Итоговая контрольная работа по математике на тему Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

Пояснительная записка
Разноуровневая итоговая контрольная работа предназначена для проверки знаний, умений и навыков студентов 2 курсов, полученных при изучении курса «Математика» в первом семестре учебного года. Время выполнения – 1 ч. 30 мин.
Деление на различные уровни вызвано различным уровнем подготовленности студентов, для их индивидуального, постоянного роста и развития. При применении такой технологии создаются комфортные условия обучения, как для студентов базового уровня, так и для студентов повышенного уровня.
Уровень А – это задания, рассчитанные на проверку усвоения основных понятий и формул, на простое отображение материала и несложные расчеты.
Уровень В – более сложные задания рассчитанные на 2-4 логических шага. Их решение требует широких знаний по курсу математики и позволяет выявить умения студентов применять полученные знания в стандартных задачах.
Уровень С – это задания, решение которых требует творческого использования приобретенных знаний и позволяет выявить умения применять знания в нестандартных задачах. Эти упражнения относятся к повышенному уровню базовой подготовки студентов.
Критерии оценивания:
максимальная оценка «отлично» ставится, если работа выполнена правильно; «хорошо», есть недочеты или негрубые ошибки; оценка «удовлетворительно» ставится, если выполнены четыре задания или есть грубые ошибки.

Вариант I – А

1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Исследовать функцию на экстремум:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, y = 0.

Вариант II – А
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Исследовать функцию на экстремум:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = 1, x = 3.

Вариант III – А
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Исследовать функцию на экстремум:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = - 1, x = 2.

Вариант I – В
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EM
·BED Equation.3 1415, y = 0, x = 0, x =
·.

Вариант II – B
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = 2, x = 3.

Вариант III – В
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = 1, x = 3.

Вариант I – C
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Дан закон прямолинейного движения точки 13 EMBED Equation.3 1415 (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x3, y = 0, x = -2, x = 2.

Вариант II – C
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Дан закон прямолинейного движения точки 13 EMBED Equation.3 1415 (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант III – C
1. Вычислить предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Дан закон прямолинейного движения тела 13 EMBED Equation.3 1415 (t – в секундах, s – в метрах). Найдите максимальную скорость движения тела.
4. Найти неопределенный интеграл:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native