Программа элективного курса на тему Ключевые задачи в курсе геометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
Бавлинского муниципального района Республики Татарстан


·
·
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«Ключевые задачи в курсе геометрии»
ДЛЯ 9 КЛАССА
(17 часов)
Составитель: Подавалова В.В.,
учитель математики высшей квалификационной категории































г.Бавлы
Пояснительная записка

Программа элективного курса ««Ключевые задачи в курсе геометрии» ориентирована на рассмотрение отдельных тем математики, которые содержатся в Стандарте основного общего образования.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека. Геометрия является одной из основных частей курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку учащихся к изучению смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.
Необходимость усиления геометрической линии обусловливается тем, что контрольно – измерительные материалы ОГЭ, задания частей 1 и 2 единого государственного экзамена по математике предполагает решение геометрических задач. Итоги экзаменов показывают, что как правило, большинство учащихся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и практические навыки решения геометрических задач.
Целями данного курса являются:
Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:
Систематизация, обобщение и расширение теоретических знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружностях.
Совершенствование практических умений решать задачи вычислительного характера.
Ознакомление учащихся с планиметрическими задачами, предлагавшимися на ОГЭ, ЕГЭ в предыдущие годы.
На основе поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:
привести учащихся к пониманию необходимости и значимости анализа содержания условия задачи и развития её сюжетной линии, используемых методов решения, отслеживания причинно – следственных связей в рассуждениях;
повысить уровень общей математической культуры учащихся.
Курс призван помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах физико-математического и естественно-математического профилей.
Известно, что математическая задача служит не только целью, но и средством обучения. Умение решать геометрические задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса планиметрии и умелом приложении своих знаний к конкретной задачной ситуации.
Логическая структура учебного материала по геометрии предполагает последовательное наращивание объема изучаемых понятий, фактов. При этом учащиеся, зная понятия теории, и содержания основных положений, испытывают затруднения в соотнесении всех этих знаний со структурой теории в целом. С целью разрешения затруднений в этом плане, в предлагаемом курсе выделен некоторый набор задач, которые названы ключевыми, представляющих формулировку факта или представления метода, часто используемых в других задачах.
Рассматривается десять ключевых задач с предложенной схемой или идеей доказательства по трем основным темам курса геометрии: «Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность». Для каждой ключевой задачи рассматривается её приложение в 3-4 задачах, а также задачи для самостоятельного решения. Предлагаемые задачи варьируются по трудности от простых учебных до сложный, предлагаемых в КИМ ОГЭ, ЕГЭ или олимпиадах. Ученик, рассматривая систему ключевых задач, получит возможность увидеть всю планиметрию как единое целое.
Образовательные результаты изучения данного курса могут быть выявлены в рамках следующих форм контроля:
Текущий контроль (беседы с учащимися по изучаемым темам, активность и качество работы ученика на занятиях).
Тематический контроль (зачетная работа по итогам изучения темы).

Учебно – тематический план

№ п/п
Наименование раздела
темы урока
Общее кол-во часов
Теория
Практика

1
Треугольник
8 ч
3,5 ч
4,5 ч

2
Четырехугольник
6 ч
3 ч
3 ч

3
Окружность
3 ч
1 ч
2 ч


Содержание обучения

Включенный в программу материал может применяться для различных групп учащихся, что достигается обобщенностью включенных в неё заданий, их отбором в соответствии с задачами предпрофильной подготовки.

Тема 1 «Треугольник».
Предполагает изучение вопросов: Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников: коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Площадь треугольника.
Построение с помощью циркуля и линейки. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных «ключевых задач».

Тема 2 «Четырехугольник».
Предполагает изучение вопросов: Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ром, их свойства и признаки. Трапеция, её виды. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Построение с помощью циркуля и линейки. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных «ключевых задач».

Тема 3 «Окружность».
Предполагает изучение вопросов: Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Углы, связанные с окружностью. Теоремы об измерении углов, связанных с окружностью.
Построение с помощью циркуля и линейки. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных «ключевых задач».
Календарно – тематический план

№
п/п
Тема занятия
Общее
кол-во
часов
Теория
Прак-
тика
Виды деятельности и формы контроля
Дата проведения
Примеч.


Треугольник (8 ч.)

план
факт


1.
Ключевая задача 1
О параллельных прямых, пересекающих стороны угла

1
0,5
0,5

Решение задач
на построение, вычислит. Задач.
4
нед.
янв.



2.
Ключевая задача 2
О медиане, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника

2
1
1
Док-во задачи № 2, следствия;
опрос теории,
сам. Решение вычислит. Задач.

5
нед.
янв.
2
нед.
февр.



3.
Ключевая задача 3
Об отношении площадей треугольников, имеющих общую высоту (основание)
2
1
1
Изучение теории, применение при решении задач,
самост. работа.

3-4
нед.
февр.



4.
Ключевая задача 4
Об отношении площадей подобных треугольников

1
0,5
0,5
Повторение теории, решение задач.

5
нед.
февр.



5.
Ключевая задача 5
О биссектрисе угла треугольника
1
0,5
0,5
Доказательство свойств биссектрисы, решение задач.
2
нед.
марта



6.
Решение задач.

1

1
Зачет.
3
нед.
марта




Четырехугольник (6 ч.)





6.
Ключевая задача 6
О серединах сторон выпуклого четырехугольника

2
1
1
Изучение теории, решение задач на доказ., сам. Работа.
4
нед.
марта
1
нед.
апр.



7.
Ключевая задача 7
Об окружности, вписанной в четырехугольник

2
1
1
Опрос теории, решение вычислит. Задач, сам. Работа.
2-3
нед.
апр.



8.
Ключевая задача 8
Об окружности, описанной около четырехугольника
2
1
1
Опрос теории, решение вычислит. Задач, сам. Работа.
4-5
нед.
апр.




Окружность (3 ч.)





9.
Ключевая задача 9
О вписанных углах
1
0,5
0,5
Опрос теории, решение задач на док-во и построен.
2
нед.
мая



10
Ключевая задача 10
О свойстве пересекающихся хорд (пропорциональные отрезки в круге)

1
0,5
0,5
Опрос теории, решение задач на доказательство, на вычисление.
3
нед.
мая



11
Решение задач.

1

1
Зачет.
4
нед.
мая





Требования к результатам освоения элективного курса
Курс рассчитан на 17 учебных часов для учащихся 9–х классов, он дополняет и развивает традиционный школьный курс геометрии, предполагает систематизацию и обобщение, повторение ключевых тем и задач курса планиметрии.
Учащиеся должны знать:
Ключевые теоремы, задачи, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность».
Основные алгоритмы решения задач.
Учащиеся должны уметь:
Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.
Использовать возможности компьютера для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Информационное обеспечение
Литература, использованная при подготовке программы:

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.-М.: Просвещение, 1992.

Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998.

Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9. –М.: Дрофа, 1998.

Математика. Еженедельная учебно – методическая газета. Издательский дом «Первое сентября», № 8, 9, 10/ 2002.

Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиеметрии»/ авт. – сост. Л.Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2008.

Литература, рекомендуемая для учащихся.

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.-М.: Просвещение, 1992.

Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998.

Гейденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами. Для абитуриентов, школьников, учителей.-М.: Илекса, 2011.


Цифровые образовательные ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. «Уроки геометрии», мультимедийные учебники для 7, 8, 9 классов.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия в системе «Электронное образование»





























15