада-ние, просмат-ривают в учеб-нике, оценива-ют его слож-ность, задают вопросы.
2мин
Итог урока
Учитель подводит итог работы на уроках, отмечает самых активных учащихся, выставляет оценки за урок.
Подсчитывают средний балл в оценочных лис-тах, сдают оце-ночный лист учителю
2мин
Слайд №30
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Отвечают на вопросы , сда-ют листочки
Приложение: слайды №1-№30
авторская презентация
Root Entry