Адаптированная программа по математике 6 класс для детей с ОВЗ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ « МАЗУРСКАЯ ООШ »
«Рассмотрено»
на МО учителей математики, физики и информатики
Руководитель МО
________ Лазарев Д.Н
Протокол
№ 1 от 28. 08. 2011 г
«Согласовано»
Заместитель директора поУВР_______Дубовицкая Л.И
Протокол
№1 от 31.08. 2011 г. «Утверждаю»
Директор МКОУ «Мазурская ООШ»
__________Егорова Л.ВПриказ
№83 от 01. 09. 2011 г.
АДАПТИРОВАННАЯРАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для обучающихся с ОВЗ
6 класса
«От простого к сложному»
Составитель: Лазарев Д.Н,
учитель математики,
первая квалификационная категория
2011-2012 учебный год
Пояснительная записка
Класс 6
Учитель Лазарев Д.Н
Количество часов: всего - 175 часов; в неделю - 5 часов
Планов контрольных работ -10
Адаптированная рабочая программа для детей с ОВЗ-это образовательная программа, адаптированная для обучения детей с задержкой психического развития.
Рабочая программа по математике для детей 6 В класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования второго поколения и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2011 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации»
Основное общее образование: приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
Среднее (полное) общее образование: приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2011 года № 413
Программы общеобразовательных учреждений.
Стандарты второго поколения. Программы по математике 5-9 классов.- изд. Москва, Просвещение.2011, автор-составитель А.А. Кузнецов.
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2011
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011/12 учебный год.
Базисный учебный план 2011-2012 учебного года.
Учебник
« Математика-6», Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд/М.Мнемозина, 2011
Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ. Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.
Целями обучения математики в 6 классе для детей с ОВЗ являются:
приобретение базовой подготовки для дальнейшего обучения;
формирование практически значимых знаний и умений;
овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;
развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
формирование предметных основных общеучебных умений;
создание условий для социальной адаптации учащихся,
развитие математической логики и интереса к предмету в соответствии с особенностями и возможностями данной категории учащихся.
Направленность программы - адаптировать детей к учебному процессу, помочь им в усвоении учебного материала, дать возможность поверить в свои силы, не дать затеряться среди общей массы учащихся.
В связи с этим в программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления, задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и элементарным приведением подобных слагаемых.
Программа разработана для обучающихся, испытывающих трудности в обучении и освоении образовательных программ, школьной адаптации вследствие различных биологических и социальных причин, для детей с задержкой психического развития, нарушением речи. Работа в этих классах направлена на коррекцию отклонений в развитие детей и их социально-психологическую реабилитацию с целью интеграции в обществе.
Основное содержание курса математики 6 класса можно условно разбить на шесть блоков.
1. Обыкновенные дроби. 2. Пропорции. 3. Положительные и отрицательные числа. 4. Решение уравнений. 5. Координатная плоскость и координаты. 6. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Индивидуальные психолого-педагогические особенности и особые
образовательные потребности обучающегося Учащиеся 6В класса - это дети, для которых характерен основной общий недостаток-нарушение сложных форм познавательной деятельности. Эмоционально-волевая сфера этих учащихся тоже в ряде случаев нарушена и проявляется в примитивности чувств и интересов, недостаточной выразительности и адекватности эмоциональных реакций, слабости побуждений их к деятельности, особенно к познанию окружающего. Во многом дефектна и моторно-двигательная сфера учащихся с ограниченными возможностями здоровья. К положительным характеристикам можно отнести то, что у данной категории детей сохранены слуховое внимание и зрительное восприятие. У детей замедленно формируются новые условные связи и затруднены их дифференцировки. А, если они сформировались, то они оказываются непрочными, хрупкими. Поэтому обычные методы и приёмы обучения не дают положительных результатов.
Психологические особенности детей 6 В класса с интеллектуальной недостаточностью:
•Низкий уровень познавательной активности;
•Незрелость мотивации к учебной деятельности;
•Сниженная способность к приему и переработке перцентивной информации;
•Недостаточнаясформированность операций анализа, сравнения, синтеза, отвлечения и обобщения.
Эмоционально-волевой компонент или личностная незрелость проявляется, как правило, в безынициативности, слабо выраженных познавательных интересах. Нередко отмечаются примитивность и неустойчивость эмоций: частая смена настроения, раздражительность, неадекватные реакции в ответ на замечание или помощь.
Низкая познавательная активность в учебной деятельности приводит к недостаткам ориентировочной деятельности: учащийся « слушает, но не слышит, смотрит, но не видит», то есть не вникает в предложенное задание, ему трудно отличить существенное от несущественного, выделить главное и мобилизовать своё внимание и усилия на его решении.
У учащихся 6 В класса затруднённое восприятие и переработка поступающей извне информации. Связаны эти недостатки с несформированностью сопоставления элементарных ощущений, из которых формируется целостный образ и низкой скоростью приёма и переработки информации в центральном звене анализаторов.
Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и при выполнении других заданий снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою деятельность.
Требуется целая система наводящих вопросов, чтобы ученик почувствовал и осознал абсурдность ответов. Не критичность мышления проявляется и при решении задач. Учащихся не смущает, что ответ часто не соответствует ни условию, ни вопросу задачи. Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают.
Отсутствие у учащихся минимального фонда знаний по математике, несформированность приемов учебной деятельности, основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе. Поэтому традиционная программа по математике для общеобразовательных учреждений была пересмотрена таким образом, чтобы обучение математике осуществлялось на доступном уровне для такой категории школьников.
Учитываются особые образовательные потребности детей с ОВЗ
подготовка детей к овладению школьной программой путем
пропедевтических занятий (т.е. формирование у нихнеобходимых знаний);
формирование у них познавательной мотивации и
положительного отношения к учению;
замедленный темп преподнесения новых знаний;
меньший объем «порций» преподносимых знаний, а также всех
инструкций и высказываний с учетом того, что закон
«магического числа 7±2» для детей с недостатками развития не
действует, т.е. объем запоминаемой информации у них меньше;
использование наиболее эффективных методов обучения (в томчисле усиление наглядности в разных ее формах, включение
практической деятельности, применение на доступном уровне
проблемного подхода);
занятия организуются таким образом, чтобы избегать утомления
детей;
максимальное ограничение посторонней по отношению к учебному
процессу стимуляции;
контроль понимания детьми всего, особенно вербального, учебного
материала;
учет сенсорных возможностей ребенка, использования специальных технических средств;
Особые образовательные потребности детей с нарушением
интеллектуального развития обусловлены особенностямипсихофизического развития.
В обучении детей с нарушением интеллектуального развития
наиболее важным является обеспечение доступности содержания учебного материала.Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Важно опираться на субъективный опыт обучающихся с ОВЗ, подавать материал на наглядно-интуитивном уровне. Самые значимые действия обучающихся должны быть максимально алгоритмизированы, а сами алгоритмы представлены в виде наглядных схем, опорных карточек, таблиц и проч.
При подборе заданий для обучающихся с ОВЗ следует формировать особую систему задач, не ограничиваясь представленной в используемом УМК. На выбор задач влияет их трудность, сложность, практико-ориентированность. В случае необходимости, продиктованной особенностями обучающихся, система задач может дополняться задачами, приведенными в пособиях.
Выбор педагогических средств
В отдельных случаях не требуется или невозможна корректировка образовательных результатов, содержания, календарно-тематического планирования. В этом случае особое внимание уделяется подбору задачного материала, а также использованию педагогических средств. Их выбор является тем более значимым в случае корректировки результатов и содержания. Педагогические средства, позволяющие учитывать индивидуальные особенности обучающихся, также целесообразно отмечать в адаптированной рабочей программе. Реализация ФГОС и системно-деятельностного подхода влияет на отбор этих средств: важно обеспечить не только предметные образовательные результаты, но и формирование УУД, учесть индивидуальные образовательные потребности обучающихся.
Среди педагогических технологий следует обратить внимание на технологии, позволяющие реализовывать дифференциацию, индивидуализацию процесса обучения:
•разноуровневого обучения;
•индивидуализированного обучения.
Системно-деятельностный подход предопределяет выбор методов обучения, направленных на активизацию самостоятельной познавательной деятельности обучающихся. Соотношение методов обучения для обучающихся с ОВЗ будет несколько иным. В обучении математике по ФГОС приоритет за частично-поисковыми и исследовательскими методами. Однако для обучающихся с ОВЗР не менее значимо применение проблемного изложения и репродуктивных методов. Образцы математических записей, объяснения, направленные на раскрытие и объяснение алгоритма деятельности, формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя, – все это оказывает значительное влияние на результаты коррекционно-развивающей работы.
Среди форм организации познавательной деятельности обучающихся отдается предпочтение индивидуальным, парным, по возможности – групповым. Для достижения необходимых образовательных результатов фронтальная работа сводится к минимуму.
Среди педагогических приемов при обучении математике следует отметить использование упражнений, развивающих память, внимание, мышление. Важно применять приемы мотивации учебной деятельности (творческое домашнее задание, «придумай правило», «сочини кроссворд», «сделай рекламу темы» и проч.).
Отметим, что на уроке математики для обучающихся с ОВЗ еще более значима смена видов деятельности: устный счет, проблемный диалог, письменное выполнение заданий, работа в парах и прочие.
В программе для детей с задержкой психического развития усилена практическая направленность обучения.
Один из приемов, используемых на уроке – алгоритмизация. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Для решения арифметических задач используются наглядные действия или чертеж.
Программа подразумевает коррекционную работу по восполнению возникающих пробелов в знаниях по основным учебным темам, пропедевтика изучения наиболее сложных разделов программы, развитие и совершенствование всех видов речевой деятельности; формирование вычислительных навыков, развитие алгоритмического мышления, развитие воображения, способностей к математическому творчеству, развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, обучение приемам пользования отдельными дидактическими пособиями, схемами, образцами, приемами запоминания.Система оценки планируемых результатов
Реализация ГОС требует особого подхода к оцениванию образовательных результатов. Основным ориентиром для оценки являются задания базового уровня. Особое внимание уделяется систематичности и своевременности контроля (не просто по каждой теме, а на каждом этапе урока). Значимое место в обучении математике занимает профилактика типичных ошибок. Важно максимально подключать обучающихся к взаимному оцениванию и самооценке.
Внесённые изменения.
Учитывая особенности детей с ограниченными возможностями здоровья, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.
Упрощены наиболее сложные темы и терминология, а также снижены требования при оценивании знаний.
Программа определяет содержание предмета основной школы и отражает требования «Обязательного минимума» к общеобразовательной подготовке школьников по математике.
Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.
Общая характеристика программы
Программа сохраняет обязательный минимум содержания, отличаться своеобразием, предусматривающим коррекционную направленность обучения. Темы, которые являются наиболее сложными для усвоения, изучаются в ознакомительном порядке (они выделены в предлагаемом тексте содержания программы курсивом), т.е. не являются обязательными для усвоения учащимися. Такой подход позволит обеспечить усвоение учащимися с ОВЗ по окончании основной школы обязательного минимума содержания математического образования.
В курсе математики 6 классе можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия —«Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще-культурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про-изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примернойпрограммы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,базисного учебного плана, авторского тематическогопланирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общегообразования, с учетом преемственностис примерными программами для начального общегообразования.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова,.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Цели обучения
• овладение системой математических знанийи умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностныхкачеств, необходимых человеку для полноценнойжизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формированиепонимания значимости математики для научно-
технического прогресса.
Задачи обучения
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческойдеятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной,коммуникативной, рефлексивной, личностногосаморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
приобретение опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
овладение способностью пользоваться математическими знаниями
при решении задач, связанных с реализацией социально- бытовых, общих и особых образовательных потребностей (ориентироваться и использовать меры измерения пространства, времени, температуры и другое, в различных
видах обыденной практической деятельности, разумно пользоваться «карманными» деньгами и т.д.);
развитие у обучающихся пространственных и количественных представлений, усвоение «житейских понятий» в тесной связи с предметно-
практической деятельностью;
выполнение математических действий и решение текстовых задач,
распознавание и изображение геометрических фигур;
овладение слухозрительным восприятием и воспроизведением лексики, связанной с организацией учебной деятельности, тематической и терминологической лексики, используемой при изучении данного предмета.Специфика коррекционной работы
особая оценка освоения учебнойпрограммы учащимися (временных и качественныххарактеристик);
взаимодействие со всеми участниками образовательного процесса;
включение вкомплексную психолого-педагогическую коррекционно-развивающую работу учащихся, нуждающихся в индивидуальномподходе в обучении;
создание условий, необходимых длямаксимальной реализации образовательного потенциала детей,имеющих особые образовательные потребности и оценкидинамики результатов образовательной и педагогической деятельности;
создание условий, охраняющих физическое ипсихическое здоровье детей и способствующее социализации иличностному росту детей с ОВЗ.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 175 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2)формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5)умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6)формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
7)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
предметные:
1) умения работать с математическим текстом;
2)владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар;3)умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4)умения пользоваться изученными математическими формулами;
5)умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, задач, сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса
В результате освоения курса математики 6 классаучащиеся должны овладеть следующими знаниями,умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулироватьучебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искатьих самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) планрешения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с цельюи при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информациис использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицироватьи обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению,с достоинством признавать ошибочность своегомнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи:мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса являетсясформированностьследующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• Выполнять устно арифметические действия:сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операциис обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлятьдесятичную дробь в видеобыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в видедроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины,массы, времени, скорости, площади, объема;переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанныес отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетныхзадач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений;
• интерпретации результатов решения задачс учетом ограничений, связанных с реальнымисвойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• Переводить условия задачи на математическийязык; использовать методы работы с математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления;
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
• составлять буквенные выражения и формулыпо условиям задач; осуществлять в выраженияхи формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости междуреальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различатьих взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимостисправочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами(линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учитывая особенности детей со ССРПР, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.
Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.
При изучении всего курса математики 6 класса вычисления производятся только устно и письменно без применения калькулятора.
Содержание программы
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа.
Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Основная цель— завершить изучение натуральных чисел. подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать делители и кратные, общий делитель и общее кратное, признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10; простые и составные числа;
- уметь находить делители и кратные числа, раскладывать числа на множители, а именно:
16= 4* 4= 2* 8, 36 = 6*6 = 9*4 = 2*18 и т.п.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
0сновная цель — выработать прочные навыки преобразова¬ния дробей, сложения и вычитания дробей.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать основное свойство дроби, правила сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
- уметь сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа. Решать текстовые задачи.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа
по его дроби. Дробные выражения.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
Подобраны задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби с самыми простейшими вычислениями и только с одним шагом действий.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать правила умножения и деления обыкновенных дробей, взаимообратные числа, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;
- уметь умножать, делить обыкновенные дроби, находить число, обратное данному, находить дробь от числа, число по его дроби, решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
Даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. В ознакомительном плане дать понятие «шар» и «сфера».
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать определение пропорции, основное свойство пропорции, понятие о прямой и обратной пропорциональных зависимостях, формулы длины окружности, площади круга, определение шара, понятие сферы;
- уметь читать и проверять верность пропорции, решать уравнения в виде пропорции, решать задачи с помощью пропорции, находить по формуле длину окружности и площадь круга.
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, так как в дальнейшем она служит наглядным примером для правил сравнения, сложения, вычитания чисел с отрицательными и положительными знаками в следующей теме. Включаются игровые моменты с использованием термометра, таблиц, карточек. В темах «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» вводятся примеры только с двумя и тремя действиями.
Большое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа, так как его знание необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать положительные и отрицательные числа, модуль числа, определение противоположных чисел, правила сравнения отрицательных и положительных чисел, определение целых чисел, координаты точки;
- уметь находить модуль числа; отличать, сравнивать, изображать на координатной прямой положительные и отрицательные числа, противоположные числа.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Основная цель- выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
- уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать правила умножения и деления отрицательных и положительных чисел, определение рациональных чисел, обращение обыкновенной дроби в десятичную;
- уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную в обыкновенную, выполнять все действия с рациональными числами.Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать понятие коэффициента, какие слагаемые являются подобными, приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным;
- уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, решать линейные уравнения, решать задачи с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Включаются игровые моменты по построению различных фигур на координатной плоскости.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
- знать перпендикулярные и параллельные прямые, прямоугольную систему координат на плоскости, абсциссу и ординату точки;
- уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые, записывать координаты точки, называть их, строить координатные оси, отмечать точку по заданным координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы
Элементы статистики и теории вероятности
Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи) включаются игровые элементы.
Основная цель - познакомить учащихся с методами построения диаграмм и графиков и способами решения комбинаторных задач.
Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
Итоговое повторение курса математики 5–6 классов
Тематическое планирование
Номер
пункта Содержание материала Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий) Жизненные компетенции, формируемые на уроках
I.Делимость чисел (20 часов) 1-7 Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. [Другие признаки делимости (например, на 4, на 25).] Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. [Алгоритмы нахождения НОК и НОД.] Деление с остатком. [Разбиение множества натуральных чисел на классы по остаткам от деления.] Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные
числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты (в том числе с использованиемкалькулятора, компьютера). Верно использовать
в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное
число, нечётное число, взаимно простые числа,
числа-близнецы, разложение числа на простые
множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всехвозможных вариантов для пересчёта объектов
или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение
конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей
жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграммЭйлера — Венна Развивать способность эффективно взаимодействовать со сверстниками и учителем;
учить добывать нужную информацию;
учить применять полученные знания на практике;
приближать учебный материал к реальным жизненным условиям задачам;
моделировать жизненные и производственные ситуации;
осуществлять работу по конкретизации жизненных планов;
приучать к самообслуживанию.
II.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) 8-12 Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Грамматически верно читать записи неравенств,
содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые
задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимуюинформацию, моделировать условие с помощью
схем, рисунков, реальных предметов; строить
логическую цепочку рассуждений; критически
оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. приближать учебный материал к реальным жизненным условиям задачам;
моделировать жизненные и производственные ситуации;
учить добывать нужную информацию;
включать учащихся в процесс активной практической деятельности;
создавать условия для эмоционального, ситуативно- делового общения со сверстниками и учителем.
III.Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа) 13-19 Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа. Применениераспределительного свойства умножения.
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения Формулировать правила умножения и деления
обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Формировать у школьников адекватное восприятие своей социальной роли и окружающих;
поднимать самооценку учащихся;
развивать уверенность в своих силах;
умение правильно ориентироваться в любой жизненной ситуации.
IV.Отношения и пропорции (19 часов) 20-25 Отношения. Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Масштаб
Длина окружности и площадькруга
Шар Верно использовать в речи термины: отношение
чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины,масштаб, длина окружности, площадь круга, шар
и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования
отношений в практике. Использовать понятие
масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга,
используя знания о приближённых значениях
чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи изреальной практики, используя при необходимости калькулятор) умение общения;
представления и знания о нормах культуры взаимоотношений с различными людьми, накопление соответствующего опыта;
эмоционально- положительное отношение к окружающим;
совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог;
развитие высших нравственных чувств, волевых качеств, веры в свои силы и возможности.
V.Положительные и отрицательные числа (13 часов) 26-30 Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел
Изменение величин
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.
Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные
и отрицательные числа. Грамматически верно
читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.
приближать учебный материал к реальным жизненным условиям задачам;
моделировать жизненные и производственные ситуации;
включать учащихся в процесс активной практической деятельности;
осмысленная организация собственной деятельности;
создавать условия для эмоционального, ситуативно- делового общения со сверстниками и учителем.
VI.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов) 31-34 Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными .знаками.
Вычитание
Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находитьдлину отрезка на координатной прямой, зная
координаты концов этого отрезка. Решать текстовые задачи Уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения;
формировать осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры;
осмысленная организация собственной деятельности;
VII.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов) 35-48 Умножение
Деление
Рациональные числа
Свойства действий с рациональными числами Формулировать правила умножения и деления
положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительныхи отрицательных чисел. Вычислять числовое
значение дробного выражения. Грамматически
верно читать записи произведений и частных,
содержащих положительные и отрицательные
числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приближать учебный материал к реальным жизненным условиям задачам;
моделировать жизненные и производственные ситуации;
учить добывать нужную информацию;
включать учащихся в процесс активной практической деятельности;
создавать условия для эмоционального, ситуативно- делового общения со сверстниками и учителем.
VIII.Решение уравнений (12 часов) 39-42 Раскрытие скобок.
Коэффициент
Подобные слагаемые.
Решение уравнений. Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент
выражения. Решать уравнения умножением или
делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать
текстовые задачи арифметическими способами.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов Совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог;
учить добывать нужную информацию;
формировать осмысленную организацию собственной деятельности.
IX.Координаты на плоскости (10 часов) 43-47 Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат,
столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки
и фигуры по заданным координатам; определять
координаты точек. Читать графики простейших
зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую информацию,
моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическуюцепочку рассуждений; критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие Приближать учебный материал к реальным жизненным условиям задачам;
моделировать жизненные и производственные ситуации;
учить добывать нужную информацию;
включать учащихся в процесс активной практической деятельности;
создавать условия для эмоционального, ситуативно- делового общения со сверстниками и учителем.
X.Элементы статистики и теории вероятности(4 часа) Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или
комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным условиям. Вычислять факториал Развивать осмысленная организация собственной деятельности учащихся;
учить добывать нужную информацию;
совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог;
уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков;
принимать решения сверстников.
Итоговое повторение курса математики (15 часов) Распределение учебных часовпо разделам программы
Количество часов, отводимых на изучение каждойтемы, и количество контрольных работ по данной теме:
Тема Кол-во
часов Кол-во
контрольных
работ
Делимость чисел 20 1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 2
Умножение и деление обыкновенных дробей
32 3
Отношения и пропорции 19 2
Положительные и отрицательныечисла
13 1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 1
Решение уравнений 12 2
Координаты на плоскости 10 1
Элементы статистики и теории вероятности 4 Итоговое повторение курса математики 5–6 классов
15 1
Общее количество часов 170 14
Календарно – тематическое планирование материала
№ урока Дата проведения Тема урока Планируемые результаты
По плану Фактически Предметные
Ученик получит возможность Метапредметные (УУД) Личностные
§ 1. Делимость чисел (20 ч)
Делители и кратные Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа Коммуникативные: организовыватьи планировать с помощью учителя учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: составлять план с помощью учителя последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование стартовой мотивации к изучению нового
Делители и кратные
Научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать с помощью учителя учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Делители и кратные
Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям с помощью учителя Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Признаки делимости на 2,5,10 Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование устойчивой мотивации к обучению
Признаки делимости на 2,5,10 Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Признаки делимости на 9 и на 3 Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Признаки делимости на 9 и на 3 Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Простые и составные числа Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Простые и составные числа Научиться доказывать, что данное число является составным. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсовФормирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Простые и составные числа Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсовФормирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Разложение на простые множители Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Разложение на простые множители Научиться определять делители числаа по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Разложение на простые множители Совершенствовать навыки разложения на множители Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Наименьшее общее кратное Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Наименьшее общее кратное Научиться применять НОК для решения задач Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
Основное
свойство
дроби Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Формирование познавательного интереса
Основное
свойство
дроби Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Основное
свойство
дроби Сокращение дробей Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Сокращение дробей Научиться применять сокращение дробей для решения задач Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование мотивации к самосовершенствованию
Приведение дробей к общему знаменателю Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Приведение дробей к общему знаменателю Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Сравнение дробей с разными знаменателями Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Сравнение дробей с разными знаменателями Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 19 Контрольная работа № 2 но теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
20.10 Сложение и вычитание смешанных чисел Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
21 Сложение и вычитание смешанных чисел Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
22 Сложение и вычитание смешанных чисел Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел,выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование мотивации к самосовершенствованию
23 Сложение и вычитание смешанных чисел Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
24 Сложение и вычитание смешанных чисел Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
26 Сложение и вычитание смешанных чисел 27 Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)
28 Умножение дробей Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: формировать умение выделять закономерность Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
29 Умножение дробей Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образца30 Умножение дробей Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Умножение дробей Нахождение дроби от числа Научиться находить часть от числа, проценты от числа Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Нахождение дроби от числа Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Нахождение дроби от числа Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образцаСистематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа» Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФормирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Применение распределительного свойства умножения Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Применение распределительного свойства умножения Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей» Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Применение распределительного свойства умножения Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Взаимно
обратные
числа Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число,обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби) Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Взаимно
обратные
числа Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений,решении уравнений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Взаимно
обратные
числа Деление Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Деление Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Деление Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
Деление Научиться применять деление для упрощения вычислений Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей» Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Деление Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Резерв.
Решение
задач Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Нахождение числа по его дроби Научиться находить число по заданному значению его дроби Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: формировать умение выделять закономерность Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Нахождение числа по его дроби Научиться находить число по заданному значению его процентов Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Нахождение числа по его дроби Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби» Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Нахождение числа по его дроби Дробные выражения Освоить понятие «дробное выражение», находить значение простейших дробных выражений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование устойчивой мотивации к обучению
Дробные выражения Научиться применять свойства арифметических действий для на- хождения значения дробных выражений Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Дробные выражения Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения» Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Дробные выражения Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 4. Отношения и пропорции (19 ч)
Отношения Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Отношения Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Отношения Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения» Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Отношения Пропорции Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию изданных отношений (чисел) Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование познавательного интереса
Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Пропорции Прямая и обратная пропорциональные зависимости Научиться определять тип зависимости между величинами. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Прямая и обратная пропорциональные зависимости Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Прямая и обратная пропорциональные зависимости Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Масштаб Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыков анализа
Масштаб Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Масштаб Длина окружности и площадь круга Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Длина окружности и площадь круга Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Целостное восприятие окружающего мира
Длина окружности и площадь круга Шар Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Шар Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг» Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Координаты на прямой Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки накоординатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование познавательного интереса к изучению нового
Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Координаты на прямой Противоположные числа Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Противоположные числа Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Противоположные числа Модуль числа Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Модуль числа Сравнение чисел Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Сравнение чисел Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Сравнение чисел Изменение величин Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точкиКоммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование познавательного интереса
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Изменение величин Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой Научиться складывать числа с помощью координатной прямой Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению
Сложение чисел с помощью координатной прямой Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Сложение отрицательных чисел Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: формировать умения выделять закономерность Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Сложение чисел с разными знаками Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Сложение чисел с разными знаками Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать аналогии Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Вычитание Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
Вычитание Научиться находить длину отрезка на координатной прямой Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положитель-ных и отрицатель-ных чисел» Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образцаВычитание Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Умножение Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: формировать умение выделять закономерность Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Умножение Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Умножение Научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
Деление Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Деление Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Деление Рациональные числа Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Рациональные числа Свойства действий с рациональными числами Научиться применять пере-местительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Свойства действий с рациональными числами Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Свойства действий с рациональными числами Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 8. Решение уравнений (12 ч)
Раскрытие скобок Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «—», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Раскрытие скобок Раскрытие скобок Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Коэффициент Подобные слагаемые Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование познавательного интереса
Подобные слагаемые Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Решение уравнений Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Решение уравнений Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образцаРешение уравнений Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
Решение уравнений Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений» Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§ 9. Координаты на плоскости (10 ч)
Перпендикулярные прямые Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
Параллельные прямые Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФормирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Координатная плоскость Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Координатная плоскость Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Столбчатые диаграммы Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование мотивации к самосовершенствованию
Графики Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
Графики Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость» Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Элементы статистики и теории вероятности (4 часа)
Решение комбинаторных задач перебором данных Научиться решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов,
Научиться решать комбинаторные задачи методом перестановок элементов, методом сочетания элементов Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыраже-ниюРешение комбинаторных задач перебором данных Задачи на перестановки элементов Задачи на сочетание элементов Итоговое повторение курса математики 5—6 классов (15 ч)
Признаки делимости Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
нодиНОКчисел Повторить методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел и их применение к решению задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
Арифметические действия с обыкновенными дробями Повторить свойства арифметических действий Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Отношения и пропорции Повторить понятия «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками дня принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Сложение и вычитание рациональных чисел Умножение и деление рациональных чисел Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Решение уравнений Повторить основные приемы решения уравнений и их применение Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Решение задач с помощью уравнения Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Нахождение дроби от числа Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФормирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса Проверить и закрепить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Анализ контрольной работы Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Нахождение числа по его дроби Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Проценты. Решение задач Систематизировать знания и умения по теме «Проценты»
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФормирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
170-175 Координатная плоскость
Повторение.
Заключительная К/РПовторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин,и их применение к решению задач Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Математика: 6 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2011.
Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков.
Жохов В. И. Математика: контрольные работы:6 кл. /И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математические диктанты: 6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математический тренажёр: 6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2011.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс». — М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемо-зина, 2011.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В. И. Жохов. — М., 2011
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ГС « Экзамен», 2011
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2011
В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Для учащихся:
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,
ООО М.: Спринтер, 2010
В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2010
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайнhttp://uchit.rastu.ruСайты для учителя:
Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
Электронный учебник
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство
« Учитель»
Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ruЕдиная коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Математика: 6кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2010.
Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков.
Жохов В. И.Математика: контрольные работы:6 кл. /И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математические диктанты: 6кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2012.
Жохов В. И. Математический тренажёр: 6кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2009.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда«Математика. 6 класс». — М.: Мнемозина, 2009.
Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемо-зина, 2011.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В. И. Жохов. — М., 2011
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2012
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Для учащихся:
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ГС – « Экзамен», 2010
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ГС – « Экзамен», 2011
В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,
ООО М.: Спринтер, 2012
В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайнhttp://uchit.rastu.ruСайты для учителя:
Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
Электронный учебник
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство
« Учитель»
Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ruЕдиная коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/