Элективный курс «Практикум по математике» 10 класс.


Согласовано: Утверждено:
«_____» ___________201 г. «_____» ___________201 г.

_________________________ ___________ ____________
Элективный курс «Практикум по математике»
10 класс.

Пояснительная записка
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Программа разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.
Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на обучающихся, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний обучающихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности .
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
Формирование у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание обучающихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления обучающихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.
Умения и навыки обучающихся , формируемые курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
Особенности курса:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для обучающихся.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Структура курса
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:
Уравнения и неравенства.
Формулы тригонометрии.
Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Текстовые задачи.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ. В конце каждой темы обучающиеся сдают зачет.
Содержание курса
№ п/пТема Количество
часов
1 Уравнения и неравенства. 3
2 Текстовые задачи. 4
3 Формулы тригонометрии. 3
4 Тригонометрические функции и их графики. 2
5 Тригонометрические уравнения и неравенства. 4
6 Степенная функция. 5
7 Показательная функция. 4
8 Логарифмическая функция. 5
9 Задачи с геометрическим содержанием. 4
Всего: 34
Учебно-тематический план
Тема 1.  Уравнения. Неравенства.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Тема 2. Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Тема 3. Формулы тригонометрии.
Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.
Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.
Тема 5. Тригонометрические уравнения.
Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Тема 6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
Тема 7. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
Тема 8. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Календарно-тематическое планирование элективного курса
по математике: «Практикум по математике»
на 2014-2015 учебный год.

п/пСодержание
(разделы, темы) Кол-во
часов Даты проведения
(неделя) Оборудование урока
план факт 1. Уравнения и неравенства 3 1 Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. 2 Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов. 3 Способы решения систем уравнений и неравенств. 2. Текстовые задачи 4 4 Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы». 5 Задачи на «движение», на «работу». 6 Решение комбинаторных задач. 7 Зачет №1 по теме «Решение тексто-вых задач и уравнений». 3. Формулы тригонометрии 3 8 Основные тригонометрические формулы и их применение. 9 Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии. 10 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. 4. Тригонометрические функции и их графики 2 11 Построение графиков тригонометричес-ких функций. 12 Исследование тригонометрических функций. 5. Тригонометрические уравнения 4 13 Решение простейших тригонометричес-ких уравнений. 14 Решение однородных тригонометрических уравнений. 15 Способы решения тригонометрических уравнений 16 Зачет №2 по теме «Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений». 6. Степенная функция 5 17 Степенная функция, ее свойства и график. 18 Преобразование степенных и иррациональных выражений. 19 Решение иррациональных уравнений. 20 Способы решения иррациональных уравнений. 21 Зачет №3 по теме «Степенная функция». 7. Показательная функция 4 22 Показательная функция, ее свойства и график. 23 Способы решения показательных уравнений. 24 Решение показательных неравенств. 25 Зачет №4 по теме «Показательная функция». 8. Логарифмическая функция 5 26 Применение свойств логарифмов в преобразованиях выражений. 27 Логарифмическая функция, ее свойства и график. 28 Способы решения логарифмических уравнений. 29 Решение логарифмических неравенств. 30 Зачет №5 по теме «Логарифмическая функция». 9. Задачи с геометрическим содержанием 4 31 Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. 32 Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). 33 Зачет №6 по теме «Геометрические задачи». 34 Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников. ИТОГО: 34
Список литературы
1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (базовый уровень)
А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)
2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)
А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Задачник.(профильный уровень) М: «Мнемозина». 2009
3) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.
4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.
9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.