Рабочая программа по математике 10-12 классы для вечерней школы.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»
Обсуждена, согласована, принята на МО«Утверждаю»
Протокол № _______________Директор школы __________О.В. ЖаровскаяОт «____» _________ 20____г. Приказ № ______ от ___ __________ 20___г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по математике
10-12 классы
среднее (полное) общее образование
Составитель:
учитель физики и математики
Сирота Ольга Михайловна
Эксперты: ______________________________________________________
(специальность по диплому, должность) (подпись) (Ф.И.О.)
________________________________________________________________
(специальность по диплому, должность) (подпись) (Ф.И.О.)
________________________________________________________________
(специальность по диплому, должность) (подпись) (Ф.И.О.)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа среднего (полного) общего образования по курсу математики 10-12 классов составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки обучающихся и рассчитана на 324 часа (3 часа в неделю).
Программа составлена на основе следующих документов:
Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.:Дрофа, 2008г.
Сборник «Программы для общеобразовательных учреждений, школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл» / составит. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-3-е изд., стереотип. – М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / Авторы – составители И.И. Зубарев, А.Г. Мордкович. – М.:Мнемозина, 2007г.
Методическое письмо «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Мурманской области в связи с переходом на федеральный базисный учебный план 2004 года».
Анализ результатов ЕГЭ в Мурманской области в 2011 году.
Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2010 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования.
Рекомендации по разработке календарно-тематического планирования по УМК геометрия (Атанасян Л.С.), алгебра и начала анализа (Мордкович А.Г.) .
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая характеристика учебного предмета
В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики".
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
ЦЕЛИ
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Основное содержание(360 часов)
АЛГЕБРА (53 часа)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ (40 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции , их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (31 час)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (50 часов)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(20 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ (119 часов)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
От землемерия к геометрии. "Начала" Евклида. Пифагор. Фалес. Знаменитые задачи древности: трисекция угла, квадратура круга, удвоение куба.
Аксиоматика. Аксиомы, определяемые и неопределяемые понятия. Теоремы. Аксиоматика в математике и в повседневной жизни. Евклидова геометрия и геометрия Лобачевского.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Резерв свободного учебного времени – 47 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дляпрактических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебное полугодие и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Учебно - методическое обеспечение программы
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2007г.
А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М.: Дрофа, 2007г.
Дополнительная литература:
Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.
Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.
4. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2008г.
5. Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2010г.
Электронные учебные пособия:
1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.
Интернет-ресурс:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики5. www.it-n.ruHYPERLINK "http://www.it-n.ru/""Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
МАТРИЦА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОУ ВСОШ ЗАТО Александровск Мурманской области.
Предмет ___математика__( 3 часа в неделю )___10-12 классы_________
Уровень ___базовый____________________________________________
УМК ___А.Г.Мордкович_, Л.С.Атанасян________________________
№
п/пДидактические единицы Минимальное количество часов
Всего 10 класс 11 класс 12 класс
по примерной программе по УМК 1 Алгебра 40 53 (40)* 31 (22) 0 22 (18)
Корни и степени 0 0 8 (7)
Логарифм 0 0 7 (6)
Преобразование простейших выражений 15 (9) 0 7 (5)
Основы тригонометрии 16 (12) 0 0
2 Функции 30 40 (31) 12 (10) 11 (7) 17 (14)
3 Начала математического анализа 20 31 (22) 0 22 (14) 9 (8)
4 Уравнения и неравенства 40 50 (40) 7 (6) 0 43 (34)
5 Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики 20 20 (14) 0 20 (14) 0
6 Геометрия 100 119 (79) 44 (26) 45 (32) 30 (21)
Прямые и плоскости в пространстве 34 (21) 2 (3) 0
Многогранники 8 (5) 13 (10) 0
Тела и поверхности вращения 0 6 (4) 0
Объем тел и площади их поверхности 0 8 (5) 30 (21)
Координаты и векторы 0 16 (10) 0
5 Резерв 30 47 (26) 14 (8) 10 (5) 23 (13)
Итого 280 360 (252) 108 (72) 108 (72) 144 (108)
*) распределение часов для групп заочного обучения.
Рабочая программа учебного курса по предмету___МАТЕМАТИКА_______________________________
КЛАССЫ
10 11 12
ПЕДАГОГ
Сирота Ольга Михайловна
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ
3 (2) 3 (2) 4 (3)
ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ 5 6 6
ЗАЧЕТНЫХ РАЗДЕЛОВ
5 5 5
АДМИНИСТРАТИВНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ
Нормативных документов Министерства образования РФ «Примерные программы по математике», Москва, Дрофа, 2009 г
УЧЕБНИК
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа» часть 1, учебник, 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2009г.
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа» часть 2, задачник, 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2009г.
Л.С.Атанасян «Геометрия», учебник, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2007г.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СОСТАВИЛ(А) *) распределение часов в группах заочного обучения.
Учебно-тематический план 10 класс
№ Зач. раздел Название раздела Количество часов В том числе:
уроков к/р1 1 Тригонометрические функции а 26 (18)* 25 (17) 1
2 2 Введение (аксиомы стереометрии их следствия) г 4 (2) 4 (2) -
3 Параллельность прямых и плоскостей г 18 (10) 17 (9) 1
4 3 Тригонометрические уравнения а 10 (10) 9 (9) 1
5 4 Перпендикулярность прямых и плоскостей г 20 (14) 19 (13) 1
6 5 Преобразования тригонометрических выражений а 16 (10) 15 (9) 1
7 Резерв 14 (8) 14 (8) -
ИТОГО 108 (72) 103 (67) 5
Перечень контрольных работ
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
*) распределение часов в группах заочного обучения.
Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
10 группа заочного обучения.
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
§ учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение (5 часов)
Алгебра Преобразование простейших выражений Алгебраические выражения. Преобразование выражений 1 Преобразование алгебраических выражений (учебник алгебры 8 класса). 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства. 2 Гл.1 Рациональные неравенства и их системы (учебник алгебры 9 класса)
1 Системы уравнений и неравенств. 3 Гл.1 Рациональные неравенства и их системы (учебник 9 класса)
Гл.2 Системы уравнений (учебник алгебры 9 класса). 1 Функции Числовые функции. 4 Гл.3 Числовые функции (учебник алгебры 9 класса). 1 геометрия Измерение геометрических величин Соотношения между сторонами и углами треугольника. 5 Гл.11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. (учебник геометрии 7- 9 классы). 1 Зачётный раздел №1. « Тригонометрические функции » (18 часов)
Алгебра Основы тригонометрии Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. 6 §1 Введение (длина дуги окружности) 1 Радианная мера угла 7-8 §2 Числовая окружность 1
§3 Числовая окружность на координатной плоскости 1 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 9-10 §4 Синус и косинус 1 §5 Тангенс и котангенс 1 Основные тригонометрические тождества 11 §6 Тригонометрические функции числового аргумента 1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла 12 §7 Тригонометрические функции углового аргумента 1 Формулы приведения 13 §8 Формулы приведения 1 Функции
Функции
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. 14-18 §9 Функция у = sin x, ее свойства и график 2 §10 Функция у = cos x, ее свойства и график 2 §11 Периодичность функций у = sin x, у = cos x 1 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. 19-20
§12 Как построить график функции у = mf (x), если известен график функций у = f (x) 1 §13 Как построить график функции у = f (kx), если известен график функции у = f (x) 1 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 21 §14 График гармонического колебания 1 Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период 22-23
§15 Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
1 Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики» 1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМЕ «Тригонометрические функции» Зачётный раздел №2 « Параллельность прямых и плоскостей » (12 часов)
Введение (аксиомы стереометрии их следствия) (2 часа)
Геометрия Прямые и плоскости в пространстве Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) 24 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
П. 1,2
Некоторые следствия из аксиом. П. 3 1
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 1 Изображения пространственных фигур 25 Параллельность прямых и плоскостей (10 часов)
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 26 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых П.4,5 1 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 27 Параллельность прямой и плоскости. П.6 1
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 28 Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой П.7 1 Угол между прямыми в пространстве. 29 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. П.8,9
1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 30 Повторение теории, решение задач по теме 1 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 31 Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей П.10,11 1 Многогранники Параллелепипед. Куб 32 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда П.12,13 2 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 33 Сечения куба, призмы, пирамиды. 34 Задачи на построение сечений П.14 1 35 Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ «Параллельность прямых и плоскостей» Зачётный раздел № 3 « Тригонометрические уравнения » (10 часов)
Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений 36 §16 Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
1 Алгебра Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 37 §17 Арккосинус и решение уравнения cos x = а
2 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 38 Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 39 §18 Арксинус и решение уравнения sin x = а
2 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 40 Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 41 §19 Арктангенс и решение уравнения tg x = а. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а 1 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 42-44 §20 Простейшие тригонометрические уравнения 3 Уравнения и неравенства 45 Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»
1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Тригонометрические уравнения» Зачётный раздел № 4. « Перпендикулярность прямых и плоскостей » (14 часов)
Геометрия Прямые и плоскости в пространстве
Перпендикулярность прямых. 46 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости П.15,161 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 47
Признак перпендикулярности прямой и плоскости П.17 2
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости П.18
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Площадь ортогональной проекции многоугольника. 48 Теорема о трех перпендикулярах. 49 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах П.19, 20 1 Угол между прямой и плоскостью. 50 Угол между прямой и плоскостью П.21 1 Расстояния от точки до плоскости. 51 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 4 Расстояния от прямой до плоскости.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. 52 Расстояние между параллельными плоскостями. 53 Перпендикуляр и наклонная. 54 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 55 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей П.22, 23 2 Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. 56 Многогранники Параллелепипед. 57-58 Прямоугольный параллелепипед П.24 2 Прямые и плоскости в пространстве 59 Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМЕ «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Зачётный раздел № 5. « Преобразования тригонометрических выражений » (10 часов)
Алгебра Преобразование простейших уравнений Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 60-62 §21 Синус и косинус суммы аргументов
1 §22 Синус и косинус разности аргументов 1 §23 Тангенс суммы и разности аргументов 1 Синус и косинус двойного угла 63 §24 Формулы двойного аргумента 1 Формулы половинного угла 64 §25 Формулы понижения степени 1 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму 65 §26 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
2 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 66 Преобразование простейших тригонометрических выражений 68-69 §28 Преобразование выражений
Asin x + Bcos x к виду C sin (x+t) 2 Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ «Преобразование тригонометрических выражений»
Резерв (3 часа)
Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 70 Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 71 Тригонометрические уравнения. 1 Алгебра. Преобразование простейших выражений Преобразование простейших тригонометрических выражений. 72 Преобразование простейших тригонометрических выражений. 1 Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
10 класс
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
§ учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение (9 часов)
Алгебра Преобразование простейших выражений Алгебраические выражения. Преобразование выражений 1 Преобразование алгебраических выражений (учебник алгебры 8 класса). 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства. 2-3 Гл.1 Рациональные неравенства и их системы (учебник алгебры 9 класса)
2 Системы уравнений и неравенств. 4-5 Гл.1 Рациональные неравенства и их системы (учебник 9 класса)
Гл.2 Системы уравнений (учебник алгебры 9 класса). 2 Функции Числовые функции. 6-7 Гл.3 Числовые функции (учебник алгебры 9 класса). 2 геометрия Измерение геометрических величин Соотношения между сторонами и углами треугольника. 8-9 Гл.11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. (учебник геометрии 7- 9 классы). 2 Зачётный раздел №1. « Тригонометрические функции » (26 часов)
Алгебра Основы тригонометрии Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. 10 §1 Введение (длина дуги окружности) 1 Радианная мера угла 11-14 §2 Числовая окружность 2
§3 Числовая окружность на координатной плоскости 2 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 15-17 §4 Синус и косинус 2 §5 Тангенс и котангенс 1 Основные тригонометрические тождества 18-19 §6 Тригонометрические функции числового аргумента 2 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла 20-21 §7 Тригонометрические функции углового аргумента 2 Формулы приведения 22-23 §8 Формулы приведения 2 Функции
Функции
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. 24-28 §9 Функция у = sin x, ее свойства и график 2 §10 Функция у = cos x, ее свойства и график 2 §11 Периодичность функций у = sin x, у = cos x 1 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. 29-31
§12 Как построить график функции у = mf (x), если известен график функций у = f (x) 1 §13 Как построить график функции у = f (kx), если известен график функции у = f (x) 2 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 32 §14 График гармонического колебания 1 Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период 33-35
§15 Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
2 Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики» 1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМЕ «Тригонометрические функции» Зачётный раздел №2 « Параллельность прямых и плоскостей » (22 часов)
Введение (аксиомы стереометрии их следствия) (4 часа)
Геометрия Прямые и плоскости в пространстве Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) 36-38 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
П. 1,2 1 Некоторые следствия из аксиом. П. 3 1 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 2 Изображения пространственных фигур 39 Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 40 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых П.4,5 1 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 41 Параллельность прямой и плоскости. П.6 1 42-43 Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости 2 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 44 Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой П.7 1 Угол между прямыми в пространстве. 45-46 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. П.8,9 2 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 47-48 Повторение теории, решение задач по теме 2 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 49-50 Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей П.10,11 2 Многогранники Параллелепипед. Куб 51 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда П.12,13 2 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 52 Сечения куба, призмы, пирамиды. 53-54 Задачи на построение сечений П.14 2 Параллелепипед. 55 Повторение теории, решение задач по теме 2 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 56 Сечения куба, призмы, пирамиды. 57 Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ « Параллельность прямых и плоскостей» Зачётный раздел № 3 « Тригонометрические уравнения » (10 часов)
Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений 58 §16 Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
1 Алгебра Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 59 §17 Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 60 Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 61 §18 Арксинус и решение уравнения sin x = а
2 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 62 Основы тригонометрии Арксинус, арккосинус, арктангенс числа 63 §19 Арктангенс и решение уравнения tg x = а. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а 1 Уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 64 §20 Простейшие тригонометрические уравнения 3 Уравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений 65-67 Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»
1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Тригонометрические уравнения» Зачётный раздел № 4. « Перпендикулярность прямых и плоскостей » (20 часов)
Геометрия Прямые и плоскости в пространстве
Перпендикулярность прямых. 68 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости П.15,161 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 69-72
Признак перпендикулярности прямой и плоскости П.17 1 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости П.18 1 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
3 Площадь ортогональной проекции многоугольника. 73 Теорема о трех перпендикулярах. 74 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах П.19, 20 1 Угол между прямой и плоскостью. 75 Угол между прямой и плоскостью П.21 1 Расстояния от точки до плоскости. 76 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 4 Расстояния от прямой до плоскости.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. 77 Расстояние между параллельными плоскостями. 78 Перпендикуляр и наклонная. 79 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 80 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей П.22, 23 2 Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. 81 Многогранники Параллелепипед. 82-83 Прямоугольный параллелепипед П.24 2 Прямые и плоскости в пространстве Изображение пространственных фигур. 84 Повторение теории, решение задач по всей теме 3 Теорема о трех перпендикулярах. 85 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 86 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 87 Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМЕ «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Зачётный раздел № 5. « Преобразования тригонометрических выражений » (16 часов)
Алгебра Преобразование простейших выражений Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 88-93 §21 Синус и косинус суммы аргументов
2 §22 Синус и косинус разности аргументов 2 §23 Тангенс суммы и разности аргументов 2 Синус и косинус двойного угла 94-95 §24 Формулы двойного аргумента 2 Формулы половинного угла 96-97 §25 Формулы понижения степени 2 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму 98-99 §26 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
3 Выражение тригонометрнических функций через тангенс половинного аргумента 100 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму 101 §27 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1 Преобразование простейших тригонометрических выражений 102-103 §28 Преобразование выражений
Asin x + Bcos x к виду C sin (x+t) 1 Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ «Преобразование тригонометрических выражений» Повторение (5 часов)
Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. 104 Параллельность прямых и плоскостей. 1 Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. 105 Перпендикулярность прямых и плоскостей. 1 Функции. Функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. 106 Тригонометрические функции. 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 107 Тригонометрические уравнения. 1 Алгебра. Преобразование простейших выражений Преобразование простейших тригонометрических выражений. 108 Преобразование простейших тригонометрических выражений. 1 Учебно-тематический план 11 класс
№ Зач. раздел Название раздела Количество часов В том числе:
уроков к/р1 1 Многогранники г 10 (8)* 9 (7) 1
2 2 Производная а 18 (12) 17 (11) 1
3 3 Векторы в пространстве г 6 (4) 6 (4) 1
4 Метод координат в пространстве г 14 (9) 13 (8) 5 4 Применение производной а 15 (10) 13 (8) 2
6 5 Цилиндр, конус и шар г 15 (10) 14 (9) 1
7
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 20 (14) 19 (13) 1
8 Резерв 10 (5) 10 (5) -
ИТОГО 108 (72) 101 (65) 7
Перечень контрольных работ
Контрольная работа № 1 по теме «Многогранники»
Контрольная работа № 2 по теме «Производная функции»
Контрольная работа № 3 по теме «Векторы . Декартова система координат»
Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков» (2ч.)
Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Контрольная работа № 6 по теме «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
*) распределение часов в группах заочного обучения.
Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
11 класс
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
§ учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение ( 6 часов )
Функции Функции Функции. 1 Повторение.
Тригонометрические функции 1 Уравнения и неравенУравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. 2-3 Повторение.
Тригонометрические уравнения 2 Алгебра Преобразование простейших выражений Преобразования простейших тригонометрических выражений. 4 Повторение.
Преобразование тригонометрических выражений 1 Геометрия Прямые и плоскости в пространстве Параллельность прямых и плоскостей. 5 Повторение.
Параллельность прямых и плоскостей 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей. 6 Повторение.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 1 Зачётный раздел № 1. « Многогранники » (10 часов)
Геометрия Многогранники Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка. 7 Понятие многогранника. Призма. Призма, площадь поверхности призмы. П. 25-27 4 Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера. 8 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 9 Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. 10 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 11 Пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. П.28-30 4 Треугольная пирамида. 12 Правильная пирамида. 13 Усеченная пирамида. 14 Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире. 15 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. П.31-33 1 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 16 Контрольная работа № 1 по теме «Многогранники» 1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМЕ «Многогранники» Зачётный раздел № 2. « Производная » (18 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Понятие и пределе последовательности 17 §29 Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) 1 Существование предела монотонной ограниченной последовательности 18-19 §30 Предел числовой последовательности:
- понятие предела последовательности
- вычисление пределов последовательностей
- сумма бесконечной геометрической прогрессии 2 Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности
20-21 §31 Предел функции:
- предел функции на бесконечности
- предел функции в точке
- приращение аргумента, приращение функции
4 Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма 22-23 Понятие о произвольной функции, физический и геометрический смысл производной 24-25 §32 Определение производной:
- задачи, приводящие к понятию производной
- определение производной, ее геометрический и физический смысл
- алгоритм отыскания производной 4 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах 26 Нахождение скорости процесса, заданного формулой или графиком 27 Начала математического анализа Производная суммы, разности, произведения, частного 28-30 §33 Вычисление производных:
- формулы дифференцирования (для функций y = C, y = kx + m, y = 1∕x, y = x2, y = √x, y = sin x, y = cos x)
- правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций y = xn, y = tg x, y = ctg x )
- дифференцирование функции
y = f (kx + m) 6 Производная основных элементарных функций 31-32 Производная обратной функции и композиции данной функции и линейной 33 Производная основных элементарных функций 34 Контрольная работа № 2 по теме «Производная функции»
1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ «Производная функции» Зачётный раздел № 3. « Векторы. Метод координат в пространстве » (20 часов)
Векторы в пространстве (6 часов)
Геометрия Координаты и векторы Векторы.
Модуль вектора.
Равенство векторов. 35-36 Понятие вектора. Равенство векторов. П.34-35 2 Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 37 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П.36-38 2 Сложение векторов и умножение вектора на число. 38 Компланарные векторы. 39 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. П. 39-41 2 Разложение по трем некомпланарным векторам. 40 Метод координат в пространстве (14 часов)
Геометрия
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. 41 Декартова система координат в пространстве. П. 42 1 Угол между векторами. Координаты вектора. 42-43
Координаты вектора. П. 43 1 Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44 1 Формула расстояния между двумя точками. 44-45 Простейшие задачи в координатах. П. 45 2 Формула расстояния от точки до плоскости. 46 1 Угол между векторами. Координаты вектора. 47 Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. П. 46-47 2 Скалярное произведение векторов. 48 Прямые и плоскости в пространстве Угол между прямой и плоскостью. 49 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48 1 Координаты и векторы Скалярное произведение векторов. 50 Повторение теории, решение задач по теме 1 Прямые и плоскости в пространстве Параллельное проектирование. 51 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. П.49-52 2 Многогранники Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). 52 Примеры симметрий в окружающем мире. 53 Повторение теории, решение задач по теме 1 Изображение пространственных фигур. 54 Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Декартова система координат» 1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Векторы. Метод координат в пространстве» Зачётный раздел № 4 « Применение производной » (15 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Уравнение касательной к графику функции 55 §34 Уравнение касательной к графику функции 1 Функции Функции Функции. Область определения и множество значений 56 §35 Применение производной для
исследования функций:
исследование функций на монотонность
отыскание точек экстремума
построение графиков функций 7 График функции 57 Построение графиков функции, заданных различными способами 58 Свойства функций: монотонность, четность нечетность, периодичность, ограниченность 59 Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация 60 Функции Понятие и непрерывности функции 61 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 62 Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация 63-64 §36 Отыскание наибольших и наименьших значений функции:
1) отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
2) задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 5 Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков 65 Графики дробно-линейных функций 66 Начала математического анализа Начала математического анализа Вторая производная, ее физический смысл 67 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 68-69 Контрольная работа №4 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков» 2 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМЕ «Применение производной» Зачётный раздел № 5 « Цилиндр, конус и шар » (15 часов)
Геометрия
Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 70 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53-54 4 Осевые сечения и сечения параллельные основанию. 71 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 72-73 Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус.
74 Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. П.55-57 3 Усеченный конус. 75 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 76 Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 77 Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. П.58-62
3 Формулы объема шара и площади сферы. 78 Координаты и векторы Уравнения сферы и плоскости.
79 Тела и поверхности вращения Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 80 Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории 4 Цилиндр и конус. 81 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 82 Формулы объема шара и площади сферы. 83 Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 84 Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар»
1 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ «Цилиндр, конус и шар» Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 20 часов ) Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. 85 Табличное и графическое представление данных. 1 Числовые характеристики рядов данных. 86 Числовые характеристики рядов данных. 1 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. 87 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. 1 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 88 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 1 Решение комбинаторных задач. 89-90 Решение комбинаторных задач. 2 Формула бинома Ньютона. 91 Формула бинома Ньютона. 1 Свойства биномиальных коэффициентов. 92 Свойства биномиальных коэффициентов. 1 Треугольник Паскаля. 93 Треугольник Паскаля. 1 Элементарные и сложные события. 94 Элементарные и сложные события. 1 Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 95-96 Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 2 Решение комбинаторных задач. 97-98 Решение комбинаторных задач. 2 Понятие о независимости событий. 99 Понятие о независимости событий. 1 Вероятность и статистическая частота наступления события. 100-101 Вероятность и статистическая частота наступления события. 2 Решение практических задач с применением вероятностных методов. 102-103 Решение практических задач с применением вероятностных методов. 2 104 Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 1 Повторение (4 часа)
Начала математического анализа Начала математического анализа Производная основных элементарных функций 105 Производная функции. 1 Функции Функции Применение производной к исследованию функций и построению графиков 106 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 1 Геометрия Координаты и векторы Декартовы координаты в пространстве. 107 Координатный метод в пространстве. 1 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы. 108 Тела вращения.
Площади поверхности тел вращения.
Объём шара. 1 Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
11 группа заочного обучения
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
§ учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение ( 4 часа )
Функции Функции Функции. 1 Повторение.
Тригонометрические функции 1 Уравнения и неравенУравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. 2 Повторение.
Тригонометрические уравнения 1 Алгебра Преобразование простейших выражений Преобразования простейших тригонометрических выражений. 3 Повторение.
Преобразование тригонометрических выражений 1 Геометрия Прямые и плоскости в пространстве Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
4 Повторение.
Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей 1 Зачётный раздел № 1. « Многогранники » (8 часов)
Геометрия Многогранники Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка.
Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера. 5
Понятие многогранника. Призма. Призма, площадь поверхности призмы. П. 25-27 3 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 6 Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. 7 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 8 Пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. П.28-30 3 Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. 9
Усеченная пирамида. 10 Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире. 11 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. П.31-33 1 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 12 Контрольная работа № 1 по теме «Многогранники» 1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМЕ «Многогранники» Зачётный раздел № 2. « Производная » (12 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Понятие и пределе последовательности 13 §29 Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) 1 Существование предела монотонной ограниченной последовательности 14-15 §30 Предел числовой последовательности:
- понятие предела последовательности
- вычисление пределов последовательностей
- сумма бесконечной геометрической прогрессии 2 Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности
16 §31 Предел функции:
- предел функции на бесконечности
- предел функции в точке
- приращение аргумента, приращение функции
2 Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма 17 Понятие о произвольной функции, физический и геометрический смысл производной 18 §32 Определение производной:
- задачи, приводящие к понятию производной
- определение производной, ее геометрический и физический смысл
- алгоритм отыскания производной 3 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах 19 Нахождение скорости процесса, заданного формулой или графиком 20 Начала математического анализа Производная суммы, разности, произведения, частного 21 §33 Вычисление производных:
- формулы дифференцирования (для функций y = C, y = kx + m, y = 1∕x, y = x2, y = √x, y = sin x, y = cos x)
- правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций y = xn, y = tg x, y = ctg x )
- дифференцирование функции
y = f (kx + m) 3 Производная основных элементарных функций 22 Производная обратной функции и композиции данной функции и линейной 23 Производная основных элементарных функций 24 Контрольная работа № 2 по теме «Производная функции» 1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ «Производная функции» Зачётный раздел № 3. « Векторы. Метод координат в пространстве » (13 часов)
Векторы в пространстве (4 часа)
Геометрия Координаты и векторы Векторы.
Модуль вектора.
Равенство векторов. 25 Понятие вектора. Равенство векторов. П.34-35 1 Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 26 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П.36-38 2 Сложение векторов и умножение вектора на число. 27 Компланарные векторы.
Разложение по трем некомпланарным векторам. 28 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. П. 39-41 1 Метод координат в пространстве (9 часов)
Геометрия
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. 29 Декартова система координат в пространстве. П. 42 1 Угол между векторами. Координаты вектора. 30
Координаты вектора. П. 43
Связь между координатами векторов и координатами точек. П. 44 1
Формула расстояния между двумя точками.
31 Простейшие задачи в координатах. П. 45 1 Формула расстояния от точки до плоскости. 32 1 Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. 33
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. П. 46-47 1 Прямые и плоскости в пространстве Угол между прямой и плоскостью. 34 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48 1 Параллельное проектирование. 35 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. П.49-52 1 Многогранники Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.
36 Повторение теории, решение задач по теме 1 Изображение пространственных фигур. 37 Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Декартова система координат»
1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Векторы. Метод координат в пространстве» Зачётный раздел № 4 « Применение производной » (10 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Уравнение касательной к графику функции 38 §34 Уравнение касательной к графику функции 1 Функции Функции Функции. Область определения и множество значений
График функции
Построение графиков функции, заданных различными способами 39
§35 Применение производной для
исследования функций:
исследование функций на монотонность
отыскание точек экстремума
построение графиков функций 4 Свойства функций: монотонность, четность нечетность, периодичность, ограниченность 40 Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация 41 Функции Понятие и непрерывности функции
Применение производной к исследованию функций и построению графиков 42
Функции Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация 43 §36 Отыскание наибольших и наименьших значений функции:
1) отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
2) задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 3 Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков
Графики дробно-линейных функций 44
Начала математического анализа Начала математического анализа Вторая производная, ее физический смысл 45 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 46-47 Контрольная работа №4 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков» 2 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМЕ «Применение производной» Зачётный раздел № 5 « Цилиндр, конус и шар » (10 часов)
Геометрия
Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 48 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53-54 3 Осевые сечения и сечения параллельные основанию. 49 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 50 Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус.
51 Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. П.55-57 3 Усеченный конус. 52 Объемы тел и площади их поверхности Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 53 Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 54 Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. П.58-62
3 Формулы объема шара и площади сферы. 55 Координаты и векторы Уравнения сферы и плоскости.
56 Объемы тел и площади их поверхности Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 57 Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар» 1 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ «Цилиндр, конус и шар» Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 14 часов ) Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. 58 Табличное и графическое представление данных. 1 Числовые характеристики рядов данных. 59 Числовые характеристики рядов данных. 1 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. 60 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. 1 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 61 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 1 Решение комбинаторных задач. 62 Решение комбинаторных задач. 1 Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов. 63 Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов. 1
1 Треугольник Паскаля. 64 Треугольник Паскаля. 1 Элементарные и сложные события. 65 Элементарные и сложные события. 1 Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 66 Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 1 Решение комбинаторных задач. 67 Решение комбинаторных задач. 1 Понятие о независимости событий. 68 Понятие о независимости событий. 1 Вероятность и статистическая частота наступления события. 69 Вероятность и статистическая частота наступления события. 1 Решение практических задач с применением вероятностных методов. 70 Решение практических задач с применением вероятностных методов.
1 71 Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». 1 Повторение (1 час)
Начала математического анализа Начала математического анализа Применение производной к исследованию функций и построению графиков 72 Обобщающее повторение. 1 Учебно-тематический план 12 класс
№ Зач. раздел Название раздела Количество часов В том числе:
уроков к/р1 1 Первообразная и интеграл. а 8 (6)* 7 (5) 1
2 2 Степени и корни. Степенные функции а 20(16) 19 (15) 1
3 3 Показательная и логарифмическая функция а 35(29) 33 (27) 2
4 4 Объемы тел г 30(22) 29 (21) 1
5 5 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств а 28 (22) 26 (20) 1 к.р-2 часа
6 Резерв 23 (13) 23 (13) -
ИТОГО 144 (108) 137 (101) 7
Перечень контрольных работ
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл»
Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
Контрольная работа №3 по теме «»Показательная функция»
Контрольная работа №4 по теме «»Логарифмическая функция»
Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел»
Контрольная работа № 6 по теме «»Уравнения и неравенства с одной переменной»
*) распределение часов в группах заочного обучения.
Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
12 класс
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение (6 часов)
Функции Функции Функции. 1 Повторение.
Функции. 1 Начала математического анализа Начала математического анализа Производная. 2 Повторение.
Производная. 1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 3 Повторение.
Применение производной. 1 Геометрия Многогранники Выпуклые многогранники.
4 Повторение.
Многогранники 1 Тела и поверхности вращения. Тела вращения. 5 Повторение.
Цилиндр, конус, шар. 1 Координаты и векторы Векторы.
6 Повторение.
Векторы в пространстве 1 Зачётный раздел № 1 « Степени и корни. Степенные функции » ( 20 часов )
Алгебра Корни и степени Корень степени n>1 и его свойства. 7-8 §39 Понятие корня n-й степени из действительного числа
2 Функции Функции Функции.
Область определения и множество значений. 9-10 §40 Функции y = , их свойства и графики
2 Алгебра Корни и степени Корень степени n>1 и его свойства. 11-13 §41 Свойства корня n-й степени 3 Преобразование простейших выражений Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции
14 §42 Преобразование выражений, содержащих радикалы 4 Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень. 15-17 Корни и степени Степень с рациональным показателем и ее свойства. 18 Обобщение понятия о показателе степени 4 Понятие о степени с действительным показателем.
19 Свойства степени с действительным показателем.
20-21 Начала математического анализа Функции Функции. 22-23 Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем) 4 Начала математического анализа Производные основных элементарных функций. 24-25 Функции Функции. 26 Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМЕ «Степени и корни. Степенные функции» Зачётный раздел № 2 « Показательная и логарифмическая функция » ( 35 часов )
Функции Функции Показательная функция (экспонента), её свойства и график. 27-28 §45 Показательная функция, ее свойства и график
3
Обратная функция.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции. 29 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 30-37
§46 Показательные уравнения 5 §47 Показательные неравенства 3 Функции Функции 38 Контрольная работа №2 по теме «»Показательная функция» 1 Алгебра Логарифм Логарифм числа. 39-41 §48 Понятие логарифма 3 Функции Функции Логарифмическая функция, её свойства и график. 42-43 §49 Логарифмическая функция, ее свойства и график 2 Алгебра Логарифм Основное логарифмическое тождество 44 §50 Свойства логарифмов
4 Преобразование простейших выражений Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. 45-47 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 48-55
§51 Логарифмические уравнения 5 §52 Логарифмические неравенства 3 Логарифм Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. 56-58 §53 Переход к новому основанию логарифма 3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
59 §54 Дифференцирование показательной и логарифмической функций 2 Начала математического анализа Начала математического анализа Производные основных элементарных функций. 60 Функция Функция 61 Контрольная работа №3 по теме «»Логарифмическая функция»
1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ «Показательная и логарифмическая функция»
Зачётный раздел № 3 « Объёмы тел » ( 30 часов ) Геометрия Объемы тел и площади их поверхности
Понятие об объеме тела. 62 Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. П.63-64
6 Отношение объемов подобных тел. 63-64 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 65-67
68-75 Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. П.65-66 8 Формулы объема пирамиды и конуса. 76-81 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса. П.67-70 9 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 82-84 Формулы объема шара и площади сферы. 85-90 Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы. П.71-73 6 91 Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел» 1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Объёмы тел» Зачётный раздел № 4 « Первообразная и интеграл » (8 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Первообразная. 92-93 §37 Первообразная и определенный интеграл 2 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. 94 §38 Определенный интеграл:
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Определенный интеграл, его вычисления и свойства
Вычисление площадей плоских фигур 5
Формула Ньютона-Лейбница.
95-96 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 97-98 Первообразная. 99 Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл» 1 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМ Е «Первообразная и интеграл» Зачётный раздел № 5 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств » ( 28 часов )
Уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства
Равносильность уравнений, неравенств, систем. 100-101 §55 Равносильность уравнений. 2 Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 102-106 §56 Общие методы решения уравнений 5 Решение систем неравенств с одной переменной. 107 §57 Решение неравенств с одной переменной 5 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 108-109 Метод интервалов. 110-111 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. 112-115 §58 Системы уравнений 8 Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. 116-117 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 118-119 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 120-124 §59 Уравнения и неравенства с параметрами 6 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 125 126-127 Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» 2 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ « Уравнение и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Повторение ( 17 часов )
Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 128 Решение текстовых задач с практическим содержанием. 1 Функции Функции Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 129 Чтение графиков. 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 130 Решение простейших уравнений и неравенств. 1 Алгебра Преобразование простейших выражений Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. 131 Преобразование и вычисление значений алгебраических выражений. 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. 132 Решение уравнений и неравенств. 1 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение простейших систем уравнений с двумя переменными.
Решение систем неравенств с одной переменной. 133 Решение систем уравнений и неравенств. 1 Функции функции Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. 134-135 Исследование функций. 2 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 136 Построение и исследование простейших математических моделей. 1 Геометрия Координаты и векторы Координаты и векторы. 137 Векторы. Координатный метод в пространстве. 1 Геометрия Измерение геометрических величин Измерение геометрических величин. 138 Планиметрия. 1 Геометрия Многогранники. Многогранники. Тела и поверхности вращения. 139-140 Многогранники и тела вращения. 2 Тела и поверхности вращения
Геометрия Объёмы тел и площади их поверхности. Объёмы тел и площади их поверхности. 141-142 Объём и площадь поверхности многогранников и тел вращения. 2 143-144 Итоговая контрольная работа. 2 Календарно-тематическое планирование
по курсу «Математика»
12 группа заочного обучения.
Содержательные компоненты Дидактические единицы Основное содержание учебного материала № урока Оглавление
учебника Количество уроков Дата проведения
Повторение (4 часа)
Начала математического анализа Начала математического анализа Производная.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 1
Повторение.
Производная.
применение производной. 1
Геометрия Многогранники Выпуклые многогранники.
2 Повторение.
Многогранники 1 Тела и поверхности вращения. Тела вращения. 3 Повторение.
Цилиндр, конус, шар. 1 Координаты и векторы Векторы.
4 Повторение.
Векторы в пространстве 1 Зачётный раздел № 1. « Первообразная и интеграл » (6 часов)
Начала математического анализа Начала математического анализа Первообразная. 5-6 §37 Первообразная и определенный интеграл 2 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. 7 §38 Определенный интеграл:
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Определенный интеграл, его вычисления и свойства
Вычисление площадей плоских фигур 3
Формула Ньютона-Лейбница.
8 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 9 Первообразная. 10 Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл» 1 ЗАЧЁТ №1 ПО ТЕМ Е «Первообразная и интеграл» Зачётный раздел № 2 « Степени и корни. Степенные функции » ( 12 часов )
Алгебра Корни и степени Корень степени n>1 и его свойства. 11 §39 Понятие корня n-й степени из действительного числа 1 Функции Функции Функции.
Область определения и множество значений. 12 §40 Функции y = , их свойства и графики
1 Алгебра Корни и степени Корень степени n>1 и его свойства. 13-14 §41 Свойства корня n-й степени 2 Преобразование простейших выражений Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции
15 §42 Преобразование выражений, содержащих радикалы 2 Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень. 16 Корни и степени Степень с рациональным показателем и ее свойства. 17 Обобщение понятия о показателе степени 3 Понятие о степени с действительным показателем.
18 Свойства степени с действительным показателем.
19 Начала математического анализа Функции Функции. 20 Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем) 2 Начала математического анализа Производные основных элементарных функций. 21 Функции Функции. 22 Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
1 ЗАЧЁТ №2 ПО ТЕМЕ «Степени и корни. Степенные функции» Зачётный раздел № 3 « Показательная и логарифмическая функция » ( 18 часов )
Функции Функции Показательная функция (экспонента), её свойства и график. 23 §45 Показательная функция, ее свойства и график
2
Обратная функция.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции. 24 Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 25-28
§46 Показательные уравнения 2 §47 Показательные неравенства 2 Функции Функции 29 Контрольная работа №3 по теме «»Показательная функция» 1 Алгебра Логарифм Логарифм числа. 30 §48 Понятие логарифма 1 Функции Функции Логарифмическая функция, её свойства и график. 31 §49 Логарифмическая функция, ее свойства и график 1 Алгебра Логарифм Основное логарифмическое тождество
Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. 32
§50 Свойства логарифмов
1 Преобразование простейших выражений Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 33-36
§51 Логарифмические уравнения 2 §52 Логарифмические неравенства 2 Логарифм Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. 37 §53 Переход к новому основанию логарифма 1 Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
38 §54 Дифференцирование показательной и логарифмической функций 2 Начала математического анализа Начала математического анализа Производные основных элементарных функций. 39 Функция Функция 40 Контрольная работа №4 по теме «»Логарифмическая функция»
1 ЗАЧЁТ №3 ПО ТЕМЕ «Показательная и логарифмическая функция»
Зачётный раздел № 4 « Объёмы тел » ( 12 часов ) Геометрия Объемы тел и площади их поверхности
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов подобных тел. 41
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. П.63-64
2 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 42 43-44 Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. П.65-66 2 Формулы объема пирамиды и конуса. 45-46 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса. П.67-70 4 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 47-48 Формулы объема шара и площади сферы. 49-51 Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы. П.71-73 3 52 Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел» 1 ЗАЧЁТ №4 ПО ТЕМЕ «Объёмы тел» Зачётный раздел № 5 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств » ( 16 часов )
Уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства Равносильность уравнений, неравенств, систем. 53 §55 Равносильность уравнений. 1 Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 54-56 §56 Общие методы решения уравнений 3 Решение систем неравенств с одной переменной. 57 §57 Решение неравенств с одной переменной 3 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 58 Метод интервалов. 59 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. 60 §58 Системы уравнений 4 Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. 61-62 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 63 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 64-65 §59 Уравнения и неравенства с параметрами 3 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 66 67-68 Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» 2 ЗАЧЁТ №5 ПО ТЕМЕ « Уравнение и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Резерв (4 часа)