Элективный курс Практикум по математике

Элективный курс
«Практикум по математике»
для учащихся 11 класса
Авторская программа
Учителя математики МБОУ СОШ 5
города Белореченска
Резниченко Татьяны Николаевны
Пояснительная записка.
Все разделы, изучаемые в школе, занимают определенное место в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Поэтому необходима целенаправленная, подготовка учащихся, чтобы систематизировать и обобщить знания, повторить основные способы и методы решения задач и пополнить знания недостающими сведениями. Программа данного элективного курса предназначена для занятий в 11 общеобразовательном классе. Она направлена на систематизацию учебного материала, изученного учащимися, на углубление и расширение знаний. Результатом изучения дополнительных вопросов должно стать не просто знание учащимися соответствующих терминов и формулировок, а умение применять на практике при решении задач. Поэтому что именно в процессе решения задач отрабатываются соответствующие навыки, развиваются интересы и склонности к математике, что является залогом успешной сдачи экзамена.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
-повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-освоить основные приемы решения;
-овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
-познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
-познакомится с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет - ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Цели и задачи курса
- обобщение и систематизация знаний учащихся по основным разделам математики;
- интеллектуальное развитие учащихся в процессе учебных занятий;
-формирование учений применять полученные знания при решении задач;
-повышение уровня математической подготовки выпускников при сдаче ЕГЭ;
-дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которой являются задачи;
-расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения уравнений и неравенств;
-помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
-работать над формированием интереса к решению задач различного уровня сложности;
-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Требования к уровню подготовку учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-выполнять тождественные преобразования выражений;
-решать рациональные уравнения и неравенства;
-решать тригонометрические уравнения;
-решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
-точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
-уверенно решать задачи на вычисление.
Содержание программы элективного курса
Тождественное преобразование выражений 5часов.
Степень с натуральным, целым и рациональным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степень. Преобразование иррациональных выражений. Корень n- й степени. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
Решение уравнений 10 часов.
Уравнение и его корни. Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения. Нестандартные методы решения уравнения. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Решение неравенств 6 часов.
Неравенства и системы неравенств. Рациональные, показательные, логарифмические неравенства. Нестандартные приемы решения неравенств.
Элементы тригонометрии 8 часов.
Основные тригонометрические тождества, преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрическом уравнении.
Элементы планиметрии 5 часов.
Вписанные и описанные треугольники. Решение треугольников. Пропорциональные отрезки. Четырехугольник, параллелограмм, трапеция, окружность.
Предназначена для учащихся 11 классов, рассчитана на 34 часа.
Календарно-тематическое планирование курса
№ урока Содержание материала Кол-во часов Дата
По плану По факту
Тождественное преобразование выражений 5 1 Свойства степени и корня. Преобразование выражений. 1 2 Преобразование иррациональных выражений и выражений. Содержащих степени. 1 3 Свойство логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. 1 4 Преобразование логарифмических выражений 1 5 Преобразование логарифмических и иррациональных выражений Решение уравнений 10 6 Решение уравнений путем разложения на множители 1 7 Решение иррациональных уравнений 1 8 Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной 1 9 Решение показательных уравнений 1 10 Решение логарифмических уравнений 1 11 Решение показательных и логарифмических уравнений 1 12 Решение рациональных и рациональных уравнений 1 13 Решение показательных уравнений, их систем 1 14 Решение логарифмических уравнений, их систем 1 15 Решение уравнений 1 Решение неравенств 6 16 Решение рациональных неравенств 1 17 Решение показательных неравенств 1 18 Решение логарифмических неравенств 1 19 Решение показательных и логарифмических неравенств 1 20 Решение показательных неравенств, их систем 1 21 Решение логарифмических неравенств, их систем 1 Элементы тригонометрии 8 22 Основные тригонометрические формулы 1 23 Преобразование тригонометрических выражений 1 24 Преобразование тригонометрических выражений 1 25 Решение тригонометрических уравнений путем разложения на множители 1 26 Метод введения новой переменно 1 27 Решение однородных уравнений 1 и 2 степени 1 28 Отбор корней в тригонометрической уравнении 1 29 Общие методы решения уравнений 1 Основы планиметрии 5 30 Свойства треугольников 1 31 Пропорциональные отрезки 1 32 Решение треугольников 1 33 Четырехугольник, параллелограмм 1 34 Трапеция, окружность 1 Список литературы
А.В. Шевкин «Текстовые задачи» 7-11 классы – М.: «Русское слово», 2003.
О.Ю. Черкасов «Планиметрия на вступительном экзамене» – «Московский Лицей», 1996.
А.Г. Мордкович «Решаем уравнения» – М.: «Школа – пресс», 1995.
П.В. Семёнов «Математика 2008» Выпуск 1-4 – М.: МЦНМО, 2008.
И.Н. Сергеев «Математика. ЕГЭ. Экзамен». Москва, 2009.
С.И. Колесникова «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ». Москва, АЙРИС пресс, 2006.
ЕГЭ 2012. Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
ЕГЭ 2012. Математика. Решение типа С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
ЕГЭ 2013. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2013
ЕГЭ 2013. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр, 2013.
Интернет-источники:
Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ruОн-лайн тесты:
http://uztest.ru/exam?idexam=25 http://egeru.ruhttp://reshuege.ru/