Элективный курс «Практикум решения задач по математике с применением ИКТ» для 10-11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа № 10»


Рабочая программа
Элективного курса
«Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»
для 10-11 класса


составлена учителем
математики и информатики
МБОУ СОШ № 10
Слободчиковой Н.И.
ст. Дондуковская
2015г.
Пояснительная записка
Обоснование необходимости программы
Современные ученики не представляют себе жизнь без информационных технологий. Поэтому на смену пассивным технологиям обучения приходят активные и интерактивные технологии. Они позволяют разрабатывать и применять принципиально новые средства информационного взаимодействия между обучающимся, обучающим и средствами информатизации и коммуникации.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет учителя задуматься над тем, как поддержать у учащихся активность и мобильность на протяжении всего урока, а также сформировать устойчивый интерес к изучаемому предмету, повысить уровень мотивации в его освоении.
Использование ИКТ является эффективной формой обучения, активизирующей учебную деятельность школьников. Компьютер практически решает проблему индивидуализации обучения. Имея, в качестве партнёра компьютер, можно многократно повторять материал и контролировать степень его усвоения, что позволяет:
повысить интенсивность умственной нагрузки учащихся;
достичь оптимального темпа работы каждого ученика;
подтолкнуть учащихся использовать домашний ПК для изучения математики;
достичь эффекта быстрой обратной связи.
Разработанная программа элективного курса предусматривает максимальное использование ИКТ на уроках.
В ЕГЭ по математике за курс средней школы представлены задания, выполнение которых показывает наличие у выпускников общематематических навыков.
Анализ остаточных знаний по предмету показал, что уровень свободного владения материалом, освоенным в 5-9 классах, недостаточен и требует более глубокого повторения ряда тем учебного материала. Время на повторение изученного, предусмотренное программой 10-11 классов, не всегда позволяет в достаточной степени подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации. Данный курс предназначен для учащихся 10-11 класса. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход помогает восполнить содержательные пробелы основного курса, а также придать содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность наглядного представления курса математики средней школы на профильном уровне, интерактивной работы учащихся с использованием ИКТ-технологий. Изучение содержания курса представлено в циклической последовательности, что обеспечит прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Элективный курс "Практикум решения задач по математике с применением ИКТ" реализуется за счет часов вариативной части учебного плана (школьный компонент) и направлен на расширение знаний по учебному предмету "Математика" и формирование метапредметных компетенций, предусмотренных в рамках ФГОС (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 №1089).
Цели и задачи программы
Цели курса:
создание на уроках личностно ориентированной среды через интеграцию математики и ИКТ для систематизации и закрепления знаний и умений обучающихся.
практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;
создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;
интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
формирование устойчивой мотивации к учебной деятельности
активизация познавательной деятельности учащихся;
систематизация знаний, умений и навыков по математике, формирование компетенций, повышение степени владения обучающимися предметным инструментарием;
формирование социальной активности, коммуникативной культуры;
формирование потребности в самопознании и саморазвитии;
повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;
развитие умений работы с различными видами информации и ее источниками.
Общая характеристика учебного процесса: методы и формы работы, средства обучения.
В основу педагогического процесса положена технология личностно ориентированного обучения и дидактические принципы разнообразия, вариативности, гибкости, открытости, свободы выбора.
Программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
В работе использованы УМК Г.В.Дорофеева (5-9 класс), УМК Ю.М. Колягина (базовый и профильный уровень) (10-11 класс), УМК Л.С.Атанасяна (7-9 класс, 10-11 класс), контрольно-измерительные материалы для подготовки выпускников общеобразовательных учреждений к сдаче ЕГЭ в 2016 году, а также Электронные и Цифровые Образовательные Ресурсы
Программа рассчитана на 2 года в объеме 68 часов (1 час в неделю) в 10-11 классах.
Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом и профильном уровне, имеющих средний уровень математической подготовки. При организации учебного процесса используются модульная и проектная технологии.
Весь курс разбит на 6 модулей, циклично-спирально изучающихся в каждой четверти.
Предполагаемые формы работы: обзорная лекция, фронтальный опрос по теории, практикум по решению задач, презентации по теме, проверочные работы, самостоятельная работа с информационными и методическими материалами, проекты, тесты (в том числе в режиме онлайн, с использованием открытого банка данных).
Формы контроля: четвертная и полугодовая работы (формат ЕГЭ). Формы организации контроля: учительский контроль, взаимоконтроль, самоконтроль с помощью онлайн тестов.
Средства обучения:
- дидактические материалы,
- мультимедийные средства – подборка тематических презентаций (Приложение 1), графические средства
- среда Microsoft Excel для «Построение графиков в среде Microsoft Excel» (Приложение 2), справочная литература;
- программа Advanced Grapher для «Применение графической программы Advanced Grapherна уроках математики» (Приложение 3)
О результативности и эффективности разработанного курса повторения учебного материала будет свидетельствовать, в том числе, успешная сдача выпускниками ЕГЭ по математике.
Требования к уровню знаний и умений, полученных в результате обучения.
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 3) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
4) владение стандартными приемами решения, использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения;
5) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
6) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
7) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
8) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
9) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание обучения
Алгебра (10 часов)
Числа, корни, степени. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, степени, корни.
Основы тригонометрии (синус, косинус, тангенс, котангенс угла и числа). Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, синус (косинус) суммы и разности двух углов, синус (косинус) двойного угла. Преобразование тригонометрических выражений. Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
Модуль (абсолютная величина) числа.
Уравнения и неравенства (18 часов)
Квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений, неравенств, систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Функции (12 часов)
Функция, область определения, множество значений функции. Графики функции. Графики основных элементарных функций и их свойства. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции).
Начала математического анализа (5 часов)
Понятие производной, геометрический и физический смысл производной, вторая производная и её физический смысл. Правила вычисления производной и формулы производных основных элементарных функций.
Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций с помощью производной
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе, социально экономических задачах
Геометрия (15 часов)
Планиметрия (треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг).
Прямые и плоскости в пространстве (параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей)
Многогранники, тела и поверхности вращения.
Измерение геометрических величин (величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; расстояние от точки до прямой, до плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями; площади плоских фигур; объёмы призм и тел вращения).Координаты и векторы.
Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей (8 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.
Использование информационно - коммуникационных компьютерных технологий открывает для учителя новые возможности в преподавании своего предмета. Изучение любой дисциплины с использованием ИКТ дает детям возможность для размышления и участия в создании элементов урока, что способствует развитию интереса школьников к предмету. Внедрение ИКТ в образовательный процесс призвано повысить эффективность проведения уроков, освободить учителя от рутинной работы, усилить привлекательность подачи материала, осуществить дифференциацию видов заданий, а также разнообразить формы обратной связи.
Таким образом, применение ИКТ в обучении математике, делает этот процесс интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей как учителем (в преподавании), так и учеником (в усвоении учебного материала).
Сегодня существует множество готовых компьютерных программ. Роль учителя состоит в кропотливом подборе материала к уроку, грамотной расстановке акцентов и создании своего WEB-ресурса.
Литература
Печатные издания
Федеральный образовательный стандарт основного общего и среднего (полного) образования, утвержденный приказом МО РФ от 5 марта 2004 года
Дорофеев Г. В. Алгебра 7 кл., 8кл., 9кл. Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
Учебник:  Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (базовый и профильный уровень). Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2011г.
Учебник:  Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (базовый и профильный уровень). Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2011г.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2009-2011г.
Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2009-2011г.
Атанасян Л. С. Геометрия 7-9 кл., геометрия 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ 2011 года. И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, ФИПИ ООО "Издательство Астрель 2010 год под редакцией А.Л. Семенова и И. К. Ященко"
Единый государственный экзамен 2011 математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ под редакцией А. Л. Семенова и И. К. Ященко. "Интелект Центр" 2011 год
Савельева И. Среда "Живая геометрия". Компьютер на уроке математики. Математика №15 2010 год
Могилев А. В. Интернет-проекты в системе образования.
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР)
Диски
«Открытая математика. Планиметрия» (7 – 9 кл.),
«Открытая математика. Графики и функции» ( 7 – 9 кл.),
«Интерактивная математика» (5 – 9 кл.) издательства «Дрофа»,
«Математика 5 -11 классы. Практикум»,
«Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса Математики»,
«Живая геометрия», электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11» и др..Официальные сайты
http://www.fipi.ru/https://statgrad.org/
www.ege2015.mioo.ruwww.mathege.ruwww.ege.edu.ruhttp://urokimatematiki.ruhttp://intergu.ru/http://www.openclass.ru/http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23http://easyen.ru/ http://neznaika.pro/test/math/
http://egeonline.org/
http://school-collection.edu.ru/
http://fcior.edu.ru/
Тематическое планирование к рабочей программе элективного курса «Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»
№ п/п Раздел Содержание материала Кол-во
часов Дата проведения ИКТ
10 класс
1-2 Алгебра Целые числа, степень с натуральным показателем, дроби, процент и рациональные числа. Преобразование выражений, включающие арифметические операции, степени. 2 Презентация: «Дроби и проценты».
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege3-5 Уравнения и неравенства
Квадратные, рациональные уравнения и неравенства, простейшие системы уравнений с двумя неизвестными, способы решения систем уравнений и систем неравенств с одной переменной. 3 Презентация: «Виды уравнений и способы их решений»
Тест «Свойства логарифмов»
http://easyen.ru/load/math/11_klass/interaktivnyj_test_svojstva_logarifmov/42-1-0-36571Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege6-7 Функции Функция, область определения, множество значений, график функции, графики линейной обратной пропорциональности, квадратичной функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2 Построение графиков
Функций в программе «Microsoft Excel»
Исследование и изучение их свойств
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege8-9 Геометрия Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг. Площади этих фигур. Величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Виды углов в планиметрии и их свойства. 2 Презентация: «Углы в планиметрии»
Ресурс
http://egeonline.org/ тесты в формате ЕГЭ
10 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Формула числа перестановок и сочетаний. Табличное и графическое представление данных. Вероятность события. 1 Презентация: «Комбинаторика и элементы
теории вероятностей»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeИтоговый тест за I четверть Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
11 Алгебра Корень степени n>1 и его свойства. Степень с действительным показателем и её свойства. Преобразование выражений со степенями и корнями. Модуль числа. 1 Презентация: «Корень n-й степени и его свойства»
Тест. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_uravnenija_soderzhashhie_peremennuju_pod_znakom_modulja/42-1-0-956Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege12-13 Уравнения и неравенства
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики (решение задач с составлением уравнений). Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2 Презентация: «Решение задач уравнением»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege14 Функции Графики степенной, показательной функций. Преобразование графиков функций (параллельный перенос, симметрия относительно осей координат) 1 Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
15-16 Геометрия Параллельность в пространстве, угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью. Параллелепипед, куб. Площадь поверхности параллелепипеда и куба. 2 Тест «Начальные сведение из стереометрии»http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_nachalnye_svedenija_iz_stereometrii/41-1-0-36677Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeРесурс
http://neznaika.pro/test/math/тесты в формате ЕГЭ
17 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Числовые характеристики рядов данных, примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. 1 Презентация: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeИтоговый тест за 2 четверть Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
18 Алгебра Корни, степени, логарифмы. Преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами. Модуль числа. 1 Презентация: «Модуль числа»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege19-20 Уравнения и неравенства
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. 2 Построение графиков
Функций в программе «Microsoft Excel»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege21-22 Функции Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, наименьшее и наибольшее значение). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. 2 Игра «Ох уж эти графики!»
http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_okh_uzh_ehti_grafiki_10_klass/41-1-0-30055Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
23-25 Геометрия Длина отрезка, ломаная, окружность, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Площадь сектора. 3 Ресурс
http://egeonline.org/ тесты в формате ЕГЭ
26 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении прикладных задач 1 Презентация «Случайные события и их вероятности»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeИтоговый тест за III четверть Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
27-28 Алгебра Основы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений, рациональных выражений. 2 Тест по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_po_trigonometrii_10_klass_trigonometricheskie_funkcii_chislovogo_argumenta/41-1-0-22947Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege29-30 Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, использование свойств графиков при решении неравенств. Метод интервалов. 2 Презентация: «Метод интервалов»
Тест по теме «Решение показательных уравнений»
http://easyen.ru/load/math/10_klass/reshenie_pokazatelnykh_uravnenij/41-1-0-18943Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
31 Функции Степенная, показательная, логарифмическая функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах 1 Построение графиков
Функций в программе «Microsoft Excel»
Исследование и изучение их свойств
32-33 Геометрия Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей в пространстве. Площадь поверхности куба, параллелепипеда. 2 Презентация: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»
Игра «С геометрией на ты…»
http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_s_trigonometriej_na_ty_1/41-1-0-21431Ресурс
http://neznaika.pro/test/math/тесты в формате ЕГЭ
34 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении задач 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeИтоговый тест за 10 класс Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
11 класс
35 Алгебра Преобразование тригонометрических выражений, выражений со степенями, корнями, логарифмами 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege36-37 Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических, квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов 2 Тест по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_po_teme_prostejshie_trigonometricheskie_uravnenija/41-1-0-2300838 Функции Основные тригонометрические функции и их графики. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах 1 Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
39 Начала математического
анализа Определение производной. Геометрический и физический смысл производной 1 Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
40-41 Геометрия Площади плоских фигур. Декартовы координаты на плоскости. Координаты вектора. Призма. Площадь поверхности призмы 2 Презентация «Площади плоских фигур»
Тест по теме "Площадь фигур"
http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_po_teme_ploshhad_figur/42-1-0-29359Ресурс
http://egeonline.org/
тесты в формате ЕГЭ
42 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении задач 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeРесурс
http://neznaika.pro/test/math/тесты в формате ЕГЭ
Итоговый тест за I четверть 11 Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
43 Алгебра Преобразование рациональных логарифмических тригонометрических, степенных выражений. Решение задач с дробями, процентами. 1 Презентация: «Преобразование алгебраических выражений»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege44-45 Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2 Презентация: «Формулы решения простейших тригонометрических уравнений»
Тест «Методы решения показательных уравнений и неравенств»
http://easyen.ru/load/math/11_klass/metody_reshenija_pokazatelnykh_uravnenij_i_neravenstv/42-1-0-1443Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege46 Функции График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 1 Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
47 Начала математического
анализа Производная. Формулы производных. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. 1 Презентация: «Производная и её применения»
Тест «Производная и первообразная показательной и логарифмической функций»
http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_proizvodnaja_i_pervoobraznaja_pokazatelnoj_i_logarifmicheskoj_funkcij/42-1-0-1249Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege48 Геометрия Призмы, пирамиды, тела вращения, площади их поверхностей 1 Презентация: «Тела вращения».
Открытый банк заданий по математике
49 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении задач 1 Ресурс
http://egeonline.org/тесты в формате ЕГЭ
Итоговый тест за II четверть Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
50 Алгебра Решение задач на дроби, проценты, рациональные числа. Преобразование выражений со степенями 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege51-52 Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2 Тестовые задания по теме «Показательные неравенства»
http://easyen.ru/load/math/11_klass/testovye_zadanija_po_teme_pokazatelnye_neravenstva/42-1-0-1144Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege53-54 Функции График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 2 Построение графиков
Функций в программе «Microsoft Excel»
Исследование и изучение их свойств
55-56 Начала математического
анализа Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций (наименьшее и наибольшее значение) 2 Презентация: «Применение производной»
Открытый банк заданий по математике
57-58 Геометрия Площади плоских фигур. Решение планиметрических задач на вычисление углов. Площади поверхности призм и тел вращения 2 Тест по теме «Поверхности и объёмы» в 4-х вариантах
http://easyen.ru/load/math/11_klass/poverkhnosti_i_objomy/42-1-0-1099Ресурс
http://neznaika.pro/test/math/тесты в формате ЕГЭ
59 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении задач 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeИтоговый тест за III четверть Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
60 Алгебра Преобразование выражений со степенями, корнями логарифмами. Решение задач на рациональные числа 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege61-63 Уравнения и неравенства
Иррациональные, рациональные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. 3 Презентация: «Системы уравнений и неравенств»
Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege64-65 Функции График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 2 Построение графиков
Функций в программе «Microsoft Excel»
Исследование и изучение их свойств
66 Начала математического
анализа Применение производной к исследованию функций. Наименьшее и наибольшее значение функции. 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege67 Геометрия Решение задач на вычисление площадей поверхностей призм, пирамид, тел вращения; объемов тел. Зависимость площадей, объемов от коэффициента подобия 1 Презентация: «Тела вращения. Определение площади поверхности»
Ресурс
http://neznaika.pro/test/math/тесты в формате ЕГЭ
68 Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории вероятностей Примеры использования вероятности и статистики при решении задач 1 Открытый банк заданий по математике на сайте
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-egeРесурс
http://egeonline.org/тесты в формате ЕГЭ
Итоговый тест за курс основной (средней) школы Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике