Решение уравнений и неравенств с параметрами
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 8 Советского района Волгограда»
Утверждаю
Директор МОУ СШ № 8
___________С.Н.Малиновская
«____»_______________2016г.
Принято на педагогическом совете
Протокол № ___от __________2016г.
Решение уравнений и неравенств с параметрами
Программа дополнительного образования детей 16-17 лет
(Направленность социально-педагогическая)
Срок реализации 2 месяца
Разработчик (автор/составитель): Ионова Александра Сергеевна,
педагог дополнительного образования,
учитель математики и информатики
Волгоград 2015-2016
Пояснительная записка
Направленность дополнительной образовательной программы: социально-педагогическая;
По функциональному предназначению - учебно-познавательная;
По форме организации – групповая;
По времени реализации – краткосрочная.
Новизна программы состоит в том, что впервые обучающиеся получают интегрированные междисциплинарные теоретические знания и практические навыки необходимые и достаточные для того, чтобы расширить и углубить школьные знания по математике. Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Актуальность программы обусловлена тем, что в настоящее время в условиях нарастающего прогресса в различных областях науки, техники и общественной жизни важно знакомить подрастающее поколение с разными способами решения задач, новыми типами заданий и упражнений. Программа реализует современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.
Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, что программа вводит учащихся в волнующий мир уравнений и неравенств, в мир поражающих воображение фактов и интригующих гипотез. Отвечая естественным для данного возраста интересам детей, учитывая их любознательность и эмоциональную отзывчивость, программа обозначает перспективу жизни, дарящей романтику неизведанного, радость познания, счастье открытий.
Данная программа дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности .
Цель: подготовить обучающихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Формировать логическое мышление обучающихся;
Вооружить обучающихся специальными общеучебными знаниями, позволяющими самостоятельно добывать знания по данному курсу;
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:
Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).
Отличительные особенности курса:
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения. Также учитываются индивидуальные способности, развитие и саморазвитие личности. Основные приоритеты методики преподавания программы :
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла, следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм».
Сроки реализации образовательной программы: 2 месяца.
Программа разработана на основе программы элективного курса “Решение уравнений и неравенств с параметрами” для 10-11 классов под редакцией Д. Ф. Айвазяна.
Возраст детей, участвующих в реализации данной образовательной программы: от 16 до 17 лет. Данная программа рекомендуется в 10-11 классах в рамках предпрофильной подготовки с опорой на знания, полученные при изучении математики.
Формы занятий:
по количеству детей, участвующих в занятии - групповая,
по особенностям коммуникативного взаимодействия педагога и детей - лекция, практикум, семинар.
по дидактической цели вводное занятие, практическое занятие, занятие по систематизации и обобщению знаний, комбинированные формы занятий.
Режим занятий: 17 занятий (3 занятия в неделю по 40 минут ) .
Ожидаемые результаты освоения программы:
Ученик будет знать:
понятия параметр, задача с параметром,
алгоритм решения линейных уравнений с параметром,
расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
Ученик будет уметь:
решать линейные уравнения с параметром,
работать в проблемной ситуации,
анализировать, сравнивать и обобщать закономерности,
использовать полученные навыки для решения нестандартных задач.
Формы подведения итогов освоения программы:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в форме ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
G
Учебно-тематический план
№
Тема
Всего занятий
В том числе
лекция
практикум
1.
1.1
Введение.
Понятие уравнений с параметрами.
1
1
2.
Линейное уравнение, системы линейных уравнений с параметром:
8
2
6
2.1
2.2
2.3
2.4
Решение линейных уравнений с параметрами.
Решение линейных уравнении с параметром при наличии дополнительных условий.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение систем линейных уравнений с параметрами.
2
1
2
3
1
1
1
1
2
2
3.
Квадратные уравнения с параметром:
8
2
6
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Решение квадратных уравнений с параметрами.
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами.
Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным уравнениям.
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
1
1
1
3
2
1
1
1
3
2
Итого
17
5
12
Содержание курса
Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.
РАЗДЕЛ 1. Введение
Содержание материала. понятие уравнений с параметрами, основные типы задач с параметрами
Формы занятий. Лекция
Методическое оснащение. Таблица, плакат.
РАЗДЕЛ 2.Линейные уравнения, их системы с параметром.
Содержание материала. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b.
Формы занятий. Лекция
Методическое оснащение. Таблица, схемы.
Содержание материала. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения.
Формы занятий. Практикум.
Методическое оснащение. Раздаточный материал.
Содержание материала. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным.
Формы занятий. Практикум.
Методическое оснащение. Раздаточный материал.
Содержание материала. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.
Формы занятий. Лекция, практикум, семинар.
Методическое оснащение. Таблица, раздаточный материал, схемы.
РАЗДЕЛ 3. Квадратные уравнения с параметрами.
Тема:
Содержание материала. Понятие квадратного уравнения с параметрами. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром.
Формы занятий. Лекция.
Методическое оснащение. Таблица, плакаты.
Содержание материала. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента a и дискриминанта. Решение с помощью графика.
Формы занятий. Практикум.
Методическое оснащение. Раздаточный материал.
Содержание материала. Применённые теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром.
Формы занятий. Практикум.
Методическое оснащение. Раздаточный материал, схемы.
Содержание материала. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.
Формы занятий. Лекция, практикум.
Методическое оснащение. Таблица, раздаточный материал.
Содержание материала. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»).
Формы занятий. Практикум, семинар.
Методическое оснащение. Таблица, раздаточный материал.
Методическая литература
В.В.Амелькин, Задачи с параметрами [Текст] / В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич. – М.: Асар, 2011г.
В.Вавилов, Задачи с параметрами [Текст] / В.Вавилов // Квант. – 2011. №5. С.38-42.
В.И.Голубев, О параметрах – с самого начала [Текст] / В.И.Голубев, А.М.Гольдман, Г.В.Дорофеев // – Центр» 2012г.
П.И.Гронштейн, Необходимые условия в звдвчах с параметрами [Текст] / П.И.Гронштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир //Квант. – 2011.- №11. – С.44-49.
В.А.Далингер, Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике [Текст] / В.А.Далингер. – Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 2013.
Г.В.Дорофеев, Решение задач, содержащих параметры. Ч.2 [Текст] / Г.В.Дорофеев, В.В.Затакавай. – М.: Перспектива, 2012. – С.2-38.
С.Дубич, Линейные и квадратные уравнения с параметрами [Текст] / С.Дубич. - 2011.
Методическое обеспечение программы.
Тетрадь в клетку.
Бумага.
Раздаточный материал, таблицы, схемы.
Набор ручек.
Набор линеек.
Карандаш.
Ластик.
13PAGE \* MERGEFORMAT141115
·ђ Заголовок 1 Заголовок 2’ђ Заголовок 315