Урок математики на тему Деление с остатком и деление нацело (4 класс)
Урок математики
Тема: «Деление с остатком и деление нацело»
Класс: 4 класс (Программа «ПНШ»)
Цель: способствовать овладению способом деления с остатком.
Задачи урока:
обучающие: ознакомить с действием деления с остатком;
развивающие: развивать вычислительные умения по выполнению действия деления с остатком в множестве целых натуральных чисел; умения давать пояснения по предложенному плану.
воспитательные: воспитывать критичность мышления.
Ход урока
I. Организационный момент
Проверка готовности обучающихся к уроку.
II. Актуализация знаний.
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Семья Ивановых ждёт гостей. Миша решил заранее продумать, как угостить друзей и разделить между ними конфеты, которые лежат в вазочке.
-Какое математическое действие должен хорошо знать и выполнять Миша Иванов, чтобы никого не обидеть? (Действие деление, хорошо знать табличные случаи умножения)
-А где вам может пригодиться знание табличных случаев умножения? (Дети приводят примеры, у учеников возникает внутренняя потребность включения в учебную деятельность)
2. Актуализация и пробное учебное действие.
1) Я называю значение произведения, а вы должны назвать соответствующие множители: 12, 6, 36, 56, 45, 54.
Назовите значения частных: 81и 9; 72 и 8; 27 и 3; 28 и 4.
2) На доске записаны числа: 12, 5, 2; 14, 7, 2; 24, 3, 8;
6, 3, 18; 7, 5, 35; 8, 7, 56;
4, 24, 6; 8, 32, 4; 7, 21, 3.
Задание: Найдите закономерность и составьте верные числовые равенства со знаком деления. Запишите в тетрадь.
Выполняется фронтальная проверка.
- Вы все справились с заданием. Кому было легко выполнять это задание? Как вы думаете, почему ни у кого из вас не возникли затруднения при выполнении этого задания? (Потому, что мы умеем составлять и находить значение таких числовых выражений)
3) - А как вы думаете, сможете ли вы самостоятельно найти значение выражений, записанных на доске? (Да, мы сможем) (Мотивирование учащихся к пробному учебному действию)
Запись на доске: 28: 4= 64:8= 12:4=
29:4= 65:8= 13:4=
4) - Кто справился с заданием и решил все примеры? (Дети не поднимают руки)
- Кто выполнил не всё задание? (Большая часть детей поднимают руки)
- Какие выражения не решили? (Нижнюю строку)
- Почему вы не справились с заданием? (В таблице нет таких случаев; мы не умеем решать такие примеры) (фиксация учащимися затруднений в индивидуальном выполнении ими пробного учебного действия)
3. Выявление места и причины затруднения.
- Что нужно, чтобы решить эти примеры? (Необходимо узнать новый способ, с помощью которого можно будет вычислять значение таких числовых выражений)
(Учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи).
4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего
Задание № 148 (У-1, с. 51)
• Сообщаем тему урока («Деление с остатком и деление нацело») и вместе с учениками читаем текст.
• Записываем на доске равенство, показывающее действие деления с остатком, выполненное Мишей и Машей: 15 : 6 = 2 (ост. 3).
• Просим объяснить, что означает каждое число в записи деления с остатком.
Ожидаемый ответ: делимое 15 означает количество конфет «Ромашка», делитель 6 означает число гостей, между которыми нужно разделить конфеты, значение частного 2 означает, что каждому гостю досталось по 2 конфеты, число 3 означает остаток, то есть количество конфет, которое осталось.
• Предлагаем прочитать словарную статью ОСТАТОК (У-1, с. 117–118).
• На примере 15 : 6 = 2 (ост. 3) объясняем учащимся каждое положение этого определения:
1. Остаток — это число, которое получается в результате деления с остатком и показывает, какое минимальное число нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель, то есть если число 3 вычесть из делимого 15, получим число 12, которое делится на делитель 6 нацело.
2. Остаток показывает, на сколько делимое больше того ближайшего к нему числа, которое делится на делитель нацело, то есть делимое 15 на 3 больше, чем число 12 — ближайшее число к 15, которое делится на делитель 6 нацело.
3. Остаток всегда больше или равен 0. Если остаток равен 0, то деление выполнено нацело, то есть при делении числа конфет «Васильки» на 6 (12 : 6 = 2) остаток равен 0, значит деление выполнено нацело.
• Делаем вывод, что число конфет «Ромашка» разделили на число 6 с остатком, а число конфет «Васильки» и «Юбилейные» разделили на число 6 без остатка, то есть нацело.
• Просим учеников еще раз прочитать правило на голубой плашке: действие деления без остатка называют делением нацело.
• Предлагаем ученикам привести примеры деления нацело и деления с остатком.
Ответы записываем на доске: примеры деления нацело — 24 : 6, 45 : 9 и др.; примеры деления с остатком — 45 : 8, 23 : 6 и др.
3. Выявление места и причины затруднения.
Учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи.
4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. (4 мин)
На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить.
5. Реализация построенного проекта. (8 мин)
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. (5 мин)
На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой - подготовка к введению в будущем новых норм.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Приведенная структура урока, сохраняя общие закономерности включения в учебную деятельность, может видоизменятся в зависимости от возрастного этапа обучения и типа урока.
Использованные источники:
1. Дусавицкий А.К., Кондратюк Е.М., Толмачева И.Н., Шилкунова З.И. Урок в развивающем обучении: Книга для учителя. – М.:ВИТА-ПРЕСС, 2008.
2. Матвеева Е.И., Патрикеева И.Е. Деятельностный подход к обучению в начальной школе: урок литературного чтения (из опыта работы)//Серия «Новые образовательные стандарты». – М.:ВИТА-ПРЕСС, 2011.
3. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г.
4.ШубинаТ.И. Деятельностный метод в школ