технологическая карта урока математики 2 класс Тема: «Деление 0 и деление на 1»

Тема: «Деление 0 и деление на 1»
Тип урока: Урок «открытия нового знания»
Цель: создать условия для формирования умения выполнять частные случаи деления с 0 и 1.
 Планируемые результаты:
Предметные: Основные цели:
научить выполнять деление с 0 и 1 на основе связи с действием умножения; закреплять знание связи компонентов действий умножения и деления;
актуализировать правила умножения на 0 и на 1, смысл действия деления;
повторять изученные табличные случаи умножения и деления на 2;
тренировать умение решать текстовые задачи, тренировать вычислительный навык
Метапредметные:
Регулятивные:
- формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
- формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;
- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи.
Коммуникативные:
- принимать участие в работе парами и группами;
- понимать задаваемые вопросы;
-выражать свою точку зрения;
-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.
Познавательные:
-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;
- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;
- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы.
Личностные:
-формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;
- формировать представление о значении математики в жизни человека.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия.
Дидактическое и техническое обеспечение: видеопроектор, презентации, индивид. карточки с заданиями, раздаточный материал
Этапы занятия Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Слайд 1.
Нас путешествия встречают каждый день -В различных областях рутинной жизни,Мы открываем что-то новое в себе -Стремясь познать неведомые дали!
О, сколько неизведанного в них -В тех удивительных местах, в далеких странах,Которые нам доведется посетить!Открытиям мы новым будем рады!
Фортуновская НатальяИсточник:http://otebe.info/stihi/stihi-pro-travel.html#ixzz3TWSje4h6-Кто такие путешественники?
-Для чего они путешествуют?
-Можно ли путешествовать по Стране Математики?
-Сложно ли путешествовать по Стране Математики?
Слайд 2.
Эпиграф нашего сегодняшнего урока «Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий»
-Как вы понимаете это высказывание?
Какие качества ваших характеров возьмете с собой?
Сегодня с нами в путешествие по Стране Математики отправляются наши друзья. Отгадайте, кто это:
Слайд 3
На длинной ножке,
Застыв до поры,
Отдыхает палочка
После игры.
Не похож он на пятак,
Не похож на бублик.Круглый он, а не дурак,
С дыркой, а не бублик
На экране появляются изображения чисел 1 и 0.
Какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Деление.)
Сегодня наше путешествие продолжится по городу Деления.
Как и все путешественники, мы постараемся открыть для себя что-то новое и интересное.
Свободные высказывания детей. Познавательные УУД:
построение монологического высказывания.
Личностные УУД: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель: организовать постановку учебной проблемы с использованием побуждающего от проблемной ситуации диалога
(7мин.) 1) Актуализация правил умножения на 0 и на 1, таблицы умножения на 2.
- Наши гости принесли вам билеты для путешествия.
Слайд 4.
112395247657 · 0 =
2 · 1 =
2 · 2 =
1 · 6 =
4 · 2 =
007 · 0 =
2 · 1 =
2 · 2 =
1 · 6 =
4 · 2 =

Что общего во всех выражениях?
Найдите значения этих выражений.
2593975299085а · 0=0
а · 0=0
Какое правило вы использовали при нахождении первого произведен?
Слайд 5.
Если допустили ошибку, исправьте зеленой ручкой.
917575365125а · 1=а
а · 1=а
Какое правило помогло вам найти второе и четвёртое произведение?
Слайд 5.
Кто допустил ошибку, вы поняли, в чем ее причина?
Исправьте ошибки зеленой ручкой.
Какие знания вам помогли в нахождении остальных произведений?
Посмотрите на получившийся ряд чисел, что вы заметили?
285623015557518 : 2 =
14 : 7 =
6 : 2 =
0018 : 2 =
14 : 7 =
6 : 2 =
Продолжите ряд еще на 2 числа. (10, 12.)
2) Актуализация смысла действия деления.
Слайд 6.
Что общего в этих выражениях?
Что вы знаете о действии деления?
Что вам поможет найти частное этих чисел?
Выполните деление.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют деление с комментированием.
3) Задание для пробного действия.
Что вы повторили?
Почему наши гости выбрали именно этот материал?
Что будет дальше на вашем пути?
7404102279658 : 8 =
008 : 8 =
Для чего гости дают вам такое задание?
Слайд 7.
Что нового в этом задании?
Попробуйте выполнить это задание.
У кого это задание вызвало затруднение?
Что вы не смогли сделать?
Кто разделил?
Обоснуйте свои действия.
Возникает затруднение.
Что вы не можете сделать?
Какой следующий шаг на нашем уроке Учащиеся самостоятельно находят произведения, полученные результаты записывают.
- При умножении числа на 0 получается 0.
При умножении числа на 1 и при умножении 1 на число получается то же самое число.
- Знанием таблицы умножения на 2.
-Числа увеличиваются на 2.
- Во всех выражениях действие деление.
Деление обратно действию умножения; чтобы разделить число а на число b, надо найти такое число с, которое при умножении на b даст а.
Таблица умножения.
18 разделить на 2 будет 9, так как 9 умножить на 2 будет 18.
Мы повторили таблицу умножения на 2, правило умножения на 0 и на 1, вспомнили смысл деления, потренировались в делении.
Это нам пригодится для открытия нового знания.
Задание, в котором будет что-то новое.
Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.
Нужно число разделить на себя.
Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Время ограничено.
Учащиеся поднимают руки.
-Мы не смогли разделить 8 на 8.
У детей возникает затруднение
-Разобраться, в чем у нас затруднение.
Познавательные УУД:
умение формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; проводить классификацию изучаемых объектов.
Регулятивные УУД:
умение контролировать свою деятельность.
Личностные УУД: умение принимать и осваивать роль обучающегося.
умение понимать важность приобретаемых знаний и умений.
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
выявить место и причину затруднения.
(2 мин.) Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы должны были выполнить?
Каким способом вы пытались воспользоваться?
В чем затруднение?
Почему же возникло затруднение?
Мы должны были число разделить на себя.
Таблицей умножения.
-Этого случая в таблице нет.
Значит, надо было решать по-другому, а как, мы не знаем.
Познавательные УУД:
умение ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
2) построить план и определить средства достижения цели.
(3 мин.) Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель поставите перед собой на уроке?
- Что вам может помочь?
Что вы можете сделать?
Что в конце вы должны сделать?
«Открыть» правило, по которому мы могли бы делить числа на себя.
Смысл действия деления, правила умножения на 0 и на 1, таблица умножения на 2.
- Мы применим правило смысла действия деления, затем, с помощью действия умножения найдем частное.
- Сделаем вывод.
Регулятивные УУД: Целеполагание, планирование.
Умение проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности.
Познавательные УУД. Самостоятельно выделять и формулировать познавательные задачи.
Личностные УУД:
осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;
2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
3) организовать фиксацию преодоления затруднения;
4) организовать уточнение общего характера нового знания.
(10 мин.) Организация учебного процесса на этапе 5:
Итак, какой первый шаг?
Что значит 8 разделить на 8?
Что это за число?
6991352292358 : 8 = 1 ↔ 1 · 8 = 8
008 : 8 = 1 ↔ 1 · 8 = 8
Почему?
Слайд 7.
Какой можно сделать вывод?
Как это правило записать в общем виде?
2676525-31115а : а = 1
00а : а = 1
Один из учащихся записывает на доске:
Слайд 8. Запись дублируется на слайде.
Ребята, вспомните начало урока. С кем вы путешествуете по Стране Математики?
Чему же посвящен сегодняшний урок?
Слайд 9.
Какие еще случаи можно составить на деление с 0 и 1?
Слайд 10.
Скажите, подойдет ли ваш план для открытия этих случаев?
Далее я предлагаю поработать вам в группах. Каждая из групп будет работать над одним из правил. Повторение правил работы в группах.
3124200167640а : 1 = а
00а : 1 = а

На доску вывешивается опорный сигнал:
2905125101600 : а = 0
000 : а = 0
На доску вывешивается опорный сигнал:
276225026035а : 0 =
00а : 0 =
На доску вывешивается опорный сигнал:
Как проверить свое открытие?
Откройте учебники на странице 95. Прочитайте правило.
Итак, сделайте вывод.
Смогли вы преодолеть затруднение?
Что вы тогда сможете сделать?
Какой следующий шаг на уроке Применить правило смысла действия деления.
Это, значит, найти такое число, которое при умножении на 8 даст 8.
1.
При умножении числа на 1 получается то же самое число.
При делении числа на себя получается 1.
- Делению с 0 и 1.
а : 1, 0 : а, а : 0.
Вариант защиты каждого правила:
1 группа. Мы должны были открыть правило, как делить число на 1. Мы привели пример этого случая и записали выражение 7 : 1. По правилу смысла деления, чтобы 7 разделить на 1, нужно найти такое число, которое при умножении на 1 даст 7. Это число 7. Так как при умножении числа на 1, получается то же самое число. Поэтому 7 разделить на 1 будет 7. Значит, можно сделать вывод. При делении числа на 1 получается то же самое число.
2 группа. Мы должны были открыть правило, как делить 0 на число. Мы привели пример этого случая и записали выражение 0 : 8. По смыслу деления, чтобы 0 разделить на 8, нужно найти такое число, которое при умножении на 8 даст 0. Это число 0. Так как при умножении числа на 0, получается 0. Поэтому 0 разделить на 8 будет 0. Значит, можно сделать вывод. При делении 0 на число получается 0.
3 группа. Мы должны были открыть правило, как делить число на 0. Мы привели пример этого случая и записали выражение 6 : 0. По смыслу деления, чтобы 6 разделить на 0, нужно найти такое число, которое при умножении на 0 даст 6. Такого числа нет, так как при умножении на 0 всегда будет 0. Значит, в данном случае частное найти не возможно. Значит, можно сделать вывод. Делить на 0 нельзя.
Нужно посмотреть в учебнике.
Закрепить умение выполнять деление с 0 и 1 Регулятивные УУД: - работать по плану;
- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;
- отличать верно выполненное задание от неверного;
- осуществлять самоконтроль;
Познавательные УУД:
- ориентироваться в учебнике;
- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
- овладевать умением поиска и выделения необходимой информации;
- уметь сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения;
Коммуникативные УУД:
- слушать и понимать речь других;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные УУД:
осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;
6.Физкультминутка
(2 мин.) 7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи правила деления с 0 и 1.
(6 мин.) Организация учебного процесса на этапе 6:
1) Фронтальная работа.
№ 3 (1, 2 строки в 1 и 2 столбиках), стр. 95
Найдите № 3 на странице 95.
Выполните деление в первых двух строках в первом и во втором столбиках.
2) Работа в парах.
№ 3 (посл. Примеры в первом и во втором столбиках), стр. 95
Закончите выполнять деление в первом и во втором столбиках в парах.
Проверьте свои результаты.
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Исправьте ошибки.
Какой следующий шаг на уроке? Учащиеся по цепочке с места выполняют деление с комментированием. Вариант комментированием:
52 разделить на 52 будет 1, так как если число разделить на себя будет 1.
Далее задание комментируется аналогично.
Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу на слайде 12.
- Поработать самостоятельно. Регулятивные УУД: - отличать верно выполненное задание от неверного;
- осуществлять самоконтроль;
Познавательные УУД:
- осуществлять анализ учебного материала;
Коммуникативные
УУД:
- слушать и понимать речь других;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
-планировать свою деятельность по решению учебной задачи во внешней речи;
- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;
уметь слушать, слышать и понимать партнёра по диалогу, доносить свои мысли до всех участников образовательного процесса.
8. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение выполнять деление с 0 и 1.
(4 мин.) Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 3 (3 ст.), стр. 95
Выполните 3 столбик самостоятельно.
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Исправьте ошибку.
Сделайте вывод.
Кто не ошибся?
Сделайте вывод. Учащиеся выполняют самостоятельную работу
Проверка организуется по образцу на слайде 13.
Регулятивные УУД: принимать учебную задачу; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
9. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) включить новое знание в систему знаний;
2) тренировать умение составлять выражения к задачам и находить их значения.
(6 мин.) Организация учебного процесса на этапе 8:
При выполнении, каких заданий вам может встретиться действие деление?
№ 10, стр. 96
Прочитайте задание.
Начертите прямоугольник.
Что нужно найти?
Что такое периметр?
Запишите формулу периметра прямоугольника.
Как найти площадь?
Запишите формулу площади.
Запишите решение к этой задаче.
В примерах, задачах
- Периметр и площадь.
-Это сумма длин всех сторон.
-Надо ширину умножить на ширину.
Один из учащихся выполняет работу у доски с комментированием.
-6985450850P = 4 · 2 + 2 · 2 = 12 (см)
S = 4 · 2 = 8 (см²)
00P = 4 · 2 + 2 · 2 = 12 (см)
S = 4 · 2 = 8 (см²)
. Познавательные УУД:
осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;
Коммуникативные
УУД:
. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;
10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить свою работу и работу класса на уроке;
4) наметить направления будущей учебной деятельности;
3) обсудить домашнее задание.
(3 мин.) Организация учебного процесса на этапе 9:
Почему сегодня с нами в путешествие по Стране Математики отправились 0 и 1?
Смогли ли вы изучить эти случаи? Докажите.
Кто смог сам «открыть» новые правила?
Проанализируйте, насколько было полезным для вас сегодняшнее путешествие:
Слайд 15.
–Я узнал…
-Я научился…
-Мне надо…
Далее учитель комментирует домашнее задание:
Мы изучали случаи деления с 0 и 1.
Учащиеся повторяют правила с опорой на слайд 14.
.
Регулятивные УУД: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
Познавательные УУД:
устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы. Коммуникативные
УУД:
строить небольшие монологические высказывания;
Личностные УУД:
положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;