Конспект уроку Розвязування задач із застосуванням подібності прямокутник трикутників

Тема уроку: Розвязування задач із застосуванням подібності прямокутних трикутників.
Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми подібність трикутників. Відпрацьовувати практичні уміння та навички використовувати набуті знання. Підвести підсумки роботи над проектом «Практичні задачі на застосування подібності прямокутних трикутників». Стимулювати в учнів пізнавальну діяльність.Розвивати творче мислення, вміння аналізувати, робити висновки, геометричну уяву.
Виховувати культуру мислення, мови, культуру подання інформації, наполегливість у здобутті та пошуку знань, почуття взаємодопомоги, активність.
Тип уроку: Урок систематизації та узагальнення знань.
Обладнання: роздатковий матеріал, компютер, проектор.
Хід уроку.
І. Організаційний момент. 2 хв.
ІІ.Перевірка домашнього завдання. 7 хв.
Фронтальне опитування: інтерактивна вправа «Ланцюжок».
Вчитель:
Повторимо ознаки подібності прямокутних трикутників. (Вчитель починає правило і далі викликає учнів по черзі продовжити правило, як естафету)
Якщо катети одного прямокутного трикутника… (пауза) пропорційні … катетам другого прямокутного трикутника, то … такі трикутники … подібні.
Якщо … гострий кут одного прямокутного трикутника … дорівнює … гострому куту другого прямокутного трикутника, то … такі трикутники подібні
Якщо … гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника … пропорційні … гіпотенузі і катету другого прямокутного трикутника, то такі … трикутники подібні.
І ще одне правило: Якщо трикутники подібні, то … його кути … рівні, а відповідні сторони … пропорційні.
Перевірка письмового завдання: інтерактивна вправа «Склади пазл» (для слабих учнів, іншу вправу учень пише повністю на дошці).
Декілька учнів отримують розвязок задачі на окремих картках. На дошці малюнки до цих вправ. Задача учнів – скласти свої картки-пазли у правильному порядку і пояснити кожен свою дію.
Наприклад,
№ 1. Довести, що трикутники подібні.
Дано на малюнку два прямокутних трикутники SOP іKPR. Кут S=330 , кут F=57 0 .
Картки:
Кут Р=90 0 – 33 0 =57 0
Кути Р=S
Зробити висновок.
ІІІ. Розвязування завдань, які були поставлені у проекті «Практичні задачі на застосування подібності прямокутних трикутників».
Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації, розкриття творчого потенціалу та допомагає в реалізації життєвих планів особистості школяра.
Мета і завдання проекту.Активізуватипізнавальнудіяльністьучнів.
Сприятирозвиткуінтелектуальних і творчихздібностей.
Розвиватинавичкимислення.
Прищеплюватинавичкироботи з додатковимиджереламиінформації, вміннясамостійноорієнтуватися в інформаційномупросторі.
Формуватинавичкидослідницькоїдіяльності на основіспільноїпраціучнів.
Розвивати в учнівумінняоцінювати та самооцінюватинабутізнання.
Формувативміннягенеруватиідеї, працювати в групі.
Механізмреалізації проекту.Постановка проблеми.
Визначення теми та мети проекту.
Ознайомленняучнівізсуттю проекту та основнимиетапамийогореалізації.
Робота з інформаційними ресурсами.
3. Орієнтовнінапрямкиреалізації проекту.Учніоб'єднуються у групи з урахуваннямбажань, здібностей, нахилів, способу мислення.
Над проектомпрацювало чотири групи:
І група. Історики. Працювали над інформацією про Фалеса Мілетського: біографія в геометрії, філософські вислови про геометрію, застосування своїх геометричних теорій, зокрема подібності трикутників. Творче завдання – змоделювати як Фалес втілював у життя свої теорії. Результат роботи – презентація, випуск публікації, відеоролик, сценка з життя філософа. Перегляд матеріалів.
ІІ група. Практики. Вимірювали висоту тополь та башти на кочегарці на території школи. Результат роботи: фотозвіт у вигляді презентації та розрахунки у вигляді задач. Задачі записують у зошити всі учні.
Приклад задачі.
Обчислення висоти башні. Спочатку учні виміряли тінь від башні. Потім брали палицю, вимірювали її та тінь. Створили модель задачі, використовуючи пропорційність сторін подібних трикутників.
C
D
B O
Довжина палиці DA, тінь палиці AO, тінь башні BO.
Висота башні CB.
Трикутник CBO~DAO за спільним кутом О. Тому DA:CB=BO:AO. Звідси виражаємо СВ.
ІІІ група. Дослідники. Розвязати і обгрунтувати задачу про визначення висоти стовпа (дерева) за допомогою дзеркала. Розрахунки учні представляють на дошці.
Розвязок.
Вимірюється тінь дерева АО, тінь учня ДО, зріст учня СД.
Висота дерева АВ.
Кут падіння дорівнює куту відбивання Кут 1 дорівнює куту 2. Тому трикутники ВАО і СДО подібні. Отже, АВ:СД=АО:ДО. Звідси виражаємо АВ.
IVгрупа. Теоретики. Знайти різні способи розвязання і обгрунтувати задачу про вимірювання глибини ставка за допомогою очеретини.
Розвязок.
С

К О Д
А

Очеретина АВ=АС. Очеретину АВ відхилити на відстань КО. Виміряти відстань від кінця очеретини до поверхні води СД та довжину проекції відрізка очеретини, що міститься над водою, на поверхню води ОД. Кути КОА і ДОС рівні, як вертикальні, тому трикутники АКО і СДО подібні. Отже, КО:ОД=КА:СД.
КА = КО.СД:ОД.
КА – глибина ставка
V. Підсумок уроку. Оцінювання учнів.
Слово вчителя.
Кожен з вас був учасником проекту «Практичні задачі на застосування подібності прямокутних трикутників» і вніс свій внесок. Які враження у вас від роботи?Майже всі діти користуються властивості подібності трикутників, коли змальовують певну картинку зі збільшенням. Пропорційність сторін подібних трикутників використовують у фізиці, астрономії, мореплавстві, архітектурі, картографії тощо. Головне – при вивченні теретичних фактів у геометрії – частіше задумуватися де їх можна практично застосувати.
Оріхівський відділ освіти
Урок «Розвязування задач із застосуванням подібності прямокутних трикутників»з геометрії у 8 класі.
Вчитель КЗ «Комишуваська ЗОШ І-ІІІ ступенів»
Пісоцька В.В.
2016 р.