Вынесение общего множителя за скобки. Урок получения новых знаний

Вынесение общего множителя за скобки- урок 1
Цели:
Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Формы работы: устная работа; работа на доске и в тетрадях; фронтальная.
Методы работы: словесный; наглядный; практический.
Технологии: игровые; рефлексивные; здоровьесберегающие; информационные; личностно-ориентированный; поисковый.
Ход урока:
I. Организационный момент. Постановка цели урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.
II. Подготовка к изучению нового материала.
№430
III. Изучение нового материала.
Давайте приступим к закреплению новой темы, которая называется: “Вынесение общего множителя за скобки ”.
Я ставлю перед вами задачу: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.
1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:2 х ( х2 + 3)= 2х3 + 6х
2) Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.На доске появляется запись:

Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:

Какой анализатор здесь воспринимает информацию? (зрительный)
Оказывается, что разложение на множители выражения – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решал учащийся, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.
2 х3 + 8 х2 у – 6 х = 2 х ( х2 + 4 ху – 3).
Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.Это же выражение можно сказать по-другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).
А в этом примере, какой биологический анализатор работает? (слуховой) Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.
IV. Работа с учебником.
К какой главе, к какому параграфу, к какому пункту относится наша тема? Как найти ответ на этот вопрос?
Выполнить № 433,435,
Учитель: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.Найдите значение выражения:2,28*3,57 + 6,43*2,28 = 2,28(3,57 + 6,43)=22,8
VI. Физкультминутка.
Я вам зачитывают высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.
Многочленом называется сумма одночленов (Да).
30 = 3 (Нет).
Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да).
Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет).
23=6 (Нет).
1,5ав*2=3ав (Да).
22*23=32 (Да).
VII. Самостоятельная работа.
Вынести за скобки общий множитель.
1. 10 а – 10 в 2. 3 ху – х2 у2 . 3. 5 у2 + 15 у 3 4. авс + а2 в2 с2. 5. 3 а + 9 а в. 1. 8 а + 8 в. 2. 4 х у + х3 у3. 3. 3 в у – 6 в. 4. х2 у2 z2 + х у z. 5. а2 – а в.
VIII. Фронтальная работа (на внимательность, на усвоение новых правил).На доске записаны выражения. Найти в этих равенствах ошибки, если они имеются и исправить.1) 2 х3 – 3 х2 – х =х (2 х2 – 3 х).2) 2 х + 6 = 2 ( х + 3 ).3) 8 х + 12 у = 4 (2 х - 3у).4) а6 – а2 = а2 (а2 – 1).5) 4 -2а = – 2 (2 – а).
IX. Подведение итогов урока.
Учитель: Это был урок – поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом, учились общаться, а также раскрыли один из методов объяснения и закрепления темы.
Благодарю всех за урок. Урок окончен.
Домашнее задание:п.12,в.1,2, № 434, № 436.
Дополнительное задание: «Любимая цифра»Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье!