Урок Ознаки подібності прямокутних трикутників


Тема уроку: Ознаки подібності прямокутних трикутників
Мета: поглибити знання учнів про подібність прямокутних трикутників про відношення відповідних лінійних елементів (медіан, бісектрис, висот, середніх ліній тощо) подібних трикутників, вчити розв’язувати задачі, застосовуючи ознаки подібності трикутників, розвивати логічне мислення, уміння проводити аналогії і робити висновки, виховувати наполегливість, працьовитість.
Тип уроку: формування умінь та навичок учнів.
Хід уроку:
І Організаційний момент.
ІІ Перевірка домашнього завдання №369 (рис. 108(в)), №372 за підручником Геометрія 8 клас (автори: А.П. Ершова і др.)
Учні коментують розв’язання задач з місця (1б), водночас розв’язок задачі №370 демонструє на дошці учень. (2б)
ІІІ Актуалізація: Самостійна робота. (4б) – двоє учнів вирішують самостійну роботу за дошкою.
Варіант І
1. Коли ∆АВС подібен ∆А1В1С1
2. Коли трикутники подібні за другою ознакою
3. Сторони одного трикутника 3см, 6см, 7см, а дві сторони подібного до нього трикутника дорівнюють 15 см і 35 см. Обчисліть довжину третьої сторони (30 см).
4. Визначте чи є подібними трикутники, якщо їх сторони
дорівнюють 5см, 8см, 9см і 15см, 24см, 27см. (так)
Варіант ІІ
1. Коли ∆MNP подібен ∆M1N1P1
2. Коли трикутники подібні за першою ознакою
3. Сторони одного трикутника дорівнюють 5м, 35м, 30м, а дві сторони подібного йому трикутнику дорівнюють 7м і 6м. Обчисліть довжину третьої сторони. (1м)
4. Визначте чи є подібними трикутники, якщо їх сторони дорівнюють 2см, 5см, 6см і 8см, 18см, 20см. (ні)
За виправлення в самостійній роботі знімаються бали. Самоперевірка вирішення відкритих на дошці задач. За участь в ІІ і ІІІ етапах кожен з учнів набирають 4 – 6 білів.
При розв’язанні задач на подібні трикутники ми стикаємося з тим, що нам необхідно знайти висоту, бісектрису, медіану, периметр, середні лінії в цих трикутниках. Тому розглянемо відношення цих елементів у подібних трикутниках. Кожний з трьох рядів отримує своє завдання. (3б)
1 ряд: (7 хвилин) – дано: ∆АВС подібен ∆А1В1С1 ВМ і В1М1 медіани відповідно у трикутнику ∆АВС і ∆А1В1С1.
Довести: АВА1В1=ВСВ1С1=АСА1С1=ВМВ1М12 ряд: (7 хвилин) – дано: ∆АВС подібен ∆А1В1С1 ВМ і В1М1 висоти відповідно у трикутнику ∆АВС і ∆А1В1С1.
Довести: АВА1В1=ВСВ1С1=АСА1С1=ВМВ1М13 ряд: (7 хвилин) – дано: ∆АВС подібен ∆А1В1С1 M i N, а також M1 i N1 середини сторін АВ, ВС і А1В1 і В1С1
Довести: АВА1В1=ВСВ1С1=АСА1С1=MNM1N1Висновок: Всі елементи, які належать трикутникам, відносяться як відповідні сторони.
IV Нова тема (учні відповідають)
А) Подібні прямокутні трикутники (1б)
Б) Ознаки подібності прямокутних трикутників (1б)
V Розглянемо де ми можемо користуватися подібністю трикутників у побуті.
Задача №396. Необхідно знайти довжину вежі (3б)
В кінці уроку збираються зошити з самооцінкою робіт учнів та додаються бали за участь в розв’язанні задач. Підводяться підсумки уроку та дається домашнє завдання на слідуючий урок (§12 п.12.1, №399, №400(а,б))