Преобразование тригонометрических выражений в заданиях ЕГЭ
Преобразование тригонометрических выражений
Найти значение выражения
1.B tg2(arccos(-13 EMBED Equation.3 1415))
2.B tg2(5arctg13 EMBED Equation.3 1415-0,25arcsin13 EMBED Equation.3 1415)
3.B 13 EMBED Equation.3 1415tg((-arcsin(-13 EMBED Equation.3 1415))
4.B l
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·cos(arcsin0,3-6arccos13 EMBED Equation.3 1415)
14.B ctg(arctg3,5+5arcsin(-1))
15.B sin(14arcctg(-1)+2arccos(-0,35))
Упростить (найти значение выражения)
16. 2sin2x+3+2cos2x
1) 4 2) 2 3) 5 4) 6
17. 2-sin2(13 EMBED Equation.3 1415)-cos2(13 EMBED Equation.3 1415)
1) 3 2) 1 3) 2 4) 0
18. 8-5cos2x-5sin2x
1) 7 2) 13 3) -2 4) 3
19. 7sin2x+2+7cos2x
1) 16 2) 3 3) 9 4) 1
20. 9sin2y-6+9cos2y
1) 3 2) 4 3) 7 4) -15
21. 4sin13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415 при x=-13 EMBED Equation.3 1415
1) 0 2) 2 3) -1 4) –2
Упростить (найти значение выражения)
22. 8sin213 EMBED Equation.3 1415-8cos213 EMBED Equation.3 1415 при x=13 EMBED Equation.3 1415
1) -413 EMBED Equation.3 1415 2) -4 3) 4 4) 413 EMBED Equation.3 1415
23. (sin2x-cos2x)2 при x=-13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) 1 3) 1+13 EMBED Equation.3 1415 4) 2
24. sin(13 EMBED Equation.3 1415)-sin(13 EMBED Equation.3 1415) при x=13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) 0 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 1
25. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 0,5 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
26. cos2x-13 EMBED Equation.3 1415 при x=-13 EMBED Equation.3 1415
1) –0,25 2) 0,25 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
27. 1+cos(x+13 EMBED Equation.3 1415)+cos(x-13 EMBED Equation.3 1415) при x=13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 1 4) 13 EMBED Equation.3 1415
28. 3-6sin213 EMBED Equation.3 1415 при x=13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
29. 4sin13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415 при x=13 EMBED Equation.3 1415
1) 0 2) 4 3) 1 4) 13 EMBED Equation.3 1415
30. sin13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415cos13 EMBED Equation.3 1415 cos13 EMBED Equation.3 1415 при x=-13 EMBED Equation.3 1415
1) 0 2) -13 EMBED Equation.3 1415 3) -13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED
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34. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
35. cos(13 EMBED Equation.3 1415)-2sin13 EMBED Equation.3 1415sin13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415=42о, 13 EMBED Equation.3 1415=18o
1) –0,5 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 0,5 4) 13 EMBED Equation.3 1415
36. 13 EMBED Equation.3 1415
1) cos413 EMBED Equation.3 1415 2) cos213 EMBED Equation.3 1415 3) tg213 EMBED Eq
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48. log13 EMBED Equation.3 1415(4cos13 EMBED Equation.3 1415)+log13 EMBED Equation.3 1415(sin13 EMBED Equation.3 1415)
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 1 4) 4
49. cos2x+tg2xcos2x
1) 1 2) sin2x
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58.B (tg13 EMBED Equation.3 1415+ctg13 EMBED Equation.3 1415)2-(tg13 EMBED Equation.3 1415-ctg13 EMBED Equation.3 1415)2
59.B 13 EMBED Equation.3 1415
60.B 13 EMBED Equation.3 1415
61.B ctg213 EMBED Equation.3 1415-cos213 EMBED Equation.3 1415-ctg213 EMBED Equation.3 1415cos213 EMBED Equation.3 1415
62.B 13 EMBED Equation.3 1415
63B 13 EMBED Equation.3 1415
64B ((1-tg13 EMBED Equation.3 1415)2+(1+tg13 EMBED Equation.3 1415)2) cos213 EMBED Equation.3 1415
Упростить
65.B 13 EMBED Equation.3 1415
66.B sin13 EMBED Equation.3 1415tg13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=-13 EMBED Equation.3 1415
67.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
68.B 2(cos8ocos37o-cos82ocos53o)2
69.B 13 EMBED Equation.3 1415 при13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
70.B sin2(26o+13 EMBED Equation.3 1415)+sin2(244o-13 EMBED Equation.3 1415)+tg(113o+13 EMBED Equation.3 1415)ctg(67o-13 EMBED Equation.3 1415) при13 EMBED
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·n.3 1415+sin313 EMBED Equation.3 1415+sin413 EMBED Equation.3 1415)2 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
83.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
84.B 4(13 EMBED Equation.3 1415 при x=13 EMBED Equation.3 1415
85.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
86.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
Упростить
87.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
88.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
89.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
90.B 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
91.B cos(2(-3x)cosx+sin3xcos(13 EMBED Equation.3 1415+x) при x=13 EMBED Equation.3 1415
92. 1-2sin213 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 1
93. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 1 2) 2 3) 13 EMBE
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· cos13 EMBED Equation.3 1415+sin413 EMBED Equation.3 1415
117. (tg13 EMBED Equation.3 1415+ctg13 EMBED Equation.3 1415)2-2 при 13 EMBED Equation.3 1415=-13 EMBED Equation.3 1415
1) -2 2) 2 3) -1 4) 0
118. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 1 2) 13 EMBED Equation
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· Тригонометрические уравнения
Укажите наименьший положительный корень уравнения
1. sin(35o+x)=13 EMBED Equation.3 1415
1) 5o 2) 110o 3) 15o 4) 10o
2. tg(3x+45o)=13 EMBED Equation.3 1415
1) 5o 2) 55o 3) 165o 4) 45o
3. tg(3x+30o)=13 EMBED Equation.3 1415
1) 5o 2) 30o 3) 75o 4) 10o
Решите уравнение
4. cos2x-sin2x=-13 EMBED Equation.3 1415
1) (n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 2) 13 EMBED Equation.3 1415e, e13 EMBED Equation.3 1415Z
3) 13 EMBED Equation.3 1415, k13 EMBED Equation.3 1415Z 4) 13
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·BED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 4) 13 EMBED Equation.3 1415+(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z
9. 4sinx+sin2x=0
1) корней нет 2) 2(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 3) (n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 4) 13 EMBED Equation.3 1415+(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z
Решите уравнение
10. 3sinx=sin2x
1) (+13 EMBED Equation.3 1415n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 2) 13 EMBED Equation.3 1415n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 3) (n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 4) корней нет
11. cos2-sin2x=0,5
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· Укажите число корней на промежутке (-13 EMBED Equation.3 1415;()
tg2x-tgx=0
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Определите число корней на промежутке
24. ctg5xsin10x-cos10x-cos20x=0 [0,2(]
25. tg4xsin8x+cos8x-cos16x=0 [0,2(]
26. tg6xsin12x+cos12x-cos24x=0 [0,2(]
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Найти сумму корней уравнения на отрезке
32. 4sin27(x*cos27(x+sin2(13 EMBED Equation.3 1415+14(x)=13 EMBED Equation.3 1415+cos(13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415) на отрезке [3,5]
33. 4sin25(x*cos25(x+sin2(13 EMBED Equation.3 1415-10(x)=13 EMBED Equation.3 1415+cos13 EMBED Equation.3 1415
на отрезке [-1,3]
34. 13 EMBED Equation.3 1415+cosx=tg2x
1) 13 EMBED Equation.3 1415+2(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 2) 2(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z
3) (n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 4) (+2(n, n13 EMBED Equatio
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·1415+(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z
50. sinx=tg13 EMBED Equation.3 1415
1) (-1)n13 EMBED Equation.3 1415+(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 2) (-1)n13 EMBED Equation.3 1415+(n, n13 EMBED Equation.3 1415Z
3) (n, n13 EMBED Equation.3 1415Z 4) нет корней
51. sin2
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· Найти произведение корней уравнения
sin2x=x
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) -13 EMBED Equation.3 1415 3) 0 4) корней нет
Первообразные и площади фигур
Найти общий вид первообразных
1. f(x)=2sinx
1) 2cosx+C 2) 2cosx+C 3) -13 EMBED Equation.3 1415+C 4) -2sinx+C
2. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415+2
1) tgx+C 2) tgx+2x+C 3) -13 EMBED Equation.3 1415+C 4) ctgx-2x+C
3. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415
4. f(x)=-sinx-cosx
5. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415-cosx
6. f(x)=cos(13 EMBED Equation.3 1415-x)
Найдите значение первообразной функции при x0, график которой проходит через точку M
7. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415 x0=13 EMBED Equation.3 1415; M(13 EMBED Equation.3 1415;-13 EMBED Equation.3 1415)
8. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415 x0=13 EMBED Equation.3 1415; M(0;113 EMBED Equation.3 1415)
9. f(x)=-2cos(13 EMBED Equation.3 1415-x) x0=13 EMBED Equation.3 1415; M(-13 EMBED Equation.3 1415;2)
10. f(x)=-13 EMBED Equation.3 1415cos(13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415) x0=-2,13 EMBED Equation.3 1415; M((;1,5)
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
11. f(x)=13 EMBED Equation.3 1415 x=13 EMBED Equation.3 1415; x=13 EMBED Equation.3 1415
12. y=cosx x=-13 EMBED Equation.3 1415; x=13 EMBED Equation.3 1415
13. y=-13 EMBED Equation.3 1415 x=13 EMBED Equation.3 1415
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·Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
22. 13 EMBED Equation.3 1415Sф-? y=-x2+4x-3; y=0
23. 3Sф-? y=13 EMBED Equation.3 1415; y=0; x=4
24. y=2-sinx y=2; x=0; x=(
25. y=x3; y=8; x=0
26. y=(x-2)2; y=4; x=1; x=4
27. y=(x-1)2; y=-x+3