Контрольная работа по математике по теме Дифференциальное и интегральное исчисления для студентов СПО 2 курс

Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»
Вариант 1
Что называется дифференциалом функции и как он обозначается?
Назвать свойства дифференциала.
Какой числовой ряд называется сходящимся и какой ряд называется расходящимся?
Что называют геометрическим рядом? Признак сходимости геометрического ряда.
Признаки Даламбера и Коши о сходимости и расходимости рядов.
Какое дифференциальное уравнение называют обыкновенным?
Что называют решением дифференциального уравнения?
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Найти общее решение уравнения: х(1+у) 2= уdy
Тело движется по оси х из точки М(4;0) со скоростью v = 2х+3х2. Найти закон движения тела.
Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»
Вариант 2
В чем заключается геометрический смысл дифференциала функции?
Что называют числовым рядом, привести пример.
Какой ряд называется гармоническим? Сходится он или расходится?
Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов.
Что называют дифференциальным уравнением первого порядка?
Что называют порядком дифференциального уравнения?
Решите уравнение:
Решите уравнение: У''- 6у' + 13 = 0
Найти общее решение уравнения: х2dx = 3y2dy
Тело движется по оси х из точки М(2;0) со скоростью v = 2х-6х2. Найти закон движения тела.
Найти уравнение кривой, проходящей через точку М(2;-3), и имеющей касательную с угловым коэффициентом k=2х-3х2