Программа эллективного курса «Избранные вопросы математики» для 9 классов

Авторская программа предметного элективного курса
«Избранные вопросы математики» для учащихся 9-х классов.
Программу составила Овчаренко Ирина Викторовна учитель математики МБОУ лицей № 1 г.Славянска-на-Кубани
Краснодарского края 
Пояснительная записка
Программа предназначена для использования в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов естественно-математического направления и рассчитана на 34 часа. Предлагаемый курс поддерживает изучение основного курса алгебры 9 класса. Навыки в применении свойств квадратного трёхчлена и модуля необходимы для подготовки к итоговой аттестации, сдачи ЕГЭ, при поступлении в ВУЗы. Курс способствует выработке умений, закреплению навыков, формированию у учащихся устойчивого интереса к предмету, познавательной и социальной активности.
Курс «Избранные вопросы математики» ставит своей целью познакомить учащихся с различными методами решения уравнений, неравенств, систем уравнений, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы. Данный курс содержит «нестандартные» методы, позволяющие эффективно решать широкий класс задач с модулем и параметрами. Наряду с основной задачей обучения математике курс предусматривает ориентацию на профессии, связанные с математикой.
Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них. Курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типичных задач, самостоятельное решение задач дома и в классе под контролем учителя. Основные формы организации занятий : лекция, объяснение, практикум, семинар.
Курс состоит из трёх глав:
Модуль.
Квадратный трёхчлен.
Параметры.
Цели программы

Повышение уровня понимания и практической подготовки при преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств, при построении графиков элементарных функций, содержащих модуль или параметры;
Восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса алгебры;
Применение некоторых нестандартных приёмов решения задач на свойства квадратного трёхчлена;
Помощь в осознании степени своего интереса к предмету и оценка возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.


Задачи программы:

Научить решать задачи более высокой сложности;
Овладеть некоторыми техническими и интеллектуальными умениями;
Приобрести определённую математическую культуру;
Научить преобразовывать выражения, строить графики, решать уравнения и неравенства с модулем или параметрами.

Содержание программы

Глава 1. Модуль.
Модуль. Общие сведения: определение, свойства, геометрический смысл. Раскрытие знаков модулей .Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Метод замены переменной. Графики функций, содержащих модуль. Решение заданий ЕГЭ и ГИА, содержащих модуль.
Глава 2. Квадратный трёхчлен .
Понятие квадратного трёхчлена. Общие сведения. Корни квадратного трёхчлена. Составление квадратного трёхчлена по его корням. Разложение квадратного трёхчлена на множители разными способами. Расположение корней квадратного трёхчлена. Применение свойств квадратного трёхчлена при решении задач. Решение задач ГИА, содержащих квадратный трёхчлен.
Глава 3. Параметры.
Линейные уравнения, содержащие параметр. Методы решения задач с параметрами: метод «каркас», метод графический- классический, метод «занавески» Квадратный трёхчлен и параметры. Геометрическая интерпретация. Метод «занавески» в задачах повышенной сложности

Тематическое планирование
предметного элективного курса
«Избранные вопросы математики» для учащихся 9-х классов

№ урока
Разделы, темы
Количество часов

Глава 1. Модуль.
13

1
Лекция по теме «Модуль. Общие сведения: определение, свойства, геометрический смысл. Раскрытие знаков модулей.»


2
Семинар по теме «Преобразование выражений, содержащих модуль.»


3
Решение уравнений вида f13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415


4
Решение неравенств вида 13 EMBED Equation.3 1415


5
Семинар по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Метод замены переменной.»


6
Лекция по теме «Графики функций, содержащих модуль. Геометрическое преобразование графиков функций y=f(13 EMBED Equation.3 1415y=13 EMBED Equation.3 1415
·.»


7
Практическая работа по теме «Построение графиков функций y=f(13 EMBED Equation.3 1415»


8
Графики квадратичных функций, содержащих модуль.


9
Построение графиков вида:13 EMBED Equation.3 1415. Метод вершин.


10
Решение уравнений и неравенств графическим способом.


11
Модуль в заданиях ГИА и ЕГЭ


12
Практикум по решению заданий ЕГЭ и ГИА, содержащих модуль.


13
Самостоятельная работа по теме «Решение заданий, содержащих модуль»


Глава 2. Квадратный трёхчлен .
8

14
Лекция по теме «Понятие квадратного трёхчлена. Общие сведения. Корни квадратного трёхчлена. Теоремы Виета.


15
Составление квадратного трёхчлена по его корням. Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена.


16
Самостоятельная работа по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители разными способами.»


17
Расположение корней квадратного трёхчлена.


18
Практикум по теме «Исследование корней квадратного трёхчлена»


19
Применение свойств квадратного трёхчлена при решении задач.



20
Решение задач ГИА по теме «Квадратный трёхчлен».


21
Самостоятельная работа по теме «Квадратный трёхчлен».


Глава 3. Параметры
13

22
Лекция по теме «Линейные уравнения, содержащие параметр»


23
Решение простейших линейных уравнений, содержащих параметр.


24
Метод «каркас» линейной функции


25
Решение упражнений по теме «Метод «каркас» линейной функции»


26
Графический- классический метод решения систем уравнений


27
Практикум по решению систем уравнений графическим методом


28
Кусочно-заданная функция


29
Квадратный трёхчлен и параметры. Геометрическая интерпретация.


30
Метод «каркас» квадратичной функции


31
Практикум «Движение графиков квадратичных функций по осям координат»


32
Метод «занавески» при решении задач с параметрами


33
Практикум «Применение метода «занавески» при решении задач с параметрами


34
Метод «занавески» в задачах повышенной сложности.


Итого часов:
34


Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате успешного изучения курса учащиеся должны уметь:
Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать ход решения задач;
Применять изученные алгоритмы для решения заданий;
Преобразовывать выражения, содержащие модуль или параметры;
Решать уравнения и неравенства с модулем;
Решать уравнения, содержащие параметр;
Строить графики элементарных функций, содержащих модуль или параметры;
Уверенно находить корни квадратного трёхчлена рациональным способом;
Проводить самостоятельное исследование корней квадратного трёхчлена;
Решать типовые задачи с параметрами, требующие исследования расположения корней квадратного трёхчлена.

Литература

Сукманюк В.Н.Решение задач с параметрами (метод «занавески»): учеб. пособие.- Краснодар: ККИДППО, 2010. 72 с 500 экз.
Сукманюк В.Н.Решение задач с параметрами (метод «графический- классический»)9 класс: учеб. пособие.- Краснодар: Просвещение-Юг. 2010. 83 с. 500 экз.
Сукманюк В.Н.Решение задач с параметрами (метод «каркас функции»): учеб. пособие.- Краснодар: Просвещение-Юг, 2010. 76 с 500 экз.
«Алгебра. Обобщающее повторение за курс основной школы», сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе», под ред. Семенко Е.А. Краснодар: Просвещение-Юг. 2010.
Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука, 1989
«Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации 2010» «Легион», М. 2009 под ред. Лысенко Ф.Ф.
Вавилов В.В., Мельников И.И. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справочное пособие.- М.: Наука,1987
Дорофеев Г.В., Потапов М.К. и др. Пособие по математике для поступающих в вузы (Избранные вопросы элементарной математики)._М.: Наука,1973.
Егерман Е.Задачи с модулем. 9-10 классы// Математика.-№23-2004._С.18-20.
Егерман Е.Задачи с модулем. 10-11 классы// Математика.-№25-26 -2004._С.27-33.
Тесты краевых диагностических работ по математике 2010-2014 годов
Математика.9-й класс. Подготовка к ГИА-2014:учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.-304 с.-(ГИА-9)
ГИА:3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2013.-399с
Математика: 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА/ авт.-сост. Л.О. Рослова и др.- М: АСТ: Астрель, 2014.-127 с.ФИПИ



Root Entry