Конспект урока математики на тему Действия с десятичными дробями

Урок математики в 5 классе по теме
«Действия с десятичными дробями».
Учитель математики школы-гимназии №4 Титова Е.Н.
Цели и задачи:
Образовательные:
проверка умений выполнять действия с десятичными дробями в нестандартных ситуациях;
коррекция знаний и умений учащихся при выполнении предложенных заданий.
Воспитательные:
продолжение формирования логического мышления;
воспитание учебной самостоятельности;
формирование умений работать в группе.
Развивающие:
активизация учебной деятельности учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;
расширение общего кругозора.
Тип урока. Урок обобщающего повторения
Форма проведения. Морское путешествие
План урока.
1) Мотивация.
2) Актуализация опорных знаний и умений.
3) Проверка уровня восприятия и осмысления учащимися материала.
4) Систематизация полученных знаний.
5) Применение полученных знаний для решения нестандартных задач.
6) Анализ.
7) Рефлексия.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, маршрутные листы.
Ход урока.
Ход урока отражен в презентации. Учитель на уроке выступает в роли консультанта. Класс делится на 4 группы по 7 человек.
I. Организация начала занятия.Оргмомент.
Постановка цели урока, определение задач урока.
(слайды № 1-3)
II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.
1. Мотивация.
Историческая справка (слайд 4):
Задачу облегчения вычислений учёные начали решать ещё с древних времён. Но только в XV веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая» в1585 г. описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Именно после этого в Европе началось широкое использование десятичных дробей. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в первом учебнике математики «Арифметика» в 1703 году, тогда они назывались «децимали» (от лат. decima - десятая).
Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему знания о десятичных дробях.
2. Актуализация опорных знаний и умений.
Сегодня утром к нам в школу пришло необычное письмо. Но оно попало под дождь со снегом и некоторые знаки стерлись. (слайд 5)
Всем известно, какое важное значение имеет запятая в написании слов. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, как в известном мультфильме, “Казнить, нельзя помиловать” или “Казнить нельзя, помиловать”. В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.
Чтобы прочесть содержимое письма необходимо вернуть на место запятые.
Задание 1. Расставьте в следующих равенствах запятые (за правильный ответ 1б):
32+18=5 63-27=603
736-336=4 3+108=408
14·5=7 12·50=60
23 : 4 = 575 2015 : 5 = 403
Проверка: (слайд 6)
3,2+1,8=5 63-2,7=60,3
7,36-3,36=4 3+1,08=408
1,4·5=7 1,2·50=60
23 : 4 = 5,75 20,15 : 5 = 4,03
Теперь мы можем прочитать письмо (слайд 7)
Итак, отправляемся в экспедицию на поиски сокровищ. (слайд 8)
С собой нам необходимо захватить все имеющиеся знания и умения, находчивость и смекалку. Ну и, конечно, хорошее настроение.
«Смайлик настроения» - учащиеся закрашивают ту физиономию, которая соответствует его настроению в начале урока.

Перед началом путешествия проверим вашу готовность. Все ли прошли инструктаж перед выходом в бескрайнее «море чисел»?!
Задание 2. Теоретический конкурс «Соберите правила» (из предложенных предложений составить правило – за правильный ответ 1б).
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби надо:
выполнить действия сложения или вычитания поразрядно;
записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятая под запятой);
в ответе запятую поставить под запятыми в данных дробях;
уравнять число знаков после запятой.
Чтобы перемножить две десятичные дроби надо:
отделить в полученном произведении запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе;
выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
после этого выполнить деление на натуральное число;
поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части;
в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
Инструктаж успешно пройден отправляемся в путь. (слайд 9)
Впереди нас ждут:
1. Мыс Бабочек
2. Школа Мудрого осьминога
3. Залив акул
4. Остров Русалок
5. Остров Сокровищ
3. Проверка уровня восприятия и осмысления учащимися материала.
Чтобы нам не потерять ориентир проведем графический диктант.
(слайд10)
Задание 3. Графический диктант «Найди ошибку» (за каждый правильный ответ 1б).
0,5*0,5=25 (нет)
3,3:1,1 = 3 (да)
0,3 6:1,8 = 0,2 (да)
7* 0,07 = 4,9 (нет)
35,35:0,35 = 101 (да)
2,5* 10 = 25 (да)
0,72:3,6 = 2 (нет)
54: 0,27 = 200 (да)
Проверка: - + + - + + - + (слайд11)
Мы прибыли в Бухту Бабочек: Райский уголок с прекрасными обитателями. Нас встречает королева бабочек.
(слайд 12- 13).
Чтобы получить информацию об обитателях бухты необходимо решить следующие задачи: (слайд14)
В экспедицию отправляется группа учащихся из 30 человек. В пункте сбора отсутствует 0,1 часть группы. Сколько человек отсутствует?
(3 человека)
Древесные лягушки живут 20 лет, что составляет 0,2 продолжительности жизни моллюска – жемчужницы. Сколько живут моллюски?(100 лет)
Муравей живет 10 лет, что составляет 0,5 жизни кошки. Сколько живут кошки?(20 лет)
Дождь на острове льет месяца. Определите сколько дней льет дождь, если в месяце 30 дней? (16 дней)
А знаете ли вы, что… (слайд15)
Самая большая в мире - Павлиноглазка Атлас или Князь тьмы. Ее передние крылья изогнуты таким образом, что имитируют змеиную голову – это отпугивает врагов. Место обитания — от Индии, Индонезии и Малайзии до Китая. Крылья этой бабочки в размахе достигают свыше 32 см.
Урания мадагаскарская — дневная бабочка. Считается одной из самых красивых бабочек в мире. Её изображение часто присутствует на обложках книг, посвященных дикой природе.
Самая необычная в мире бабочка - Тигровый парусник. Эта бабочка родом из Америки и питается нектаром. А вот гусеницы данной бабочки имеют неприятный характер и порой ведут себя как настоящие змеи, если их потревожить – поднимают голову и выставляют рожки.
4.Систематизация знаний и способов действий.
Наше плавание продолжается, мы направляемся в места обитания Мудрого осьминога. (слайд16)
Бухта Мудрого Осьминога
Чтобы продолжить наш путь Осьминог предлагает нам решить несколько довольно интересных задач. (решают задачи по группам). (слайды 17-24)
№1. Однажды океанская волна подняла камень массой 3,5 т на высоту 6 м, а в другой раз волна подняла камень в 5,6 раза тяжелее первого, но на высоту, в 1,6 раза меньшую. Какой массы и на какую высоту был поднят камень во втором случае?
Решение:
1. 3,5 • 5,6 = 19,6 (т) – масса второго камня
2. 6 : 1,6 = 3,75 (м) – высота во втором случае
Ответ: 19,6 т и 3,75 м.
№2. Гусеница бабочки-капустницы съедает за месяц 0,01кг капусты. Синица съедает ежедневно 100 гусениц. Подсчитайте, сколько капусты «экономит» за 1 месяц (30 дней) семья синиц, состоящая из самки, самца и 4 птенцов, если считать, что птенец съедает в 2 раза меньше взрослой синицы.
Решение:
1. 100 : 2 = 50 (гусениц) – съедает 1 птенец
2. 100 • 2 + 50 • 4 = 400 (гусениц) – съедает семья синиц за день
3. 400 • 30 = 12 000 (гусениц) - съедает семья синиц за месяц
4. 12000 • 0,01 = 120 (кг) – количество капусты
Ответ: 120 кг.
№3. Задача Осьминога. Найди площадь морского бассейна, в котором я живу, если он имеет форму прямоугольника с длиной 18,4км, а шириной на 8,9 км меньше.

Решение:
1. 18,4 - 8,9 = 9,5 (км) – ширина бассейна;
2. 18,4 • 9,5 = 174,8 (км) – площадь бассейна
Ответ: 174,8 км.
№4. Задача Осьминога. Мой друг, Спанч Боб - главный герой мультфильма "Губка Боб Квадратные Штаны", живет в домике, изображенном на картинке.
-64135603885 Он измерил две стороны своего треугольного забора; их длины оказались равными 18,7 м и 13,6 м. Третью сторону никак не может измерить, потому что ее пересекает канава. Я сказал, что периметр его забора 42,9 м. Но он все равно не может измерить третью сторону, так как даже не знает слова «периметр» и как его использовать. Помогите моему другу вычислить третью сторону треугольника.
Решение:
42,9 - (18,7 + 13,6) = 10,6 (м) – третья сторона
Ответ: 10,6 м.
Вы отлично справились с заданиями, можно продолжать путь.
5. Применение полученных знаний для решения нестандартных задач.
На нашем пути Залив акул. (слайд25)
Чтобы проплыть мимо этого опасного залива нужно решить логические задачи. (слайды 26 - 28)
Задание 1. « Исключите лишнее слово»: рбьод, резоток, чул, мапряя Ответ: дробь
Задание 2. Посмотрите на числа в каждом ряду; догадайтесь, по какому признаку они собраны вместе и запишите ещё по три числа в каждый ряд.
0,2; 0,7; 1,2;…; 1,7; 2,2; 2,7….
1,1; 2,2; 4,4;…; 8,8; 16,16; 32,32;…
2,5; 5; 7,5; 10;… . 12,5; 15; 17,5; …
О, д,т,ч, п, …(1,2,3,4,5,6,7,8,9,… - шутка)
Задание 3. «Найдите недостающее число»:
?
5


1,5 2,3 10,2 2,8
1,2 2,5
Ответ: 10,2+2,5+2,8 = 15,5
( слайд 29)
Мы почти у цели к заветным сокровищам. На пути у нас остров Русалок. Вы, наверное, слышали о том, что русалки завлекают путников своим пением потом губят их и топят корабли. Поэтому будем осторожны. Нас приглашают в гости очаровательные русалки.
( слайд 30)
На острове нам предстоит узнать, как называется дальний родственник лимона и апельсина. ( слайд 31)
Название растения зашифровано, чтобы отгадать его надо решить уравнения.
1. 57,3 – 11х = 18,14
2. х : 7 – 0,3 = 0,4
3. х • (5,8 – 3,8) = 62
4. 9,2 – 3х = 3,92 – 3,72
5. 10х + 3,72 = 5,69
6. 4,36 – 5,28 : х = 1,36
7. (х + 0,3) : 7 = 0,2
8. 5х + 3х – 1,3 = 1,1
Решение:
1. 57,3 – 11х = 18,14
11х = 57,3 – 18,14
11х = 39,16
х = 39,16 : 11
х = 3,56 Г
2. х : 7 – 0,3 = 0,4
х : 7 = 0,4 + 0,3
х : 7 = 0,7
х = 0,7 : 7
х = 0,1 М
3. х • (5,8 – 3,8) = 6,2
х • 2 = 6,2
х = 6,2 : 2
х = 3,1 А4. 9,2 – 3х = 3,92 – 3,72
9,2 – 3х = 0,2
3х = 9,2 – 0,2
3х = 9
х = 9 : 3
х = 3 Т5. 10х + 3,72 = 5,69
10х = 5,69 – 3,72
10х = 1,97
х = 1,97 : 10
х = 0,197 О6. 4,36 – 5,28 : х = 1,36
5,28 : х = 4,36 – 1,36
5,28 : х = 3
х = 5,28 : 3
х = 2,28 Б7. (х + 0,3) : 7 = 0,2
х + 0,3 = 0,2 • 7
х + 0,3 = 1,4
х = 1,4 – 0,3
х = 1,1 Е8. 5х + 3х – 1,3 = 1,1
8х = 1,1 + 1,3
8х = 2,4
х = 2,4 : 8
х = 0,3 Р
Задание: решите уравнения, а ответы занесите в таблицу.
2,28 1,1 0,3 3,56 3,1 0,1 0,197 3
Б Е Р Г А М О Т
( слайды 32-34)
Родина Бергамота – Италия. Бергамот был назван в честь итальянского города Бергамо, где его впервые начали культивировать и продавать его масло.
Чай с бергамотом обладает сильным тонизирующим свойством, стимулирует работу мозга. (раздать всем участникам по пакетику чая) Кроме того, эфирное масло бергамота издревле славилось в Китае, как легкое успокоительное средство.
Наш корабль плывет дальше. ( слайд 35)
Вот и подходит к концу наше путешествие. Мы наконец достигли острова Сокровищ. ( слайд 36)
Чтобы открыть сундук, нам необходимо выполнить следующее задание.
6.Рефлексия. ( слайд 37)
Проанализируем итоги нашей экспедиции.
Довольны ли вы сегодняшним путешествием? Какие этапы путешествия вы запомнили?
Какой этап вам больше всего понравился?
Какие задачи были наиболее легкие? А какие вызвали затруднение? Какие задачи вам больше понравились?
Что мы с вами не очень хорошо отработали в решении задач, вычислений?
Какие ошибки вы допускали во время путешествия?
Как вы думаете, какие сокровища мы искали? Что по вашему находится в сундуке?
Кто доволен своей работой на уроке?
Кто не очень доволен?
Оценки: (по итогам маршрутных листов)
7. психологический анализ настроения в конце урока.
«Смайлик настроения». (слайд 37)
Подсчитайте общий балл за работу на уроке.
Вот и подошло к концу наше путешествие. Спасибо вам за участие в экспедиции, за проявленный героизм и мужество в преодолении препятствий, по пути к знаниям, которые вы приобрели и сумели применить. Ну, а теперь откроем сундук (в сундуке конфеты в виде монет).
Домашнее задание:
Задача №1
Два корабля движутся навстречу друг другу: один из Бухты Бабочек, другой – с острова Русалок. Сейчас между ними 185,5 км. Первый корабль имеет собственную скорость 24,5 км/ч и движется по течению, а второй корабль имеет собственную скорость 28,5 км/ч и движется против течения. Через сколько часов корабли встретятся, если скорость течения 2,5 км/ч ?Задача №2
Частота пульса человека 80 ударов в минуту, что составляет 0,25 пульса домовой мыши, и 0,125 частоты пульса воробья. Во сколько раз сердце воробья бьется чаще, чем сердце домовой мыши?
Задача №3(на английском языке)
In the 100 –metre sprint, Morris (15.09 second) set a new school record by 0.18 second. What was the old record?